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Ficha nº6

Exercícios de exames e testes intermédios (2021 – 202*)

10ºano – Física  – Subdomínio 1 (Energia e movimentos)

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1. (2021 – 1ªF) Na Figura 4 (que não está à escala), representa-se parte do percurso de um corpo que foi lançaado da posição A, no instante t = 0,0 s, passando pela posição B, ao fim de 1,0 s, e atingindo a posição C, no instante t = 1,5 s.

Considere que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Na Figura 5, apresenta-se o gráfico do módulo da velocidade, v, do corpo em função do tempo, t.

•  Considere:

⇒ ΔEc a variação de energia cinética do corpo;

⇒ ΔE_pg a variação de energia potencial gravítica do sistema corpo + Terra;

⇒ ∑W_i  a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no corpo;

⇒  W_Fg o trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo.

Pode afirmar-se que no percurso do corpo entre as posições A e C

(A) |ΔEc| < |ΔE_pg| e |∑W_i| < |W_Fg|

(B) |ΔEc| < |ΔE_pg| e |∑W_i| > |W_Fg|

(C) |ΔEc| > |ΔE_pg| e |∑W_i| < |W_Fg|

(D) |ΔEc| > |ΔE_pg| e |∑W_i| > |W_Fg|

2. (2021 – 2ªF) Um corpo sobre um plano inclinado, abandonado de uma altura h, acaba por parar após percorrer uma distância d num plano horizontal.

Na Figura 1 (que não está à escala), está esquematizado o percurso do corpo entre a posição inicial (posição A) e a posição final (posição C).

 

Considere o referencial Ox, representado na figura, e admita que:

– o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material);

– no plano inclinado, as forças de atrito que atuam no corpo são desprezáveis;

– no plano horizontal, a resultante das forças que atuam no corpo é constante.

Entre as posições A e C, o módulo do trabalho realizado pela força gravítica que atua no corpo, |W_Fg|, é igual ao módulo do trabalho realizado pela resultante das forças de atrito que atuam no corpo, |W_Fa|.

Comprove esta afirmação, explicitando o seu raciocínio.

3. (2021 – EE) Na Figura 3, apresenta-se o gráfico da componente escalar da velocidade, v , de um paraquedista (sistema paraquedista + paraquedas), em função do tempo, t , nos primeiros 60 s do seu movimento de descida, na vertical.

Considere um referencial Oy vertical e admita que o paraquedista pode ser representado pelo seu centro  de massa (modelo da partícula material).

O módulo do trabalho, |W_Rar,1| , realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo [ 20; 30] s é cinco vezes superior ao módulo do trabalho, |W_Rar,2| , realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo [50; 60] s .

Comprove a veracidade desta afirmação.

Explicite o seu raciocínio.

4. (2021 – EE) Um corpo foi abandonado sobre um plano com uma dada inclinação, α , de acordo com a Figura 4 (que não está à escala).

Admita que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Numa série de ensaios, o corpo, de massa 189,2 g , foi abandonado de cinco posições diferentes.

Admita que a resultante das forças que nele atuam é constante.

Na tabela, estão registadas as distâncias, d, percorridas pelo corpo sobre o plano inclinado e as energias cinéticas, Ec , do corpo, ao percorrer aquelas distâncias.

Determine o módulo da aceleração do corpo.

Na resposta:

– deduza uma expressão que mostre uma relação linear de Ec em função de d;

– apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico deEc em função de d;

– calcule o valor solicitado com três algarismos significativos, a partir da equação da reta de ajuste.

Apresente todos os cálculos efetuados.

5. (2022 – 1ªF) Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.

Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio. Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria tornar mais difícil a sustentação. Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto.

https://mars.nasa.gov (consultado em 18/10/2021). (Texto adaptado)

Com os dados do altímetro, os engenheiros confirmaram o sucesso do primeiro voo de teste, em que o helicóptero apenas efetuou uma trajetória vertical.

Na Figura 1, encontra-se representado o gráfico da altitude do helicóptero, y, em função do tempo, t.

https://mars.nasa.gov/resources/25820/altimeter-chart-for-ingenuitys-first-flight

(consultado em 01/05/2021). (Adaptado)

Considere que o helicóptero pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

5.1. Em Marte, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no helicóptero, no deslocamento entre a posição inicial e a altitude máxima,

(A) 54 J.

(B) 18 J.

(C) -18 J.

(D) – 54 J.

5.2. A entrada da sonda na atmosfera de Marte foi uma das fases críticas da missão.

A interação da sonda com a atmosfera provocou um aumento significativo da temperatura do seu revestimento.

Numa aproximação à situação real, esquematiza-se na Figura 2, que não está à escala, uma parte de um percurso retilíneo da sonda ao entrar na atmosfera marciana, entre a posição A e a posição B.

Admita que, sobre a sonda, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg , uma força perpendicular à trajetória, F , e a força de arrasto (força de atrito aerodinâmico), F_a.

Admita que a sonda, de massa 1050 kg , passa pela posição A com uma velocidade de 16 500 km h^-1 e descreve uma trajetória que faz um ângulo de 80º com a vertical.

Considere que, no percurso entre A e B:

– a sonda perde 55% da sua energia cinética inicial;

– a intensidade da força de arrasto é, em média, 30 vezes superior à da força gravítica.

Determine a distância percorrida, d.

Apresente todos os cálculos efetuados.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

6. (2022 – 2ªF) Uma rapariga deixa-se baloiçar presa numa corda inextensível, que está atada a um coqueiro, como se representa na Figura 2 (que não está à escala).

A rapariga parte do repouso em A e oscila presa à corda até C, passando pelo ponto intermédio, B.

Em A e em C, a rapariga encontra-se à mesma altura, considerando-se como nível de referência a superfície da água.

Considere que a rapariga pode ser representada pelo seu centro de massa, CM (modelo da partícula material), e que a resistência do ar é desprezável.

Considere a superfície da água como o nível de referência da energia potencial gravítica.

6.1. No movimento da rapariga entre os pontos A e B,

(A) a variação da energia cinética da rapariga é nula.

(B) apenas atuam, no CM da rapariga, forças conservativas.

(C) apenas atuam, no CM da rapariga, forças não conservativas.

(D) a variação da energia mecânica do sistema rapariga + Terra é nula.

6.2. Ao atingir o ponto C, a rapariga larga a corda e cai verticalmente, atingindo a superfície da água no ponto D.

Mostre que a razão entre o módulo da velocidade da rapariga no ponto D, v_D, e o módulo da velocidade da rapariga no ponto B, v_B, ou seja, v_D/v_B, é 1,6.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

7. (2022 – EE) Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.

Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia.

A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.

O conjunto, de massa m, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

No planeamento das ciclovias, recomenda-se que sejam evitadas rampas com uma inclinação longitudinal superior a 5%.

Admita que uma inclinação de 5% significa que, por cada 100 m de pista inclinada percorrida, há um desnível de 5 m na vertical.

Com o objetivo de determinar a inclinação aproximada do troço entre B e C da ciclovia, foi realizada a seguinte experiência:

– quando a ciclista passou na posição B, observou que o velocímetro da bicicleta marcava 30 km h^-1;

– quando iniciou a subida, na posição B, deixou de pedalar, percorrendo 40 m até parar na posição C.

Admita que, no trajeto de B a C, foi dissipada 30% da energia mecânica do conjunto ciclista + bicicleta e que as forças dissipativas se mantiveram constantes ao longo de todo o percurso.

Considere o troço horizontal da ciclovia como nível de referência da energia potencial gravítica.

7.1. Verifique se a inclinação da ciclovia cumpre a recomendação indicada.

Mostre como chegou à verificação solicitada, apresentando todos os cálculos efetuados.

A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.

7.2. Qual das opções seguintes pode representar os esboços dos gráficos da energia cinética, Ec , e da energia potencial gravítica, E_pg , do conjunto ciclista + bicicleta + Terra, em função da altura, h, correspondentes ao trajeto de B a C?