⇒ O que Oersted observou consta na segunda e terceira linhas do texto: “… que uma agulha magnética sofria um desvio quando colocada perto de um circuito elétrico…”.

⇒  [Oersted reparou que] uma agulha magnética sofria um desvio quando colocada perto de um circuito elétrico [, à semelhança do que acontecia quando estava perto de um íman].  ————— 8 pontos

• Opção (D)

⇒ As linhas de campo que constam na figura 1 representam um campo magnético criado por um fio condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica estacionária.

⇒ Estas linhas de campo são circunferências pertencentes ao plano perpendicular ao fio condutor e centradas neste.

⇒ A intensidade do campo magnético diminui à medida que os pontos se afastam do fio condutor e em todos os pontos pertencentes à mesma linha de campo (mesma circunferência), à mesma distância, a intensidade do campo magnético é constante.

⇒ Da análise da figura conclui-se que a intensidade do campo magnético:

→ nos pontos R e S é a mesma;

→ nos pontos P e Q é a mesma;

→ nos pontos R e S é superior à intensidade nos pontos P e Q.

• Opção (D)…………. 8 pontos

• Opção (C)

⇒ O vetor campo magnético é, em cada ponto, tangente à linha de campo e tem o sentido desta.

• Opção (C)…………. 8 pontos

• Opção (A)

⇒ A O fluxo magnético que atravessa, num dado instante, uma espira é:

• Φ = B A cos α

⇒ Mantendo todas as condições experimentais, o que atravessa várias espiras, n, é:

• Φ_n = n B A cos α ⇔ Φ_n = n Φ

⇒ A força eletromotriz, e, induzida nos terminais de uma espira é, em módulo,

⇒ Isto é, mantendo todas as condições, a força eletromotriz induzida num circuito é diretamente proporcional ao número de espiras, n.

⇒ Da análise dos gráficos representados nas figuras 2 e 3 tem-se, por exemplo, para o instante t = 0,5 s, respetivamente:

• n₂ = 600 espiras
• | ε₂ | = 0,30 V
• | ε₂ | = 3,00 V
• n₃ = ?

• Opção (A)…………. 8 pontos

• Opção (B)

⇒ Como as forças de atrito são desprezáveis em todo o percurso, há conservação de energia mecânica entre os pontos A e B:

• Em_A = Em_B ⇔ Ec_A + Ep_A = Ec_B + Ep_B

⇒ Como o carrinho é abandonado no ponto A, a sua velocidade neste ponto, v_A, é nula, bem como a sua energia cinética, Ec_A.

⇒ Assim, a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra em A é:

• Ep_A = ½ m v_B² + m g h_B

• Opção (B)…………. 8 pontos

• AB = d = 1,10 m ;
• v_B = 1,38 m s^-1;
• m = 500 g = 0,500 kg

⇒ Para determinar a intensidade da resultante das forças que atuam sobre o carrinho no percurso AB recorre-se à Lei do Trabalho-Energia ou Teorema da Energia Cinética:

• ΔEc = W_Fr

Como Ec_A = 0 J, então:

• Ec_B = Fr d ⇔ ½ m v_B² = Fr d ⇔ ½ x 0,500 x 1,38² = 1,10 x Fr ⇔ 4,761 x 10^-1 = 1,10 x Fr ⇔ Fr = 4,33 x 10^-1 N

⇒ A intensidade da resultante das forças que atuam sobre o carrinho no percurso de A a B é de 4,33 x 10^-1 N.

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação da variação de energia cinética do carrinho entre as posições A e B (ΔEc = 4,761 x 10^-1 J).

B) Determinação da intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho nesse percurso (F = 4,33 x 10^-1 N).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

⇒ Dado que as forças dissipativas são desprezáveis, a energia mecânica do sistema permanece constante, pelo que a energia mecânica em A, Em_A, é igual à energia mecânica no ponto correspondente à altura máxima, Em:

• Em_A = Em ⇔ Ec_A + Ep_A = Ec + Ep

⇒ Como o carrinho é abandonado no ponto A, a sua velocidade nesta posição, vA, é nula e como ao atingir a altura máxima, h_máx, a sua velocidade se anula, conclui-se que nestas duas posições a energia cinética do carrinho é também nula.

⇒ Assim, tem-se:

• Ep_A = Ep ⇔ m g h_A = m g h_máx ⇔ h_A = h_máx

⇒ Isto é, a altura máxima atingida pelo carrinho na rampa de maior inclinação é igual à altura do ponto em que é abandonado.

A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) Como as forças de atrito são desprezáveis, a energia mecânica do sistema mantém-se constante.

B) Como a energia cinética (ou o valor da velocidade) é nula no ponto A e no ponto de altura máxima na rampa de maior inclinação, a variação de energia cinética é nula.

C) Assim, a variação de energia potencial também terá que ser nula, pelo que a altura máxima atingida pelo carrinho na rampa de maior inclinação é igual à altura no ponto em que o carrinho é largado.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• y₀ = 1,80 m
• g = 10 m s^-2

⇒ Considerando desprezável a resistência do ar durante o movimento da esfera desde que abandona a calha, B, até atingir o solo, C, a aceleração do movimento é constante e igual à aceleração gravítica.

⇒ De acordo com o referencial definido, as equações que traduzem o movimento da esfera, lançada horizontalmente da posição B, com velocidade v_x = v_B, são:

⇒ Segundo o eixo dos yy

• y = y₀ – ½ g t² ⇒ y = 1,80 – 5,0 t² (SI)
• v_y = – g t ⇒ v = – 10 t (SI)

⇒ Segundo o eixo dos xx

• x = v_x t

⇒ Para determinar o valor da velocidade da esfera na posição B, tem de se calcular o tempo de queda entre a posição B e a posição com que atinge o solo, C.

Ao atingir o solo, a coordenada vertical, y, é nula.

•  y = 1,80 – 5,0 t² ⇔ 0 = 1,80 – 5,0 t² ⇔ t = 6,0 x 10^-1 s

⇒ Para calcular o valor da velocidade de lançamento, sendo contudo necessário determinar previamente o valor mais provável do alcance, x = OC, atingido pela esfera, a partir dos valores registados na Tabela 1.

⇒ O valor da velocidade com que a esfera abandona a calha é de, aproximadamente, 1,7 m s^-1.

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Apresentação da equação y = 1,80 – 5,0 t ².

B) Determinação do tempo de voo da esfera (t = 0,600 s).

C) Determinação, considerando o valor mais provável do alcance (1,01 m) e recorrendo à equação x(t), do valor da velocidade da esfera à saída da calha (v = 1,7 m s^-1).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (B)

⇒ Como as forças dissipativas são desprezáveis, há conservação de energia mecânica durante o movimento de ambas as esferas, entre as posições A e B.

• Em_A = Em_B ⇔ Ec_A + Ep_A = Ec_B + Ep_B
  

⇒ As esferas são abandonadas na posição A, logo, a velocidade nesta posição, v_A, é nula, e consequentemente a energia cinética, Ec_A , é também nula.

⇒ Da análise desta expressão, verifica-se que o módulo da velocidade com que cada uma das esferas atinge a posição B é independente da respetiva massa, concluindo-se que a atingem com o mesmo valor.

• Opção (B)…………. 8 pontos

⇒ De A a E o módulo da velocidade é constante, v = 80 km h^-1.

⇒ Como o módulo da velocidade é constante, entre os pontos A e B o automóvel está animado de movimento retilíneo e uniforme, cuja lei das posições é:

• Δx = v t

Considere-se que o eixo dos xx coincide com a trajetória descrita pelo automóvel e sentido de A para B.

⇒ Para determinar o valor de Δx , tem de se recorrer a uma régua.

Assim e de acordo com a Figura 6, teremos, aproximadamente:

→ escala: 1,50 cm/ 3,0 km

→ distância AB = 5,35 cm

⇒ Substituindo os valores de Δx e de v na expressão, determina-se o tempo que o automóvel demora a percorrer o troço AB:

⇒ O tempo que o automóvel demora a percorrer o troço entre os pontos A e B é de cerca de 0,13 h.

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Cálculo do valor do deslocamento entre os pontos A e B.

B) Cálculo do tempo que o automóvel demora a percorrer o troço considerado.

Notas:

1. A resposta deve ser classificada tendo em conta as dimensões que a imagem apresenta após impressão.

2. O resultado final pode ser expresso em qualquer unidade adequada.

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

⇒ A entre os pontos A e B o automóvel descreve uma trajetória retilínea com velocidade de módulo constante, logo está animado de movimento retilíneo uniforme e, consequentemente, com aceleração nula.

⇒ De acordo com a 2.ª Lei de Newton, Fr = ma, a resultante das forças que atuam sobre o automóvel entre os pontos A e B é nula, visto que a aceleração, a, neste troço é nula.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) Entre os pontos A e B, o automóvel move-se com movimento retilíneo e uniforme

ou

• Entre os pontos A e B, o automóvel move-se com velocidade constante.

B) Sendo a aceleração do automóvel nula, de acordo com a 2.ª Lei de Newton a resultante das forças que sobre ele atuam também é nula.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (C)

⇒ Entre os pontos B e C o automóvel está animado de movimento circular uniforme, pois o raio da trajetória e o módulo da velocidade são constantes, pelo que o módulo da aceleração, aceleração centrípeta, é, também, constante, pois:

• a_c = v²/r

⇒ Assim, e de acordo com a 2.ª lei de Newton, Fr = m a, a resultante das forças que atuam sobre o automóvel entre B e C é constante.

• Opção (C)…………. 8 pontos

⇒ Em ambos os troços, BC e DE, o automóvel está animado de movimento circular uniforme, visto que o módulo da velocidade em ambos os percursos é constante.

⇒ O módulo da aceleração centrípeta é:

• a_c = v²/r

⇒ Nos percursos BC e DE o módulo da velocidade é igual, mas o raio do troço DE é menor do que o raio do troço BC (ver figura 6), logo, de acordo com a expressão anterior, o módulo da aceleração centrípeta no trajeto DE é maior do que no trajeto BC.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) A aceleração do automóvel, na situação descrita, é centrípeta (OU a_c = v²/r)

B) O valor da velocidade é constante e igual nos dois troços (OU v_BC = v_DE = constante).

C) Uma vez que o troço que apresenta menor raio é o troço DE, a aceleração será maior nesse troço.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• 3,00 x 10⁸ m s^-1

⇒ No sistema GPS os satélites emitem sinais na banda de micro-ondas, ondas eletromagnéticas, que se propagam até ao recetor, que está instalado no automóvel, à velocidade da luz, 3,00 x 10⁸ m s^-1.

• 3,00 x 10⁸ ms^-1 ———- 8 pontos

Nota – O valor pode ser apresentado com um número diferente de algarismos significativos.

• Opção (A)

⇒ O ângulo de incidência e o ângulo de refração são definidos pela normal no ponto de incidência e, respetivamente, pelo raio incidente e pelo raio refratado.

⇒ Da análise das opções apresentadas, verifica-se que na (B) o ângulo de refração está incorreto (definido pelo raio refratado e a superfície de separação e os dois meios), na (C) o ângulo de incidência não está correto (definido pelo raio incidente e pela superfície de separação dos dois meios) e na (D) ambos os ângulos estão incorretamente definidos, pelo que se conclui que a única opção que pode esquematizar corretamente o trajeto do feixe laser na passagem do ar para o vidro é a (A).

• Opção (A)…………. 8 pontos

⇒ Para que ocorra reflexão total é necessário que o meio de propagação da radiação (por exemplo, o núcleo de uma fibra ótica) seja constituído por um material transparente de índice de refração superior ao do material do meio transparente que o envolve (por exemplo, o revestimento de uma fibra ótica).

⇒ É também necessário que o raio, ao propagar-se no meio oticamente mais denso (núcleo) ao incidir na superfície de separação (núcleo-revestimento), defina um ângulo de incidência superior ao ângulo crítico, de modo que a refração não ocorra, mas sim a reflexão total da radiação.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) O material onde a luz se está a propagar deve ter um índice de refração superior ao do material envolvente.

B) O ângulo de incidência tem de ser superior ao ângulo crítico.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ O vaso utilizado na experiência foi revestido com cortiça de modo a minimizar as transferências de energia, como calor, entre o sistema em aquecimento (água contida no vaso) e o meio ambiente.

⇒ O vaso de cobre foi revestido com cortiça para diminuir as transferências de energia, sob a forma de calor, entre o vaso e o exterior ou equivalente. ——————- 8 pontos

• ± 0,01

⇒  Como o termómetro é digital, a incerteza da leitura é igual ao valor da sua sensibilidade, isto é, o menor valor que se pode ler no termómetro.

⇒  De acordo com o enunciado, o aumento da temperatura da água foi de 0,29 ºC, ou seja, o termómetro utilizado tem uma sensibilidade de 0,01 ºC.

•  ± 0,01 ºC OU 0,01 ºC —————————– 8 pontos

• m(H₂O) = 0,50 kg;
• Δθ = 0,29 ºC;
• W_massas = 7,2 x 10² J;
• c = 4,18 x 10³ J kg^-1ºC^-1

⇒ Para determinar o erro relativo associado ao valor da capacidade térmica mássica da água obtido experimentalmente, c_exp, tem de se determinar previamente este valor.

⇒ A energia transferida para água, E, é igual ao trabalho realizado pelas massas suspensas

O valor experimental da capacidade térmica mássica da água é de cerca de 5,0 x 10³ J kg^-1

⇒ O erro relativo, Er, é:

⇒ O erro relativo associado ao valor da capacidade térmica mássica da água obtido a partir dos resultados experimentais é de cerca de 20%.

A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do valor experimental de capacidade térmica mássica da água (c = 5,0 x 10³ J kg^-1 ºC^-1).

B) Determinação do erro relativo desse valor (20%).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (C)

⇒ O aquecimento da água num forno micro-ondas deve-se à absorção da água de radiação emitida pelo forno na banda de micro-ondas.

• Opção (C)…………. 8 pontos