Ficha nº6 – Raiz quadrada

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1. Calcula mentalmente as seguintes raízes quadradas e ordena-as da maior para a menor.

 
$\sqrt{225} ; \sqrt{100} ; \sqrt{36} ; \sqrt{400} ; \sqrt{4} ; \sqrt{81} ; \sqrt{121}$

 

2. Calcula:

2.1  
$8\sqrt{81}–6\sqrt{49}$

2.2 
$5\sqrt{225}–\left(3\sqrt{25}+2\sqrt{16}\right)$

2.3  
$\frac{4\sqrt{25}}{3\sqrt{9}}$

2.4  
$\sqrt{\sqrt{3^2+2^3–1}}$

2.5  
$\sqrt{\frac{{10}^4\times 2^4}{5^4}}$

 

3. Calcula mentalmente as seguintes operações

3.1 Sendo 
$\sqrt{324}= 18$
, qual será o valor de
$\sqrt{3,24}$
?

3.2 Sendo 
$\sqrt{24025}=155$
, qual será o valor de
$\sqrt{240,25}$
 , e de 
$\sqrt{2,4025}$
 ?

3.3 
${\left(\sqrt{3}\right)}^2$

3.4 
${\left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)}^2$

3.5 
${\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{4}}\right)}^2$

 

4. Sem usar calculadora, determina o valor das seguintes expressões:

4.1  
$\sqrt[3]{7^3}$

4.2  
${\left(\sqrt{2\times 4\times 5}\right)}^2$

4.3  
$\sqrt{3^2\times 4^2}$

4.4  
$2{\left(\sqrt[3]{2}\right)}^3–3\sqrt{3^2}+4\sqrt[3]{3^3}$

4.5  
$\sqrt[3]{125}÷\sqrt{25}$

 

5. Calcula o valor das seguintes expressões.

5.1  
$8\times 4^3÷\sqrt[3]{64}$

5.2  
$\sqrt{4}\times \sqrt{16}–8^2$

5.3  
${\left(\frac{3}{2}\right)}^4÷{\left(\frac{3}{2}\right)}^2\times \sqrt[3]{64}+6\times \sqrt[3]{0,001}$

5.4  
$\left(\sqrt[3]{–64}+\sqrt[3]{4^3}\right)–\left(–\sqrt{9}+6^2\right)$

5.5  
$\frac{2^3\times 2^7÷1^{28}}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{9}}}\times \sqrt[3]{{\displaystyle \frac{1}{64}}}\times 48}$

 

6. Calcula o valor numérico das seguintes expressões.

6.1  
$\sqrt[3]{–343}÷\left(1–\sqrt{\frac{25}{16}}\right)\times {\left(\frac{1}{–4}\right)}^2$

6.2  
$\sqrt{0,16}+\sqrt{16 }–{\left(\sqrt{18+7}\right)}^2$

6.3  
$\frac{\sqrt{196}}{\sqrt{16}}\times \sqrt{\frac{576}{16}}÷2^2$

6.4  
$\sqrt{3^4}–\sqrt{4^2}+\sqrt{\frac{64}{36}}$

6.5  
$–\sqrt[3]{–\frac{0,001}{8}}–\sqrt{\frac{1}{{10}^4}}$

 

7.  Calcula o valor de cada uma das seguintes expressões numéricas, apresentando o resultado o mais simplificado possível.  

7.1  
${\left(3^3\right)}^2÷3^4–3^3÷\sqrt[3]{27}$

7.2  
$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{4}}\times \frac{3^2}{2^2}}÷\left(–\frac{2}{3}\right)–{\left(–1\right)}^6$

7.3  
$\sqrt[3]{4^2–7^2+6}\times \sqrt{5^3–4^3–3^3+2}$

7.4  
$\sqrt[3]{\frac{{\displaystyle \frac{64}{27}}}{8}}$

7.5
$\frac{\sqrt[3]{729}}{\sqrt{9}}$
 

 

8.  Calcula:

8.1  
$\sqrt{4}\times \sqrt{16}–7^2$

8.2  
$\sqrt{{\left(\frac{6}{5}\right)}^4}$

8.3  
$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{64}}÷\left(1+\frac{1}{3}\right)–{\left(–\frac{1}{4}\right)}^2$

8.4  
$\sqrt{{\left(–1\right)}^2+\sqrt[3]{512}}+{\left(\sqrt[3]{60}\right)}^3–{\left(2^2\right)}^3$

8.5  
$\sqrt[3]{7^{21}÷7^{18}}+\sqrt{\sqrt[3]{700+29}}$

 

9.  Calcula o valor numérico das seguintes expressões.

9.1  
$\sqrt[3]{{\left(2+\frac{1}{2}\right)}^3}\times \sqrt{3^2+4^2}$

9.2  
$\sqrt{\frac{9}{81}}÷\sqrt{9}$

9.3  
$\sqrt{\sqrt[3]{4096}}$

9.4   
$\sqrt[3]{36}\times \sqrt[3]{–6}$

9.5  
$\frac{\sqrt[3]{–576}\times \sqrt[3]{3}÷\left(–3^2–6\right)}{{\left(–1\right)}^{12}}$

 

10. Determina a área total de um cubo de 4096 cm³ de volume.

 

11. Numa caixa cúbica com 16 cm aresta vão ser colocados cubos com 4 cm de aresta.

 

Quantos cubos cabem na caixa cúbica.