• P_eléct = 500 W;
• m_água = 500 g = 0,500 kg;
• θ_i = 20 °C;
• θ_f = 90 °C;
• c_água = 4,18 x 10³ J kg^-1 ºC^-1
• Δt = ?

⇒  Para determinar o intervalo de tempo durante o qual a resistência esteve ligada, tem de se calcular a energia fornecida à água como calor, cujo valor é igual à energia elétrica consumida pela resistência, pois:

• E_eléct = m_água c_água Δθ = 0,500 x 4,18 x 10³ x (90 – 20) J = 1,46 x 10⁵ J

• E_eléct = P_eléct Δt ⇔ Δt = 2,92 x 10² s

⇒  A resistência esteve ligada durante cerca de 2,9 x 10² s

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as etapas seguintes:

⇒ Calcula a energia absorvida pela água (E = 1,46 x 10⁵ J).

⇒ Calcula o intervalo de tempo durante o qual a resistência deve estar ligada (t = 2,9 x 10² s).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

• Opção (D)

⇒ A energia transferida pela superfície da resistência para a água que se encontra em contacto com esta dá-se sob a forma de calor e essencialmente por condução.

• Opção (D)…………. 8 pontos

⇒ Energia que a amostra de 0,500 kg de água recebe por cada mole de metano em combustão:

⇒ Massa de uma mole de metano:

• 16,05 g

⇒ Energia transferida por cada 1 g de metano:

⇒ Transferida esta energia para 0,500 kg de aguam a massa de água aumenta a sua temperatura Δθ:

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

⇒ Calcula a energia transferida para a amostra de água, por cada mole de metano que sofre combustão (E = 521,3 kJ).

⇒ Calcula a energia transferida para a amostra de água, por cada 1,00 g de metano que sofre combustão (E = 32,48 kJ).

⇒ Calcula a variação de temperatura sofrida pela amostra de água, por cada 1,00 g de metano que sofre combustão (Δθ = 15,5 ºC).

ou

⇒ Calcula a energia libertada, por cada 1,00 g de metano que sofre combustão (E = 49,97 kJ).

⇒ Calcula a energia transferida para a amostra de água, por cada 1,00 g de metano que sofre combustão (E = 32,48 kJ).

⇒ Calcula a variação de temperatura sofrida pela amostra de água, por cada 1,00 g de metano que sofre combustão (Δθ = 15,5  C).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (D)

⇒ Para determinar a relação entre as variações da temperatura das amostras de água, recorre-se à expressão:

• E = m c ΔT.

⇒ A energia transferida para a amostra B é igual à transferida para a amostra A:

• E_B = E_A ⇔ m_B c ΔT_B = m_A c ΔT_A ⇔ m_B ΔT_B = m_A ΔT_A

⇒ Como m_B = 2 m_A , então:

• 2 m_A ΔT_B = m_A ΔT_A ⇔ 2 ΔT_B = ΔT_A ⇔  ΔT_B = ½ ΔT_A 

⇒ Para a mesma energia, o dobro da massa sofrerá metade da elevação de temperatura.

• Opção (D)…………. 5 pontos

• O mecanismo é a condução térmica. 

⇒ A energia propaga-se progressivamente através das partículas do material, sem que elas se desloquem de uma para a outra extremidade.

• Condução …………. 5 pontos

• A propriedade física é a condutividade térmica do condutor. 

• Condutividade térmica …………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ O equilíbrio térmico é um processo dinâmico, isto é, a temperatura do sistema mantém-se constante quando o módulo da taxa de absorção de radiação é igual à de emissão.

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ Da radiação incidente em cada uma das latas uma fração é absorvida e a outra é refletida.

⇒ Da análise do gráfico representado na figura 3 verifica-se que a variação de temperatura no interior da lata A é superior à da lata B, logo, a lata A absorve melhor a radiação incidente, enquanto a B a reflete melhor.

• Opção (B)…………. 5 pontos

• De acordo com o texto, em particular com o parágrafo 4, a energia solar é aproveitada para produzir energia elétrica.

• Produção de energia elétrica …………. 8 pontos

• Opção (C)

⇒ Intensidade média da radiação solar em Portugal:

• Er = 1500 kW h m^-2

⇒ 1 kW h = 10³ x 3600 J = 3,6 x 10⁶ J

⇒ 1 ano = 365 x 24 x 3600 s

• Opção (C)…………. 8 pontos

⇒ A intensidade da radiação solar, desde o nível da órbita da Terra até à superfície, diminui devido a diversos fatores, como, por exemplo, a existência da atmosfera e a presença de nuvens.

• A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

⇒ A intensidade da radiação solar diminui do nível da órbita até à superfície da Terra.

⇒ Refere dois dos factores que justificam essa variação (existência de noite, existência de atmosfera, existência de nuvens e variação da inclinação dos raios solares ao longo de um dia).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:

• Opção (C)

⇒ A expressão que relaciona a quantidade de energia fornecida a cada uma das placas e o respetivo aumento de temperatura é E= m c ΔT.

⇒ Dado que as placas têm a mesma massa e que lhes é fornecida a mesma quantidade de energia, então:

• c_cobre ΔT_cobre = c_aço ΔT_aço

⇒ e como ΔT_cobre > ΔT_aço, conclui-se que c_cobre < c_aço

• Opção (C)…………. 8 pontos

⇒ O ar mais próximo do motor aquece, expande-se e torna-se menos denso, tendo, por isso, tendência a subir, sendo substituído por ar mais frio, mais denso.

⇒ O ar à medida que sobe, afastando-se do motor, arrefece e fica mais frio, aumentando de densidade, tendo tendência a descer.

⇒ Este mecanismo repete-se ao longo do tempo originando as correntes de convecção.

• A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

⇒ Quando o ar, junto ao motor, aquece, torna-se menos denso. Esse ar sobe, dando origem a uma corrente quente ascendente.

⇒ Ao subir, o ar arrefece, tornando-se mais denso. Esse ar desce, dando origem a uma corrente fria descendente.

⇒ Estes processos repetem-se, ao longo do tempo, de tal modo que se formam, em simultâneo, correntes quentes ascendentes e correntes frias descendentes.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ Para a mesma energia fornecida a uma mesma massa, sofre menor elevação de temperatura a que tiver maior capacidade térmica mássica.

⇒ Analisando o gráfico, verifica-se que a amostra na fase sólida, ao absorver energia correspondente a duas divisões faz variar cerca de 30 ºC a temperatura.

⇒ A mesma energia absorvida na fase líquida faz variar a temperatura menos de 20 ºC.

⇒ Então, a capacidade térmica mássica é maior na fase líquida.

• A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

⇒ A análise do gráfico apresentado permite concluir que, para se obter uma mesma variação de temperatura, será necessário fornecer mais energia à amostra de água em fase líquida do que amostra de água em fase sólida.

ou

⇒ Nos troços do gráfico correspondentes ao aquecimento da amostra de água, o declive da recta é 1/mc , verificando-se que este declive é menor quando a amostra se encontra em fase líquida.

⇒ Conclui-se, assim, que a água em fase líquida apresenta maior capacidade térmica mássica do que a água em fase sólida.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (B)

⇒ A observação do gráfico permite verificar que a temperatura de ebulição não se mantém constante, o que é uma característica da água com impurezas.

• Opção (B)…………. 5 pontos

⇒ Colocar nas listas da máquina de calcular os valores:

⇒ Utilizar, na parte estatística, a função de regressão linear (obtenção da equação da recta que melhor se ajusta aos pontos).

A equação obtida é :

• y = ax + b

⇒ a = 3,4066 x 10⁵

⇒  b = 3,0497

ou seja:

•  E = 3,4066 × 10⁵ m + 3,0497

⇒ A energia por unidade de massa é 3,4066 × 10⁵ JKg.

Como era exigida a apresentação de apenas três algarismos significativos, 3,41 × 10⁵ JKg^–1.

• 3,41 x 10⁵ J kg^-1 …………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Pu = η × P= η × I × A = I × A × η = 600 × 0,50 × 0,10 W

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A potência elétrica, P_e, depende da diferença de potencial, U, entre os terminais do painel fotovoltaico e da intensidade, I, da corrente que percorre o circuito, pois o seu valor é dado pela expressão:

• P_e = U I

⇒ Sendo por isso necessário medir os valores destas duas grandezas.

• Opção (B)…………. 5 pontos

⇒ Do gráfico representado na figura 4, o ponto da curva a que corresponde a potência máxima apresenta como ordenada um valor de cerca de 0,032 W e de abcissa de, aproximadamente, 23 Ω.

• 23 Ω …………. 5 pontos

Nota: Aceitam-se qualquer valor entre 22 Ω e 24 Ω

• Δt = 2,0 min = 2,0 x 60 = 120 s;
• E_rad = 36 J
• R = 40 Ω

⇒ Para determinar a potência elétrica fornecida pelo painel, quando o reóstato introduz no circuito uma resistência de 40 Ω, recorre-se ao gráfico da figura 4.

⇒ Assim, o ponto pertencente à curva cuja abcissa é de 40 W, apresenta uma ordenada de valor aproximado de 0,027 W.

• P_e = 0,027 W

⇒ A potência da radiação fornecida pela lâmpada é:

⇒ O rendimento, em percentagem, é:

⇒ O rendimento do painel fotovoltaico, quando a resistência do circuito é de 40 W, é de 9,0%.

• A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

⇒ Calcula a energia fornecida pelo painel ao circuito, nas condições referidas (Eu = 3,24 J).

ou

⇒ Calcula a potência fornecida pela lâmpada ao painel, nas condições referidas (P = 0,300 W).

⇒ Calcula o rendimento do painel nas condições referidas (η = 9,0%).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ Para assegurar que a intensidade da radiação, I, seja constante durante o decorrer da experiência, além de usarem sempre a mesma lâmpada e de manterem fixa a inclinação do painel em relação à direção da radiação, os alunos tiveram de manter constante a distância da lâmpada ao painel, pois a intensidade da radiação diminui com o aumento da distância à fonte emissora.

• A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

⇒ Os alunos tiveram o cuidado de manter a lâmpada sempre à mesma distância do painel.

⇒ Esse cuidado foi necessário para assegurar que a intensidade da radiação incidente no painel fosse constante ao longo de toda a experiência.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ Da análise dos valores da potência e dos valores da inclinação apresentados na tabela, conclui-se que, quando o painel está colocado perpendicularmente à direção da radiação incidente (α = 90º), a potência elétrica fornecida ao circuito pelo painel fotovoltaico é máxima (1,41 x 10^-2 W).

A potência fornecida pelo painel ao circuito é máxima quando o painel está colocado perpendicularmente à direcção da radiação incidente.

ou

A potência fornecida pelo painel ao circuito diminui à medida que o ângulo se afasta de um ângulo recto (90º).

⇒ O vaso utilizado na experiência foi revestido com cortiça de modo a minimizar as transferências de energia, como calor, entre o sistema em aquecimento (água contida no vaso) e o meio ambiente.

⇒ O vaso de cobre foi revestido com cortiça para diminuir as transferências de energia, sob a forma de calor, entre o vaso e o exterior ou equivalente. ——————- 8 pontos

• ± 0,01

⇒  Como o termómetro é digital, a incerteza da leitura é igual ao valor da sua sensibilidade, isto é, o menor valor que se pode ler no termómetro.

⇒  De acordo com o enunciado, o aumento da temperatura da água foi de 0,29 ºC, ou seja, o termómetro utilizado tem uma sensibilidade de 0,01 ºC.

•  ± 0,01 ºC OU 0,01 ºC —————————– 8 pontos

• m(H₂O) = 0,50 kg;
• Δθ = 0,29 ºC;
• W_massas = 7,2 x 10² J;
• c = 4,18 x 10³ J kg^-1ºC^-1

⇒ Para determinar o erro relativo associado ao valor da capacidade térmica mássica da água obtido experimentalmente, c_exp, tem de se determinar previamente este valor.

⇒ A energia transferida para água, E, é igual ao trabalho realizado pelas massas suspensas

O valor experimental da capacidade térmica mássica da água é de cerca de 5,0 x 10³ J kg^-1

⇒ O erro relativo, Er, é:

⇒ O erro relativo associado ao valor da capacidade térmica mássica da água obtido a partir dos resultados experimentais é de cerca de 20%.

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do valor experimental de capacidade térmica mássica da água (c = 5,0 x 10³ J kg^-1 ºC^-1).

B) Determinação do erro relativo desse valor (20%).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (C)

⇒ O aquecimento da água num forno micro-ondas deve-se à absorção da água de radiação emitida pelo forno na banda de micro-ondas.

• Opção (C)…………. 8 pontos

⇒ Energia fornecida E para que a temperatura aumente de 22 ºC até 52 ºC (correspondente à
combustão de um volume de 6,0 x 10^-3 m³ de gás natural) :

⇒ Energia absorvida pela água, como calor, para a mesma variação de temperatura:

• Q = m c Δθ = 0,800 x 4,18 x 10³ x ( 52 – 22 ) = 1,0 x 10⁵ J

⇒ Determinação do rendimento:

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Cálculo da variação de energia interna da água para um certo volume de gás natural consumido.

B) Cálculo da energia fornecida pela combustão do mesmo volume de gás natural.

C) Cálculo do rendimento do processo de aquecimento da amostra de água (η = 42%).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

⇒ Para a mesma energia fornecida a cada uma das amostras de água, A e B, verifica-se que Δθ_A é menor do que Δθ_B

⇒ A energia fornecida durante o aquecimento de uma massa de água é:

• E = m c Δθ

⇒ m_A c Δθ_A = m_B c Δθ_B ⇔ m_A Δθ_A = m_B Δθ_B

• Δθ_A < Δθ_B ⇒ m_A > m_B

⇒ Nas mesmas condições, para a mesma energia fornecida, sofre menor variação de temperatura a que tiver maior massa.

• Opção (C)…………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Energia média diária necessária para o aquecimento da água:

• E_útil = Q = m c Δθ = 300 x 4,18 x 10³ x 40 = 5,02 x 10⁷ J

⇒ Cálculo da energia que é necessário fornecer aos colectores, por dia, para originar aquela variação de energia interna:

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação da energia média diária necessária ao aquecimento da água (Eu = 5,02 × 10⁷ J).

B) Determinação da energia média diária que deve ser fornecida aos coletores solares térmicos (E_f = 1,43 × 10⁸ J).

C) Determinação da área de coletores que deve ser instalada (A = 14 m²).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.