Resumo Geral
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Distância percorrida e deslocamento
O movimento é um dos fenómenos físicos que observamos com mais regularidade.
Desde as grandes galáxias às partículas subatómicas, tudo se move com maior ou menor rapidez.
São as pessoas que andam pelas ruas, os automóveis que circulam nas estradas, os navios que cruzam os oceanos, os aviões que se deslo cam no ar, a Lua que gira à volta da Terra, a pedra que cai, o vento que sopra, a planta que cresce …
Mas, como vais ver, há vários tipos de movimentos: rectilíneos e curvilíneos, e, dentro destes, uniformes, acelerados, retardados, uniformemente variados, etc.
Neste ponto, vais constatar a importância do estudo dos movimentos e das forças.
Compreenderás que o conceito de repouso e de movimento é relativo e aprenderás a classificar os movimentos através da análise de gráficos.
Apesar de não podermos ver as forças, serás também capaz de aceitar a sua existência, já que muitas vezes observamos os seus efeitos.
Por exemplo, ao actuarem num corpo, não só podem deformá-lo como tam bém alterar o seu estado de repouso ou de movimento.
Vais compreender que as forças, que podem ser de natureza diversa, traduzem interacções entre corpos.
Repouso e movimento
Um corpo está em movimento quando a sua posiçao varia, no decorrer do tempo, em relação a outro que tomamos como referencial.
Por exemplo, numa viagem de comboio, os passageiros estão em repouso relativamente ao comboio – referencial, mas estão em movimento em relação a uma casa ou a uma árvore (referencial diferente do primeiro) que se encontram na berma da estrada.
Um corpo pode, portanto, estar em repouso relativamente a um referencial e, ao mesmo tempo, em movimento em relação a um outro referencial.
O estado de movimento ou de repouso de um corpo é pois relativo, isto é, depende do referencial escolhido.
Trajetória
Um corpo em movimento relativamente a um dado referencial descreve uma trajetória.
A trajectória é, portanto, a linha imaginária descrita por um corpo no seu movimento, relativamente a um dado referencial.
Esta linha indica as sucessivas posições que o corpo ocupa ao longo do tempo. As trajectórias podem ser rectilíneas ou curvilíneas (circulares, elípticas, parabólicas, etc.).
A forma da trajectória vai depender do referencial escolhido.
De acordo com a forma da trajectória, os movimentos podem ser classificados em movimentos rectilíneos e movimentos curvilíneos.
Distância percorrida e deslocamento
Em Física, distância percorrida (ou espaço percorrido) e deslocamento são grandezas físicas diferentes.
A distância percorrida, d, é uma grandeza escalar, sempre positiva, que é medida sobre a trajectória.
O deslocamento, 
é uma grandeza vectorial. O vector deslocamento tem origem na posição inicial e extremidade na posição final.
A unidade SI de distância e de deslocamento é o metro (m).
Para compreenderes melhor a diferença, repara na figura seguinte.
A distância percorrida, d , por um automóvel, entre as posições A e B, corres ponde à medida do percurso efectuado pelo automóvel ao longo da estrada, entre A e B.
O deslocamento, efectuado pelo automóvel, entre as posições A e B, cor responde ao vetor ; que tem:
- origem na posição inicial A e extremidade na posição final B;
- sentido da posição inicial para a posição final;
- valor igual à medida, em linha recta, da distância entre as posições inicial e final.
Pode acontecer que a distância percorrida e o valor algébrico do vector deslocamento – deslocamento escalar, sejam iguais.
É o que se verifica no caso de um corpo que descreve uma trajetória retilínea sem inverter o sentido.
Considera, por exemplo, os automóveis da figura seguinte a deslocarem-se numa estrada retilínea, sem inverter o sentido.
Nota:
- Distância percorrida, d – grandeza escalar que é definida apenas por um valor numérico e respetiva unidade.
- Deslocamento,
– grandeza vetorial que é caracteriza da por uma direção, um sentido e um valor expresso por uma unidade.
Se fizermos coincidir o eixo dos xx com a direção do movimento retilíneo, o vetor deslocamento poderá ser representado por 
o deslocamento escalar, poderá ser obtido pela diferença entre a posição final, xf, e a posição inicial, xi.
- No caso do Beetle, que se dirigiu de A para C, a distância percorrida foi de 700 m e o deslocamento escalar foi de + 700 m.
- No caso do Smart, que se dirigiu de C para A, a distância percorrida foi de 700 m e o deslocamento escalar foi de -700 m.
Poderás, então, concluir que, enquanto as distâncias percorridas são sempre positivas, os deslocamentos escalares podem ser positivos ou negativos.
Como acabaste de verificar, a distância percorrida indica apenas a medida do percurso efectuado, enquanto o deslocamento escalar tem a vantagem de indicar a distância (medida em linha reta) a que se está de um dado ponto, bem como de informar em que sentido o móvel se desloca.
Nota:
Numa trajetória retilínea, sem inversão de sentido:
- Se o deslocamento escalar é positivo , o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória .
, o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória .- Se o deslocamento escalar é negativo , o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória .
, o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória .E se os automóveis invertessem o sentido, qual seria a distância percorrida e o deslocamento escalar de cada um, desde que saísse até que regressasse à posição de partida?
Como a distância entre A e C é de 700 m, a distância total percorrida, por cada um deles, seria de 1400 m.
Quanto ao deslocamento escalar, podemos verificar que seria de 0 m para os dois.
- No caso do Beetle, que se dirigia de A para C e depois para A, seria:
- No caso do Smart, que se dirigia de C para A e depois para C, seria:
Poderás, neste caso, concluir que, quando há inversão de sentido do movimento, o valor do deslocamento de um móvel não é igual à distância percorrida; como vimos, pode mesmo ser nulo!…
Nota:
• A distância percorrida, d, depende da trajectória escolhida.
• o deslocamento, não depende da trajetória; depende apenas das posições inicial e final.
Um corpo pode seguir diferentes trajetórias e efectuar um mesmo deslocamento.
Rapidez média e velocidade
Rapidez média
No dia-a-dia, falamos normalmente em velocidade quando, com rigor, deve ríamos falar em rapidez média.
Em Física, o conceito de velocidade é um pouco diferente.
Assim, quando dizemos que um automóvel viaja a 60 km/h e outro a 80 km/h, todos somos capazes de dizer que o segundo se desloca a uma velocidade supe rior à do primeiro pois, enquanto que o segundo percorre 80 km numa hora, o primeiro só percorre 60 km, mas o que nós deveríamos dizer é que a rapidez média do segundo é superior à do primeiro.
Os físicos designam por rapidez média, rm , a razão entre a distância percorri- da por um corpo e o intervalo de tempo que demorou a percorrê-la.
A rapidez média exprime-se, no Sistema Internacional de Unidades (unidade SI), em metro por segundo, m/s.
Nota:
A rapidez média, rm , é uma grandeza escalar; nada informa sobre a direção e o sentido do movimento .
Vimos que a rapidez média indica apenas a distância percorrida por um corpo por unidade de tempo; nada informa sobre a direcção e sentido do movimento.
A velocidade já é uma grandeza que nos informa não só da rapidez com que um corpo muda de posição no seu movimento como também da direcção e do sentido do movimento.
A velocidade é, portanto, uma grandeza vetorial caracterizada por direção, sentido, intensidade ou valor.
A unidade SI de velocidade é o metro por segundo, m/s.
Representa-se, em cada instante, por um vetor – o vetor velocidade.
No caso de um movimento retilíneo, o vetor velocidade tem a direção da trajetória.
No caso de um movimento curvilíneo, o vetor velocidade tem direção tangente à trajetória, em cada instante.
Nota:
- A rapidez média é uma grandeza escalar.
- A velocidade é uma grandeza vetorial .
Aceleração
Quando dizemos que um automóvel se desloca a 80 km/h, não significa que a sua velocidade seja constante durante todo o percurso. Nem isso seria possível numa estrada … A sua velocidade varia a todo o momento.
Assim, quando se inicia uma viagem, a velocidade do veículo aumenta. Depois, durante a viagem, são muitos os momentos em que é necessário acelerar, abrandar ou até parar.
Em Física, sempre que a velocidade varia, falamos em aceleração.
Repara no quadro que se apresenta a seguir. Os dados que nele constam foram retirados de uma revista automóvel.
Como podes verificar, o Honda Jazz demora 12,9 s a atingir a velocidade de 100 km/h, o BMW demora 11,5 s e o Audi 8,7 s. Qual o significado desta informação?
Significa que a aceleração média destes automóveis, em iguais circunstâncias numa estrada, é diferente, pois a sua variação de velocidade por segundo é diferente.
Nota:
- A aceleração média, é uma grandeza vetorial ; para a caraterizar é necessário conhecer a sua direção, sentido e valor .
A aceleração média, é uma grandeza vetorial que traduz, portanto, a variação da velocidade de um corpo, por unidade de tempo.
Assim, num movimento rectilíneo:
- Se a velocidade aumenta, no decorrer do tempo, o vetor aceleração média, tem a mesma direção e sentido do vetor velocidade. O movimento diz-se acelerado.
- Se a velocidade diminui, no decorrer do tempo, o vector aceleração média tem a mesma direcção, mas sentido contrário ao do vetor velocidade: O movimento diz-se retardado.
Como se calcula o valor da aceleração média?
No caso de um movimento rectilíneo, o valor da aceleração média pode ser calculado dividindo o valor da variação da velocidade pelo intervalo de tempo correspondente.
E em que unidade se exprime a aceleração?
A aceleração exprime-se, no Sistema Internacional de Unidades (unidade SI), em metro por segundo ao quadrado, m/s2, pois a variação da velocidade exprime-se em metro por segundo, m/s , e o intervalo de tempo em segundo, s. Metro por segundo e por segundo é metro por segundo ao quadrado.
Nota:
- Só num movimento rectilíneo é que o valor do vetor variação de velocidade, é igual à diferença entre os valores das velocidades final e inicial.
Como se classificam os movimentos?
Vimos já que os movimentos podem ser classificados, de acordo com a trajetória descrita pelo corpo, em retilíneos e curvilíneos.
Mas os movimentos também podem ser classificados de acordo com a velo cidade do corpo, como vamos ver.
Movimento retilíneo uniforme
Diz-se que um movimento é rectilíneo uniforme (m. r. u.) quando:
- a trajetória descrita pelo corpo é retilínea;
- a velocidade do corpo se mantém constante no decorrer do tempo.
Neste movimento, como a velocidade se mantém constante, o corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
As distâncias percorridas são, portanto, diretamente proporcionais aos tempos gastos em percorrê-las.
Como o movimento é rectilíneo, se não houver inversão de sentido, o valor da velocidade em qualquer instante é igual à rapidez média.
Nota:
- Um movimento diz-se uniforme quando o valor da velocidade se mantém constante.
- Há movimentos uniformes, retilíneos e curvilíneos.
Gráfico posição-tempo para o movimento retilíneo uniforme
Como as distâncias percorridas são diretamente proporcionais aos tempos gastos em percorrê-las, o gráfico posição-tempo é um segmento de reta, com uma certa inclinação, que passa pela origem do referencial, que coincide com a posição no instante inicial.
Através deste gráfico, podemos conhecer a posição do corpo em cada instante do seu movimento, bem como calcular o valor da velocidade. Repara que, no gráfico posição-tempo, a inclinação da reta corresponde ao valor da velocidade.
Gráfico velocidade-tempo para o movimento retilíneo uniforme
Como a velocidade se mantém constante no decorrer do tempo, o gráfico velocidade-tempo é um segmento de reta paralelo ao eixo das abcissas.
Através deste gráfico, podemos conhecer o valor da velocidade do movimento, bem como calcular o deslocamento ou a distância percorrida pelo corpo durante um dado intervalo de tempo.
Repara que, no gráfico velocidade-tempo, a área do retângulo assinalado corresponde ao produto do valor da velocidade pelo intervalo de tempo considerado.
Então, como
o valor da área do retângulo corresponde à distância percorrida, nesse intervalo de tempo.
Análise gráfica de dois movimentos
Para comparar o movimento de dois ou mais veículos, é útil recorrer a uma representação gráfica num mesmo sistema de eixos.
No caso de um automóvel e de um camião que seguem numa mesma autoestrada, com movimento retilíneo uniforme, à velocidade de 100 km/h e de 50 km/h, respetivamente, podemos, por exemplo, considerar que:
- O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo do mesmo local e no mesmo sentido.
- O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e no mesmo sentido.
- O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e em sentidos contrários.
- O automóvel e o camião partem ao mesmo tempo de locais diferentes e no mesmo sentido.
Movimento rectilíneo uniformemente variado
Diz-se que um movimento é retilíneo uniformemente variado quando:
- a trajetória descrita pelo corpo é retilínea;
- o módulo da velocidade do corpo varia uniformemente no decurso do tempo, isto é, a aceleração média do corpo mantém-se constante.
Nota:
- No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração mantém-se constante.
Um movimento retilíneo uniformemente variado pode ser acelerado ou retardado. Assim, será:
- Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) – se o módulo da velocidade aumentar uniformemente no decurso do tempo. A aceleração é, portanto, constante, com a mesma direção e sentido do movimento.
- Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r.) – se o módulo da velocidade diminuir uniformemente no decurso do tempo. A aceleração é, portanto, constante, com a mesma direção mas sentido contrário ao do movimento.
Num movimento retilíneo uniformemente variado, é também possível calcular a distância percorrida por um corpo, num certo intervalo de tempo, a partir do gráfico velocidade-tempo.
De que dependerá a distância de segurança rodoviária?
Podemos dizer que uma travagem é feita em dois tempos:
- o tempo de reacção do condutor;
- o tempo de travagem.
O tempo de reacção do condutor – é o tempo decorrido entre o instante em que o condutor se apercebe do obstáculo ou situa ção de perigo e o instante em que se inicia a travagem.
Este curto intervalo de tempo, que não ultrapassa em geral uma fracção de segundo, varia de condutor para condutor e, para um mesmo condutor, depen de também do seu estado físico e psíquico.
Depende dos reflexos do condutor, da sua idade, da sua experiência como condutor, da sua concentração, do seu cansaço e, também, do consumo de álcool, drogas e certos medicamentos.
A distância percorrida pelo veículo, durante o tempo de reacção do condutor, designa-se por distância de reacção.
- O tempo de travagem – é o intervalo de tempo entre o instante em que o condutor inicia efectivamente a travagem e o instante em que o veículo pára.
A distância de travagem é, portanto, a distância percorrida pelo veículo durante o tempo de travagem .
À soma das distâncias de reacção e de travagem chama-se distância de segurança.
• A distância de travagem depende de muitos fatores.Para além da velocidade que o veículo leva no momento da travagem, depende também das condições da estrada (piso escorregadio, por exemplo), travões e pneus, das forças de atrito, da massa do veículo, etc.
Por exemplo, um automóvel que circule à velocidade de 90 km/h, em estrada seca e cujo condutor tenha um tempo de reacção de 1 s, percorrerá durante o tempo de reacção 25,0 m e durante a travagem efectiva 44,6 m , sendo a distân cia de segurança de 69,6 m
Se este mesmo automóvel circular nas mesmas condições, mas à velocidade de 120 km/h, a distância de reacção passará a ser de 33,3 m e a de travagem de 79,4 m, sendo a distância de segurança de 112,7 m.
