Exercícios de Exames

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Exercícios de Exames de 2008 a 2017

1. Quando o astronauta Neil Armstrong pisou pela primeira vez o solo lunar, a 20 de julho de 1969, entrou num mundo estranho e desolado. Toda a superfície da Lua está coberta por um manto de solo poeirento.

Não há céu azul, nuvens, nem fenómenos meteorológicos de espécie alguma, porque ali não existe atmosfera apreciável. O silêncio é total.

Dinah Moché, Astronomia, Gradiva, 2002 (adaptado)

1.1. Tendo em conta a informação dada no texto, explique por que motivo, na Lua, «o silêncio é total».

1.2. (TI – 17/03/2009) Uma vez que na Lua «o silêncio é total», os astronautas comunicavam entre si, mesmo a pequena distância, por meio de ondas eletromagnéticas.
Qualquer sinal sonoro, antes de poder ser enviado sob a forma de uma onda eletromagnética, deve ser transformado num sinal elétrico, recorrendo, por exemplo, a um microfone de indução.
O funcionamento do microfone de indução baseia-se no fenómeno da indução eletromagnética, descoberto por Faraday.
Este fenómeno pode ser evidenciado com um íman e um circuito constituído apenas por uma bobina ligada a um galvanómetro.

1.2.1. Nos diagramas da figura as setas indicam o movimento do íman e/ou da bobina.
Na situação representada no diagrama (3), a bobina e o íman deslocam-se simultaneamente, no mesmo sentido e com a mesma velocidade.
O ponteiro do galvanómetro movimenta-se apenas na(s) situação(ões) representada(s)

(A) no diagrama (1).

(B) no diagrama (3).

(C) nos diagramas (1) e (2).

(D) nos diagramas (2) e (3).

1.2.2. Quanto mais rápido é o movimento do íman no interior da bobina,

(A) menor é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo maior a energia que o circuito pode disponibilizar.

(B) maior é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo menor a energia que o circuito pode disponibilizar.

(C) maior é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo maior a energia que o circuito pode disponibilizar.

(D) menor é o módulo da força eletromotriz induzida, sendo menor a energia que o circuito pode disponibilizar.

Resolução

1.1. O som necessita de um meio material para se propagar. Como a Lua não possui atmosfera apreciável, não ocorre propagação de som.
1.2.1. (C) Só há força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, quando o íman e a bobina se movem um em relação ao outro.
1.2.2. (C) Quanto mais rápido for o movimento do íman no interior da bobina, menor será o intervalo de tempo em que ocorre uma variação do fluxo magnético e, como $| \epsilon| = \frac{|\Delta \Phi m|}{\Delta t}$ , maior será o módulo da força eletromotriz induzida. Quanto maior for o módulo da força eletromotriz induzida, maior será a energia que o circuito pode disponibilizar.

2. (2014 – 1ªF) Em 1831, Michael Faraday (1791-1867), um dos mais extraordinários homens do século XIX, descobriu a indução eletromagnética.

Este fenómeno, na sua impressionante simplicidade, pode ser observado com uma montagem semelhante à representada na figura: liga-se um galvanómetro G (aparelho que indica a passagem de corrente elétrica) a uma bobina B (fio condutor enrolado em espiral) e introduz-se, ao longo dessa bobina, uma barra magnetizada M. Imediatamente a agulha do galvanómetro se desloca, provando, assim, que o fio é percorrido por uma corrente elétrica, embora na montagem não exista nem pilha, nem gerador de qualquer espécie. O simples movimento da barra magnetizada dá origem à corrente elétrica.

Só existe corrente elétrica no fio enquanto a barra se move. Se a barra parar, a agulha do galvanómetro regressa imediatamente a zero.

Rómulo de Carvalho, História do Telefone, 2.ª ed., Coimbra, Atlântida, 1962, pp. 67-69 (adaptado)

2.1. A partir da experiência descrita no texto, conclui-se que

(A) um campo elétrico origina sempre um campo magnético.

(B) um campo magnético origina sempre uma corrente elétrica.

(C) uma corrente elétrica pode originar um campo magnético.

(D) uma barra magnetizada em movimento pode originar uma corrente elétrica.

2.2. Na experiência descrita no texto, enquanto a barra magnetizada M estiver parada em relação à bobina B, a agulha do galvanómetro G estará no zero, porque, nesse intervalo de tempo,

(A) a força eletromotriz induzida nos terminais da bobina é elevada.

(B) o campo magnético criado pela barra magnetizada é uniforme.

(C) o fluxo magnético através da bobina é pequeno.

(D) a variação do fluxo magnético através da bobina é nula.

2.3. Numa experiência semelhante à descrita no texto, o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina será tanto maior quanto

(A) menor for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira.

(B) menor for a área de cada espira da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada.

(C) maior for o número de espiras da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada.

(D) maior for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira.

2.4. Qual é o nome da unidade do Sistema Internacional em que se exprime a força eletromotriz?

Resolução

2.1. (D)
2.2. (D)
Se a agulha do galvanómetro está no zero, a força eletromotriz induzida nos terminais da bobina é nula o que implica uma variação do fluxo magnético através da bobina também nula.

2.3. (C) $| \epsilon| = \frac{|\Delta \Phi m|}{\Delta t} = \frac{NA cos\alpha (B_{f} - B_{i})}{\Delta t}$
Assim, quanto maior for o numero de espiras, N, da bobina, maior será o módulo da força eletromotriz induzida. Quanto mais rápido for o
movimento da barra magnetizada, maior será o módulo da força eletromotriz induzida, uma vez que uma mesma variação de fluxo ocorre num intervalo de tempo menor.
2.4. Volt

3. (2013 – EE) Os ímanes têm, hoje em dia, diversas aplicações tecnológicas.

3.1. Considere o íman representado na figura.

Qual dos seguintes vetores pode representar o campo magnético por esse íman?

3.2. (2010 – 1ªF) A figura representa linhas de campo magnético criadas por um íman em barra e por um íman em U.

O módulo do campo magnético é

(A) maior em P4 do que em P3 .

(B) igual em P4 e em P3 .

(C) maior em P2 do que em P1 .

(D) igual em P2 e em P1 .

3.3. (2010 – 1ªF) Selecione a opção que apresenta a orientação de uma bússola, cujo polo norte está assinalado a cinzento, colocada na proximidade do íman representado nos esquemas seguintes.

Resolução

3.1. (D) O vetor campo magnético tem o sentido do polo norte do íman para o polo sul.
3.2. (B) Quanto maior for a densidade das linhas de campo magnético, maior é o módulo do campo magnético.
3.3. (D) A agulha magnética da bússola orienta-se sempre de acordo com o campo magnético local, ou seja, é sempre tangente às linhas de campo magnético e tem o sentido dessas linhas.

4. (2010 – 1ªF) Oersted observou que uma agulha magnética, quando colocada na proximidade de um fio percorrido por uma corrente elétrica, sofria um pequeno desvio.

Refira o que se pode concluir deste resultado.

Resolução

Uma corrente elétrica origina um campo magnético.

5. Na figura, encontra-se representado o gráfico do fluxo magnético que atravessa uma determinada bobina, em função do tempo.

Indique o intervalo de tempo em que foi nula a força eletromotriz induzida nessa bobina .

Resolução

[0,4; 0,8] s Só há força eletromotriz induzida se houver variação de fluxo magnético. No intervalo de tempo indicado o fluxo magnético manteve-se constante, logo a força eletromotriz induzida foi nula.

6. (TI – 12/02/2014) A figura representa um carrinho de plástico, sobre o qual se colocou uma espira metálica retangular, E.

O carrinho move-se, com velocidade constante, entre as posições P e Q, atravessando uma zona do espaço, delimitada a tracejado, onde foi criado um campo magnético uniforme, , de direção perpendicular ao plano da espira. Fora dessa zona, o campo magnético é desprezável.

6.1. Qual é o esboço do gráfico que pode representar o fluxo magnético, Φm, que atravessa a superfície delimitada pela espira, em função do tempo, t, à medida que o carrinho se move entre as posições P e Q?

6.2. Existe força eletromotriz induzida na espira quando

(A) a espira está completamente imersa no campo magnético, .

(B) a espira está completamente fora do campo magnético, .

(C) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é constante.

(D) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é variável.

Resolução

6.1. (A) Inicialmente o carrinho move-se numa zona do espaço onde não há campo magnético, sendo Φm nulo. Seguidamente, à medida que o carrinho entra na zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme, ocorre um aumento do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira, até toda a espira estar imersa no campo. A partir desse instante, Φm mantém-se constante. Depois, à medida que o carrinho sai da zona do espaço onde existe o campo, ocorre uma diminuição do fluxo que atravessa a superfície delimitada pela espira até toda a espira estar fora da zona onde há campo. A partir desse instante, Φm passa a ser nulo.
6.2. (D)

7. (2016 – 1ªF) Uma bobina, formada por 500 espiras quadradas de lado 8,0 x 10^-2 m, está em repouso numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme, , perpendicular aos planos das espiras.

Admita que, num dado intervalo de tempo, a intensidade do campo magnético, B, varia com o tempo, t, de acordo com o gráfico representado na figura.

Determine o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de tempo [0,0; 2,0] s.
Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

• Determinação da área de uma espira:

A= I² A = (8,0 x 10^-2m) ² = 6,40 x 10^-3 m²

• Determinação da variação do fluxo magnético que atravessa as superfícies delimitadas pelas espiras da bobina, no intervalo de tempo considerado:

O fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada por uma espira, num determinado instante, pode ser calculado pela expressão

Φm = BA cosα

Como a bobina tem 500 espiras, o fluxo magnético que atravessa as superfícies delimitadas pelo conjunto de espiras da bobina é, em cada instante, Φm = 500 x BA cosα

A variação do fluxo magnético, no intervalo de tempo [0,0; 2,0] s será, então

$\Delta \Phi _{m} = \Phi _{t=2,0s} - \Phi _{t=0,0s} = 500\times B_{t=2,0s}A cos\alpha -500\times B_{t=0,0s}A cos\alpha$

O campo magnético é perpendicular aos planos das espiras, pelo que será paralelo à direção perpendicular às superfícies das espiras. Assim, α = 0°

$\Delta \Phi _{m} = 500\times A cos\alpha (B_{t=2,0s} -B_{t=0,0s}) = 500\times 6,40\times 10^{-3}\times cos0 \times (0,090 - 0,010) = 0,256 wb$

• Determinação do módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de
tempo considerado:

$| \epsilon| = \frac{|\Delta \Phi m|}{\Delta t} = \frac{0,256)}{2,0} = 0,13 V$

8. (TI – 27/04/2012) A figura representa o esboço do gráfico do fluxo magnético, Φm, em função do tempo, t, devido ao movimento relativo de uma espira metálica imersa num campo magnético uniforme.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo da força eletromotriz induzida, |εi|, na espira, em função do tempo, t?

Resolução

Opção (C)

$| \epsilon| = \frac{|\Delta \Phi m|}{\Delta t}$

O esboço do gráfico do fluxo magnético em função do tempo mostra que, num primeiro intervalo de tempo, Φm se mantém constante, pelo que ΔΦm = 0 e, consequentemente, |ε| = 0. O esboço mostra ainda que, num segundo intervalo de tempo, Φm aumenta linearmente com o tempo, o que determina que o módulo da força eletromotriz induzida seja constante e não nulo.

9. (TI – 17/03/2010) Deve-se a M. Faraday a descoberta da indução eletromagnética, que permite a produção de corrente elétrica em muitos dispositivos.

9.1. Algumas bicicletas dispõem de faróis cujas lâmpadas estão ligadas a um dínamo, semelhante ao representado na figura.

Quando a roda da bicicleta está em movimento, o eixo do dínamo gira, provocando a rotação do íman, e a lâmpada acende. Porém, quando a roda está parada, a lâmpada não acende.

Explique, com base na lei de Faraday, o aparecimento de uma corrente elétrica no circuito apenas quando a roda está em movimento.

9.2. O gráfico da figura seguinte representa o fluxo magnético que atravessa uma espira metálica, em função do tempo.

Em qual dos intervalos de tempo seguintes o módulo da força eletromotriz induzida na espira é maior?

(A) [0; t₁]

(B) [ t₂; t₃]

(C) [t₄; t₅]

(D) [t₆; t₇]

9.3. O gráfico da figura ao lado representa um sinal elétrico, recebido num osciloscópio, em que a base de tempo foi regulada para 5 ms/div e o amplificador vertical para 5 V /div.

Escreva a expressão que traduz a relação entre a diferença de potencial, U, e o tempo, t, para esse sinal, sabendo que essa expressão é da forma U = U_máx. sin (wt), em que U_máx. é a amplitude do sinal.
Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

9.1. Quando a roda está em movimento, o íman gira, provocando uma variação do fluxo magnético que atravessa a bobina. De acordo com a lei de Faraday, a variação do fluxo magnético que atravessa a bobina induz uma força eletromotriz no circuito, que é responsável pelo aparecimento de uma corrente elétrica no circuito.
9.2. (B) $| \epsilon| = \frac{|\Delta \Phi m|}{\Delta t}$ , pelo que a força eletromotriz induzida será tanto maior quanto maior for a variação do fluxo magnético, num mesmo intervalo de tempo.

9.3.

• Determinação do período do sinal:

$\frac{1 div}{5 ms} = \frac{4 div}{T} \Leftrightarrow T = 2,0 \times 10^{-2}s$

• Determinação da amplitude do sinal:

$\frac{1 div}{5 V} = \frac{4 div}{U_{max}} \Leftrightarrow U_{max} = 10V$

• Determinação da frequência angular do sinal :

$w = \frac{2\pi }{T} = \frac{2\pi }{2,0 \times 10^{-2}} = 3,1 \times 10^{2} rads^{-1}$
• Expressão que traduz a relação pedida: U = 10 sin (3,1 x 10² t) (SI)

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