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🧲 Física · 11.º ano · Atividades Laboratoriais
AL 1.1 │ Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade
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📝 11 questões, da mais fácil à mais difícil
3 fáceis4 médias4 difíceis
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🟢 Nível fácil
1Fácil
Numa atividade de queda livre, um grupo usou uma medalha de 168,0 g e 152,8 mm de diâmetro e um berlinde de 66,0 g e 40,0 mm de diâmetro. As incertezas de leitura dos instrumentos estão na tabela.
| Instrumento | Incerteza de leitura |
|---|---|
| Balança | ± 0,1 g |
| Craveira | ± 0,1 mm |
Escreve o diâmetro e a massa de cada corpo, com a respetiva incerteza de leitura.
🔹 mmedalha = (168,0 ± 0,1) g · dmedalha = (152,8 ± 0,1) mm
🔹 mberlinde = (66,0 ± 0,1) g · dberlinde = (40,0 ± 0,1) mm
2Fácil
Uma esfera foi largada imediatamente acima da célula fotoelétrica 1. Em três ensaios, os alunos mediram o tempo que a esfera demorou a ir da célula 1 à célula 2, Δt1→2, e o tempo de passagem em frente da célula 2, Δt2.
| Ensaio | Δt1→2 / s | Δt2 / ms |
|---|---|---|
| 1 | 0,382 | 11,42 |
| 2 | 0,368 | 10,38 |
| 3 | 0,356 | 11,33 |
2.1. Apresenta o resultado da medição de Δt1→2, com a respetiva incerteza absoluta.
2.2. Qual é o resultado da medição de Δt2, com a respetiva incerteza relativa?
(A) 11,04 ms ± 5,98 %
(B) 11,04 ms ± 6,0 %
(C) 11,04 ms ± 0,60 %
(D) 11,04 ms ± 0,6 %
2.1.
🔹 Valor mais provável (média): Δt1→2 = (0,382 + 0,368 + 0,356) / 3 = 0,369 s.
🔹 Desvios: |0,369 − 0,382| = 0,013 s; |0,369 − 0,368| = 0,001 s; |0,369 − 0,356| = 0,013 s. A incerteza absoluta é o maior desvio.
🔹 Δt1→2 = (0,369 ± 0,013) s
2.2.
✔ Opção (B)
🔹 Média: Δt2 = (11,42 + 10,38 + 11,33) / 3 = 11,04 ms.
🔹 Desvios: 0,38 ms; 0,66 ms; 0,29 ms. Incerteza absoluta: 0,66 ms.
🔹 Incerteza relativa: 0,66 / 11,04 × 100 = 6,0 % (apresenta-se com dois algarismos significativos, tal como a incerteza absoluta).
3Fácil
Para calcular a aceleração da gravidade, um grupo realizou três ensaios nas mesmas condições.
| Ensaio | g / m s−2 |
|---|---|
| 1 | 9,85 |
| 2 | 10,18 |
| 3 | 9,78 |
Apresenta o resultado da medição de g, com o valor mais provável e a incerteza absoluta.
🔹 Valor mais provável: g = (9,85 + 10,18 + 9,78) / 3 = 9,94 m s−2.
🔹 Desvios: |9,94 − 9,85| = 0,09; |9,94 − 10,18| = 0,24; |9,94 − 9,78| = 0,16 (m s−2).
🔹 g = (9,94 ± 0,24) m s−2
🟠 Nível médio
4Médio
Para calcular a aceleração da gravidade, um grupo realizou dois ensaios nas mesmas condições: obteve 9,52 m s−2 e 10,32 m s−2. Determina o valor mais provável de g e o erro percentual a ele associado. Dado: gref = 9,80 m s−2.
🔹 Valor mais provável: g = (9,52 + 10,32) / 2 = 9,92 m s−2.
erro (%) = |gexp − gref| / gref × 100 = |9,92 − 9,80| / 9,80 × 100 = 1,2 %
5Médio
Numa atividade de queda livre, um grupo usou uma esfera de 8,0 g e 20,0 mm de diâmetro. Os resultados estão na tabela (Δt1 e Δt2: tempos de passagem nas células 1 e 2; Δtt: tempo de queda entre as células).
| Δt1 / ms | Δt2 / ms | Δtt / ms |
|---|---|---|
| 13,820 | 6,395 | 169,312 |
| 13,643 | 6,202 | 171,297 |
| 13,702 | 6,618 | 168,731 |
| 13,585 | 6,241 | 175,080 |
| 13,438 | 6,160 | 172,445 |
5.1. Determina o valor experimental da aceleração da gravidade.
5.2. Determina o erro percentual a ele associado. Dado: gref = 9,80 m s−2.
5.1.
🔹 Médias: Δt1 = 13,638 ms; Δt2 = 6,323 ms; Δtt = 171,373 ms.
v1 = d / Δt1 = 20,0 × 10−3 / 13,638 × 10−3 = 1,466 m s−1
v2 = d / Δt2 = 20,0 × 10−3 / 6,323 × 10−3 = 3,163 m s−1
g = Δv / Δtt = (3,163 − 1,466) / 171,373 × 10−3 = 9,90 m s−2
5.2.
erro (%) = |9,90 − 9,80| / 9,80 × 100 = 1,0 %
6Médio
Repetiu-se a experiência com um berlinde de 26,0 g e 28,0 mm de diâmetro.
| Δt1 / ms | Δt2 / ms | Δtt / ms |
|---|---|---|
| 33,820 | 8,395 | 269,312 |
| 33,643 | 8,202 | 271,297 |
| 33,702 | 8,618 | 268,731 |
| 33,585 | 7,241 | 275,080 |
| 33,438 | 8,160 | 272,445 |
6.1. Determina o valor experimental da aceleração da gravidade.
6.2. Determina o erro percentual a ele associado. Dado: gref = 9,80 m s−2.
6.1.
🔹 Médias: Δt1 = 33,638 ms; Δt2 = 8,123 ms; Δtt = 271,373 ms.
v1 = 28,0 × 10−3 / 33,638 × 10−3 = 0,832 m s−1 · v2 = 28,0 × 10−3 / 8,123 × 10−3 = 3,447 m s−1
g = (3,447 − 0,832) / 271,373 × 10−3 = 9,64 m s−2
6.2.
erro (%) = |9,64 − 9,80| / 9,80 × 100 = 1,6 %
🔹 Nota: o erro relativo calcula-se sempre em relação ao valor de referência (9,80 m s−2), não em relação ao valor experimental.
7Médio
Para determinar a aceleração de queda de uma pequena esfera de diâmetro 18,85 mm, um grupo usou duas células fotoelétricas ligadas a um cronómetro digital (Δt1 e Δt2: tempos de passagem nas células; Δt: tempo de queda entre elas).
| Δt1 / s | Δt2 / s | Δt / s |
|---|---|---|
| 0,0285 | 0,0069 | 0,2197 |
| 0,0305 | 0,0063 | 0,2138 |
| 0,0318 | 0,0071 | 0,2161 |
7.1. Apresenta o resultado da medição de Δt, com a incerteza absoluta e com a incerteza relativa, em percentagem.
7.2. Calcula o módulo da velocidade da esfera em cada uma das células.
7.3. Determina o valor experimental do módulo da aceleração da esfera.
7.4. Analisa a exatidão do resultado, calculando o erro relativo, em percentagem. Dado: gref = 9,80 m s−2.
7.1.
🔹 Média: Δt = (0,2197 + 0,2138 + 0,2161) / 3 = 0,2165 s.
🔹 Desvios: 0,0032 s; 0,0027 s; 0,0004 s. Incerteza absoluta: 0,0032 s.
🔹 Δt = (0,2165 ± 0,0032) s ou Δt = 0,2165 s ± 1,5 % (0,0032 / 0,2165 × 100 = 1,5 %).
7.2.
🔹 O tempo de passagem é muito pequeno: a velocidade pode considerar-se constante nesse intervalo e igual à velocidade média.
🔹 Médias: Δt1 = 0,03027 s e Δt2 = 0,00677 s.
v1 = 18,85 × 10−3 / 0,03027 = 0,623 m s−1 · v2 = 18,85 × 10−3 / 0,00677 = 2,79 m s−1
7.3.
g = (v2 − v1) / Δt = (2,79 − 0,623) / 0,2165 = 9,99 m s−2
7.4.
erro (%) = |9,99 − 9,80| / 9,80 × 100 = 1,9 %
🔹 O erro é pequeno (inferior a 5 %): o resultado é bastante exato.
🔴 Nível difícil
8Difícil
Obteve-se um valor experimental de g com um erro de 6,50 %, por excesso. O tempo médio de passagem pela célula B foi 9,89 ms e o tempo médio de queda de A até B foi 278 ms (a esfera partiu do repouso em A). Determina o diâmetro da esfera. Dado: gref = 9,80 m s−2.
🔹 Erro por excesso de 6,50 %: gexp = 9,80 × 1,0650 = 10,44 m s−2.
🔹 Como vA = 0: vB = gexp × Δtqueda = 10,44 × 0,278 = 2,902 m s−1.
D = vB × ΔtB = 2,902 × 9,89 × 10−3 = 2,87 × 10−2 m = 2,87 cm
9Difícil
📄 Adaptado de: Exame Nacional de Física e Química A – 2010, 2.ª fase
Para investigar se a aceleração da gravidade depende da massa dos corpos e da altura de queda, um grupo usou duas células fotoelétricas, X e Y, ligadas a um cronómetro digital, e várias esferas do mesmo material, com diâmetros diferentes. Cada esfera foi largada imediatamente acima da célula X (vX = 0). Mediram o diâmetro, d, e os tempos Δtqueda (de X até Y) e ΔtY (passagem em frente de Y).
9.1. Para uma esfera, obtiveram d = 2,540 cm e ΔtY = 10,9 ms. Explica por que se pode usar vY = d / ΔtY, uma expressão do movimento uniforme.
9.2. Em três ensaios, obtiveram Δtqueda = 0,2332 s; 0,2338 s e 0,2341 s. Calcula o valor experimental de g.
9.3. Com esferas de massas diferentes e alturas de queda diferentes, obtiveram os valores de g da tabela. A partir destes resultados, conclui-se que g ______ da massa e ______ da altura de queda.
| massa m1 | massa m2 | massa m3 | |
|---|---|---|---|
| altura h1 | 9,79 | 9,83 | 9,78 |
| altura h2 | 9,82 | 9,77 | 9,81 |
(A) depende … depende
(B) depende … não depende
(C) não depende … depende
(D) não depende … não depende
9.1.
🔹 O diâmetro da esfera e o tempo de passagem são muito pequenos: nesse intervalo, a velocidade da esfera é praticamente constante.
9.2.
🔹 vY = 2,540 × 10−2 / 10,9 × 10−3 = 2,330 m s−1.
🔹 Δtqueda mais provável: (0,2332 + 0,2338 + 0,2341) / 3 = 0,2337 s.
g = (vY − vX) / Δtqueda = (2,330 − 0) / 0,2337 = 9,97 m s−2
9.3.
✔ Opção (D)
🔹 Para massas e alturas diferentes, os valores de g são praticamente iguais.
10Difícil
📄 Adaptado de: Teste Intermédio de Física e Química A – 2013
Uma pequena bola, colocada por baixo de um sensor de movimento, é largada no instante t = 0 s e cai 1,20 m até ao solo. Num eixo Oy vertical, com origem no sensor e sentido positivo para baixo, a posição da bola é dada por y = 0,30 + 4,9 t2 (SI).
10.1. Determina as coordenadas dos pontos do gráfico y(t) que correspondem ao instante em que a bola é largada e ao instante em que chega ao solo.
10.2. Que distância percorreu a bola até ao instante t = 0,40 s?
(A) 0,98 m
(B) 0,78 m
(C) 0,64 m
(D) 0,39 m
10.3. Explica por que se pode admitir que a resistência do ar não influenciou o movimento da bola.
10.1.
🔹 Para t = 0 s: y0 = 0,30 m → ponto (0 s; 0,30 m).
🔹 Ao chegar ao solo: y = 0,30 + 1,20 = 1,50 m; 1,50 = 0,30 + 4,9 t2 ⇔ t = 0,49 s → ponto (0,49 s; 1,50 m).
🔹 O gráfico é um ramo de parábola, com a concavidade voltada para cima, entre estes dois pontos.
10.2.
✔ Opção (B)
🔹 d = |y − y0| = 4,9 × 0,402 = 0,78 m.
10.3.
🔹 Comparando com y = y0 + ½ a t2: ½ a = 4,9 m s−2, logo a = 9,8 m s−2 = g.
🔹 Se a aceleração é igual a g, a resultante das forças é igual à força gravítica (FR = m a = m g): a resistência do ar é desprezável.
11Difícil
📄 Adaptado de: Exame Nacional de Física e Química A – 2017, 1.ª fase
Na determinação de g, largou-se uma esfera sempre da mesma posição, imediatamente acima da célula A, e mediu-se o tempo de queda de A até B, tA→B, e o tempo de passagem em frente de B, tB.
11.1. Em quatro ensaios obtiveram-se tB = 7,52 ms; 7,47 ms; 7,55 ms e 7,50 ms. Qual é o resultado da medição de tB?
(A) tB = (7,51 ± 0,01) ms
(B) tB = (7,51 ± 0,02) ms
(C) tB = (7,51 ± 0,04) ms
(D) tB = (7,51 ± 0,08) ms
11.2. Dividindo o diâmetro da esfera por tB, obtém-se um valor aproximado de vB. Que aproximação se faz?
11.3. Se a esfera interromper o feixe por uma dimensão inferior ao seu diâmetro, o vB calculado é ______ ao verdadeiro, o que provoca um erro por ______ no valor de g.
(A) superior … excesso
(B) superior … defeito
(C) inferior … excesso
(D) inferior … defeito
11.4. Variando a distância entre as células, Δy, obteve-se a reta de ajuste tA→B2 = 0,201 Δy − 0,002 (SI). Determina o erro percentual de g, tomando como referência 9,8 m s−2.
11.1.
✔ Opção (C)
🔹 Média: (7,52 + 7,47 + 7,55 + 7,50) / 4 = 7,51 ms. Desvios: 0,01; 0,04; 0,04; 0,01 ms. A incerteza é o maior desvio: 0,04 ms.
11.2.
🔹 Considera-se que a velocidade da esfera é constante durante tB (porque tB é muito pequeno), ou seja, que a velocidade em frente da célula é igual à velocidade média nesse intervalo.
11.3.
✔ Opção (A)
🔹 tB medido é menor do que o verdadeiro; usando o diâmetro, vB = D / tB fica maior, e g = vB / tA→B também (erro por excesso).
11.4.
🔹 Partindo do repouso: Δy = ½ g t2 ⇔ t2 = (2/g) Δy. O declive da reta é 2/g.
2 / g = 0,201 ⇔ g = 9,95 m s−2
erro (%) = |9,95 − 9,8| / 9,8 × 100 = 1,5 %
