Aula nº1 – Propagação de sinais (ondas)
[highlight2]Sinais[/highlight2]
A necessidade de comunicar é transversal a todas as sociedades e cada uma desenvolve mecanismos próprios de transmissão de informação entre os seus membros.
A utilização de sinais para transmitir informações é usada desde os tempos mais remotos. O aproveitamento de sinais de fumo para enviar mensagens e o recurso a sinais elétricos para o envio de informações codificadas em Morse por telégrafos, são exemplos de utilizações de diferentes sinais com uma finalidade idêntica: comunicar.
Mas, em termos físicos, o que se entende por sinal?
No final da manhã, quando o pequeno martelo da campainha de uma escola embate na campânula provoca a sua vibração produzindo um sinal sonoro. Este sinal informa que terminou o período de aulas da manhã e é chegado o intervalo para o almoço.
O sinal sonoro propaga-se no ar permitindo transmitir essa informação a toda a escola.
Um sinal é uma perturbação que ocorre localmente, de curta ou longa duração, que se propaga entre um emissor e um recetor.
Um sinal não é mais do que uma perturbação criada num dado local do meio, isto é, corresponde à alteração local de uma propriedade física de um meio, que pode conter informação.
No entanto, um processo de comunicação não se restringe à produção de um sinal, este terá de chegar ao destinatário. Pode, então, assumir-se que neste processo terá de haver uma fonte que produza o sinal, um meio onde o sinal se propague e um recetor que capte o sinal.
| Num processo de comunicação de temos de considerar: | |||
| O emissor ou a fonte | O sinal | O recetor | A propagação do sinal |
| produz o sinal | é a perturbação produzida pelo emissor | recebe e interpreta o sinal | faz-se entre o emissor e o recetor através meio material ou do espaço (a comunicação instantânea) |
SINAL : Perturbação que ocorre localmente num meio e que pode conter informação.
Exercícios
1. São vários os faróis instalados ao longo da costa portuguesa. Além de produzirem um poderoso sinal luminoso, muitos são ainda equipados com um sinal sonoro. Qual é a sua função?
Os faróis são instalados com a função de auxílio à navegação, especialmente das pequenas embarcações, com reduzidos recursos tecnológicos.
O sinal luminoso, emitido em terra e que se propaga por dezenas de quilómetros, foi concebido para comunicar aos navegadores que se estão a aproximar da costa.
Esse sinal é complementado pelo sinal sonoro de aviso em dias de nevoeiro intenso.
2. Desde os tempos mais remotos até à atualidade sempre se utilizaram sinais como meio de comunicação.
2.1 O que se entende por sinal?
2.2 Apresente dois exemplos de sinais utilizados para comunicar.
Um sinal é uma perturbação que ocorre localmente num meio que pode conter informação
O envio de uma mensagem em código Morse utilizando sinal elétrico num telégrafo e o sinal sonoro do apito de um árbitro numa partida de futebol para indicar a marcação de uma infração.
[highlight2]Ondas[/highlight2]
Para se compreender como se origina e propaga um sinal num meio material elástico, considere-se o caso, se a corda estiver esticada e a pessoa a movimentar bruscamente para cima e depois para baixo, voltando à posição inicial, provoca uma perturbação nesse ponto da corda.
O sinal gerado corresponde à distorção da forma da corda (deformação local da corda), normalmente designada por pulso.
A perturbação gerada propaga-se ao longo da corda afastando-se do local onde foi originada.
No entanto, a propagação do sinal não provoca uma modificação permanente, pois cada posição da corda recupera a situação inicial enquanto o pulso vai alterando a sua posição na corda ao longo do tempo.
O movimento do pulso ao longo da corda constitui uma onda.
Onda – Sinal que se propaga num meio.
A variação da posição do pulso ao longo da corda depende do tempo, passando este pelas várias posições em instantes diferentes.
Conhecendo-se a distância (d) que separa duas posições e o intervalo de tempo decorrido entre os instantes em que o pulso ocupa essas posições (∆t), pode determinar-se o módulo da velocidade de propagação da onda:
O módulo da velocidade de propagação de uma onda corresponde à distância percorrida pelo pulso por unidade de tempo e depende apenas de características do meio onde a onda se propaga.
Observação
- O módulo da velocidade de propagação de uma onda depende das interações existentes entre as partículas do meio de propagação e da massa dessas partículas.
- Quanto mais fortes forem as interações entre as partículas mais rapidamente cada uma delas volta à sua posição de equilíbrio e mais rapidamente a onda se move ao longo das partículas.
- No entanto, quanto maior a massa das particulas maior maior a sua inércia à variação da velocidade, mais lentamente voltam à posição de equilíbrio e menor o módulo velocidade de propagação da onda no meio.
Ainda que o pulso transmitido à corda pela mão fosse maior, o módulo da velocidade de propagação da onda seria a mesma.
Se, no entanto, o mesmo pulso fosse aplicado numa corda de material diferente, o módulo da velocidade de propagação seria, em geral, diferente, pois o módulo da velocidade de propagação de uma onda depende das características do meio onde a onda se propaga.
Quando um ponto na corda, é atingida pela perturbação executa um movimento ascendente e posteriormente descendente segundo uma direção que é perpendicular à direção de propagação da onda.
Saliente-se que o ponto não acompanha o movimento do pulso na direção de propagação da onda, como se mostra na figura.
- Uma onda origina transferência de energia de um ponto para outro sem que exista transporte de matéria entre os pontos.
- Um pulso corresponde a um sinal de curta duração enquanto uma sequência de pulsos corresponde a um sinal de longa duração.
Este movimento revela que o ponto recebeu energia da onda. A onda permite, assim, transferir energia da mão para ponto sem, contudo, o arrastar ao longo da corda.
Então, uma onda transporta energia mas não matéria.
É importante ter em atenção que a corda apresentada no exemplo é uma corda “ideal”, na qual não existem forças dissipativas, pelo que as características da onda não se alteram enquanto esta se propaga.
Nesta situação foi provocada uma perturbação com uma duração muito inferior ao tempo em que se considera a sua propagação no meio e que, por isso se designa sinal de curta duração, um pulso.
Se a perturbação se repete periodicamente durante o tempo em que se considera a propagação no meio, cria-se um sinal de longa duração, descrito como uma sequência de pulsos.
Numa trovoada, o relâmpago (sinal luminoso) e o trovão (sinal sonoro) ocorrem em simultâneo, mas não se propagam com a mesma velocidade.
- Estes sinais são de natureza diferente; um é um sinal luminoso e o outro é um sinal sonoro.
- Estes sinais propagam-se no ar com velocidades diferentes.
- O sinal luminoso propaga-se a 3,0 x 108 m s-1 e o sinal sonoro propaga-se a 340 m s-1
As ondas:
- são a propagação de um sinal num meio;
- transportam energia ao longo do meio;
- têm uma velocidade de propagação que depende das características do meio;
- num meio homogéneo, propagam-se com módulo de velocidade constante.
Exercícios:
3. Uma pessoa faz vibrar a extremidade de uma corda de acordo com a figura. Passados 1,5 s, a vibração atinge a outra extremidade da corda.
3.1 Que designação é atribuída à deformação causada na corda?
3.2 Qual o módulo da velocidade com que se propagou a onda na corda?
Designa-se pulso à deformação causada na corda.
O módulo da velocidade de propagação da onda na corda pode ser determinada pela expressão:
4. Um pulso propaga-se numa corda com uma velocidade de módulo 4,0 m s-1.
4.1 Que distância terá percorrido o pulso em 6,0 s?
4.2 Indique, justificando, se o pulso teria percorrido a mesma distância numa corda com o dobro da espessura.
4.3 Por que motivo se pode dizer que foi gerada uma onda?
4.1
4.2 Como a corda tem o dobro da espessura o meio de propagação é diferente. Uma vez que o módulo da velocidade de propagação de uma onda depende do meio de propagação esta será diferente e, portanto, a distância percorrida pelo pulso não será a mesma.
4.3 Uma vez que foi causada uma perturbação e esta se propagou pela corda está-se perante o conceito de onda podendo afirmar-se que foi gerada uma onda.
5. A propagação de um pulso produzido por um aluno pela oscilação brusca de uma das extremidades de uma corda.
O movimento da mão gera um pulso na corda esticada, presa pela outra extremidade numa parede. O intervalo de tempo entre os dois instantes é de 0,3 s, e a distância entre os dois pulsos é de 45 cm
Calcule o módulo da velocidade de propagação da onda.
Como a distância percorrida pelo pulso, em 0,3 s ; d= 0,45 m. o módulo da sua velocidade de propagação é:
6. Num determinado dia de trovoada, o Tomás apercebeu-se do relâmpago e contou 5,0 segundos até ouvir o trovão. A que distância se encontrava da trovoada?
Numa trovoada, o relâmpago e o trovão acontecem simultaneamente
A velocidade de propagação da luz é muito elevada, pelo que se pode considerar que se vê o relâmpago praticamente no instante em que acontece, mas a velocidade de propagação do som no ar é muito menor (cerca de 343 m s-1).
O intervalo de tempo que decorreu entre o Tomás ter visto o relâmpago e ter ouvido o trovão foi ∆t = 5,0 s.
Sendo
A trovoada encontra-se a 1,7 km de distância.
As ondas podem classificar-se atendendo à sua natureza e ao modo como estas se propagam.
Imagine-se uma mola helicoidal. Se se efetuar um movimento brusco na extremidade livre da mola, para cima e para baixo, em relação à sua posição inicial, irá obter-se uma vibração da mola para cima e para baixo que se irá propagar ao longo da mesma.
Tal como na corda, obtém-se uma onda cuja direção de vibração é perpendicular à direção de propagação da onda.
As ondas que apresentam estas características são denominadas ondas transversais.
ONDA TRANSVERSAL – Onda cuja direção de vibração é perpendicular à sua direção de propagação.
Propagação de uma onda transversal numa mola helicoidal.
Observação
A velocidade num fio esticado depende dos seguintes fatores: tensão mecânica e massa por unidade de comprimento (tensão / massa linear). Assim, mantendo-se tensão a velocidade seria metade (massa linear quatro vezes maior) .
Sugestão de exploração
Poder-se-á referir que em relação à direção de propagação as ondas podem considerar-se:
- unidimensionais: quando propagam numa só direção como no caso da corda;
- bidimensionais: quando se propagam ao longo de um plano, como no caso da superfície da água:
- tridimensionais: quando se propagam em todas as direções, como ocorre com as ondas sonoras no ar.
Contudo, se na extremidade livre da mola se efetuar um movimento brusco para a frente e, em seguida, para trás, comprimindo e distendendo a mola, irá obter-se uma vibração da mola para a frente e para trás, que se irá propagar ao longo da mesma direção.
Ou seja, observa-se, na mola, uma zona de compressão a que se segue uma zona de descompressão que se propagam ao longo da mola.
Ao contrário da situação descrita anteriormente, agora a direção de vibração das espiras da mola coincide com a direção de propagação da onda. Quando as ondas apresentam estas características são designadas ondas longitudinais.
ONDA LONGITUDINAL
Onda cuja direção de vibração é paralela à sua direção de propagação.
Propagação de uma onda longitudinal numa mola helicoidal.
- Nas ondas transversais, a direção das oscilações é perpendicular à direção de propagação da onda.
- Nas ondas longitudinais, a direção das oscilações é a mesma que a direção de propagação da onda.
As ondas apresentadas têm, contudo, algo em comum, são da mesma natureza.
Todas resultam da propagação de uma perturbação que tem origem na vibração de uma ou várias partículas e que se propaga num dado meio material.
Ondas que necessitam de um meio material para se propagarem são designadas ondas mecânicas.
Como é natural estas ondas não se propagam no vazio.
Além das ondas analisadas até ao momento, as ondas sísmicas, são também um exemplo de ondas mecânicas.
As ondas mecânicas são ondas que só se propagam num meio material (sólido, líquido ou gás).
Embora não haja transporte de matéria, as partículas do meio participam no processo de transferência de energia; esta é transmitida entre as partículas, com uma velocidade que depende da elasticidade e da inércia do meio material.
São exemplos de ondas mecânicas as ondas numa corda, numa mola, na água, o som, as ondas sísmicas, entre outras.
Perturbação que apenas se propaga num meio material. Este tipo de ondas não se propaga no vazio.
A propagação de uma onda mecânica consiste numa sucessão de perturbações no meio, em que as partículas deste se deslocam e voltam à posição de equilíbrio, mas não se movem mais do que isso.
Não há deslocamento efetivo das partículas ao longo do meio na direção de propagação, apenas pequenos movimentos e retorno às posições de equilíbrio.
Muitas vezes pensa-se que as perturbações se deslocam sempre num único sentido, mas não é isso que se verifica. Se comprimirmos algumas espiras de uma mola numa posição qualquer diferente de uma extremidade, e as soltarmos, veremos a onda propagar-se nos dois sentidos, avançando para as duas extremidades da mola.
Outras ondas, como a luz, não precisam de um meio material para se propagarem; propagam-se, por isso, no vazio. Estas ondas designam-se por ondas eletromagnéticas e têm origem num campo eletromagnético variável.
São exemplos de ondas eletromagnéticas as ondas luminosas, as ondas de rádio, as radiações infravermelhas, os raios X, entre outras.
Existem, no entanto, perturbações que se podem propagar no vazio.
No vazio, estas ondas apresentam velocidade de módulo máximo de cerca de 3 x 108 m s-1, correspondente ao módulo da velocidade da luz no vazio.
As ondas eletromagnéticas são ondas que não precisam de um meio material para se propagarem; propagam-se no vazio e em meios materiais.
No caso das ondas sísmicas coexistem esses dois tipos de ondas:
- as ondas primárias são longitudinais (ondas P, as primeiras a chegar por terem maior velocidade);
- as ondas secundárias são transversais (ondas S, que se propagam apenas em sólidos).
Há ondas mistas, isto é, simultaneamente transversais e longitudinais, pois têm duas direções de oscilação. É o caso das ondas sonoras em sólidos, de certo tipo de ondas sísmicas e das ondas na superfície da água (neste último caso a oscilação vertical é a mais evidente).
Nos exemplos anteriores, as ondas são produzidas por oscilações em meios materiais: são ondas mecânicas.
Mas as ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio material para se propagarem e são produzidas por oscilações de cargas elétricas (que estudaremos adiante).
Exercícios resolvidos
1. A onda provocada pela queda de uma gota de água num pequeno charco.
1.1 Que designação se atribuí à onda apresentada, atendendo ao modo de vibração? Justifique.
1.2 Indique, justificando, como se classifica a onda relativamente à sua natureza.
1.1 Designa-se onda transversal, uma vez que as partículas de água oscilam verticalmente mas a onda propaga-se horizontalmente, ou seja, a oscilação faz-se numa direção perpendicular à propagação.
1.2 Trata-se de urna onda mecânica uma vez que necessita de um meio material para se propagar.
2. Duas molas, A e B, apresentam uma sequência de pulsos que se propagam ao longo das molas de acordo com a figura seguinte.
2.1 Classifique cada uma das ondas atendendo ao seu modo de vibração.
2.2 Indique, justificando, se as ondas apresentadas são mecânicas ou eletromagnéticas.
2.1 A onda A é transversal e, longitudinal.
2.2 São ondas mecânicas uma vez que o sinal se propaga ao longo da mola, ou seja, necessitou de um meio material para se propagar.
3. No inicio de uma corda muito comprida e bem esticada, gera-se um impulso.
A velocidade de propagação dos impulsos na corda é de 5,0 m s-1
3.1 Faça um esboço da corda 0,05 s depois de um impulso ter sido gerado. Justifique.
3.2 Que distância percorreu o Impulso nesse intervalo de tempo?
3.3 Pretende-se que os Impulsos demorem o maior tempo possível a chegar ao outro extremo da corda. Como se deve proceder?
A – Mover a mão mais rapidamente (mas, do mesmo modo, para cima e para baixo).
B – Mover a mão mais lentamente (mas, do mesmo modo, para cima e para baixo).
C – Mover a mão com maior amplitude de movimento no mesmo intervalo de tempo.
D – Mover a mão com menor amplitude de movimento no mesmo intervalo de tempo.
E – Escolher uma corda mais grossa, do mesmo comprimento e igualmente tensa.
F – Usar uma corda mais fina, do mesmo comprimento e igualmente tensa.
G – Usar uma corda igual mas menos tensa.
H – Usar uma corda igual mas mais tensa.
I – Aumentar a intensidade da força que provoca os impulsos.
J – Diminuir a intensidade da força que provoca os impulsos.
K – Nenhuma das respostas causará o efeito desejado.
3.1 O impulso transmite-se ao longo da corda. Passado algum tempo, o impulso estará noutro ponto da corda. As partículas da corda oscilam verticalmente, à medida que o impulso avança através dela, mas não se deslocam ao longo da corda.
3.2 V = d/∆t ⇔ d= 5,0×0,05=0,25m
3.3 Uma vez que a velocidade de propagação de uma onda depende das propriedades físicas do meio e não da quantidade de energia transferida inicialmente, apenas as hipóteses de E a H poderiam ser consideradas.
De facto, apenas E e G dariam o efeito desejado.
4. Uma experiência com um barquinho de papel numa tina com água ilustra bem que não há deslocamento das partículas do meio na direção de propagação da onda, apenas oscilações em torno das respetivas posições de equilíbrio.
Criam-se ondas numa tina com água onde se colocou um barquinho de papel.
4.1 Será que o barquinho consegue aproximar-se ou afastar-se da mão da pessoa que cria as ondas na água?
4.2 Como classifica as ondas: transversais ou longitudinais?
4.1 Observa-se a perturbação a atingir o barquinho, este a oscilar na vertical, mas a não se deslocar na horizontal com a onda. Uma experiência corno esta ilustra bem que não há deslocamento das partículas do meio na direção de propagação, apenas oscilações em torno das respetivas posições de equilíbrio.
4.2 São ondas transversais, pois a direção da vibração das partículas da água é perpendicular à direção de propagação da onda.
