Exercícios de Exames

Voltar a:

Exercícios de Exames de 2008 a 2017

1. (2008 – EE) Nos barcos de pesca modernos é fundamental a utilização do sonar para a medição da profundidade das águas e para a deteção de cardumes.

O funcionamento do sonar baseia-se na emissão e receção de ultrassons que, tal como esquematizado na figura seguinte, ao incidirem num obstáculo, são por este refletidos.

1.1. Admita que é possível registar, com um osciloscópio existente na cabina do barco, os instantes em que o sinal sonoro é enviado e recebido, após reflexão no fundo do mar.

Para medir a profundidade da água do mar num determinado local, a base de tempo do osciloscópio foi regulada para 100 ms/cm, tendo-se obtido o registo representado na figura.

Admita que a velocidade de propagação do som na água do mar, nas condições de temperatura e salinidade locais, é de 1524 m s^–1.
Calcule a profundidade da água, h, naquele local.
Apresente todas as etapas de resolução.

1.2. Os ultra-sons têm uma frequência superior àquela que o ouvido humano pode detetar.
Para o mesmo meio de propagação, quanto maior for a frequência de uma onda sonora…

(A) … menor será a sua amplitude.

(B) … menor será o seu comprimento de onda.

(C) … maior será o seu período.

(D) … maior será a sua velocidade de propagação.

1.3. Os tripulantes do barco, ao avistarem um cardume, têm a sensação de que os peixes estão mais próximos da superfície da água do que na realidade se encontram.
A velocidade de propagação da luz na água é ____ à velocidade de propagação no ar, sendo o índice de refração da água ____ ao do ar.

(A) … superior … superior …

(B) … inferior … superior …

(C) … inferior … inferior …

(D) … superior … inferior …

Resolução

1.1. • Determinação do intervalo de tempo que decorre entre a emissão do sinal e a sua receção:

$\frac{1 cm}{100 ms} = \frac{4 cm}{\Delta t}\Leftrightarrow \Delta t = 400ms = 4,00 \times 10^{-1}s$

• Determinação da distância percorrida pelo sinal:

$\frac{1524 m}{1s} = \frac{d}{4,00\times 10^{-1}}\Leftrightarrow d = 610 m$

• Determinação da profundidade da água no local:

$h = \frac{d}{2} = \frac{610}{2} = 305 m$

1.2. (B) Sendo constante a velocidade de propagação do sinal sonoro, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda (v = λf).

1.3. {B)

2. (2017 – 1ªF) Um som emitido à superfície de um lago é detetado por um sensor, colocado dentro de água, e por um outro sensor, colocado no ar.

Os dois sensores estão à mesma distância do local onde o som é emitido, mas o sensor que se encontra dentro de água deteta o som 1,14 s antes do sensor que se encontra no ar.
Considere que a velocidade de propagação do som na água do lago é 1,5 x 10³ m s^-1, que a velocidade de propagação do som no ar é 3,4 x 10² m s^-1 e que t_água e t_ar representam o tempo decorrido desde a emissão do som até à sua deteção pelo sensor que se encontra dentro de água e pelo sensor que se encontra no ar, respetivamente.
Qual dos sistemas de equações seguintes pode traduzir a situação física descrita?

(A) $\left\{\begin{matrix} 1,5 \times 10^{3}t_{agua} = 3,4 \times 10^{2}t_{ar} (SI)& & \\ t_{ar} - t_{agua} = 1,14 (SI) & & \end{matrix}\right.$

(B) $\left\{\begin{matrix} 3,4 \times 10^{2}t_{agua} = 1,5 \times 10^{3}t_{ar} (SI)& & \\ t_{ar} - t_{agua} = 1,14 (SI) & & \end{matrix}\right.$

(C) $\left\{\begin{matrix} 1,5 \times 10^{3}t_{agua} = 3,4 \times 10^{2}t_{ar} (SI)& & \\ t_{ar} + t_{agua} = 1,14 (SI) & & \end{matrix}\right.$

(D) $\left\{\begin{matrix} 3,4 \times 10^{2}t_{agua} = 1,5 \times 10^{3}t_{ar} (SI)& & \\ t_{ar} + t_{agua} = 1,14 (SI) & & \end{matrix}\right.$

Resolução

Opção (A)
A distância percorrida pelo som no ar e na água é a mesma: d_água = d_ar·
Como o som se propaga com velocidade de módulo constante, quer no ar, quer na água, a distância percorrida em cada
um desses meios será d= vt, pelo que v_água t_água = v_ar t_ar, ou seja, 1,5 x 10³ t_água = 3,4 x 10² t_ar·
Por outro lado, o som demora mais 1,14 s a propagar-se no ar do que na água, pelo que t_ar = t_água + 1,14 s) ⇔ t_ar – t_água = 1,14 s.

3. (TI – 30/04/2010) Maxwell (1831-1879) previu a existência de ondas eletromagnéticas, que seriam originadas por cargas elétricas em movimento acelerado.

Previu ainda que estas ondas deveriam propagar-se no vácuo à velocidade da luz. De 1885 a 1889, Hertz conduziu uma série de experiências que lhe permitiram não só gerar e detetar ondas eletromagnéticas, como medir a sua velocidade de propagação, confirmando, assim, as previsões de Maxwell. Estes estudos abriram caminho ao desenvolvimento dos modernos sistemas de telecomunicações.
Ao conjunto das ondas eletromagnéticas, ordenadas segundo as suas frequências, chama-se espectro eletromagnético, que pode ser representado como mostra a Figura.

As ondas eletromagnéticas usadas em telecomunicações apresentam comportamentos distintos na atmosfera, consoante a sua frequência. Algumas contornam facilmente obstáculos, como edifícios e montanhas, podendo ser usadas para comunicações fora da linha de vista.

3.1. Maxwell previu que as ondas luminosas seriam ondas eletromagnéticas porque, de acordo com o trabalho por ele desenvolvido, as ondas eletromagnéticas

(A) seriam originadas por cargas elétricas em movimento retilíneo uniforme.

(B) poderiam ser usadas em sistemas de telecomunicações.

(C) apresentariam comportamentos distintos na atmosfera.

(D) se propagariam no vácuo à velocidade da luz.

3.2. Selecione a opção que identifica o fenómeno a que se refere a última frase do texto.

(A) Refração

(B) Reflexão

(C) Difração

(D) Dispersão

3.3. A figura representa um feixe luminoso monocromático, muito fino, que incide na superfície de separação de dois meios transparentes, I e II, sofrendo refração.

O índice de refração do meio I é ___ ao índice de refração do meio II, sendo a velocidade de propagação do feixe luminoso ___ no meio I.

(A) superior … maior

(B) inferior … menor

(C) inferior … maior

(D) superior … menor

Resolução

3.1. (D)

3.2. (C)

3.3. (C) Ao passar do meio I para o meio II, o feixe luminoso aproxima-se da normal à superfície de separação dos dois meios, pelo que o meio II terá maior índice de refração. Como n = c/v, conclui-se que a velocidade de propagação do feixe luminoso é maior no meio I.

4. (2011 – 2ªF) O espectro da luz visível pode ser obtido fazendo incidir radiação solar num prisma de vidro.

4.1. Admita que o índice de refração, n, do vidro de que é constituído um prisma é 1,51 para uma radiação vermelha e 1,53 para uma radiação violeta.
Conclua, justificando, qual destas radiações se propaga com maior velocidade no interior do prisma.

4.2. Considere um feixe laser, muito fino, que se propaga no ar e que incide numa das faces de um prisma de vidro.
Em qual das figuras seguintes está representada parte de um trajeto possível desse feixe no interior do prisma?

Resolução

4.1. O índice de refração de um meio para uma dada radiação é dado pelo quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação daquela radiação no meio considerado ( n = c/v ). Assim, sendo o índice de refração para a radiação vermelha inferior ao índice de refração para a radiação violeta, conclui-se que é a radiação vermelha que se propaga com maior velocidade no interior do prisma .

4.2. (A)

5. (2009 – 1ªF) A luz proveniente das estrelas dispersa-se, ao entrar num prisma, devido ao facto de a velocidade de propagação da luz, no material constituinte do prisma, depender da frequência da radiação.

Consequentemente, o índice de refração desse material também irá depender da frequência da radiação.

5.1. O gráfico da figura representa o índice de refração, n, de um vidro do tipo BK7, em função do comprimento de onda, λ, da luz no vazio.

Considere um feixe de luz monocromática, de comprimento de onda 560 x 10^-9 m, no vazio, que incide sobre a superfície de um prisma de vidro BK7, de acordo com o representado na figura.

Determine o ângulo de refração correspondente a um ângulo de incidência de 50,0º.
Apresente todas as etapas de resolução.
n_ar (índice de refração do ar) = 1,000

5.2. Indique, justificando, se uma radiação de comprimento de onda 560 x 10^-9 m sofre difração apreciável num obstáculo cujas dimensões sejam da ordem de grandeza de 1 m.

5.3. (2011 2ªF) Qual das expressões seguintes permite calcular a frequência, f, em hertz (Hz), de uma radiação que, no vácuo, tem um comprimento de onda de 486 nm?

(A) $f = \frac{4,86 \times 10^{-7}}{3,00\times 10^{8}} Hz$

(B) $f = \frac{3,00 \times 10^{8}}{4,86\times 10^{-7}} Hz$

(C) $f = \frac{3,00 \times 10^{8}}{486} Hz$

(D) $f = \frac{486}{3,00\times 10^{8}} Hz$

Resolução

5.1. • Índice de refração do vidro para a radiação considerada: 1,518 (por leitura direta do gráfico)
• Determinação do ângulo de refração correspondente a um ângulo de incidência de 50,0º:

$n_{vidro}sin\alpha _{vidro} = n_{ar} sin\alpha _{ar} \Leftrightarrow 1,518 \times sin \alpha _{vidro} = 1,000\times sin50,0$

$\Leftrightarrow sin\alpha _{vidro} = 0,5046 \Rightarrow \alpha _{vidro} = 30,3$

5.2. A radiação considerada não sofre difração apreciável num obstáculo com as dimensões referidas, uma vez que as ordens de grandeza do comprimento de onda da radiação e das dimensões do obstáculo considerado são muito diferentes.

5.3. (B)
$f = \frac{v}{\lambda } \Rightarrow f = \frac{3,00 \times 10^{8}}{486 \times 10^{-9}} = \frac{3,00\times 10^{8}}{4,86\times 10^{-7}}Hz$

6. (TI – 11/02/2010) O primeiro satélite artificial da Terra, o Sputnik 1, enviava sinais eletromagnéticos, de frequências 20 MHz e 40 MHz, que foram detetados por radioamadores de diversos países.
No vácuo, esses dois sinais teriam

(A) o mesmo comprimento de onda e a mesma velocidade de propagação.

(B) comprimentos de onda diferentes e a mesma velocidade de propagação.

(C) o mesmo comprimento de onda e velocidades de propagação diferentes.

(D) comprimentos de onda e velocidades de propagação diferentes.

Resolução

Opção (B)
No vácuo, todos os sinais eletromagnéticos se propagam à velocidade de 3,00 x 10⁸ m s^-1.
Como f = c/λ , sinais com frequências diferentes têm comprimentos de onda diferentes.

7. ( 2017 – 1ªF) Geralmente, os balões meteorológicos transportam uma radiossonda que emite um sinal eletromagnético de determinada frequência.

Se a frequência desse sinal for 1680 MHz, o comprimento de onda, no ar, da radiação considerada será

(A) 0,560 m

(B) 5,60 m

(C) 179m

(D) 0,179 m

Resolução

Opção (D)
A frequência do sinal, expressa na respetiva unidade SI é f = 1680 x 10⁶ Hz.
A velocidade de propagação da radiação eletromagnética no ar é praticamente igual à sua velocidade de propagação no vácuo (3,00 x 10⁸ m s^-1 ).
Assim, $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3,00\times 10^{8}}{1680\times 10^{6} }= 0,179 m$

8. (2018 – 1ªF) A distância Terra – Lua foi determinada, com grande rigor, por reflexão de ondas eletromagnéticas em refletores colocados na superfície da Lua.

8.1. Considere um feixe laser, muito fino, que incide sobre uma superfície plana segundo um ângulo de incidência de 20°, sendo refletido por essa superfície.
Selecione a única opção que representa corretamente a situação descrita.

8.2. Um sinal eletromagnético enviado da Lua quando esta se encontra a 3,84 x 10⁸ m da Terra atinge o nosso planeta após um intervalo de tempo de

(A) 0,00 s.

(B) 0,78 s.

(C) 1,28 s.

(D) 2,56 s.

Resolução

8.1. (D) O ângulo de incidência é o ângulo definido pelo raio incidente e pela reta normal à superfície de separação dos dois meios. De acordo com as leis da reflexão, o ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão.

8.2. (C) $v = \frac{d}{\Delta t}\Leftrightarrow \Delta t = \frac{d}{v} = \frac{3,84 \times 10^{8}}{3,00\times 10^{8}} = 1,28 s$

9. (2015 – 2ªF) A palavra radar é o acrónimo de Radio Detection and Ranging, que, em português, significa deteção e localização por rádio.

Trata-se de um sistema que permite detetar a presença, a posição e a direção do movimento de objetos distantes, tais como navios e aviões.
O funcionamento do radar baseia-se na reflexão de um feixe de radiação eletromagnética. A radiação utilizada no radar pode ter comprimentos de onda, no vácuo, da ordem de grandeza do centímetro.
Quando o feixe de radiação, geralmente emitido por impulsos, encontra um obstáculo, uma parte desse feixe é refletida, regressando à antena emissora. O tempo que um impulso demora a chegar ao obstáculo e a regressar à antena emissora, depois de refletido, permite determinar a distância a que o obstáculo se encontra dessa antena.

M. Teresa Escovai, A Ação da Física na Nossa Vida, Lisboa, Ed. Presença, 2012, pp. 192-193 (adaptado)

9.1. A frequência de uma radiação eletromagnética cujo comprimento de onda, no vácuo, seja cerca de 1 cm é da ordem de grandeza de

(A) 10⁴ Hz

(B) 10⁶ Hz

(C) 10⁸ Hz

(D) 10¹⁰ Hz

9.2. Qual das expressões seguintes permite calcular a distância, em metros, a que um obstáculo se encontra da antena emissora, se Δt representar o intervalo de tempo, em segundos, que decorre entre a emissão de um impulso e a receção do respetivo eco?

(A) $\left ( \frac{2\times 3,00\times 10^{8}}{\Delta t} \right ) m$

(B) $\left ( \frac{ 3,00\times 10^{8}}{2\times \Delta t} \right ) m$

(C) $\left ( \frac{ 3,00\times 10^{8}\times\Delta t}{2} \right ) m$

(D) $\left ( 2\times 3,00\times 10^{8} \times \Delta t \right ) m$

9.3. A radiação eletromagnética utilizada no radar pode ser produzida num dispositivo onde existem ímanes que originam campos magnéticos semelhantes ao campo magnético B representado na figura.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo desse campo magnético, B, em função da distância, d, ao polo norte (N) do íman que produz esse campo?

Resolução

9.1. (D) $f = \frac{v}{\lambda } =\frac{3,00\times 10^{8}}{0,01} = 3,00 \times 10^{10} Hz$

9.2. (C) v = d/Δt, pelo que a distância percorrida pelo sinal eletromagnético será d = vΔt ⇒ d = 3,00 x 10⁸Δt.
A distância a que um obstáculo se encontra da antena emissora é metade da distância percorrida pelo sinal: $\left ( \frac{3,00\times 10^{8}\Delta t}{2} \right )m$ .

9.3. (B) Na figura está representado um campo magnético uniforme (as linhas de campo são paralelas e equidistantes umas das outras). Assim, o módulo do campo magnético é o mesmo em todos os pontos da zona do espaço onde esse campo existe.

10. (2015 – 2ªF) A figura representa um feixe de uma radiação eletromagnética monocromática que se propaga na atmosfera da Terra, atravessando três meios óticos diferentes – meios 1, 2 e 3.

Para a radiação considerada, o índice de refração do meio 1 é _ _ __ ao índice de refração do meio 2, sendo a velocidade de propagação dessa radiação no meio 1 à sua velocidade de propagação no meio 2.

(A) inferior … superior

(B) superior … superior

(C) inferior … inferior

(D) superior … inferior

Resolução

Opção (D)
Ao passar do meio 1 para o meio 2, o feixe de radiação eletromagnética afasta-se da normal à superfície de separação dos dois meios, pelo que o meio 1 terá maior índice de refração.
Como n = c/v, conclui-se que a velocidade de propagação do feixe luminoso é maior no meio 2.

11. (2012 – 1ªF) A figura representa parte do trajeto de um feixe de luz monocromática que se propaga no ar e que incide numa face de um paralelepípedo de vidro Flint, propagando-se depois no interior do vidro.
Os ângulos de incidência e de refração são, respetivamente, 24,0° e 16,0°.

11.1. Determine a velocidade de propagação do feixe de luz monocromática no interior do vidro Flint.
Apresente todas as etapas de resolução.

n_ar (índice de refração do ar) = 1,00

11.2. Qual dos esquemas seguintes pode representar o trajeto do feixe de luz monocromática ao propagar-se do interior do vidro Flint novamente para o ar?

Resolução

11.1. • Cálculo do índice de refração do vidro Flint para o feixe de luz monocromático considerado:

$n_{vidro}sin\alpha _{vidro} = n_{ar} sin\alpha _{ar} \Leftrightarrow n_{vidro} \times sin 16,0 = 1,000\times sin24,0$

$n_{vidro} = \frac{sin 24,0}{sin 16,0} = 1,476$

• Cálculo do módulo da velocidade de propagação do feixe de luz monocromática no interior do

$n_{vidro} = \frac{c}{v_{vidro}}\Leftrightarrow 1,476 = \frac{3,00\times 10^{8}}{v_{vidro}}\Leftrightarrow v_{vidro} = \frac{3,00\times 10^{8}}{1,476} = 2,03 \times 10^{8} ms^{-1}$

11.2. (B) As duas faces do paralelepípedo onde incide o feixe de luz são paralelas, pelo que, por argumentos geométricos, se conclui que o ângulo de refração na l.ª face é igual ao ângulo de incidência na 2.ª face. Consequentemente, tendo em conta a lei de Snell-Descartes, conclui-se que o ângulo de refração na 2.ª face é igual ao ângulo de incidência na l.ª face (o trajeto da luz no ar tem a mesma direção antes e depois de atravessar o paralelepípedo).

12. (2015 – EE) Considere uma radiação monocromática que se propaga inicialmente no ar e que passa, depois, a propagar-se num vidro.

12.1. Ao propagar-se no vidro, a radiação terá

(A) menor frequência e menor comprimento de onda.

(B) a mesma frequência e maior comprimento de onda.

(C) a mesma frequência e menor comprimento de onda.

(D) menor frequência e maior comprimento de onda.

12.2. A velocidade de propagação da radiação considerada nesse vidro é 2/3 da sua velocidade de propagação no ar.

Qual é o índice de refração desse vidro para a radiação considerada?

Apresente o resultado com dois algarismos significativos.

n_ar (índice de refração do ar) = 1,00

Resolução

12.1. (C) A frequência de uma radiação eletromagnética é independente do meio onde essa radiação se propaga (a frequência da radiação não varia quando esta passa do ar para o vidro). A velocidade de propagação de uma radiação eletromagnética no ar é aproximadamente igual à velocidade de propagação da luz no vazio; em qualquer outro meio, a radiação propaga-se com uma velocidade inferior. Assim, como λ = v/f, a radiação considerada terá menor comprimento de onda no vidro, uma vez que se propaga com menor velocidade nesse meio.

12.2. 1,5

A velocidade de propagação da radiação considerada no ar é aproximadamente igual à velocidade de propagação dessa radiação no vazio (e), uma vez que n_ar = 1,00. O índice de refração do vidro é, por definição, n_vidro = c/v_vidro .

Assim $n_{vidro} = \frac{c}{\frac{2}{3}c} = \frac{3}{2} = 1,5$

13. (2016 – EE) A radiação eletromagnética propaga-se no ar com uma velocidade praticamente igual à sua velocidade de propagação no vazio, pelo que o índice de refração do ar é 1,00.

13.1. A figura representa o trajeto de um feixe de radiação monocromática, muito fino, que, propagando-se inicialmente no ar, atravessa um semicilindro de um material transparente, voltando depois a propagar-se no ar.

13.1.1. Uma parte do feixe incidente na superfície plana do semicilindro sofre reflexão nessa superfície.
Qual é o ângulo, em graus, que se deverá observar entre o feixe refletido nessa superfície (não representado na figura) e o feixe refratado?

13.1.2. Qual é, para a radiação considerada, o índice de refração do material constituinte do semicilindro representado na figura?

(A) 0,59

(B) 1,1

(C) 1,7

(D) 1,9

13.2. No ar, uma radiação tem um comprimento de onda de 540 nm.
Qual é o comprimento de onda dessa radiação num meio de índice de refração 1,40?

(A) 216 nm

(B) 386 nm

(C) 540 nm

(D) 756 nm

Resolução

13.1.1. 92°

De acordo com as leis da reflexão, o ângulo de reflexão é 30° (ver figura). Assim, o ângulo entre o feixe refletido e a superfície plana do semicilindro será 60°.

Então, o ângulo entre o feixe refletido e o feixe refratado será 60° + 32° = 92°.

13.1.2. (C)

$n_{1}sin \alpha _{1} = n_{2}sin\alpha _{2}\Rightarrow n_{1}sin30 = 1,00sin(90-32) \Leftrightarrow$ $n_{1} = \frac{sin 58}{sin30} = 1,7$

13.2. (B)

A frequência da radiação é a mesma no ar e no meio considerado:

$f_{meio} = f_{ar} \Leftrightarrow \frac{v_{meio}}{\lambda _{meio}} = \frac{c}{\lambda _{ar}} \Leftrightarrow \lambda _{meio}= \frac{v_{meio}\lambda _{ar}}{c}$

Mas $n_{meio} = \frac{c}{v_{meio}} \Leftrightarrow v_{meio} = \frac{c}{n_{meio}}$ , pelo que

$\lambda _{meio} = \frac{c}{n_{meio}} \frac{\lambda _{ar}}{c} = \frac{\lambda _{ar}}{n_{meio}}$ . Assim, $\lambda _{meio} = \frac{540nm}{1,40} = 386 nm$

14. (2017 – 2ªF) Na figura, encontra-se representado o gráfico do índice de refração, n, de um vidro SF10, em função do comprimento de onda, À, da radiação eletromagnética, no vazio.

14.1. Explique, com base no gráfico, como varia a velocidade de propagação da radiação eletromagnética no vidro SF10, à medida que o comprimento de onda da radiação, no vazio, aumenta.
Apresente num texto a explicação solicitada.

14.2. A figura seguinte representa um feixe de radiação monocromática, de comprimento de onda 588 nm, no vazio, que, propagando-se inicialmente no interior de um paralelepípedo de vidro SF10, incide numa das faces desse paralelepípedo. Uma parte desse feixe é refletida
nessa face, enquanto outra parte passa a propagar-se no ar.

14.2.1. Qual é o ângulo entre o feixe refletido e a face do paralelepípedo na qual o feixe se refletiu?

14.2.2. Qual é o ângulo de incidência a partir do qual o feixe será totalmente refletido na face do paralelepípedo?

(A) 35,4°

(B) 42,8°

(C) 46,7°

(D) 90,0°

Resolução

14.1. De acordo com o gráfico, à medida que o comprimento de onda da radiação, no vazio, aumenta, o índice de refração do vidro SF10 diminui. Como o índice de refração de um meio é inversamente proporcional à velocidade de propagação da radiação nesse meio ( n = c/v), a velocidade de propagação da radiação no vidro considerado aumenta à medida que o comprimento de onda, no vazio, aumenta.

14.2.1. 65° O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, como representado na figura. O ângulo entre o feixe refletido e a face do paralelepípedo é 90° – 25° = 65°

14.2.2. $n_{vidro}sin\alpha _{vidro} = n_{ar}sin\alpha _{ar}\Leftrightarrow 1,728\times sin\alpha _{vidro} = 1,000\times sin 90\Rightarrow \alpha _{vidro} = 35,4$

15. (2016 – 2ªF) Um feixe de radiação monocromática propaga-se no ar e incide numa face de um paralelepípedo de vidro.

Uma parte do feixe é refletida na face do paralelepípedo, enquanto outra parte passa a propagar-se no vidro, sendo o ângulo de refração menor do que o ângulo de incidência.

15.1. O comprimento de onda, no vácuo, da radiação utilizada na experiência é 6,5 x 10^-7 m.
Qual é a frequência, em hertz (Hz), dessa radiação eletromagnética?
Apresente o resultado com dois algarismos significativos.

15.2. Quando a radiação passa do ar para o vidro, a sua velocidade de propagação _____ e o seu comprimento de onda _____

(A) diminui … diminui

(B) diminui … aumenta

(C) aumenta … aumenta

(D) aumenta … diminui

15.3. Para diversos ângulos de incidência na superfície de separação ar-vidro, mediram-se os ângulos de reflexão correspondentes.
Os resultados obtidos permitiram traçar o gráfico do ângulo de reflexão, α_refl, em função do ângulo de incidência, α_i·
Qual é o esboço desse gráfico, assumindo a mesma escala nos dois eixos?

Resolução

15.1. $f = \frac{c}{\lambda }\Leftrightarrow f = \frac{3,00\times 10^{8}}{6,5 \times 10^{-7}} = 4,6 \times 10^{14} Hz$

15.2. (A) A velocidade de propagação de uma radiação eletromagnética no ar é aproximadamente igual à velocidade de propagação da luz no vazio; em qualquer outro meio, a radiação propaga-se com uma velocidade inferior. Sendo a frequência da radiação igual no ar e no vidro e
propagando-se a radiação com menor velocidade no vidro, conclui-se, a partir da expressão λ = v/f, que a radiação considerada terá menor comprimento de onda no vidro.

15.3. (B) O ângulo de incidência é sempre igual ao ângulo de reflexão.

16. (2008 – 1ªF) O desenvolvimento das fibras óticas, na segunda metade do século XX, revolucionou a tecnologia de transmissão de informação.

16.1. Uma fibra ótica é constituída por um filamento de vidro ou de um material polimérico (núcleo), coberto por um revestimento de índice de refração diferente. A luz incide numa extremidade da fibra, segundo um ângulo adequado, e é guiada ao longo desta, quase sem atenuação, até à outra extremidade.
Escreva um texto no qual faça referência aos seguintes tópicos:

• uma das propriedades do material do núcleo da fibra ótica, que permite que a luz seja guiada no seu interior, quase sem atenuação;
• o fenómeno em que se baseia a propagação da luz no interior da fibra ótica;
• as condições em que esse fenómeno ocorre.

16.2. Nas comunicações por fibras óticas utiliza-se frequentemente luz laser.
A figura representa um feixe laser, muito fino, que se propaga no ar e incide na superfície de um vidro.

Tendo em conta a situação descrita, selecione a opção correta.

(A) O ângulo de incidência é de 30°.

(B) O ângulo de incidência é de 55°.

(C) O ângulo de refração é de 60°.

(D) O ângulo de refração é de 35°.

Resolução

16.1. O material do núcleo da fibra ótica deve apresentar elevada transparência (OU O material do núcleo da fibra ótica deve apresentar elevado índice de refração).
A propagação da luz no interior da fibra ótica baseia-se no fenómeno da reflexão total.
Este fenómeno ocorre quando o índice de refração do núcleo é superior ao do revestimento e quando o ângulo segundo o qual a luz incide na superfície de separação núcleo-revestimento é superior ao ângulo crítico.

16.2. (D)

17. (TI – 11/02/2010) Quando um feixe luminoso incide na superfície de separação de dois meios transparentes, ocorrem, entre outros, fenómenos de reflexão e de refração.

17.1. A figura representa um feixe luminoso, muito fino, que incide na superfície de separação de dois meios, I e II.

Quais são os meios I e II, tendo em conta os valores de índice de refração, n, listados na Tabela?

(A) I – óleo; II – água.

(B) I – óleo; II – ar.

(C) I – ar; II – vidro.

(D) I – ar; II -óleo.

17.2. A reflexão total da luz ocorre quando esta incide na superfície de separação entre um meio e outro de

(A) maior índice de refração, com um ângulo de incidência superior ao ângulo crítico.

(B) menor índice de refração, com um ângulo de incidência inferior ao ângulo crítico.

(C) maior índice de refração, com um ângulo de incidência inferior ao ângulo crítico.

(D) menor índice de refração, com um ângulo de incidência superior ao ângulo crítico.

Resolução

17.1. (D) $n_{II} sin\alpha _{II} = n_{I} sin\alpha _{I} \Leftrightarrow \frac{n_{II}}{n_{I}} = \frac{sin 30}{sin23} \Leftrightarrow \frac{n_{II}}{n_{I}} = 1,28$

pelo que o índice de refração do meio II é 1,28 vezes maior do que o índice de refração do meio I. Das opções apresentadas, apenas a (D) satisfaz esta condição.

17.2. (D)

18. (2014 – EE) A figura representa um feixe de radiação monocromática, muito fino, que se propaga no ar

e incide na superfície de um vidro, de índice de refração 1,5 para essa radiação.

nar (índice de refração do ar) = 1,0

18.1. Qual é o ângulo de refração, na situação representada na figura?

(A) 19°

(B) 30°

(C) 35°

(D) 49°

18.2. A frequência da radiação monocromática referida é 5,0 x 1014 Hz.
Calcule o comprimento de onda dessa radiação quando se propaga no vidro.
Apresente todas as etapas de resolução.

18.3. O ângulo crítico na superfície de separação vidro-ar considerada é 42°.
Ocorre reflexão total nessa superfície quando a radiação, propagando-se inicialmente

(A) no ar, incide segundo um ângulo de incidência superior a 42°.

(B) no ar, incide segundo um ângulo de incidência inferior a 42°.

(C) no vidro, incide segundo um ângulo de incidência superior a 42°.

(D) no vidro, incide segundo um ângulo de incidência inferior a 42°.

Resolução

18.1. (A) $n_{vidro}sin\alpha _{vidro} = n_{ar} sin\alpha _{vidro} \Leftrightarrow sin\alpha _{vidro} =\frac{n_{ar}}{n_{vidro}} sin\alpha _{ar} \Rightarrow$

$sin \alpha _{vidro} = \frac{1,0}{1,5} sin (90-60)= 0,333 \Rightarrow \alpha _{vidro} = 19$

18.2. • Cálculo da velocidade de propagação da radiação monocromática no vidro:

$n = \frac{c}{v} \Leftrightarrow 1,5 = \frac{3,0\times 10^{8}}{v}\Leftrightarrow v = \frac{3,0\times 10^{8}}{1,5} = 2,00 \times 10^{8} ms^{-1}$

• Cálculo do comprimento de onda da radiação referida quando se propaga no vidro:

$\lambda = \frac{v}{f}\Leftrightarrow \lambda = \frac{2,00\times 10^{8}}{5,0\times 10^{14}} = 4,0\times 10^{-7} m$

18.3. (C)

19. (2013 – 1ªF) A figura representa um feixe de luz monocromática, muito fino, que incide na superfície de separação de dois meios transparentes, I e II.

Uma parte do feixe incidente sofre reflexão nessa superfície e outra parte é refratada, passando a propagar-se no meio II.

19.1. Qual é o ângulo entre o feixe incidente e o feixe refletido?

(A) 20°

(B) 40°

(C) 60°

(D) 70°

19.2. Admita que, para a radiação considerada, o índice de refração do meio I é o dobro do índice de refração do meio II.

19.2.1. Comparando o módulo da velocidade de propagação dessa radiação nos meios I e II, respetivamente v_I e v_II , e o seu

comprimento de onda nos meios I e II, respetivamente λ_I e λ_II, conclui-se que

(A) v_I = 2 v_II e λ_I = 2 λ_II

(B) v_I = 2 v_II e λ_I = 1/2 λ_II

(C) v_I = 1/2 v_II e λ_I = 2 λ_II

(D) v_I = 1/2 v_II e λ_I = 1/2 λ_II

19.2.2. Qual é o ângulo de incidência a partir do qual ocorre reflexão total da radiação considerada na superfície de separação dos meios I e II ?

(A) 10°

(B) 28°

(C) 30°

(D) 40°

Resolução

19.1. (B) O ângulo de incidência (ângulo entre a direção de propagação do feixe incidente e a normal à superfície de separação dos meios I e II) é 90º – 70° = 20°. O ângulo de reflexão (ângulo entre a direção de propagação do feixe refletido e a normal à superfície de separação dos me/os I e II) é também de 20°, uma vez que é obrigatoriamente igual ao ângulo de incidência. Assim, o ângulo entre o feixe incidente e o feixe refletido é 20º + 20º = 40°.

19.2.1. (D) n_I = 2n_II. Como n = c/v, tem-se $\frac{c}{v_{I}} = 2\frac{c}{v_{II}} \Leftrightarrow v_{I} = \frac{v_{II}c}{2c} = \frac{1}{2}v_{II}$ . Por outro lado, a frequência da radiação, f = v/λX, é a mesma no meio I e no meio II. Assim,

$\frac{v_{I}}{\lambda _{I}} = \frac{v_{II}}{\lambda_{II} } \Leftrightarrow \frac{v_{I}}{\lambda _{I}} = \frac{2v_{I}}{\lambda_{II} }\Leftrightarrow \lambda _{I} = \frac{1}{2}\lambda _{II}$

19.2.2. (C ) $n_{I}sin\alpha _{I} = n_{II}sin\alpha _{II} \Rightarrow 2n_{II}sin\alpha _{I} =n_{II}sin\alpha90 \Leftrightarrow sin\alpha _{I} = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha _{I} = 30$

20. (TI – 05/05/2011) A figura representa um feixe, muito fino, de luz monocromática, que incide na superfície de separação de dois meios transparentes, I e II, cujos índices de refração são, respetivamente, n_I e n_II.

Se a luz se propagar com maior velocidade no meio II, o ângulo de refração será

(A) maior do que o ângulo de incidência, uma vez que n_I > n_II.

(B) menor do que o ângulo de incidência, uma vez que n_I > n_II.

(C) maior do que o ângulo de incidência, uma vez que n_I < n_II.

(D) menor do que o ângulo de incidência, uma vez que n_I < n_II.

Resolução

Opção (A)
O índice de refração de um meio é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz nesse meio.
Assim, o índice de refração do meio II é inferior ao índice de refração do meio I.
De acordo com a lei de Snell-Descartes, a partir da relação entre os índices de refração pode-se concluir que o ângulo de refração (no meio II) será maior do que o ângulo de incidência (no meio I).

21. (2014 – 2ªF) A medição do índice de refração de soluções aquosas pode ser usada na determinação da concentração do soluto.

Esta técnica de análise quantitativa requer o traçado de curvas de calibração, que relacionam os índices de refração, n, de soluções desse soluto com as respetivas concentrações, c.
A figura representa uma curva de calibração, obtida a partir de várias soluções aquosas de ácido acético de diferentes concentrações. Os índices de refração das soluções, para uma determinada radiação monocromática, foram medidos à temperatura de 20 ºC.

21.1. Das várias soluções aquosas de ácido acético a partir das quais se obteve a curva de calibração representada na figura, considere as soluções de concentração 0,50 mol dm^-3 e 1,34 mol dm^-3.

Sobre cada uma dessas soluções, a 20 ºC, fez-se incidir um feixe, muito fino, da radiação monocromática referida, segundo um mesmo ângulo.
A velocidade de propagação dessa radiação será maior na solução de concentração

(A) 1,34 mol dm^-3, e o ângulo de refração será menor na mesma solução.

(B) 1,34 mol dm^-3, e o ângulo de refração será maior na mesma solução.

(C) 0,50 mol dm^-3 , e o ângulo de refração será menor na mesma solução.

(D) 0,50 mol dm^-3 , e o ângulo de refração será maior na mesma solução.

21.2. A figura representa uma tina contendo uma solução aquosa de ácido acético de concentração 1,20 mol dm^-3 , à temperatura de 20 ºC, sobre a qual incide um feixe, muito fino, da radiação monocromática referida, segundo a direção representada.

Determine o ângulo de refração que se deverá observar.
Apresente todas as etapas de resolução.
n_ar (índice de refração do ar) = 1,000

21.3. Quando a luz se propaga numa solução de ácido acético e incide na superfície de separação entre a solução e o ar, segundo um ângulo superior ao ângulo crítico, ocorre reflexão total da luz.

O ângulo crítico depende do

(A) ângulo de incidência.

(B) ângulo de refração.

(C) índice de refração da solução.

(D) volume da solução.

Resolução

21.1. (D) De acordo com o gráfico, quanto maior for a concentração da solução, maior será o índice de refração dessa solução. Como o índice de refração de uma solução é inversamente proporcional à velocidade de propagação da radiação nessa solução, conclui-se que a velocidade de propagação da radiação considerada será maior na solução de menor concentração (0,50 mol dm^-3). De acordo com a lei de Snell-Descartes, a partir da relação entre os índices de refração pode-se concluir que o ângulo de refração será maior nessa mesma solução.

21.2. • Determinação do índice de refração da solução de ácido acético, para a radiação monocromática referida, à temperatura de 20 ºC:
Por leitura direta do gráfico obtém-se n = 1,3380.

• Cálculo do ângulo de refração que se deverá observar:

Ângulo de incidência = α_ar = 90,0° – 40,0° = 50,0°
n_solução sin α_solução = n_ar sin α_ar
$1,3380sin\alpha _{solucao}=1,000\times sin50\Leftrightarrow \alpha _{solucao}=34,9$

21.3. (C)

22. (2010 2ªF) A velocidade de propagação de uma radiação monocromática na água em fase líquida é cerca de da velocidade de propagação dessa radiação no vácuo.

Selecione a única opção que apresenta um valor aproximado do índice de refração da água em fase líquida, para aquela radiação.

(A) 0,75

(B) 1,33

(C) 2,25

(D) 1,20

Resolução

Opção (B)
$n = \frac{c}{v} = \frac{c}{\frac{3}{4}c}= \frac{4}{3} = 1,33$

23. (TI – 12-02-2014) Com o objetivo de determinar experimentalmente a velocidade de propagação do som no ar, um grupo de alunos usou um osciloscópio, um gerador de sinais, um altifalante, um microfone e uma fita métrica.

Os alunos colocaram o microfone e o altifalante um em frente do outro, a distâncias, d, sucessivamente maiores e mediram o tempo, t, que um sinal sonoro demorava a percorrer cada uma dessas distâncias.
O valor tabelado da velocidade de propagação do som no ar, nas condições em que foi realizada a experiência, é 345ms^-1.

23.1. Para realizarem a experiência, os alunos ligaram

(A) o microfone ao gerador de sinais e o altifalante ao osciloscópio.

(B) o microfone ao osciloscópio e o altifalante ao gerador de sinais.

(C) o microfone e o altifalante unicamente ao gerador de sinais.

(D) o microfone e o altifalante unicamente ao osciloscópio.

23.2. Com os valores de distância, d, e de tempo, t, medidos experimentalmente, os alunos traçaram um gráfico no qual o inverso do declive da reta obtida foi identificado com o valor experimental da velocidade de propagação do som no ar.

Os alunos terão, assim, traçado um gráfico de

(A) d em função de t.

(B) d em função de 1/t.

(C) t em função de d.

(D) t em função de 1/d.

23.3. O índice de refração do ar é 1,00.
Comparando, em termos das respetivas ordens de grandeza, a velocidade de propagação da luz no ar com a velocidade de propagação do som no ar, conclui-se que a velocidade de propagação da luz é

(A) 10⁸ vezes superior.

(B) 10⁷ vezes superior.

(C) 10⁶ vezes superior.

(D) 10⁵ vezes superior.

Resolução

23.1. (B)

23.2. (C) $\frac{1}{declive} = v \Leftrightarrow declive = \frac{1}{v}$

Como $d = vt\Leftrightarrow t = \frac{1}{v}d$ , conclui-se que o gráfico traçado terá sido de t em função de d.

23.3. (C) A velocidade de propagação da luz no ar é v_luz = c = 3,00 x 10⁸ m s^-1 . A velocidade de propagação do som no ar é v_som = 345 m s^-1 . Comparando estes valores em termos das
respetivas ordens de grandeza, v_luz/v_som = 10⁶ .

24. (2012 – 2ªF) Com o objetivo de determinar experimentalmente a velocidade de propagação do som no ar, um grupo de alunos fez uma montagem semelhante à representada na Figura, na qual utilizou um osciloscópio, um gerador de sinais, um microfone, um altifalante com suporte e fios de ligação.

Os alunos começaram por ligar o gerador de sinais ao osciloscópio para produzir um sinal elétrico que registaram no osciloscópio. Ligaram depois o altifalante ao gerador de sinais e o microfone ao osciloscópio, tendo o cuidado de alinhar sempre o altifalante e o microfone, no decorrer das experiências que realizaram.
O valor tabelado da velocidade de propagação do som no ar, nas condições em que foram realizadas as experiências, é 342,3 m s^-1.

24.1. Indique a razão pela qual os alunos ligaram o altifalante ao gerador de sinais e a razão pela qual ligaram o microfone ao osciloscópio.

24.2. Os alunos mantiveram o altifalante e o microfone à mesma distância um do outro. A figura seguinte representa o ecrã do osciloscópio onde estão registados os sinais obtidos no decorrer da experiência.

24.2.1. Os sinais registados no ecrã do osciloscópio apresentam

(A) igual amplitude e igual frequência.

(B) igual amplitude e diferente frequência.

(C) diferente amplitude e diferente frequência.

(D) diferente amplitude e igual frequência.

24.2.2. Quanto tempo demorou o sinal sonoro a percorrer a distância entre o altifalante e o microfone?

(A) 10 ms

(C) 1 ms

(B) 2 ms

(D) 0,5 ms

Resolução

24.1. Os alunos ligaram o altifalante ao gerador de sinais para converter o sinal elétrico, produzido por este gerador, num sinal sonoro.
No microfone o sinal sonoro é novamente convertido num sinal elétrico. Assim, os alunos ligaram o microfone ao osciloscópio para que o sinal elétrico fosse registado no osciloscópio.

24.2.1. (D)

24.2.2. (D) Dos sinais representados na figura, o de maior amplitude é o sinal que chega ao osciloscópio vindo diretamente do gerador de sinais. O de menor amplitude é o sinal que chega ao osciloscópio, proveniente do microfone, ou seja, é o sinal que percorreu a distância entre
o altifalante e o microfone. A figura mostra que o sinal de menor amplitude chega ao osciloscópio 0,5 s depois do outro sinal.

Exercícios de Exames

Deixe um comentário Cancelar resposta

1468

2053

198

10

Receba novidades

Cursos

Links úteis

Utilizador