Ficha nº13 – Diluição de soluções aquosas

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Diluição de soluções e fator de diluição

1. No laboratório, um aluno preparou, com rigor, uma solução aquosa de cloreto de sódio, a partir do reagente sólido.

1.1 Para preparar a solução, o aluno mediu a massa necessária de cloreto de sódio, utilizando uma balança digital que apresentava uma incerteza de leitura de 0,01 g.

Dos seguintes valores de massa, qual deve o aluno ter registado?

(A) 8,341 g

(B) 8,34 g

(C) 8,3 g

(D) 8 g

1.2 O volume de solução preparada foi 250,0 cm³. Apresente o valor acima referido expresso em dm3, mantendo o número de algarismos significativos.

1.3 Em seguida, foi pedido ao aluno que preparasse, com rigor, 50,0 cm³ de uma solução aquosa de cloreto de sódio de concentração 0,23 mol dm^-3, a partir da solução inicialmente preparada de concentração 5,71 x 10^-1 mol dm^-3.

1.3.1 Calcule o volume de solução inicial necessário para preparar o volume referido de solução diluída de cloreto de sódio. Apresente todas as etapas de resolução.

1.3.2 Descreva o procedimento experimental seguido na preparação da solução diluída de cloreto de sódio, referindo, sequencialmente, as três principais etapas envolvidas nesse procedimento.

Teste intermédio 2010/2011 – 10.º ano

Resolução

1.1 Opção B, porque é a única com precisão exatamente até às centésimas.

1.2 2,500 x 10^-1 dm³

1.3.1
$V_{i} = (\frac{C_{f}}{C_{i}}) \times V_{f} = 20 c m^{3}$

1.3.2 A primeira etapa é a medição do volume de solução inicial de cloreto de sódio utilizando uma pipeta (graduada ou volumétrica). A segunda etapa é a transferência desse volume de solução para um balão volumétrico de 50 cm³. A terceira etapa é perfazer o volume de 50 cm³ com água destilada (adicionando água destilada até ao traço de referência).

2. A concentração em massa de bromo numa solução alcoólica é 3,60 g/L.

Calcula o volume de álcool que se deve adicionar a 700 ml desta solução para que a sua concentração em massa passe a ser 0,80 g/dm³.

Resolução

Numa diluição, a massa de soluto não se altera portanto, a

m_i = m_f

$c_{m_{i}} \times V_{i} = c_{m f} \times V_{f} \Leftrightarrow V_{f} = 3, 15 L$

À solução inicial deve adicionar-se: 3,15 – 0,700 = 2,45 L para obter a solução pretendida.

3. Pretendemos fazer uma diluição, que volume de água destilada devemos adicionar a:

3.1 650 cm³ de uma solução 0,35 mol dm^-3 de cloreto de sódio, de modo a obter uma solução 0,25 mol dm^-3;

3.2 25 ml de uma solução 18,0 mol dm^-3 em ácido sulfúrico, para obter uma solução 275 g dm^-3.

Resolução

3.1
$n_{i} = n_{f} \Leftrightarrow c_{i} V_{i} = c_{f} V_{f}$

$\Leftrightarrow 0, 650 \times 0, 35 = 0, 25 \times V_{f} \Leftrightarrow V_{f} = 0, 91 d m^{3}$

V_{água a adicionar} = 0,91 – 0,650 = 0,26 dm³ = 260 ml

3.2 M(H₂SO₄) = 98 g mol^-1

$c_{f} = \frac{c_{m}}{M} = \frac{275}{98} = 2, 8 m o l d m^{- 3}$

$n_{i} = n_{f} \Leftrightarrow c_{i} V_{i} = c_{f} V_{f}$

$\Leftrightarrow 0, 025 \times 18, 0 = 2, 8 \times V_{f} \Leftrightarrow V_{f} = 0, 161 d m^{3}$

V_{água a adicionar} = 0,161 – 0,025 = 0,136 dm³ = 136 ml

4. Ao juntar 200 cm³ de água destilada a uma solução de hidróxido de sódio obtiveram-se 500 cm³ de solução de concentração 0,40 mol dm^-3.

Calcula a concentração de hidróxido de sódio na solução inicial.

Resolução

$f = \frac{V_{f}}{V_{i}} = \frac{500}{200} = 2, 5$

$f = \frac{c_{i}}{c_{f}} \Leftrightarrow c_{i} = 2, 5 \times 0, 40 = 1, 0 m o l d m^{- 3}$

5. Dissolveram-se 28,7 g de K₃PO₄ em água, utilizando um balão de diluição de 100 cm³.

5.1 Qual é a concentração da solução em mol/dm³?

5.2 Que quantidade de água se deve adicionar à solução anterior para se obter uma nova solução com 1/4 da concentração inicial?

Resolução

5.1 M(K₃PO₄) = 212,3 g mol^-1

A quantidade de fosfato de potássio existente na amostra:

$n = \frac{m}{M} = \frac{28, 7}{212, 3} = 0, 135 m o l$

A concentração de fosfato de potássio é:

$c = \frac{n}{V} = \frac{0, 135}{0, 100} = 1, 35 m o l d m^{- 3}$

5.2 Para a solução ficar 4 vezes diluída, o volume final tem de ser o quádruplo do inicial, ou seja, 400 cm³.

Portanto, tem de se adicionar: 400 – 100 = 300 cm³.

6. Considera uma solução aquosa comercial de amoníaco, de concentração 13 mol dm^-3 e de densidade 0,91 g cm^-3, que é posteriormente diluída 500 vezes.

6.1 Qual das expressões seguintes permite calcular a percentagem, em massa, de amoníaco (M = 17,04 g mol^-1) na solução comercial?

(A)
$\frac{13 \times 0, 91}{17, 04 \times 1000} \times 100$

(B)
$\frac{13 \times 17, 04}{0, 91 \times 1000} \times 100$

(C)
$\frac{0, 91 \times 1000}{13 \times 17, 4} \times 100$

(D)
$\frac{17, 04 \times 1000}{13 \times 0, 91} \times 100$

6.2 Para preparar 1,0 dm3 da solução de amoníaco mais diluída, o volume a utilizar da solução comercial será

(A) 500,0 cm³

(B) 200,0 cm³

(C) 5,0 cm³

(D) 2,0 cm³

Teste Intermédio 2012/2013- 11.º ano

Resolução

6.1 Massa de soluto em 1 dm³ = 13 x 17,04, massa de 1 dm³ de solução = 0,91 x 1000 (conversão em dm³).

A percentagem em massa é o quociente destas duas massas multiplicada por 100.

Opção B.

6.2
$V_{i} = (\frac{C_{f}}{C_{i}}) \times V_{f} = (\frac{1}{500}) \times 1000 c m^{3} = 2 c m^{3}$

Opção D.

7. O Duarte pretende preparar uma solução de 75,0 cm³ com 8,0 x 10^-3 mol dm^-3, por diluição de uma solução de dicromato de potássio (K₂Cr₂O₇) com 4,0 x 10^-2 mol dm^-3.

Seleciona a opção que permite ao Duarte, calcular o volume de solução mais concentrada, expresso em cm³.

(A)
$V = \frac{4, 0 \times 10^{2} \times 75, 0}{8, 0 \times 10^{- 3}} c m^{3}$

(B)
$V = \frac{8, 0 \times 10^{- 3} \times 75, 0}{4, 0 \times 10^{- 2}} c m^{3}$

(C)
$V = \frac{4, 0 \times 10^{- 2} \times 8, 0 \times 10^{- 3}}{75, 0} c m^{3}$

(D)
$V = \frac{8, 0 \times 10^{- 3}}{75, 0 \times 4, 0 \times 10^{- 2}} c m^{3}$

Resolução

Opção (B)

$n_{i} = n_{f} \Leftrightarrow c_{i} V_{i} = c_{f} V_{f}$

$\Leftrightarrow 4, 0 \times 10^{- 2} \times V_{i} = 8, 0 \times 10^{- 3} \times 75, 0$

$\Leftrightarrow V_{i} = \frac{8, 0 \times 10^{- 3} \times 75, 0}{4, 0 \times 10^{- 2}} c m^{3}$

8. Transferem-se 20,0 cm³ de uma solução aquosa de amoníaco, de concentração 7,34 mol dm^-3, para um balão volumétrico de 100,0 ml, adicionando-se água até ao traço de referência do balão.

Calcula a concentração da solução diluída.

Teste Intermédio 2010/2011 – 11.º ano

Resolução

$C_{f} = C_{i} \times \frac{V_{i}}{V_{f}} = \frac{7, 34 \times 20}{100} = 1, 47 m o l d m^{- 3}$

9. Pretende-se preparar 600 ml de uma solução de ácido nítrico 0,30 mol dm^-3 por diluição de uma solução 6,0 mol dm^-3.

9.1 Indica o fator de diluição desta solução.

9.2 Calcula o volume da solução concentrada necessário para a preparação da solução diluída.

Resolução

9.1
$f = \frac{c_{i}}{c_{f}} = \frac{6, 0}{0, 30} = 20$

9.2
$n_{i} = n_{f} \Leftrightarrow c_{i} V_{i} = c_{f} V_{f}$

$\Leftrightarrow 6, 0 \times V_{i} = 0, 30 \times 0, 600 \Leftrightarrow V_{i} = 0, 03 d m^{3}$

$\Leftrightarrow V_{i} = 30 m l$

10. Um tacho contendo 1250 ml de uma solução aquosa de cloreto de sódio com 8,0 g/dm³, foi deixado ao lume, tendo evaporado parte do solvente.

Observou-se que, após a referida evaporação restavam apenas 450 ml de solução.

Calcula a concentração da solução final.

Resolução

$f = \frac{V_{f}}{V_{i}} = \frac{{c_{m}}_{i}}{c_{m_{f}}} \Leftrightarrow \frac{450}{1250} = \frac{8}{{c_{m}}_{f}} \Leftrightarrow c_{m_{f}} = 22, 2 g d m^{- 3}$

11. Que volume de água se deve adicionar a 100 ml de uma solução de ácido clorídrico de concentração 5,5 mol dm^-3 para se obter uma solução do mesmo ácido com a concentração de 2,2 mol dm^-3?

Resolução

$V_{f} = \frac{C_{i}}{C_{f}} \times V_{i} = (\frac{5, 5}{2, 2}) \times 100 = 250 m l$

logo tem de adicionar-se 250 – 100 = 150 ml.

12. A densidade de uma solução de ácido metanoico de concentração 0,65 mol dm^-3 é 1,22 g/cm³, a 20 ºC.

Seleciona a opção que permite calcular a quantidade de ácido metanoico em 200 g da solução.

(A)
$(\frac{0, 65 \times 200}{1, 22 \times 10^{3}}) m o l$

(B)
$(\frac{200}{0, 65 \times 1, 22 \times 10^{3}}) m o l$

(C)
$(\frac{1, 22 \times 10^{3}}{0, 65 \times 200}) m o l$

(D)
$(\frac{0, 65 \times 1, 22 \times 10^{3}}{200}) m o l$

Resolução

Opção (A).

$n = c \times V; V = \frac{m}{d}$

$\Leftrightarrow n = c \times \frac{m}{d} = \frac{0, 65 \times 200}{1, 22 \times 10^{3}} m o l$

13. Uma solução aquosa de ácido clorídrico (HCl), tem um valor de c = 8,0 mol dm^–³.

Qual o volume da solução, obtido a partir de 750 ml de solução de HCl de concentração molar 40 mol dm^-3.

Resolução

$c_{i} \times V_{i} = c_{f} \times V_{f} \Leftrightarrow 40, 0 \times 0, 750 = 8, 0 \times V_{f} \Leftrightarrow V_{f} = 3, 75 L$

Ficha nº13 – Diluição de soluções aquosas

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