Ficha nº11 – Rendimento de uma reação química.

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Rendimento de uma reação química.

1. Durante muitos anos utilizou-se a combustão de magnésio como fonte de luz para fotografia; observava-se uma luz branca muito intensa que “feria” os olhos quando se olhava diretamente e era visível a deposição de um pó branco na lâmpada como produto da combustão.

1.1 Traduza esta reação pela respetiva equação química.

1.2 Para cada fotografia era necessário utilizar uma amostra de 4,0 g de magnésio e um volume de O₂ de 2000 cm³ (CNPT). Justifiq qual dos reagentes é o limitante.

1.3 Determina a quantidade de produto formado.

Resolução

1.1 2 Mg (s) + O2 (g) → 2 MgO (s)

1.2 $n(Mg) = \frac{m}{M}= \frac{4,0}{24,3}= 0,16 \: mol$

$\frac{2\: mol\; Mg}{22,4 \: dm^{3}\: O_{2}}= \frac{0,16\: mol\; Mg}{V\: dm^{3}\: O_{2}}\Leftrightarrow V(O_{2}) = 1,79 \: dm^{3}$

pelos cálculos anterior, verifica-se que O₂ é o reagente em excesso, sendo Mg o limitante.

1.3 A estequiometria da reação mostra que a quantidade química de MgO formada é igual à de Mg que reagiu, ou seja, 0,16 mol

2. O ferro metálico pode obter-se a partir da hematite, Fe₂O₃, que é um minério de ferro, por redução com o carvão, de acordo a equação química seguinte:

2 Fe₂O₃ (s) + 3 C (s) → 4 Fe (s) + 3 CO₂ (g)

Determina a massa de hematite com 45% de impurezas que se deve utilizar para se obter 500,0 kg de ferro metálico, sabendo que a reação ocorre com um rendimento de 80%.

Resolução

$n(Fe) = \frac{m}{M}= \frac{500,0\times 10^{3}}{55,85}= 8,95\times 10^{3} \: mol$

se o rendimento fosse 100%

$\begin{matrix} 2 \: mol\: Fe_{2}O_{3} &- &4\: mol\: Fe \\ n&- & 8,95 \times 10^{3}\: mol\: Fe \end{matrix}\Leftrightarrow n(Fe_{2}O_{3})= 4,48\times 10^{3}\: mol$

$\eta = \frac{n_{obtido}}{n_{previsto}}\times 100\Leftrightarrow 0,80= \frac{4,48\times 10^{3}}{n_{previsto}}\Leftrightarrow n= 5595\: mol$

$n=\frac{m}{M}\Leftrightarrow m = 5595\times 159,70 = 8,94\times 10^{5}\: g$ Fe₂O₃, gasto quando o rendimento é 80%

$0,55 = \frac{8,94\times 10^{5}}{n(minerio)}\Leftrightarrow n(minerio)= 1,62\times 10^{6}\: g$

3. Considera a reação de síntese do ácido nítrico:

3 NO₂ (g) + H₂O (l) → 2 HNO₃ (aq) + NO (g)

3.1 Calcula a massa de óxido de nitrogénio formada:

3.1.1 a partir de 89,6 dm³ de dióxido de nitrogénio (PTN);

3.1.2 considerando que o rendimento foi de 85 %.

3.2 Qual é a massa de ácido nítrico formada quando se misturam 440,0 g de dióxido de nitrogénio e 144,0 g de água, considerando que o reagente limitante contém 10 % de impurezas e não esquecendo que o rendimento da reação é 65 %?

Resolução

3.1.1 M(NO) = 30,01 g mol^-1 // M(NO₂) 46,01 g mol_-1 // M(H₂O) = 18,02 g mol^-1 // M(HNO₃) = 63,02 g mol^-1

$\begin{matrix} 3 \times 22,4 \: dm^{3}\: NO_{2} &- &30,01\:g\: NO \\ 89,6\: \: dm^{3}\: NO_{2}&- & m\:g\: NO \end{matrix}\Leftrightarrow m(NO)= 40\: g$

3.1.2 $0,85 = \frac{m}{40}\Leftrightarrow m= 34\: g$

3.2 $n(NO_{2}) = \frac{m}{M}= \frac{440,0}{46,01}= 9,56 \: mol$ // $n(H_{2}O) = \frac{m}{M}= \frac{144,0}{18,0}= 8,0 \: mol$

$NO_{2}: \frac{9.56}{3}= 3,19$ // $H_{2}O: \frac{8,0}{1}= 8,0$

O reagente limitante é o NO₂, pois está em menor proporção estequiométrica.

$GP= \frac{m_{puro}}{m_{amostra}}\times 100\Leftrightarrow 0,90= \frac{m_{p}}{440}\Leftrightarrow m_{p}= 396\: g$

$n(NO_{2}) = \frac{m}{M}= \frac{396}{46,01}= 8,61 \: mol$

Cálculo da massa teórica de ácido:

$\frac{3\: mol\: NO_{2}}{2 \: mol\: HNO_{3}}= \frac{8,61\: mol\: NO_{2}}{n \: mol\: HNO_{3}}\Leftrightarrow n(HNO_{3})= 5,74\:mol$

$n = \frac{m}{M}\Leftrightarrow m(HNO_{3})= n\times M= 5,74 \times 63,02=362\: g$

$0,65 = \frac{m}{362}\Leftrightarrow m= 235\: g$

4. A equação que representa a decomposição da água é

2 H₂O (l) → O₂ (g) + 2 H₂ (g) ; ∆H = 498 kJ mol^-1

4.1 Calcula a energia que está envolvida na formação de 10,6 moles de H₂ e a massa de oxigénio que se obtém, admitindo um rendimento de 100%.

4.2 Por decomposição de 720 g de água, através de eletrólise, obtiveram-se 89,6 litros de oxigénio nas condições PTN.

Determina o rendimento da eletrólise.

4.3 Nos tubos de ensaio, qual deveria ser a relação entre o volume ocupado pelos dois gases libertados?

Justifica com base na análise da estequiometria da reação.

Resolução

4.1 $\frac{2\: mol\: H_{2}}{498 \: KJ}= \frac{10,6\: mol\: H_{2}}{E}\Leftrightarrow E= 2,64\times 10^{3}\:kJ$

M(O₂) = 32,0 g mol^-1
n(O₂) = 0,5 x n(H₂) = 0,5 x 10,6 = 5,30 mol
m(O₂) = 5,30 x 32,0 = 170 g

4.2 M(H₂O) = 18,02 g mol^-1

n(H₂O) = 720/18,02 = 40,0 mol
n(O₂) = 0,5 x n(H₂) = 0,5 x 40,0 = 20,0 mol
V(O₂) = 20 x 22,4 = 448 L
η = (89,6/448) x 100 = 20 %

4.3 pela estequiometria da reação, por cada mole de oxigénio libertado, libertam-se 2 mol de hidrogénio. Assim, como V = n x Vm ⇒ V(H₂) = 2 x V(O₂)

5*. Adicionaram-se 10,00 g de ácido sulfúrico a 7,40 g de hidróxido de cálcio, ocorrendo uma reação (neutralização) traduzida pela seguinte equação química:

H₂SO₄ (aq) + Ca(OH)₂ (aq) → CaSO₄ (aq) + 2 H₂O (l)

Seleciona a opção que representa, após a reação terminar, a massa do reagente em excesso.

(A) 0,190 g de H₂SO₄

(B) 0,0180 g de H₂SO₄

(C) 1,88 g de H₂SO₄

(D) 0,260 g de Ca(OH)₂

Resolução

Opção (A)

6. Nas estações de tratamento de água, a eliminação de impurezas sólidas em suspensão pode ser processada por floculação de hidróxido de alumínio, Al(OH)₃, produzido de acordo com a reação representada por:

Al₂(SO₄)₃ (s) + 3 Ca(OH)₂ (aq) → 2 Al(OH)₃(s) + 3 CaSO₄ (aq)

Sabendo que foram recolhidas 6,24 toneladas de Al(OH)₃quando se adicionaram 34,2 toneladas de Al₂(SO₄)₃, no tratamento de 2,0 x 10⁶ m³ de água, determina o rendimento do processo, considerando que existe Ca(OH)₂ em excesso.

Resolução

M[Al₂(SO₄)₃] = 342,17 g mol^-1 // M[Al(OH)₃] = 78,0 g mol^-1
$n[Al_{2}(SO_{4})_{3}] = \frac{m}{M}= \frac{34,2\times 10^{6}}{342,17}=1,0\times 10^{5} \: mol$
$n[Al(OH)_{3}] = \frac{m}{M}= \frac{6,24\times 10^{6}}{78,0}=8,0\times 10^{4} \: mol$
$\frac{1\: mol\: Al_{2}(SO_{4})_{3}}{1,0\times 10^{5}\: mol\: Al_{2}(SO_{4})_{3}}= \frac{2\: mol\: Al(OH)_{3}}{n\: mol\: Al(OH)_{3}}\Leftrightarrow$ $n(Al(OH)_{3})= 2,0\times 10^{5}\:mol$
$\eta = \frac{n_{obtido}}{n_{previsto}}\times 100= \frac{8,0\times 10^{4}}{2,0\times 10^{5}}\times 100= 40$ %

7*. Preparou-se 1,00 kg de cloreto de manganês, MnCl₂, fazendo reagir 46,0 dm³ de uma solução de ácido clorídrico, HCl (aq), com a concentração de 1,00 mol dm^-3, com excesso de óxido de manganês, MnO₂, de acordo com a equação química seguinte:

MnO₂ (s) + 4 HCl (aq) → MnCl₂ (aq) + 2 H₂O (l) + Cl₂ (g)

7.1 Seleciona a opção que corresponde ao valor do rendimento desta reação.

(A) 69%

(B) 17%

(C) 83%

(D) 50%

7.2 Seleciona a opção que completa corretamente a frase seguinte.

A quantidade química de HCl (aq) necessária para se obter 10,0 L de Cl₂, nas condições PTN, é …

(A) 0,45 mol.

(B) 1,80 mol.

(C) 3,50 mol.

(D) 2,58 mol.

Resolução

7.1 Opção (A)

7.2 Opção (B)

⇒
$n_{C l_{2}} = \frac{V}{V_{m}} = \frac{10}{22, 4} = 0, 45 m o l$

Pela estequiometria da reação são necessárias 1,80 mol de HCl

8. A combustão do nitrogénio originando dióxido de nitrogénio é representada pela equação química:

N₂ (g) + 2 O₂ (g) → 2 NO₂ (g)

8.1 Calcula as massas molares de cada substância envolvida nesta reação.

8.2 Calcula a massa máxima de dióxido de nitrogénio que se pode formar se reagirem 500 g de N₂.

8.3 Determina o rendimento da reação se a partir de 500 g de N₂ forem obtidos 840 g de dióxido de nitrogénio.

Resolução

8.1 M(N₂) = 28,02 g mol^-1 // M(O₂) = 32,0 g mol^-1 // M(NO₂) = 46,01 g mol^-1

8.2 m(NO₂) = 1642 g

8.3 η = 51%

9. A reação do amoníaco com o dióxido de carbono, em condições de pressão e temperatura elevadas, leva à obtenção da ureia, composto muito utilizado como fertilizante.

2 NH₃ (g) + CO₂(g) → NH₂CONH₂ (s) + H₂O (g)

Considera que se fazem reagir 1000 kg de amoníaco com 1200 kg de dióxido de carbono, numa reação cujo rendimento foi de 80,0%.

9.1 Calcula as quantidades de matéria de amoníaco e de dióxido de carbono utilizadas.

9.2 Seleciona a opção que identifica o reagente limitante.

(A) CO₂

(B) NH₃

(C) H₂O

(D) NH₂CONH₂

9.3 Determina a massa de ureia, NH₂CONH₂ (M = 60,07 g/mol), obtida na reação descrita.

Resolução

9.1 n(NH₃) = 5,87 x 10⁴ mol // n(CO₂) = 2,73 x 10⁴ mol

9.2 Opção (A)

9.3 n_{produto obtido} = 0,8 x 2,73 x 10⁴= 2,18 x 10⁴ mol

m(NH₂CONH₂) = 2,18 x 10⁴ x 60,07 g

10. O hidróxido de magnésio sólido, Mg(OH)₂, reage com ácido clorídrico, formando cloreto de magnésio, MgCl₂.

A reação que ocorre é traduzida por:

Mg(OH)₂ (s) + 2 HCl (aq) → MgCl₂(aq) + 2 H₂O (l)

10.1 Admite que se fez reagir 100 moles de Mg(OH)₂ com HCl em excesso e que se obteve 50 moles de MgCl₂.

A reação pode considerar-se completa, uma vez que …

(A) um dos reagentes se esgotou.

(B) o rendimento foi inferior a 100%.

(C) ambos os reagentes se esgotaram.

(D) o rendimento foi igual a 100%.

10.2 Considera uma outra situação em que o rendimento da reação é 70%.

Calcula a quantidade, em mole (mol), de hidróxido de magnésio que tem de reagir para ser possível obter, na prática, 2,5 kg de MgCl₂ (M = 95,21 g mol^-1) .

Exame Nacional 2014 – Época Especial

Resolução

10.1 Opção (A)

10.2 m(MgCl₂) = 3,6 x 10³ g

n(MgCl₂) = 38 mol

De acordo com a estequiometria da reação, para formar 38 moles de MgCl₂ são necessárias 38 moles de Mg(OH)₂.

11. Nas Estações de Tratamento de Agua, eliminam-se as impurezas sólidas em suspensão através do arrasto por flóculos de hidróxido de alumínio, produzidos na reação, representada por:

Al₂(SO₄)₃ (aq) + 3 Ca(OH)₂ (aq) → 2 Al(OH)₃ (aq) + 3 CaSO₄ (aq)

Para tratar 2,0 x 10⁶ m³ de água, foram adicionadas 300 kg de Al₂(SO₄)₃.

Sabendo que a massa de Al(OH)₃ obtida foi de 41,0 kg, calcula o rendimento do processo.

Resolução

M(Al(OH)3) = 78,01 g mol-1 // M(Al(OH)3) = 78,01 g mol-1

$n[Al_{2}(SO_{4})_{3}] = \frac{m}{M}= \frac{300\times 10^{3}}{342,17}=877 \: mol$
estequiometria : 1:2
n(Al(OH)3) = 2 x 877 = 1753 mol
$n[Al(OH)_{3}] = \frac{m}{M}\Leftrightarrow m=1753 \times78,01= 1,37 \times 10^{5} \: g$
$\eta = \frac{41000}{1,37\times 10^{5}}\times 100= 30$ %

12. A benzamida (2) pode ser preparada pela reação de amoníaco concentrado com cloreto de benzoílo (1), segundo a equação química:

C₆H₅Cl + 2 NH₃ → ……… + NH₄Cl
( 1) (2)

12.1 Escreve a fórmula molecular da benzamida a partir da sua fórmula de estrutura, que se encontra na figura.

12.2 Numa determinada situação laboratorial, para obter 22,2 g de benzamida pura, utilizou-se o volume de 130 cm³ de amoníaco concentrado (em excesso) e 30,0 g de cloreto de benzoílo.

12.2.1 Indica uma razão para ser necessário utilizar amoníaco em excesso.

12.2.2 Seleciona, das hipóteses A, B, C e D, aquela que representa a expressão que permite o cálculo do rendimento da reação.

(A) $\frac{(30,0 - 22,2)}{30,0}\times 100$

(B) $\frac{22,2}{30,0}\times 100$

(C) $\frac{22,2\times 141}{30,0\times 121}\times 100$

(D) $\frac{121 \times 30,0}{141}\times 100$

Resolução

12.1 C₇H₇NO

12.2.1 Assegurar que há transformação total do cloreto de benzoílo.

12.2.2 Opção (C)

13. Considera uma qualquer reação química com dois reagentes e com um rendimento de 100%.

Nestas reações, o reagente limitante transforma-se completamente em produtos da reação.

Das opções seguintes, seleciona aquela que completa corretamente a frase seguinte.

Sobre esta reação pode afirmar-se que …

(A) … a concentração final dos produtos da reação é igual à concentração inicial do reagente limitante.

(B) … a concentração final dos produtos da reação é igual à concentração inicial do reagente em excesso.

(C) … a massa total dos produtos da reação é igual à massa total dos reagentes que se consumiram.

(D) … a quantidade química final dos produtos da reação é igual à quantidade química inicial do reagente limitante.

Resolução

Opção (C)

14. Para obter sulfato de zinco realizou-se a reação representada pela seguinte equação química:

Zn (s) + H₂SO₄ (aq) → ZnSO₄ (aq) + H₂ (g)

tendo-se utilizado 40,0 cm³ de uma solução aquosa 1,00 mol dm^-3 em ácido sulfúrico, H₂SO₄.

14.1 Calcula a massa de zinco, Zn, que seria necessária para reagir completamente com a solução ácida.

14.2 Calcula a massa de sulfato de zinco obtida nas condições da alínea anterior.

14.3 Utilizando 1,30 g de zinco, a massa de sulfato de zinco obtida foi 2,94 g. Calcula o rendimento do processo.

Resolução

14.1 n(H2SO4) = 0,040 mol

n(Zn) = n(H₂SO₄) = 0,040 mol
m(Zn) = 2,62 g

14.2 m(ZnSO₄) = 6,46 g

14.3 η = 90 %

15*. Nos aparelhos de solda oxiacetilénica, em que se atingem temperaturas de 2000 ºC, a chama resulta da combustão do acetileno com oxigénio, de acordo com a equação química seguinte:

2 C₂H₂ (g) + 5O₂ (g) → 4 CO₂ (g) + 2 H₂O (g)

Admite que se fizeram reagir 95,4 g de C₂H₂ com 160,8 dm³ de O₂, em condições PTN, e se formaram 38,8 g de água.

15.1 Verifica qual é o reagente Limitante.

15.2 Calcula o rendimento da reação.

Resolução

15.1 n(C₂H₂) = 3,66 mol

n(O₂) = 7,18 mol
O oxigénio é o reagente limitante.

15.2 n(H₂O) = 2,87 mol

m(H₂O) = 51,7 g
η = 75 %

Ficha nº11 – Rendimento de uma reação química.

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