2018 – 1ª Fase – Prova Escrita de FQ A

⇒ A massa volúmica da água que se encontra na parte inferior do depósito é maior do que a massa volúmica da água na parte superior.

⇒ A água fria entra na parte inferior do depósito e recebe energia do fluido que circula no tubo ligado ao coletor solar; à medida que a água aquece torna-se menos densa e forma uma corrente ascendente.

⇒ Devido a este mecanismo, na parte superior do depósito a água encontra-se a uma temperatura mais elevada e, por isso, tem uma massa volúmica menor do que na parte inferior.

⇒ A massa volúmica da água na parte inferior do depósito é maior do que a massa volúmica da água na parte superior.  …………. 6 pontos

• Opção (A)

⇒ Pretende-se que a cobertura do coletor solar seja totalmente transparente à radiação visível, para se deixar atravessar na totalidade por este tipo e radiação, e opaca à radiação infravermelha, para que este tipo de radiação permaneça no interior do coletor para provocar um maior aumento de temperatura no interior do coletor.

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• Opção (B)

• Opção (B)  ……………. 6 pontos

⇒ A potência média da radiação solar incidente no coletor obtém-se multiplicando a potência média por unidade de área pela área do coletor:

• P = 5,1 x 10² x 4,0 = 2,04 x 10³ W

⇒ Durante as 8,0 h diárias de exposição solar, a energia da radiação solar que, em média, incide no coletor é dada por

• E_incidente = P x Δt = 2,04 x 10³  x 8,0 x 3600 = 5,88 x 10⁷ J

⇒ Neste mesmo intervalo de tempo, a temperatura da água contida no depósito aumenta em média, ΔT = 35ºC = 35 K, logo, essa agua absorve, em média, a energia

• E_absorvida = m  c ΔT = 120 x 4,18 x 10³ x 35 = 1,76 x 10⁷ J

⇒ O rendimento do processo de aquecimento, η, é dado por

• Etapas de resolução:

⇒ Cálculo da potência média da radiação solar incidente no coletor (P = 2,04 x 10³ W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia da radiação solar que, em média, incide no coletor em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 5,88 x 10⁷ J) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia que, em média, é absorvida pela água em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 1,76 x 10⁷ J) …….. 3 pontos

⇒ Cálculo do rendimento médio do processo de aquecimento considerado (h = 30%) …….. 3 pontos

ou

⇒ Cálculo da potência média da radiação solar incidente no coletor (P = 2,04 x 10³ W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da energia que, em média, é absorvida pela água em 8,0 h diárias de exposição solar (E = 1,76 x 10⁷ J) …….. 3 pontos

⇒ Cálculo da potência média absorvida pela água (P = 6,11 x 10² W) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo do rendimento médio do processo de aquecimento considerado (h = 30%) …….. 3 pontos

• Opção (D)

⇒ A velocidade da esfera tem a direção e sentido do movimento, vertical de cima para baixo.

⇒ O módulo da velocidade aumenta com o tempo, a aceleração tem a mesma direção e sentido da velocidade.

• Opção (D)  ……………. 6 pontos

A Figura 2 mostra que a variação do módulo da velocidade da esfera por unidade de tempo não é constante: mantém-se sempre positiva, mas vai sendo cada vez menor.

Isto significa que o módulo da aceleração da esfera, a, é inferior ao módulo da aceleração gravítica, g, ou seja, a força de resistência do ar, R_ar, tem um efeito que não é desprezável.

A variação da energia cinética da esfera no deslocamento considerado e igual à soma do trabalhos realizados pela força gravítica, W_Fg, e pela força de resistência do ar. W_Rar, que atuam na esfera:

• ΔEc = W_Fg + W_Rar

Como o trabalho realizado pela força de resistência do ar é negativo, conclui-se que a variação da energia cinética da esfera entre a posição em que é largada e o solo é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que atua sobre ela nesse deslocamento.

ou

(A) O módulo da velocidade da esfera não varia linearmente com o tempo (ou equivalente), o que permite concluir que a força de resistência do ar não é desprezável.

(B) No deslocamento considerado, a soma dos trabalhos realizados pela força gravítica e pela força de resistência do ar, que atuam na esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica, uma vez que o trabalho realizado pela força de resistência do ar é negativo.

(C) Como a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam na esfera é igual a variação de energia cinética da esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que O trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

ou

(A) O módulo da velocidade da esfera não varia linearmente com o tempo (ou equivalente), o que concluir que a força de resistência do ar não é desprezável.

(B) A força de resistência do ar e força gravítica que atuam na esfera têm sentidos opostos, pelo que a resultante das forças que atuam na esfera terá uma intensidade menor do que a intensidade da força gravítica.

(C) Como o trabalho que seria realizado pela resultante das forças que atuam na esfera é igual à variação de energia cinética da esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

ou

(A) No deslocamento considerado, o aumento do módulo da velocidade da esfera é inferior ao que ocorreria se houvesse conservação da energia mecânica do sistema esfera+ Terra.

(B) No deslocamento considerado, o aumento da energia cinética da esfera é inferior à diminuição da energia potencial gravítica do sistema esfera + Terra.

(C) Como a variação da energia potencial gravítica do sistema é simétrica do trabalho realizado pela força gravítica que atua na esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

• Tópicos de resposta:

A) O módulo da velocidade da esfera não varia linearmente com o tempo (ou equivalente), o que permite concluir que a força de resistência do ar não é desprezável.

B) No deslocamento considerado, a soma dos trabalhos realizados pela força gravítica e pela força de resistência do ar, que atuam na esfera, é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica, uma vez que o trabalho realizado pela força de resistência do ar é negativo.

C) Como a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam na esfera é igual à variação de energia cinética da esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

ou

A) O módulo da velocidade da esfera não varia linearmente com o tempo (ou equivalente), o que permite concluir que a força de resistência do ar não é desprezável.

B) A força de resistência do ar e a força gravítica que atuam na esfera têm sentidos opostos, pelo que a resultante das forças que atuam na esfera terá uma intensidade menor do que a intensidade da força gravítica.

C) Como o trabalho que seria realizado pela resultante das forças que atuam na esfera é igual à variação de energia cinética da esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

ou

A) O módulo da velocidade da esfera não varia linearmente com o tempo (ou equivalente), o que permite concluir que a força de resistência do ar não é desprezável. No deslocamento considerado, o aumento do módulo da velocidade da esfera é inferior ao que ocorreria se houvesse conservação da energia mecânica do sistema esfera + Terra.

B) No deslocamento considerado, o aumento da energia cinética da esfera é inferior à diminuição da energia potencial gravítica do sistema esfera + Terra.

C) Como a variação da energia potencial gravítica do sistema é simétrica do trabalho realizado pela força gravítica que atua na esfera, conclui-se que, nesse deslocamento, a variação de energia cinética da esfera é menor do que o trabalho realizado pela força gravítica que nela atua.

• Opção (A)

⇒ Como se trata de um sistema não conservativo, a variação da energia cinética e a variação da energia potencial gravítica não são simétricas.

⇒ A resistência do ar não é desprezável, por isso, a variação da energia cinética vai ser menor que a variação da energia potencial gravítica, uma vez que esta é uma força dissipativa.

ou

⇒ A energia cinética da esfera, dada por Ec = ½ m v²,  é nula no ponto de onde a esfera é largada e tem um valor diferente de zero quando a esfera chega ao solo.

⇒ A energia potencial gravítica, Epg, do sistema esfera + Terra varia linearmente com a altura h em relação ao solo, Epg = m g h.

⇒ Não existe conservação da energia mecânica devido ao efeito da resistência do ar, a energia final (em h = 0) é inferior à energia potencial inicial (no ponto de queda).

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• O aumento do módulo da velocidade da esfera, em cada segundo, é 10 ms^-1.

⇒ O aumento do módulo da velocidade da esfera por unidade de tempo é o módulo da aceleração da esfera.

⇒ Se a força de resistência do ar for desprezável, a única força a atual na esfera é a força gravítica, Fg, que lhe comunica a  aceleração gravítica, g.

⇒ O módulo da aceleração gravítica é g = 10 m s^-2 = 10 m s^-1/s, o que significa que, em cada segundo, o módulo da velocidade aumenta 10 m s^-1.

• 10 m s^-1 (ou 9,8 m s^-1) …………….. 6 pontos

• Opção (C)

• Opção (C)  ……………. 6 pontos

⇒ A Lei Fundamental da Dinâmica para o movimento da esfera é, Fg + R_ar = ma; a componente escalar desta equação na direção do movimento escreve -se:

• Fg – R_ar = ma ⇔ 10,0 m – R_ar = 6,0 m ⇔ R_ar  = 4,0 m

⇒ A razão entre a intensidade da força de resistência do ar e a intensidade da força gravítica é:

•  no instante considerado, R_ar vale 40% de Fg, logo, x = 40.

• Etapas de resolução:

⇒ Apresentação da expressão F_g – F_ar = 6,0 m (ou equivalente), em que Fg representa a intensidade da força gravítica, F_ar representa a intensidade da força de resistência do ar e m representa a massa da esfera …….. 4 pontos

⇒ Determinação da intensidade da força de resistência do ar que atua na esfera em função da sua massa (F_ar = 4,0m) …….. 3 pontos

⇒ Determinação do valor de x (x = 40) (ver nota) …….. 3 pontos

Nota ‒ A apresentação do valor x = 0,40 implica uma desvalorização de 1 ponto.

• Opção (A)

⇒ Nas ondas sonoras, as camadas de ar oscilam em torno das suas posições de equilíbrio, originando zonas de compressão e zonas de rarefação do ar.

⇒ Ocorre transferência de energia de umas camadas para as outras, mas não há transporte de matéria, ou seja, cada camada de ar permanece na sua posição média no espaço.

⇒ A Figura 3 mostra que a camada de ar identificada pela linha P corresponde a uma zona de compre são do ar, situação esta que volta a verificar-se após qualquer número inteiro de períodos, T, 2 T, etc.

⇒ Entre duas situações consecutivas de compressão, a camada de ar passa por uma situação de rarefação.

⇒ Quando tiver decorrido um período e meio, a camada de ar P já terá passado por uma nova situação de compressão e estará numa situação de rarefação.

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• Etapas de resolução:

⇒ Determinação do período do sinal sonoro (T = 1,50 ms ) …….. 3 pontos

⇒ Determinação do módulo da velocidade de propagação do sinal no ar, nas condições em que decorreu a experiência (v = 346,0 m s^-1) …….. 3 pontos

⇒ Cálculo do comprimento de onda do som no ar, nas condições em que decorreu a experiência (λ = 0,52 m) …….. 4 pontos

• Opção (C)

⇒ O período e, consequentemente, a frequência de uma onda não dependem do meio de propagação, dependem apenas da fonte emissora.

ou

⇒ O período, T , e a frequência, f = 1/T, do feixe de luz laser (onda eletromagnética) mantém-se constantes, uma vez que só dependem das características da fonte emissora e não do meio em que se propagam.

⇒ A velocidade de propagação da luz, v, depende do meio em que se propaga e o mesmo se verifica com o comprimento de onda, λ, da radiação de uma frequência, uma vez que depende da velocidade de propagação.

• Opção (C)  ……………. 6 pontos

• Opção (D)

ou

⇒ Na superfície de separação vidro-ar uma parte do feixe é refletida e a outra sofre refração continuando a propagar-se no segundo meio (o ar).

⇒ De acordo com as leis da reflexão da luz, a amplitude do ângulo de reflexão é igual à amplitude do ângulo de incidência: assim, o feixe refletido deve ter uma direção que faz um ângulo de amplitude 30º com a normal à superfície no ponto d incidência.

• A direção do feixe refratado obtém-se usando a lei de Snell-Descartes.

⇒ Designando por α_i e por α_r a amplitude dos ângulos de incidência e de refração, respetivamente, e por n o índice refração, teremos, para este caso:

⇒ A direção do feixe refratado faz um ângulo de amplitude 49º com a direção normal à superfície no ponto de incidência.

⇒ O ângulo entre a direção do feixe refratado e a superfície de separação dos dois meios é o complementar, de amplitude 41º.

• Opção (D)  ……………. 6 pontos

• ± 0,001 g

⇒ A incerteza de leitura da balança é 1 mg (0,001 g).

⇒ A incerteza de leitura em instrumentos digitais pode ser estimada por uma unidade do algarismo de menor valor posicional, neste caso, uma milésima grama.

• 0,001 g (ou equivalente) …….. 6 pontos

(A) A densidade relativa do metal constituinte da amostra pode ser determinada pelo quociente entre a massa da amostra do metal (m_A) e uma massa de água de volume igual ao volume daquela amostra.

(B) A massa de água de volume igual ao volume da amostra do metal (ou a massa de água deslocada) é dada pela diferença m_B – m_C.

ou

⇒ A densidade relativa de um metal é o quociente da massa volúmica desse metal por uma massa volúmica de referência, a da água a 4 ºC, traduzindo quantas vezes um dado volume de metal é mais pesado do que o mesmo volume de água líquida (desprezar a variação da densidade da água com a temperatura é uma boa aproximação).

⇒ Considerando volumes do metal e da água, a densidade relativa do metal pode ser determinada pelo quociente da massa do metal pela massa de água: este é o fundamento da picnometria de sólidos.

⇒ A diferença entre o volume de água em B e o volume de água em C é igual ao volume ocupado pela amostra do metal, dado que em C o metal está dentro do picnómetro.

⇒ Como em B e em C estão a mesma amostra do metal e o mesmo picnómetro, a diferença entre m_B e m_C é igual à massa de uma porção de água de volume igual ao volume da amostra do metal.

⇒ A densidade relativa do metal, d, é igual ao quociente da massa da amostra do metal, m_A, pela massa de água de volume igual ao da amostra do metal, m_B – m_C:

• Tópicos de resposta:

A) A densidade relativa do metal constituinte da amostra pode ser determinada pelo quociente entre a massa da amostra do metal (m_A) e uma massa de água de volume igual ao volume daquela amostra.

B) A massa de água de volume igual ao volume da amostra do metal (ou a massa de água deslocada) é dada pela diferença m_B – m_C.

• Opção (C)

⇒ O erro relativo é o quociente do erro ( diferença entre o valor medido e o valor tabelado: (12,4 – 11,3) pelo valor de referencia)

• O erro relativo em percentagem basta multiplicar por 100%.

• Opção (C)  ……………. 6 pontos

• Opção (B)

⇒ A partir do gráfico observa-se que a espécie correspondente à linha (1) teve um aumento brusco de concentração em t₁.

⇒ Após esse aumento brusco, a concentração dessa espécie diminuiu e as espécies correspondentes às linhas (2) e (3) aumentaram a sua concentração.

• Opção (B)  ……………. 6 pontos

• Opção (D)

⇒ De acordo com princípio de Le Châtelier, quando um sistema químico em equilíbrio é sujeito a uma perturbação (de temperatura, pressão ou concentração), evolui de modo a contrariar a perturbação que lhe foi imposta até atingir um novo estado de equilíbrio.

⇒ Neste caso, verificou-se um aumento da concentração da espécie corresponde a (1).

⇒ Após a perturbação, no novo estado de equilíbrio; a concentração de (1) diminuiu; as concentrações de (2) e (3) aumentaram.

• Na reação direta, forma-se uma única espécie, SO₃.

⇒ Na reação inversa, formam-se duas espécies, SO₂ e O₂. Desta forma, favoreceu-se a reação inversa, que contrariou o aumento da espécie (1) e levou a um aumento da concentração das espécies (2) e (3). As variações das concentrações das espécies (3) e (2) estão na relação de 2 para 1, tal como os coeficientes estequiométricos nos reagentes SO₂ e O₂.

⇒ A variação das concentrações da espécie (1) é de 2 unidades, na mesma escala, consistente com o coeficiente estequiométrico de SO₃.

⇒ As curvas (1), (2) e (3) dizem respeito, respetivamente, às espécies SO₃, O₂ e SO₂.

• Opção (D)  ……………. 6 pontos

ou

⇒ A quantidade de SO₃ (g) na mistura em equilíbrio é:

• n = c V = 0,909 x 2,00 = 1,818 mol

⇒ De acordo com a equação, 2 mol de SO₂ originam 2 mol de SO₃, logo, a formação de 1,818 mol de SO₃ resultou da reação de 1,818 mol de SO₂.

A massa de SO₂ que reagiu foi:

• m = n M = 1,818 x 64,06 = 116,46 g

⇒ A fração de SO₂ que não se converteu em SO₃ foi a fração de SO₂ que não reagiu:

• em percentagem 0,273 x 100 % = 27,3 %

• Etapas de resolução:

⇒ Cálculo da quantidade de SO₂ (g) introduzida no recipiente (n = 2,500 mol) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da quantidade de SO₃ (g) presente no equilíbrio (n = 1,818 mol) …….. 2 pontos

⇒ Identificação da quantidade de SO₂ (g) que se converteu em SO₃ (g) com a quantidade de SO₃ (g) presente no equilíbrio …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da percentagem de SO₂ (g) que não se converteu em SO₃ (g) (27,3%) …….. 4 pontos

ou

⇒ Cálculo da quantidade de SO₃ (g) presente no equilíbrio (n = 1,818 mol) …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da massa de SO₂ (g) que se converteu em SO₃ (g) (m = 116,5 g) …….. 4 pontos

⇒ Cálculo da percentagem de SO₂ (g) que não se converteu em SO₃ (g) (27,3%) …….. 4 pontos

• Opção (D)

⇒ Para aumentar a percentagem de conversão de SO₂ em SO₃ é necessário favorecer a reação de formação de SO₃ (g), a reação direta.

⇒ Como a variação de entalpia da reação é negativa, a reação direta é exotérmica.

⇒ De acordo com o Princípio de Le Chátelier, uma reação é exotérmica é favorecida por diminuição da temperatura.

⇒ Na reação direta, por cada 3 mol de reagentes que reagem formam-se 2 mol de produtos, ocorrendo, assim, uma diminuição do número total de moléculas no sistema e, em consequência, uma diminuição da pressão.

⇒ Para favorecer a reação direta é necessário diminuir o volume do sistema, pois desse modo a pressão aumenta, e o sistema, de acordo com o Principio de Le Châtelier, evoluirá no sentido em que a pressão diminui, o sentido da reação direta.

• Opção (D)  ……………. 6 pontos

• Opção (B)

ou

Para gases ideais, o número total de moléculas por unidade de volume depende apenas das condições de pressão e temperatura.

• Nas condições PTN, o volume molar de uma gás ideal é 22,4 dm³ mol^-1.

⇒ Como em 22,4 dm³ há 6,02 x 10²³ moléculas, 10 cm³ = 10 x 10^-3 dm³ haverá 2,7 x 10²⁰ moléculas.

• Opção (B)  ……………. 6 pontos

• Opção (B)

⇒ As duas soluções apresentam o mesmo valor de pH, por isso, têm a mesma concentração de iões H₃O⁺.

⇒ O HCl (aq), como é um ácido forte, não necessita de ser tão concentrado quanto o ácido acético, CH₃COOH (aq), que é um ácido fraco, uma vez que, o ácido mais forte origina maior concentração desses iões quando comparado com o ácido mais fraco.

ou

⇒ O mesmo pH significa a mesma concentração de iões H₃O⁺ (aq). A concentração de H₃O+ (aq) na solução aumenta coma concentração do ácido e com a extensão de ionização.

⇒ Como o HCl (aq), ácido forte, se ioniza completamente e o CH₃COOH (aq), ácido fraco, se ioniza parcialmente, a mesma concentração de H₃O⁺ (aq) implica que o ácido que se ioniza mais extensamente, o HCl (aq), tenha menor concentração.

• Opção (B)  ……………. 6 pontos

• Opção (C)

• Opção (C)  ……………. 6 pontos

•  V_vinagre = 100 cm³

• Grau de acidez = 7,8 g de ácido acético em 100 cm³ de vinagre.

ou

A massa molar do ácido acético, CH₃COOH, é

• M(C₂H₄O₂) = (2 x 12,01 + 4 x 1,01 + 2 x 16,00) = 60,06 g mol^-1

A concentração de ácido acético no vinagre considerado é 1,3 mol dm^-3 o que significa que em cada dm³ de vinagre existe 1,3 mol de ácido, logo, uma massa de ácido

• m = n M = 1,3 x 60,06 = 78,1 g

A massa de ácido acético em 100 cm³ de vinagre comparada com a massa em 1 dm³ = 1000 cm³ de vinagre é 1000/100 = 10 vezes menor, portanto 78,1/10 = 7,8 g.

• O grau de acidez do vinagre considerado é 7,8°.

• Etapas de resolução:

⇒ Cálculo da concentração em massa de ácido acético no vinagre comercial (c_m = 78,1 g dm^-3)

ou

• Cálculo da quantidade de ácido acético em 100 cm³ do vinagre comercial ( n = 0,130 mol) …….. 5 pontos

⇒ Determinação do grau de acidez do vinagre comercial (7,8^o ou 7,8 g em 100 cm³) (ver nota) …….. 5 pontos

Nota ‒ A não indicação da unidade ( ^o ou g em 100 cm³) não implica qualquer desvalorização.

• Opção (A)

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• Opção (A)

⇒ Os electrões de valência ligantes são os representados por traços.

⇒ Na molécula estão representados 8 traços, como cada traço representa 2 eletrões, tal significa que esta molécula tem 8 x 2 = 16 eletrões de valência ligantes.

• Opção (A)  ……………. 6 pontos

• m_{sal precipitado} = 12,0 -5,26 = 6,75 g

ou

Inicialmente, a 40 ºC estão dissolvidos 12,0 g de acetato de prata em 1.0 kg de água.

⇒ No final, a solução está a 20 ºC e, a essa temperatura, a solubilidade do acetato de prata é 1,05 g por 100 g de água. Como metade do solvente se evapora, restam 5oo g = 5 x 100 g de água nos quais se dissolvem 5 x 1,05 g = 5,25 g de acetato de prata.

⇒ A restante massa deverá precipitar: 12,0 g – 5,25 g = 6,75 g, ou seja 6,8 g ( com dois algarismos significativos).

• Etapas de resolução:

⇒ Cálculo da massa de acetato de prata dissolvido na solução saturada a 20 ^oC (m = 5,25 g) …….. 6 pontos

⇒ Cálculo da massa de sal que terá precipitado (m = 6,8 g) …….. 4 pontos

ou

⇒ Cálculo da massa de acetato de prata que terá precipitado por cada 100 g da solução obtida por evaporação (m = 1,35 g) …….. 6 pontos

⇒ Cálculo da massa de sal que terá precipitado (m = 6,8 g) …….. 4 pontos