Resumo nº6 – 2.2. Leis de Newton

Voltar a: Física e Química

3.ª Lei de Newton ou Lei da Ação-Reação

Quando dois corpos interatuam, à ação de um corpo sobre o outro corresponde sempre uma reação igual e oposta que o segundo corpo exerce sobre o primeiro.

As forças resultam da interação entre corpos, atuando sempre aos pares.

Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo exerce também uma força sobre o primeiro.

O conjunto das duas forças constitui um par ação-reação.

As forças atuam em corpos diferentes.

As forças que constituem um par ação-reação podem ser de contacto ou à distância e são caracterizadas por:

⇒ estar sempre aplicadas em corpos diferentes.

⇒ ter a mesma direção

⇒ terem sentidos opostos

⇒ ter igual intensidade

• Considera o exemplo de um caixote em repouso numa mesa:

O caixote exerce uma força sobre a superfície da mesa (F_caixote/mesa)… e a superfície da mesa exerce uma força sobre o caixote.

À força que a superfície exerce sobre o caixote, dá-se o nome de força de reação normal ou simplesmente normal (N).

A força de reação normal é sempre perpendicular à superfície.

Ambas as forças (F_caixote/mesa e N) têm a mesma direção e intensidade, mas sentido oposto.

As duas forças formam um par ação-reação

F(s/b) – Força que a superfície exerce no bloco

F(b/s)- Força que o bloco exerce na superfície

A existência de um par ação-reação é traduzida pela 3.ª lei da dinâmica de Newton

Ramo da física que estuda as forças e a sua relação com os movimentos que produzem.

3.ª Lei de Newton ou Lei da Ação-Reação – Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage, exercendo uma força sobre o primeiro, que se caracteriza por ter a mesma direção e a mesma intensidade mas sentido oposto.

• Quando batemos com a mão numa mesa exercemos uma força sobre ela, mas a mesa também exerce uma força sobre nós!

O Carlos, que designamos por C, exerce uma força sobre a mesa, que designamos por M. Essa força representa-se por F (C/M).

A mesa, M, reage e exerce uma força sobre o Carlos, C, de igual intensidade e direção mas de sentido oposto F (M/C).

Ao conjunto das duas forças F (C/M)  e F (M/C) chama-se par ação-reação.

• Par ação-reação atração entre a Terra e a Lua

• Quando o Senhor empurra um carrinho

F (S/C): força exercida pelo Senhor, S, no carrinho, C. O ponto de aplicação é no carrinho.

F (C/S): força exercida pelo carrinho, C, no Senhor, S. O ponto de aplicação é no Senhor.

• Estas forças, associadas à mesma interação, constituem um par ação-reação.

Par ação-reação

– Forças com a mesma direção mas com sentidos opostos.

– As intensidades das duas forças são iguais, mesmo que a massa dos corpos seja diferente.

– Pode chamar-se ação ou reação a uma força ou à outra.

– As forças estão aplicadas em corpos diferentes, quer se exerçam por contacto ou à distância.

2.ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica

A força resultante do sistema de forças que atuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante, cuja intensidade é diretamente proporcional à intensidade da força resultante.

A resultante das forças é a causa da alteração do estado de repouso ou do movimento do corpo.

• Fr ≠ 0 N

Há variação da velocidade do corpo

• Se as caixas, A e B, tiverem massas diferentes …

… em qual dos casos a aceleração será maior, se a força aplicada nas caixas for a mesma?

A aceleração será maior na caixa B, uma vez que a sua massa é menor.

Para a mesma força, quanto menor é a massa do corpo, maior é a aceleração sofrida.

• Considera dois camiões, de igual massa mas sujeitos a forças de intensidades diferentes (Fr1 < Fr2), que se movimentam na estrada.

Qual dos dois camiões tem maior aceleração?

A aceleração que o corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças nele aplicadas.

A aceleração sofrida por um corpo é…

… diretamente proporcional à força resultante exercida sobre o corpo;

Quanto maior é a força resultante, maior é a aceleração sofrida pelo corpo.

… inversamente proporcional à massa do corpo.

Quanto menor é a massa do corpo, maior é a aceleração por ele sofrida quando sujeito a uma força.

• A resultante das forças que atuam sobre um corpo (Fr) é diretamente proporcional à aceleração (a) que ele adquire, sendo a massa do corpo a constante de proporcionalidade.

Como a força e a aceleração são grandezas vetoriais, a lei fundamental da dinâmica também pode ser traduzida por:

Força resultante e características dos movimentos

• Movimento uniformemente acelerado:

Força resultante: – Direção e sentido do movimento.

a resultante das forças e a aceleração têm o sentido do movimento.

• Movimento uniformemente retardado:

Força resultante: – Direção igual e sentido oposto ao do movimento.

a resultante das forças e a aceleração têm sentido oposto ao sentido do movimento.

• Movimento uniforme:

Força resultante : nula

Fr = 0   ⇒   a = 0

a resultante das forças e a aceleração são nulas; a velocidade é constante.

• Repouso:

o corpo mantém a mesma posição; a resultante das forças e a aceleração são nulas.

Em corpos de igual massa quanto maior for a resultante das forças maior será a aceleração que o corpo adquire.

Quando a intensidade da forca duplica o valor da aceleração duplica.

• Valor da resultante das forças = 4 N ⇒ A aceleração do movimento é 2 m/s²

• Valor da resultante das forças = 8 N ⇒ A aceleração do movimento é 4 m/s²

O valor da resultante das forças que atuam num corpo é diretamente proporcional ao valor da aceleração que ele adquire, sendo a constante de proporcionalidade igual à massa do corpo.

A proporcionalidade direta evidenciada pela expressão  traduz-se graficamente por uma reta que passa pela origem.

Quanto maior for o declive da reta do gráfico, maior será a massa do corpo.

A expressão F_r = m × a indica que, se F_r for constante, o produto da massa pela aceleração será constante. Então, quanto maior for a massa, menor será a aceleração.

A resultante das forças, Fr , e a aceleração, a, têm sempre a mesma direção e sentido.

A resultante das forças que atuam num corpo e a sua aceleração têm a mesma direção e sentidos iguais, uma vez que a massa é um valor sempre positivo.

Podemos caracterizar os movimentos retilíneos estudados de acordo com a resultante das forças que atuam nos corpos.

• Se a resultante das forças é constante, em direção, sentido e intensidade, a aceleração é também constante, pelo que o movimento é retilíneo uniformemente acelerado ou uniformemente retardado.

Fr = constante ⇒  a = constante ⇒ Movimento retilíneo uniformemente variado (acelerado ou retardado)

• Se a resultante das forças é nula o movimento é retilíneo uniforme.

Peso, massa e aceleração gravítica

• Peso de um corpo

O peso de um corpo é a força gravítica que é exercida nos corpos devido à interação com a Terra.

O peso de um corpo é a força que corresponde à reação do corpo à ação da força gravítica.

Quando o peso é a única força a atuar no corpo, a aceleração sofrida pelo corpo é a aceleração gravítica, g.

No planeta Terra,  a aceleração gravítica é g = 9,8 m/s²

Características da força peso:

– Direção: vertical

– Sentido: aponta para o centro da Terra

– Intensidade: calcula-se através da seguinte expressão

Segundo a lenda, do cimo da Torre de Pisa, Galileu deixou cair duas pedras com tamanhos diferentes, demonstrando que as duas chegavam ao solo ao mesmo tempo.

Galileu Galilei (1564-1642)

Foi um físico, matemático, astrónomo e filósofo italiano.

Queda livre e aceleração gravítica

Quando um corpo está sujeito apenas ao seu peso (P) dizemos que o corpo está em queda livre.

Ao nível da água do mar e a 45⁰ de latitude, o seu valor é :

A partir da Lei Fundamental da Dinâmica, é possível determinar a aceleração sofrida por um corpo em movimento de queda livre.

Se desprezarmos a resistência do ar, verificamos que o peso (P) é a única força que atua no corpo.

O valor do peso pode ser determinado com um dinamómetro:

Aplicando a Lei Fundamental da Dinâmica: Fr = P

P = m x a ⬄ a = P/m

Qualquer corpo em queda livre junto à superfície da Terra está sujeito a uma aceleração de 9,8 m/s² — a aceleração gravítica (g).

Como a aceleração gravítica junto à superfície da Terra tem o valor de 9,8 m/s², então:

• O peso de um corpo depende da sua massa e da aceleração gravítica.

• A aceleração gravítica varia consoante o local e o planeta em estudo.

Podemos concluir que o movimento de queda livre é um movimento retilíneo uniformemente acelerado.

O valor da aceleração gravítica depende do lugar da Terra onde o corpo se encontra.

1.ª Lei de Newton ou Lei da Inércia

Qualquer corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se o conjunto de forças que nele atuam tem resultante nula.

Os corpos tendem a resistir a qualquer alteração do seu estado de repouso ou de movimento.

Acontece algo semelhante com o nosso corpo quando viajamos de carro ou de autocarro.

• Se o condutor efetuar uma travagem brusca…

… sentimos o nosso corpo a ser projetado para a frente.

Durante a travagem, a resultante das forças que atuam sobre o nosso corpo é nula, e por isso a aceleração sofrida também é nula.

Permanecemos em movimento retilíneo e à mesma velocidade em relação à estrada, até que o cinto de segurança exerça uma força sobre o nosso corpo.

• Se o condutor efetuar um arranque repentino…

… sentimos o nosso corpo a ser impelido para trás.

No exato momento do arranque, a resultante das forças que atuam sobre o nosso corpo é nula, e por isso a aceleração sofrida também é nula.

Permanecemos, por isso, em repouso em relação à estrada até ao momento em que o carro exerce uma força sobre o nosso corpo.

Lei da inércia

Quando num corpo atuam forças cuja resultante é nula, a sua velocidade não varia:

• se o corpo está em repouso, assim permanecerá;
• se o corpo está em movimento, manter-se-á em movimento, com velocidade constante e trajetória retilínea (movimento retilíneo e uniforme).

Inércia – propriedade dos corpos que nos indica a maior ou menor dificuldade em alterar o seu estado de repouso ou de movimento.

Considera dois camiões que se movimentam na estrada e visualizam um obstáculo na estrada, sendo a massa do camião 1 maior que a massa do camião 2.

Qual dos dois camiões tem maior inércia?

O camião 1 uma maior resistência à alteração do seu estado porque tem maior massa do que o camião 2.

Maior massa de um corpo

• Maior dificuldade em alterar o seu estado de repouso
• Maior dificuldade em alterar o seu estado de movimento

Quanto maior a massa de um corpo, maior será a sua inércia.

A inércia é uma propriedade física dos corpos e está diretamente relacionada com a sua massa (a massa inercial).

• Quando a resultante das forças que atuam num corpo for nula, um corpo em repouso permanece em repouso e um corpo em movimento permanece em movimento retilíneo uniforme.

Se a resultante das forças exercidas sobre um corpo for nula, o corpo permanecerá em repouso se estiver inicialmente em repouso, ou terá movimento retilíneo uniforme se estiver inicialmente em movimento.

Se a resultante das forças que atuam num corpo for nula, o corpo tem tendência para manter o seu estado de repouso ou de movimento:

• Um corpo em repouso continua em repouso enquanto a resultante das forças que nele atuam for nula;
• Um corpo em movimento continua em movimento retilíneo uniforme enquanto a resultante das forças que nele atuam for nula.

1.ª Lei de Newton ou Lei da Inércia – Todo o corpo permanecerá em repouso ou com movimento retilíneo uniforme (velocidade constante) se a resultante das forças que atuam no corpo for nula.

Quanto maior é a massa de um corpo, maior é a resistência que oferece à alteração do seu estado de repouso ou de movimento — maior é a sua inércia.

É a inércia a responsável…

… pela manutenção do estado de repouso ou de movimento da bola no interior do autocarro em aceleração;

… pela manutenção do estado de repouso ou de movimento do nosso corpo no interior de um carro em aceleração.