Ficha nº4 – Gráficos posição-tempo

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1. Observa o gráfico seguinte relativo a dois automóveis, A e B.

Associa as frases da coluna I ao respetivo automóvel na coluna II.

 

2. Completa o seguinte texto.

Um ____ posição-tempo, x = f (t), indica-nos em cada ____, t, a posição, x, onde se encontrava o corpo no seu ___. Nestes gráficos, o eixo ____ corresponde à ____ ocupada pelo corpo e o eixo ____ corresponde ao tempo.

 

3. Considera o gráfico posição- tempo para um corpo que descreve uma trajetória retilínea.

3.1 Indica as abcissas correspondentes às posições inicial e final do corpo.

3.2 Indica em que instante a abcissa da posição do corpo é 36 m.

3.3 Classifica a afirmação que se segue em verdadeira ou falsa e justifica. A posição inicial do corpo coincide com a origem do referencial.

3.4 Calcula a distância total percorrida pelo corpo.

3.5 Indica, justificando com cálculos, em qual dos intervalos de tempo [0; 4[ sou [ 4; 8[ s o corpo percorreu uma distância maior.

 

4. O Jorge sai de casa às 8h10 min e vai para a escola, seguindo uma trajetória retilínea. A tabela seguinte regista os dados relativos ao seu movimento casa-escola.

d. Calcula a rapidez média do Jorge nos primeiros quatro minutos, em km/h.

 

5. Na tabela podes ver as sucessivas posições que um ciclista vai ocupando, ao longo do tempo, à medida que se aproxima, em linha reta, de um poste que se tomou como origem do referencial.

5.1. A partir dos dados da tabela constrói um gráfico posição-tempo, no qual se indiquem, em função do tempo, as posições sucessivamente ocupadas pelo ciclista no seu movimento.

5.2. Indica, a partir do gráfico:

5.2.1. a posição do ciclista nos seguintes instantes:

(A) t = 4 s

(B) t = 12 s

5.2.2. os instantes em que o ciclista se encontra nas seguintes posições:

(A) x = 14 m

(B) x = 8 m

5.3. Determina a distância percorrida, s, pelo ciclista no intervalo:

(A) de t =0 s a t = 12 s

(B) de t = 2 s a t = 4 s

5.4. Determina o deslocamento escalar, ∆x, do ciclista no intervalo:

(A) de t = 0 s a t = 14 s

(B) de t = 12 s a t = 14s

5.5. Justifica o facto de o valor do deslocamento escalar do ciclista, ∆x, poder ter dado negativo.

 

6. Efetua todas as associações corretas entre as situações de um corpo referidas na coluna I e os gráficos posição-tempo da coluna II.

 

7. O João saiu de casa, foi direto à casa do Rui e de seguida foi à biblioteca. O gráfico traduz as posições ocupadas pelo João no percurso que efetuou, em função do tempo.

7.1. Indica:

a) o tempo que o João demorou a chegar à casa do Rui;

b) os intervalos de tempo em que o João esteve parado;

c) o tempo total em que o João esteve parado;

d) as posições em que parou;

e) o tempo que o João demorou a chegar à biblioteca;

f) a distância percorrida pelo João.

7.2. Calcula a rapidez média do João até chegar à biblioteca.

 

8. Considera o seguinte gráfico posição-tempo que diz respeito ao movimento de um corpo que se move em linha reta segundo o eixo dos xx.

8.1. Indica, a partir do gráfico:

8.1.1. a posição do corpo nos seguintes instantes:

8.1.2. a posição do corpo no intervalo de tempo [ 4; 8] s;

8.1.3. os instantes em que o corpo passa na posiçãox= 9 m.

8.2. Em que instante o corpo inverteu o sentido do seu movimento? Justifica.

8.3. Determina a distância percorrida pelo corpo nos seguintes intervalos de tempo:

(A) [0; 4] s

(B) [4; 8] s

(C) [8; 12] s

(D) [12; 22] s

(E) [0; 22] s

8.4. Determina o valor do deslocamento do corpo nos seguintes intervalos de tempo:

(A) [0; 4] s

(B) [ 4; 8] s

(C) [8; 12] s

(D) [12; 22] s

(E) [0; 22] s

 

9. O condutor de um automóvel, que se deslocava a uma velocidade de 54 km/h, acionou os travões e parou em 4 s.

9.1 Nas condições referidas, determina a aceleração média imprimida pelos travões ao automóvel.

9.2 Admitindo que essa aceleração é constante, quanto tempo demoraria o condutor a imobilizar o seu automóvel se seguisse com uma velocidade de 90 km/h?

 

10. Considera a figura que representa o gráfico da posição em função do tempo, para o movimento retilíneo de um determinado corpo.

10.1. Indica dois intervalos de tempo em que o corpo esteve em repouso.

10.2. Calcula o valor da rapidez média nos primeiros trinta segundos de movimento.

10.3. Indica a distância percorrida nos 180 segundos de movimento.

 

 

11. Observa as seguintes imagens e representa o vetor velocidade do veículo vermelho em cada uma delas.

 

12. Numa viagem do Porto a Lisboa, um automóvel percorreu, na autoestrada, 36 km em 15 min.

Determina, em quilómetros por hora, a rapidez média do automóvel e discute se o condutor terá, ou não, respeitado o limite de velocidade, sabendo que, neste caso, esse limite é de 120 km/h. Apresenta todas as etapas de resolução.

 

13. Qual é a diferença entre um movimento acelerado e um movimento retardado?

 

14. A Estação Espacial Internacional (ISS) roda em torno da Terra com uma rapidez média de 28 000 km/h.

a. Que distância percorre a ISS:

i) durante duas horas?

ii)  num dia?

b. O raio da Terra é 6300 km e a ISS orbita a 400 km de altitude, descrevendo uma trajetória praticamente circular. Relembrando os teus conhecimentos de matemática, calcula:

i) o raio da órbita da trajetória circular da ISS em torno da Terra;

ii) a distância percorrida pela ISS durante uma volta completa.

iii) o intervalo de tempo que demora uma volta completa da ISS em torno da Terra.

 

15. O gráfico da fig.1 indica a posição de um corpo, ao longo do tempo, numa trajetória retilínea.

15.1 Indica:

– a posição inicial do corpo

– a posição no instante 1 s

– o sentido em que se efetua o movimento

15.2 Calcula a velocidade com que o corpo se desloca.

15.3 Determina a posição do corpo no instante t = 20 s.