Exercícios de Exames
1. (2009 – EE) A extremidade de uma mola é posta a oscilar horizontalmente, conforme representado na figura.
1.1. Indique, justificando, se a onda que se propaga na mola é transversal ou longitudinal.
1.2. Se o movimento da mão for mais rápido,
(A) o período e a frequência da oscilação aumentam.
(B) o período e a frequência da oscilação diminuem.
(C) o período da oscilação aumenta, mas a frequência diminui.
(D) o período da oscilação diminui, mas a frequência aumenta.
1.3. Considere que o afastamento, y, de uma espira em relação à sua posição de equilíbrio é descrito pela função
y = 0,01 sin (3,3 π t),
na qual as diversas grandezas estão expressas nas respetivas unidades SI.
Numa oscilação completa, a espira percorre uma distância de
(A) 0,01 m.
(B) 0,02m.
(C) 0,04m.
(D) 3,3 m.
1.1. A onda que se propaga na mola é longitudinal uma vez que as espiras vibram paralelamente à direção de propagação da onda.
1.2. (D) Se o movimento da mão for mais rápido, o número de oscilações por segundo aumenta, ou seja, a frequência da oscilação aumenta. Como o período é o inverso da frequência, um aumento da frequência implica uma diminuição do período.
1.3. (C) Numa oscilação completa, a espira percorre uma distância que é o quádruplo da amplitude de oscilação. Como, de acordo com a equação, a amplitude de oscilação é 0,01 m, a espira percorre 4 x 0,01 m=0,04m.
2. (TI – 05/05/2011) Uma tina de ondas é um dispositivo que permite estudar algumas propriedades das ondas produzidas à superfície da água.
Nas imagens obtidas com este dispositivo, as zonas claras correspondem a vales dessas ondas e as zonas escuras, a cristas.
A figura representa ondas planas produzidas numa tina de ondas, com o gerador de ondas ajustado para uma frequência de 6,0 Hz.
Na experiência realizada, verificou-se que a distância entre os pontos A e B, representados na figura, era de 20,8 cm.
Calcule o módulo da velocidade de propagação das ondas na experiência descrita.
Apresente todas as etapas de resolução.
• Determinação do comprimento de onda:
A figura mostra que a distância entre os pontos A e B é igual a 5 λ.
Assim, 
• Determinação do módulo da velocidade de propagação das ondas:
3. (2011 – 1ªF) Considere um sinal sonoro que se propaga no ar.
Na figura, está representada graficamente a pressão do ar, em função do tempo, t, num ponto onde o som foi detetado.
3.1. Por leitura direta do gráfico da figura, é possível obter, relativamente ao som detetado,
(A) o comprimento de onda.
(B) a velocidade de propagação.
(C) o período.
(D) a frequência.
3.2. Se a frequência de vibração da fonte que origina o sinal sonoro aumentasse para o dobro, no mesmo meio de propagação, verificar-se-ia, relativamente ao som detetado, que
(A) o comprimento de onda diminuiria para metade.
(B) o comprimento de onda aumentaria para o dobro.
(C) a velocidade de propagação aumentaria para o dobro.
(D) a velocidade de propagação diminuiria para metade.
3.3. Se esse som se propagar na água, terá
(A) a mesma frequência e o mesmo comprimento de onda.
(B) a mesma frequência e o mesmo período.
(C) o mesmo período e o mesmo comprimento de onda.
(D) o mesmo período e a mesma velocidade de propagação.
3.4. Um sinal sonoro ____ _ de um meio material para se propagar, sendo as ondas sonoras _____ nos gases.
(A) necessita … transversais
(B) não necessita … transversais
(C) não necessita … longitudinais
(D) necessita … longitudinais
3.1. (C)
3.2. (A) A frequência do sinal sonoro é igual à frequência da fonte que o origina. A velocidade de propagação do sinal sonoro não depende da frequência desse sinal. Como v = λf, se a frequência do sinal sonoro aumentasse para o dobro, o comprimento de onda diminuiria para metade.
3.3. (B) A frequência de um sinal sonoro só depende da frequência da fonte que o origina, sendo, por isso, independente do meio de propagação. Como o período é o inverso da frequência ( T = 1/f), também é independente do meio de propagação do sinal sonoro. Pelo contrário, a velocidade de propagação depende do meio onde o sinal se propaga e, consequentemente, para a mesma frequência, o comprimento de onda ( λ = v/f) também depende do meio onde o sinal se propaga.
3.4. (D)
4. (TI – 29/04/2013) O diapasão, inventado pelo músico inglês John Shore em 1711, consiste numa barra de aço de secção quadrangular dobrada em forma de U, tal como se representa na figura.
Batendo num dos ramos do diapasão, ele fica a vibrar, emitindo um som. Um mesmo diapasão vibra sempre com a mesma frequência, emitindo um som de maior ou de menor intensidade conforme a intensidade da força com que se lhe bate.
No caso de o diapasão ser igual ao que se utiliza na afinação dos instrumentos musicais, o tempo de uma vibração é igual a 1/440 do segundo.
Rómulo de Carvalho, História do telefone, 2.ª ed., Atlântida, 1962 (adaptado)
4.1. Quanto maior for a intensidade da força com que se bate num dos ramos de um diapasão, mais
(A) alto será o som emitido pelo diapasão.
(B) forte se rá o som emitido pelo diapasão.
(C) grave será o som emitido pelo diapasão.
(D) fraco será o som emitido pelo diapasão.
4.2. Qual é a frequência, expressa na unidade do Sistema Internacional (SI), do som emitido pelo diapasão que, de acordo com o texto, é utilizado na afinação dos instrumentos musicais?
4.3. O som emitido por um diapasão pode ser analisado se o sinal sonoro for convertido num sinal elétrico, que é registado num osciloscópio.
4.3.1. Identifique o dispositivo que deve ser ligado ao osciloscópio para que seja possível analisar o som emitido por um diapasão.
4.3.2. A figura representa o ecrã de um osciloscópio no qual está registado um sinal elétrico resultante da conversão de um sinal sonoro emitido por um diapasão.
Na experiência realizada, a base de tempo do osciloscópio estava regulada para 2,0 ms/div. O valor tabelado da velocidade de propagação do
som no ar, nas condições em que foi realizada a experiência, é 343 ms-1.
Determine o comprimento de onda do som, no ar, nas condições em que foi realizada a experiência.
Apresente todas as etapas de resolução.
4.1. (B) A frequência de oscilação de um diapasão é característica desse diapasão, não dependendo, por isso, da intensidade da força com que se bate num dos seus ramos (opções (A) e (C) incorretas). Quando se bate com mais força num dos ramos de um diapasão, este oscila com
maior amplitude e, consequentemente, o som emitido é mais forte.
4.2. 440 Hz
4.3.1. Microfone.
4.3.2. Determinação do período do sinal:
2,0 ms = 2,0 x 10-3 s
2T = 3 x 2,0 x 10-3 ⇔ T = 3,0 x 10-3 s
• Cálculo do comprimento de onda do som, no ar:
5. (2013 -EE)Na figura, estão representados dois sinais elétricos, A e B, visualizados simultaneamente no ecrã de um osciloscópio, com a mesma base de tempo selecionada nos dois canais.
5.1. A frequência do sinal B é
(A) 4 vezes superior à frequência do sinal A.
(B) 1,6 vezes inferior à frequência do sinal A.
(C) 1,6 vezes superior à frequência do sinal A.
(D) 4 vezes inferior à frequência do sinal A.
5.2. Verificou-se que o sinal A pode ser descrito pela equação
U = 2,0 sin (5,0 π x 102 t) (SI)
A base de tempo do osciloscópio estava, assim, regulada para
(A) 0,5 ms/div
(B) 1 ms/div
(C) 2 ms/div
(D) 5 ms/div
5.1. (C) De acordo com a figura, o período do sinal A (4 divisões) é 1,6 vezes superior ao período do sinal B (2,5 divisões). Como f = 1/T , a frequência do sinal B será 1,6 vezes superior à frequência do sinal A.
5.2. (B) O sinal é descrito por uma equação geral do tipo U = A sin (wt), sendo a frequência angular do sinal
De acordo com a figura, o período, T, corresponde a 4 divisões, pelo que a base de tempo do osciloscópio estava regulada para 1 ms/div.
6. (2015 – 1ªF) A figura representa o ecrã de um osciloscópio, no qual está registado o sinal elétrico resultante da conversão de um sinal sonoro, de frequência 330 Hz, emitido por um diapasão.
6.1. A base de tempo do osciloscópio estava regulada para
(A) 0,1 ms/div
(B) 1 ms/div
(C) 0,3 ms/div
(D) 3 ms/div
6.2. Se o diapasão for percutido com uma força de maior intensidade, o sinal elétrico registado no ecrã do osciloscópio terá
(A) menor período e maior amplitude.
(B) menor período e a mesma amplitude.
(C) o mesmo período e a mesma amplitude.
(D) o mesmo período e maior amplitude.
6.1. (B)
De acordo com a figura, o período, T, corresponde a 3 divisões, pelo que a base de tempo do osciloscópio estava regulada para 1 ms/div.
6.2. (D) Percutir o diapasão com uma força de maior intensidade apenas afeta a amplitude da vibração.
7. (2015 – 1ªF) Considere um sinal elétrico cuja tensão, U, varia com o tempo, t, de acordo com a expressão
U = 5,0 sin (8,80 x 102 πt) (SI)
Esse sinal tem
(A) uma frequência angular de 8,80 x 102 rad s-1
(B) um período de 7,14 x 10-3 s.
(C) uma frequência angular de 4,40 x 102 rad s-1
(D) um período de 2,27 x 10-3 s.
Opção (D)
O sinal é descrito por uma equação geral do tipo U = A sin (wt).
Assim, a frequência angular do sinal será w = 8,80 x 102 π rad s-1 . O período do sinal será
8. (2016 – 1ªF) Uma bobina, cujos terminais estão ligados a um osciloscópio, roda numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme.
A figura representa o sinal registado no ecrã do osciloscópio quando este tem a base de tempo regulada para 5 ms/div e a escala vertical regulada para 2 V /div.
Qual das expressões seguintes pode traduzir a tensão, U, desse sinal em função do tempo, t?
(A) U = 6,0 sin ( 80 πt) (SI)
(B) U = 6,0 sin (1,2 x 102 πt) (SI)
(C) U = 12,0 sin (80 πt) (SI)
(D) U = 12,0 sin (1,2 x 102 πt) (SI)
(B) De acordo com a figura, a amplitude do sinal corresponde a 3 divisões. Como a escala vertical está regulada para 2 V/div, a amplitude do sinal é A = 3 div x 2V/div=6V. Ainda de acordo com a figura, 1,5 períodos correspondem a 5 divisões. Como a base de tempo está regulada
para 5ms/div,
Consequentemente, como
9. (2012 – 1ªF) A figura representa o espectro do som emitido pela buzina de um carrinho de brincar.
O espectro representado permite concluir que o som emitido pela buzina do carrinho é
(A) puro, resultando da sobreposição de várias frequências.
(B) intenso, porque algumas das suas frequências são muito elevadas.
(C) harmónico, podendo ser descrito por uma função sinusoidal.
(D) complexo, resultando da sobreposição de vários harmónicos.
Opção (D)
10. (2017 – 1ªF) Quando um sinal sonoro se propaga no ar, há variações da pressão em cada ponto.
O gráfico da figura representa a variação da pressão do ar, Δp, em relação à pressão de equilíbrio, em função do tempo, t, num ponto em que um som é detetado.
10.1. Qual é a frequência angular do sinal sonoro?
(A) 6,7 x 102 rads-1
(B) 3,3 x 102 rads-1
(C) 4,2 x 103 rads-1
(D) 2,1 x 103 rads-1
10.2. O gráfico mostra que, no intervalo de tempo [0,0; 7,5] ms,
(A) a onda sonora é transversal.
(B) a onda sonora é complexa.
(C) a amplitude da variação da pressão no ponto considerado é constante.
(D) a velocidade de propagação do sinal sonoro é constante.
10.1. (D) De acordo com o gráfico, T = 3,0 ms = 3,0 x 10-3 s. Assim,
10.2. (C) O gráfico mostra que a amplitude da variação da pressão permanece constante ao longo do intervalo de tempo considerado – opção (C) verdadeira. A onda representada é sinusoidal, pelo que a opção (B) é falsa. O gráfico representado na figura, sendo um gráfico da variação de uma propriedade num ponto do espaço em função do tempo, não permite concluir nem se a onda é transversal ou longitudinal, nem se a velocidade de propagação do sinal é ou não constante – opções (A) e (D) falsas.
11. (2017 – EE) Considere uma corda muito comprida, esticada na horizontal e com uma extremidade fixa. A outra extremidade é posta a oscilar na vertical.
Na figura, estão representados uma porção da corda, num instante t, e dois pontos da corda, P e Q.
Admita que o sinal produzido se propaga no sentido positivo do eixo dos xx, com velocidade de módulo 3,0 m s-1.
11.1. No movimento oscilatório considerado,
(A) os pontos P e Q movem-se no sentido positivo do eixo dos xx.
(B) os pontos P e Q percorrem distâncias diferentes numa oscilação completa .
(C) a amplitude da oscilação dos pontos P e Q é 4,0 cm.
(D) os pontos P e Q oscilam com frequências angulares iguais.
11.2. Qual das seguintes figuras pode representar a mesma porção da corda um quarto de período depois do instante t?
11.3. Determine o tempo que um ponto da corda demora a executar 5,0 oscilações completas.
Apresente todas as etapas de resolução.
11.1. (D) A corda oscila na vertical, pelo que os pontos P e Q não se movem segundo o eixo dos xx-opção (A) falsa. Qualquer ponto da corda percorre, numa oscilação completa, uma distância que é o quádruplo da amplitude (4 x 2,0 cm= 8,0 cm) – opção (B) falsa. A amplitude de oscilação é 2,0 cm – opção (C) falsa. Todos os pontos da corda oscilam com a mesma frequência angular –
opção (D) correta.
11.2. (A)
11.3. • Determinação do comprimento de onda do sinal:
De acordo com a figura,
• Cálculo do tempo que um ponto da corda demora a executar 5,0 oscilações completas:
O período, T, é o tempo que um ponto da corda demora a executar uma oscilação completa. O tempo que demora a executar 5,0 oscilações completas será 5,0 x 0,190 s = 0,95 s.
