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Aula nº1

          ⇒ Posição, tempo e distâncias percorridas

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Posição de corpos em referenciais

Os corpos estão em movimento em relação ao solo:

•  A mota está em movimento em relação ao solo;
• O automóvel está em movimento em relação ao solo;
• O helicóptero está em movimento em relação ao solo.

Mas o que significa dizer que um corpo está em movimento?

Um corpo está em movimento quando a sua posição sofre uma alteração em relação a um referencial (ponto de referência):

•  A posição da mota é alterada em relação ao solo;
•  A posição do automóvel é alterada em relação ao solo;
• A posição do helicóptero altera-se em relação ao solo.

Pode um corpo estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação  a outro referencial diferente?

“O Tomás está sentado dentro de um autocarro em movimento, logo está também em movimento.” Esta afirmação é verdadeira?

Para podermos responder à questão anterior devemos comparar a posição do Tomás com um ponto de referência (referencial).

Se o ponto de referência for, por exemplo:

– O chão do autocarro – O Tomás está em repouso.

– Uma árvore – O Tomás está em movimento.

– Outros passageiros sentados – O Tomás está em repouso.

A bicicleta está em movimento em relação ao solo.

• E a ciclista?
• Está em movimento ou em repouso?

A ciclista está em movimento ou em repouso em relação ao solo?

A sua posição em relação ao solo altera-se, por isso a ciclista está em movimento.

A ciclista está em movimento ou em repouso em relação à bicicleta?

A sua posição em relação à bicicleta não se altera, por isso a ciclista está em repouso.

Posição e referencial

A indicação da posição de um corpo necessita da definição de um referencial.

As abcissas correspondentes as posições do corpo nos sucessivos instantes dependem do ponto escolhido para origem do referencial;

O estado de movimento e repouso é relativo, depende do referencial escolhido

A lancha…

…está em repouso em relação ao condutor.

…está em movimento em relação à praia.

A Camila…

…está em repouso em relação ao condutor.

…está em movimento em relação aos peixes do mar.

O que têm em comum as situações apresentadas?

• Um corpo está em movimento quando a sua posição sofre uma alteração em relação a um referencial.
• Um corpo está em repouso quando a sua posição não é  alterada em relação a um referencial.
• O estado de movimento ou o de repouso de um corpo são relativos, dependendo do referencial utilizado.

Referenciais

• unidimensionais
• bidimensionais

Trajetória

Torna-se mais simples estudar o movimento de um corpo se considerarmos qualquer corpo como um ponto material, sem forma nem dimensões, mas com a massa do corpo.

Esse ponto chama-se centro de massa.

A trajetória é definida pela linha imaginária que une as sucessivas posições ocupadas por um corpo, ou seja, um centro de massa, durante o seu movimento em relação a um referencial.

A trajetória é um conjunto de posições ocupadas pelo corpo num dado intervalo de tempo.

Consoante o movimento do corpo, a trajetória pode ser…

… retilínea. O movimento dos aviões ocorre segundo uma linha reta.

… curvilínea ou irregular. O movimento de um automóvel ao longo desta estrada tem uma trajetória curvilínea.

… circular. Cada ponto sobre a hélice do helicóptero tem uma trajetória circular.

… elíptica. A Terra e os restantes planetas do Sistema Solar têm órbitas elípticas.

Além da trajetória, é importante conhecer também:

• o intervalo de tempo (Δt) correspondente à duração do movimento;
• a distância percorrida (d ou s) pelo corpo ao longo do movimento.

O intervalo de tempo (Δt) corresponde à diferença entre os instantes final e inicial do movimento.

•  É determinado, por exemplo, com um relógio ou cronómetro;
• É expresso em segundos (s), no Sistema Internacional de Unidades;
• É calculado mediante a expressão Δt = t_final – t_inicial .

Δt – intervalo de tempo     t_final – instante de tempo final     t_inicial – instante de tempo inicial

Distância percorrida – comprimento da trajetória, entre duas posições.

Chama-se distância percorrida ou espaço percorrido ao comprimento da trajetória descrita por um corpo em movimento entre duas posições.

A distância percorrida (d ou s) corresponde ao comprimento da trajetória do corpo ao longo do movimento.

• Determina-se, por exemplo, com uma fita métrica;
• É expressa em metros (m), no Sistema Internacional de Unidades.

Em movimentos retilíneos ou curvilíneos sem inversão de sentido pode ser calculada através da seguinte expressão:

s = │x_f – x_i│(m)

Exemplo: Um carro inicia a sua corrida a 475 m de casa em direção à loja.

Qual a distância percorrida pela atleta desde o inicio da corrida até à loja?

Representando a situação num referencial, considerando a casa como origem:

Cálculo da distância percorrida

s = │1975 – 475│= 1500 m

Neste exemplo:

O automóvel parte de A no instante 0 segundos e atinge B aos 8 segundos.

Δt = t_final – t_inicial ⇔ Δt = 8 – 0 ⇔ Δt = 8 s

O intervalo de tempo para o movimento do automóvel é de 8 segundos.

O comprimento da trajetória descrita pelo automóvel é de 160 metros.

A distância percorrida pelo automóvel é de 160 metros.

Gráficos posição-tempo

O Jet ski automóvel da figura partirá da posição A…

… e terminará o movimento na posição E.

Durante a viagem, o Jet ski passará sobre as posições B, C e D.

No eixo das abcissas assinalam-se as posições de cada segmento

• A posição A corresponde a 0 metros.
• A posição B corresponde a 20 metros.
• A posição C corresponde a 40 metros.
• A posição D corresponde a 60 metros.
• A posição E corresponde a 80 metros.

Da observação do Jet ski, podemos concluir que…

… o movimento é retilíneo e não há inversão de sentido;

… o Jet ski partiu da posição 0 metros e chegou à posição 80 metros;

… a distância percorrida pelo Jet ski entre A e B, entre B e C, entre C e D e entre D e E é de 20 metros;

… a distância total percorrida pelo Jet ski entre A e E é de 80 metros.

Para estudar o movimento, é necessário conhecer os instantes de tempo em que o automóvel passa nos segmentos referidos.

Observemos novamente o movimento do Jet ski e verificamos os instantes de tempo correspondentes a cada posição.

Para construir um gráfico posição-tempo:

As posições e os instantes de tempo são organizados numa tabela:

Com estes dados, constrói-se um gráfico da posição em função do tempo:

Conhecendo as sucessivas posições ocupadas por um corpo e os instantes de tempo correspondentes, é possível construir um gráfico posição-tempo.

Do gráfico obtido podemos retirar algumas informações, muito úteis.

Os gráficos posição-tempo são importantes, pois ajudam a perceber melhor o movimento dos corpos.

Repara que o gráfico nada nos diz sobre o tipo de trajectória do corpo.