⇒ Calcular a energia a fornecer à barra como calor:

• E = m c ΔT ⇒ E = 0,400 x 390 x 5,0 ⇔ E = 7,8 x 10² J

• 7,8 × 10² J ou equivalente. …………. 5 pontos

• A variação de energia interna no intervalo [0; 76] min foi 23 kJ .

⇒ A variação de energia interna do refrigerante é igual à energia transferida, por calor, para o refrigerante (desprezam-se variações de volume e, portanto, transferências de energia por trabalho):

• ΔU = Q + W = Q + 0 = mcΔT

em que m é a massa do refrigerante, c a sua capacidade térmica mássica e ΔT a variação de temperatura ocorrida; substituindo os valores daquelas grandezas obtém-se:

• ΔU = 0,34 kg x 4,2 x 10³ J Kg^-1 ºC^-1 x (27 – 11) ºC = 2,3 x 10⁴ J = 23 kJ

• 2,3 x 10⁴ J ou equivalente  …………. 5 pontos

Nota – A apresentação do valor solicitado com um arredondamento incorreto ou com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

• Opção (C)

⇒ A taxa temporal de transferência de energia, por radiação, é a potência da radiação, Não se alterando a potência da radiação incidente, nem as características da superfície da lata, e respetiva orientação, pode admitir-se que a taxa temporal de absorção de energia se mantém praticamente constante.

⇒ No intervalo de tempo considerado, a temperatura da superfície da lata vai aumentando, logo também aumenta a potência da radiação que ela emite (taxa temporal de emissão de energia).

⇒ Pode, portanto, concluir-se que a diferença entre a taxa temporal de absorção de energia e a de emissão vai diminuindo: o aumento da energia interna por unidade de tempo vai, naquele intervalo, diminuindo ao longo do tempo, consoante o sistema se vai aproximando do estado em que a temperatura permanece constante, para o qual a diferença entre as taxas de absorção e de emissão é nula (o aumento de temperatura é cada vez mais “lento”, o que significa que a perda de energia por emissão se vai aproximando do ganho de energia por absorção, até que, quando se igualam, deixa de existir variação de energia interna da lata).

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ O sistema refrigerante quente (1) + refrigerante frio (2) é isolado, o que significa que as variações de energia interna das duas amostras, (1) e (2), são simétricas:

• Δ𝑈_sistema = Δ𝑈₁ + Δ𝑈₂ ⟹ 0 = Δ𝑈₁ + Δ𝑈₂ ⟹ Δ𝑈₁ = −Δ𝑈₂ ⟹ 𝑚₁𝑐Δ𝑇₁ = −𝑚₂𝑐Δ𝑇₂ ⟹ 𝑚₁Δ𝑇₁ = −𝑚₂Δ𝑇₂ 

⇒ Substituindo pelos dados do problema obtém-se :

• 0,34 kg x (θ_e – 27) = -0,20 x (θ_e – 5 )

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ A potência da fonte relaciona-se com a energia transferida e com o intervalo de tempo em que é transferida essa energia pela fórmula:

• 𝑃 = 𝐸/Δ𝑡 ⇔ 𝐸=𝑃 ×Δ𝑡

Assim, para a mesma energia transferida (E), quanto maior for a potência da fonte menor terá de ser o intervalo de tempo em que ocorre essa transferência de energia.

(A) Inválida, porque a energia necessária para que a temperatura da amostra aumente 1 K só depende da massa e da natureza da substância que constitui a amostra.

(B) Inválida, porque a energia para fundir a amostra só depende da massa e da natureza da substância que constitui a amostra.

(D) Inválida, porque se a potência da fonte fosse menor, para que a energia transferida fosse a mesma, o intervalo de tempo teria de ser  maior. Assim, fornecendo a mesma energia, independentemente da potência da fonte, o aumento de energia interna do sistema seria o  mesmo.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

⇒ Para o intervalo de tempo [0; 36] s, tem-se: T₀ = 980 K e T₃₆ = 1044 K

• ΔT = T₃₆ – T₀ ⇒ ΔT = 1044 – 980 = 64 K

⇒ A variação da temperatura da amostra no intervalo de tempo considerado é igual a 64 K.

• 64 K Ou 64 ºC …….. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ A variação de energia interna está relacionada, a nível interno, com variações de energia cinética e variações de energia potencial.

⇒ No primeiro intervalo de tempo a amostra encontra-se sólida sofrendo um aumento de temperatura, o que evidencia variação de energia interna.

⇒ No intervalo de tempo [36; 273] s está a ocorrer a mudança de fase, ou seja, a amostra está a passar do estado sólido ao estado líquido, havendo aumento da energia interna.

⇒ No último intervalo de tempo referido, há um aumento da temperatura, que se traduz por um aumento da energia interna da amostra.

• Ocorre variação de energia interna nos três intervalos de tempo referidos.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ A energia necessária para fundir a amostra de KCl é a energia por ela absorvida no intervalo de tempo em que a temperatura permaneceu constante, ou seja, no intervalo [36, 273] s.

⇒ Sendo o rendimento de 100% a energia absorvida, 𝐸_absorvida, pela amostra é igual à fornecida pela fonte, 𝐸_fonte, naquele intervalo:

• 𝐸_absorvida = 𝐸_fonte = 𝑃Δ𝑡 = 300 W x (273 − 36) s = 7,110 x 10⁴ J (energia necessária para fundir 200 g, a massa 𝑚 da amostra, de KCl).

⇒ Para fundir 𝑚′ = 1,0 kg de KCl será necessária uma energia 𝐸’_absorvida

ou

⇒ A energia, 𝐸, necessária para a fusão de uma amostra de massa 𝑚 é:

• 𝐸 = 𝑚Δ𝐻_fusão ⟹ 𝑃Δ𝑡 = 𝑚Δ𝐻_fusão ⟹ 300 W x (273 − 36)s = 0,200 kg x Δ𝐻_fusão ⟹ Δ𝐻_fusão = 3,56 x 10⁵ J kg⁻¹

em que Δ𝐻_fusão é a variação de entalpia mássica de fusão (energia por unidade de massa de cloreto de potássio, KCl, necessária para a fusão).

• Conclui-se que para fundir 1,0 kg de KCl é necessária uma energia de 3,6 x 10⁵ J.

• Etapas de resolução:

A) Determinação da energia necessária para fundir a amostra de KCl (7,110 x 10⁴ J)

ou

• Determinação do intervalo de tempo necessário para fundir, nas mesmas condições, 1,0 kg de KCl (Δt = 1,19 x 10³ s) …….. 5 pontos

B) Determinação da energia necessária para fundir 1,0 kg de KCl (E = 3,6 x 10⁵ J) …….. 5 pontos

⇒ O gráfico da figura 1 traduz como varia a temperatura da amostra de KCl com o tempo de fornecimento de energia.

No intervalo de tempo [0; 36] s a amostra está sólida e no intervalo [273; 310] s está no estado líquido.

⇒ O declive da reta no primeiro intervalo de tempo (estado sólido) é aproximadamente igual ao declive da reta no intervalo em que a amostra se encontra no estado líquido, ou seja, há uma variação de temperatura semelhante num intervalo de tempo aproximadamente igual.

⇒ O declive dessas retas está relacionado com a capacidade térmica mássica da substância. Sendo a energia transferida pela fonte dada por E = P Δt e a energia recebida pela amostra E = m c ΔT,

•  𝑃 Δ𝑡 = 𝑚 𝑐 Δ𝑇 ⇔ Δ𝑇= (𝑃/𝑚 𝑐) Δ𝑡

⇒ Como a potência da fonte se mantém e a massa também, pode concluir-se que a capacidade térmica mássica do cloreto de potássio no estado sólido e no estado líquido são semelhantes.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) [ O gráfico representado na figura mostra que] a reta correspondente ao aquecimento da amostra de KCl sólido e a reta correspondente ao aquecimento da amostra de KCl líquido têm declives semelhantes.

B) O declive de cada uma dessas retas depende da capacidade térmica mássica do KCl sólido e da capacidade térmica mássica do KCl líquido, respetivamente, da potência da fonte e da massa da amostra.

Como [, na situação considerada,] a potência da fonte e a massa da amostra são as mesmas, conclui-se que a capacidade térmica mássica do KCl sólido e a capacidade térmica mássica do KCl líquido são semelhantes.

• Opção (D)

⇒ O rendimento de um painel fotovoltaico depende da potência da radiação incidente que transforma em potência elétrica, potência que fornece ao circuito exterior.

⇒ A potência da radiação incidente depende da orientação do painel em relação ao Sol, logo, em relação aos pontos cardeais.

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Painéis: A_total = 160 m²; P_útil = 3,7 kW
• Radiação: Δt = 24 h; A = 1,0 m²; E_radiação = 5,0 kW h
• η = ?

⇒ A potência média da radiação incidente, sobre a área total, A_total, de painéis fotovoltaicos é:

⇒  Finalmente, determina-se o rendimento

⇒ O rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos é de 11%.

• Etapas de resolução:

A) Determinação da energia média diária da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (E = 800 kWh) …….. 4 pontos

B) Determinação da energia média diária fornecida ao circuito elétrico do edifício (E = 88,8 kWh)

ou

• Determinação da potência média da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (P = 33,3 kW) …….. 4 pontos

C) Determinação do rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos (η = 11 %) …….. 2 pontos

ou

A) Determinação da potência média da radiação incidente em cada 1,0 m² de painel (P = 0,208 kW) …….. 4 pontos

B) Determinação da potência média da radiação incidente no conjunto de painéis fotovoltaicos (P = 33,3 kW) …….. 4 pontos

C) Determinação do rendimento médio do conjunto de painéis fotovoltaicos (η = 11 %) …….. 2 pontos

• Opção (D)

⇒ A capacidade térmica mássica, 𝑐, de um material é energia, 𝐸, por unidade de massa, 𝑚, e por unidade de variação de temperatura, Δ𝑇:

⇒ A variação de temperatura do ar é:

⇒ (para a mesma energia, a variação de temperatura do ar é 8 vezes maior do que a da água, pois a massa de ar é 2 vezes menor e a sua capacidade térmica mássica é 4 vezes menor).

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ O ar que se encontra mais próximo do aquecedor aquece, tornando-se menos denso, o que dá origem a uma corrente quente ascendente.

⇒ O ar, ao subir, arrefece, tornando-se mais denso, o que dá origem a uma corrente fria descendente.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Trabalho fornecido à amostra: W = 240 J

⇒ Diminuição da energia interna da amostra: ΔU = – 500 J

⇒ Para determinar a energia transferida como calor, Q , recorre-se à 1.ª Lei da Termodinâmica.

• ΔU = W + Q ⇒ – 500 = 240 + Q ⇔ Q = – 500 – 240 = – 740 J

⇒ Como o valor de Q é negativo, significa que a amostra de ar cedeu às vizinhanças 740 J

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

• ΔT = 0 – (–10 °C) = 10 °C = 273 k – (263 K) = 10 K

ou

⇒ Uma variação de temperatura expressa em grau celsius tem, por definição, o mesmo valor do que expressa em kelvin: Δt = 0 ºC – (- 10 ºC) = 10 ºC ou ΔT = 273 K – 263 K = 10 K

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Quando ocorre fusão a temperatura mantém-se constante, mas a amostra de gelo recebe energia, aumentando a sua energia interna.

⇒ A energia recebida é utilizada na quebra das ligações intermoleculares (as ligações entre as moléculas de água ficam, em média, menos intensas, ou seja, a energia potencial associada à interação entre as moléculas aumenta).

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ A energia necessária para fundir 1,0 kg de gelo é 3,34 × 10⁴ J, então, para fundir 150 g de gelo a 0°C, é necessária a energia

⇒ Esta energia foi cedida ao gelo pela água inicialmente a 20 °C. A massa mínima dessa água necessária para fundir o gelo pode calcular-se por

ou

⇒ O sistema água + gelo é isolado, portanto, a sua energia interna é constante: a energia cedida pela água líquida ao arrefecer ele 20 ºC a 0 ºC é igual à energia absorvida pelo gelo na fusão,

• E_cedida = E_absorvida, ou seja, – m_{água líquida} cΔt = E_fusão

A massa mínima de água, a 20 ºC, que é necessário adicionar para a fusão do gelo é

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da energia necessária à fusão do gelo (E = 5,1 x 10⁴ J) …….. 5 pontos

B) Cálculo da massa mínima de água que será necessário adicionar à amostra de gelo (m = 0,60 kg) …….. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ O rendimento, em percentagem, é

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Antes de se iniciar o aquecimento, a temperatura do bloco era t = 22,1 ºC

⇒ A equação da reta representada no gráfico, t = 1,91 x 10^-3 E + 22,1 , mostra como varia temperatura, t, do bloco em função da energia, E, que lhe é fornecida.

⇒ Antes de se iniciar o aquecimento, a energia fornecida é E = 0 e, portanto, t = 22,1 ºC.

• 22,1 ºC …………. 5 pontos

• m = 1,264 kg;
• c_tabelado = 385 J kg^-1 ºC^-1
• E_percentual = ?

⇒ Para determinar o E_percentual, tem de se determinar o c_experimental, recorrendo à expressão:

⇒ O erro percentual da capacidade térmica mássica do cobre obtida experimentalmente é cerca de 7,5%.

• Etapas de resolução:

A) Determinação da capacidade térmica mássica do cobre obtida na experiência (c = 414 J kg^-1 ºC^-1) …….. 5 pontos

B) Determinação do erro percentual da capacidade térmica mássica do cobre obtida na experiência (7,5%) …….. 5 pontos

⇒ Quando o rendimento de um processo de aquecimento é 100% toda a energia fornecida a esse processo (neste caso pela combustão do metano) é utilizada como calor para aquecer um sistema (neste caso uma certa quantidade água).

• [Significa que] toda a energia libertada na combustão [do metano] é utilizada no aquecimento [da água]. …………. 5 pontos

ou

⇒ [Significa que] não há energia dissipada no processo de aquecimento [da água].

ou

equivalente.

• Vm (PTN) = 22,4 dm³ mol⁻¹ 

⇒ Como E_aquecimento = m_água c_água ΔT_água, a energia necessária para aumentar em os 5,0 kg de água será:

• E_aquecimento = 5,0 x 4,18 x 10³ x 18 = 3,76 x 10⁵ J

⇒ Sendo – 890 kJ a variação de entalpia associada à combustão de 1 mol de metano, a quantidade de metano que tem de reagir completamente será:

⇒ O volume de metano, nas condições PTN, que tem de reagir completamente é 9,5 dm³.

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da energia que é necessária para aumentar em 18 ºC a temperatura da amostra de água (E = 3,76 x 10⁵ J) …….. 5 pontos

B) Cálculo da quantidade de metano que tem de reagir (n = 0,422 mol) …….. 2 pontos

C) Cálculo do volume de metano, medido nas condições normais de pressão e de temperatura (V = 9,5 dm³) …….. 3 pontos

• [Ensaio] B ………. 5 pontos

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Etapas de resolução:

A) Determinação da energia necessária à fusão do gelo: 1,67×10³ J ………. 3 pontos

B) Determinação da temperatura da porção de água mais quente logo após a fusão do gelo: 5ºC ………. 3 pontos

C) Determinação da temperatura final da água no copo: 4,44 ºC ………. 4 pontos

⇒ A massa volúmica da água que se encontra na parte inferior do depósito é maior do que a massa volúmica da água na parte superior.

⇒ A água fria entra na parte inferior do depósito e recebe energia do fluido que circula no tubo ligado ao coletor solar; à medida que a água aquece torna-se menos densa e forma uma corrente ascendente.

⇒ Devido a este mecanismo, na parte superior do depósito a água encontra-se a uma temperatura mais elevada e, por isso, tem uma massa volúmica menor do que na parte inferior.

⇒ A massa volúmica da água na parte inferior do depósito é maior do que a massa volúmica da água na parte superior.  …………. 6 pontos

• Opção (A)

⇒ Pretende-se que a cobertura do coletor solar seja totalmente transparente à radiação visível, para se deixar atravessar na totalidade por este tipo e radiação, e opaca à radiação infravermelha, para que este tipo de radiação permaneça no interior do coletor para provocar um maior aumento de temperatura no interior do coletor.

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• Opção (B)

• Opção (B)  ……………. 6 pontos

⇒ A potência média da radiação solar incidente no coletor obtém-se multiplicando a potência média por unidade de área pela área do coletor:

• P = 5,1 x 10² x 4,0 = 2,04 x 10³ W

⇒ Durante as 8,0 h diárias de exposição solar, a energia da radiação solar que, em média, incide no coletor é dada por

• E_incidente = P x Δt = 2,04 x 10³  x 8,0 x 3600 = 5,88 x 10⁷ J

⇒ Neste mesmo intervalo de tempo, a temperatura da água contida no depósito aumenta em média, ΔT = 35ºC = 35 K, logo, essa agua absorve, em média, a energia

• E_absorvida = m  c ΔT = 120 x 4,18 x 10³ x 35 = 1,76 x 10⁷ J

⇒ O rendimento do processo de aquecimento, η, é dado por

• Etapas de resolução:

⇒ Cálculo da potência média da radiação solar incidente no coletor (P = 2,04 x 10³ W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia da radiação solar que, em média, incide no coletor em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 5,88 x 10⁷ J) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia que, em média, é absorvida pela água em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 1,76 x 10⁷ J) …….. 3 pontos

⇒ Cálculo do rendimento médio do processo de aquecimento considerado (h = 30%) …….. 3 pontos

ou

⇒ Cálculo da potência média da radiação solar incidente no coletor (P = 2,04 x 10³ W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia que, em média, é absorvida pela água em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 1,76 x 10⁷ J) …….. 3 pontos

⇒ Cálculo da potência média absorvida pela água (P = 6,11 x 10² W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo do rendimento médio do processo de aquecimento considerado (h = 30%) …….. 3 pontos