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Aula nº10

          ⇒ Impulsão

          ⇒ Lei de Arquimedes

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Impulsão

O que é a impulsão

A impulsão é uma força vertical, de baixo para cima, que explica por que motivo os corpos parecem mais leves quando estão dentro de água ou dentro de outro líquido e que explica também a flutuação nos líquidos, no ar ou em qualquer outro gás.

A impulsão é uma força, por isso, o seu valor exprime-se em newtons, N, no Sistema Internacional de unidades.

A água que corre no interior de uma canalização…

… ou o ar contido num balão…

… são exemplos de fluidos.

Fluidos são materiais que se deformam com facilidade, adquirindo a forma do recipiente que os contém. São exemplos de fluidos os líquidos e os gases.

Fluidos – É um material, líquido ou gás, que se move adquirindo a forma do recipiente onde está contido.

⇒ A água adquire a forma do copo

⇒ O ar preenche a totalidade dos objetos de borracha, adquirindo a sua forma.

Aos materiais no estado líquido e no estado gasoso chamamos fluidos porque eles fluem, ou seja, tendem a escapar por aberturas.

 

Os fluidos não têm forma própria e tendem a escapar por alguma abertura no recipiente que os contém.

É o caso da água, que escapa pelas aberturas no tubo…

… e do ar, que escapa pelo orifício existente no balão.

Os fluidos também exercem forças nos corpos, o que explica situações de repouso ou de movimento de corpos imersos em fluidos.

 

Determinação da impulsão

Diz-se que o peso de um corpo no ar é o peso real porque se admite que a impulsão exercida pelo ar neste tipo de corpos é praticamente nula.

I = P_{(no ar)}  – P_{(ap (no líquido))}

A diferença observada entre os valores do peso do corpo no ar e na água resulta da existência de impulsão.

Valor aparente do peso de corpos imersos

 

Corpo que flutua num fluido: está em repouso.

⇒ A resultante das forças é nula, de acordo com a Segunda Lei de Newton.

⇒ Há uma força exercida pelo fluido que equilibra o peso, chamada impulsão.

⇒ Uma corpo flutua porque o seu peso é equilibrado pela impulsão exercida pela água.

A impulsão (I ) é uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por um fluido sobre um corpo nele imerso, total ou parcialmente

F_R = P – I ⇔ F_R = 0 (a bola permanece em repouso)

Impulsão é uma força:

⇒  exercida por um fluido sobre um corpo nele imerso (por exemplo, por um líquido, como a água, ou por um gás, como o ar);

⇒ com direção vertical e sentido de baixo para cima (opõe-se ao peso do corpo).

Lei de Arquimedes

Arquimedes, no século III a. C., estabeleceu um princípio importante da hidrostática, conhecido como Lei de Arquimedes.

 

Arquimedes de Siracusa (287-212 a. C.)

Físico, astrónomo, matemático e inventor grego, é considerado um dos maiores sábios da Antiguidade.

Arquimedes viveu em Siracusa, na atual Sicília, que na altura pertencia à Grécia, no século III a.C. Terá sido Arquimedes quem descobriu que os corpos mergulhados em líquidos ficam sujeitos a uma força designada por impulsão.

Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe, da parte deste, uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado pelo corpo.

Lei de Arquimedes – Todo o corpo mergulhado num fluido sofre, por parte do fluido, uma força vertical (impulsão) com sentido de baixo para cima, cuja intensidade é igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo.

Resumindo, a impulsão pode ser calculada com base na seguinte expressão:

A partir da expressão, conclui-se que a impulsão é diretamente proporcional…

… à densidade do fluido (ρfluido); Quanto maior é a densidade do fluido, maior é a força de impulsão que este exerce sobre os corpos nele imersos.

… ao volume de fluido deslocado (V_{fluido deslocado}). Quanto maior é o volume de fluido deslocado, maior é a impulsão sofrida pelo corpo.

Existem dois modos experimentais de obter a intensidade da impulsão:

⇒ Medir o peso e o peso aparente do corpo (quando está mergulhado no fluido); calcular a diferença entre as medições:

I = P – P_aparente

⇒ Medir o peso do volume de fluido deslocado pelo corpo. Quanto maior for esse volume, maior será o seu peso e maior será a impulsão.

Flutuação e afundamento de corpos

Porque será que alguns corpos se afundam e outros flutuam em água?

A flutuação ou afundamento dependem do valor nulo ou não nulo da resultante das duas forças (peso e impulsão).

Se for nulo, o corpo flutuará: as forças têm igual intensidade, podendo o corpo ficar parcial ou totalmente imerso no fluido.

Se não for nulo e o peso for maior do que a impulsão, o corpo afundar-se-á.

Quando chega à superfície, parte do corpo sai da água: o volume imerso vai diminuindo e, consequentemente, a impulsão também. O corpo fica a flutuar quando I = P.

Isto acontece sempre que o corpo é feito de um material menos denso do que o fluido.

Quando se coloca um objeto no meio de um fluido, pode ocorrer uma de três situações:

 

• O comportamento de um corpo em água depende do seu peso e da impulsão:

⇒ o corpo afunda-se – o peso do corpo é superior ao da impulsão;

⇒ o corpo sobe – o peso do corpo é inferior ao da impulsão;

⇒ o corpo permanece em equilíbrio – o peso do corpo é igual ao da impulsão.

Situação A Flutuação à superfície do líquido

⇒ Se o corpo se desloca para cima, então a força resultante tem sentido de baixo para cima.

⇒ Isso significa que a intensidade da impulsão é superior à intensidade do peso.

||I|| > ||P||

⇒ Quando o corpo emerge, o volume de fluido deslocado é menor e o valor da impulsão diminui.

⇒ O corpo fica em equilíbrio porque as intensidades da impulsão e do peso do corpo são iguais.

||I|| = ||P||

⇒ Se dentro do líquido o valor da impulsão for superior ao do peso, I > P, a resultante das duas forças tem sentido de baixo para cima e desloca o corpo para a superfície.

Situação B Flutuação no interior do fluido

⇒ Se o corpo permanece em repouso no interior do fluido, a força resultante que sobre ele atua é nula.

⇒ Sendo nula a força resultante, então, a intensidade da impulsão e a do peso do corpo são iguais.

||I|| = ||P||

⇒ À medida que parte do corpo fica fora do líquido, a impulsão diminui, porque o volume de líquido deslocado diminui. Quando o valor da impulsão se torna igual ao valor do peso, I = P, atinge-se a condição de flutuação e o corpo tende a parar.

Situação C Afundamento

⇒ Se o corpo se desloca para baixo, então a força resultante tem sentido de cima para baixo.

⇒ Isso significa que a intensidade do peso é superior à intensidade da impulsão.

||I|| < ||P||

⇒ Quando o corpo atinge a base do recipiente, as forças que nele atuam ficam equilibradas.

⇒ O recipiente exerce uma força de reação normal sobre o corpo e este fica em repouso.

||I|| + ||N|| = ||P||

Fatores de que depende a impulsão:

⇒ não depende do peso do corpo;

⇒ depende do volume imerso do corpo;

⇒ depende da densidade do fluido;

• Quanto maior for o volume imerso do corpo no mesmo fluido, maior será a impulsão.

• Quanto maior for a densidade do fluido, para o mesmo volume imerso, maior será a impulsão.

Aplicações da lei de Arquimedes

Os navios são feitos de materiais que têm grande massa volúmica como, por exemplo, o aço, e transportam cargas com grande massa, pelo que o seu peso é muito elevado.

Para que os navios flutuem é necessário que o volume da parte imersa dos navios seja muito grande.

O volume de água deslocada vai ser elevado de forma a que o valor da impulsão seja suficientemente grande para manter o navio à superfície da água.

Na flutuação um corpo não se desloca nem para baixo nem para cima, pelo que, de acordo com a 1.ª lei de Newton, a resultante das forças que atuam no corpo é nula.

Logo, o peso do corpo e a força que o fluido exerce no corpo contrariando o peso, são forças simétricas.

Os barcos e a flutuação

Os materiais utilizados na construção de barcos variam consoante o tipo de embarcação.

• Na construção de barcos mais pequenos, são utilizados materiais como madeira ou fibra, enquanto nos grandes navios são utilizados materiais de elevada densidade, como o aço.

Em qualquer dos casos, os barcos não se afundam, antes flutuam à superfície da água.

Tanto nos barcos pequenos como nos grandes, a força de impulsão deve sempre compensar o peso para que o barco não se afunde.

O segredo para a flutuação do navio está na forma como o casco é construído.

Imagina que se utiliza madeira como material de construção do barco:

⇒ Se a madeira for empilhada, o volume de água deslocado é igual ao volume da madeira.

⇒ Quando a madeira é colocada em água, o valor do peso é superior ao da impulsão, e a madeira afunda-se.

O volume de água deslocado é superior.

⇒ Se utilizarmos a mesma madeira para construir o casco de um barco, o volume de água deslocado é superior.

⇒ Quando o barco é colocado em água, o valor da impulsão é suficientemente grande para equilibrar o peso do barco.

Os barcos têm uma forma que lhes permite deslocar um grande volume de água. Deste modo, os valores da impulsão e do peso são iguais desde que o barco não esteja submerso.

Repara:

Emergir – elevar um corpo acima do nível do fluido

Imergir ou submergir – afundar um corpo num fluido

Os submarinos têm tanques que são utilizados para fazê-los emergir ou submergir.

⇒ Quando se enche o tanque com água, o submarino aumenta o seu peso e submerge.

⇒ Quando se retira a água do tanque, o peso do submarino diminui, e emerge.