Resumo nº1 – Referencial, posição e gráficos posição-tempo
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Resumo nº1
Referencial, posição e gráficos posição-tempo
💡 Ideia principal
Para dizer se um corpo está em movimento ou em repouso precisamos de um referencial. Num movimento retilíneo, a posição é a coordenada do corpo numa reta com origem e sentido; registando-a ao longo do tempo obtemos o gráfico posição-tempo, de onde se tiram distâncias percorridas e a rapidez média.
🎯 No fim deste resumo deves ser capaz de
- reconhecer que movimento e repouso dependem do referencial;
- indicar a posição de um corpo numa trajetória retilínea, com origem e sentido positivo;
- construir e interpretar gráficos posição-tempo a partir de medições;
- calcular a distância percorrida e a rapidez média em movimentos do dia a dia, em unidades SI.
1Movimento, repouso e referencial
Um corpo está em movimento em relação a outro se a sua posição em relação a esse outro corpo muda ao longo do tempo; se não muda, está em repouso. O corpo (ou o conjunto de corpos) que escolhemos para comparar é o referencial.
Movimento e repouso são relativos: um passageiro sentado num comboio está em repouso em relação ao comboio, mas em movimento em relação à estação. Sem dizer qual é o referencial, a pergunta «está a mover-se?» não tem resposta.
Movimento ou repouso? Depende do referencial
O João está sentado no comboio e a Maria está no cais. Escolhe o referencial — o observador que está «parado» — e vê como cada um se move.
Movimento ou repouso?
Para cada situação, indica se o corpo está em movimento ou em repouso em relação ao referencial indicado.
2Posição e trajetória
A linha formada pelas posições sucessivas de um corpo é a trajetória. Neste ano estudamos movimentos com trajetória retilínea. Para indicar a posição (símbolo x) usamos uma reta com uma origem (x = 0) e um sentido positivo; a posição exprime-se em metros (m), a unidade SI de comprimento.
A distância percorrida (símbolo d) é o comprimento da trajetória descrita e é sempre positiva. Se um ciclista vai de x = 0 m a x = 40 m e volta a x = 10 m, percorreu 40 m + 30 m = 70 m.
3O gráfico posição-tempo
Registando a posição em vários instantes (o tempo mede-se em segundos, s) e marcando os pontos num gráfico obtemos o gráfico posição-tempo, x(t). Lê-se assim:
Linha a subir
o corpo move-se no sentido positivo; quanto mais inclinada, mais depressa
Linha horizontal
a posição não muda: o corpo está parado
Linha a descer
o corpo move-se no sentido negativo (volta para trás)
No gráfico acima, o ciclista A move-se sempre com a mesma rapidez; o ciclista B está parado nos primeiros 4 s (linha horizontal) e depois arranca, mais depressa do que A (linha mais inclinada).
Desenha o gráfico posição-tempo com o teu movimento
Controla a Rita com os botões. Enquanto ela anda, o gráfico x(t) desenha-se em direto. Experimenta parar, andar devagar, depressa e voltar para trás.
4Rapidez média
A rapidez média indica a distância percorrida, em média, por unidade de tempo:
rm = dΔt
em que d é a distância percorrida (em metros) e Δt o intervalo de tempo gasto (em segundos).
A unidade SI é o metro por segundo (m/s). No dia a dia usa-se muito o quilómetro por hora: 1 m/s = 3,6 km/h (para passar de m/s para km/h multiplica-se por 3,6).
A pessoa do gráfico foi à padaria (350 m), esteve lá 2 minutos e voltou a casa. Qual foi a rapidez média no passeio todo?
- ida: 350 m; volta: 350 m → d = 350 m + 350 m = 700 m
- Δt = 12 min
🥼 Agora és tu o cientista
No laboratório virtual, fotografa um carrinho numa calha uma vez por segundo, regista as posições e vê aparecer o teu gráfico posição-tempo. Depois calcula a rapidez média.
🧪 Pequena experiência — o teu gráfico posição-tempo
Pergunta de partida: Como é o gráfico posição-tempo de uma pessoa a caminhar no corredor?
Material
- fita métrica
- giz ou fita-cola
- cronómetro do telemóvel
- um colega
Variáveis
O que se muda: a rapidez com que o colega caminha
O que se mede: a posição em cada instante
O que se mantém: a trajetória e os intervalos de tempo
Procedimento
- Marca no chão do corredor a origem (0 m) e marcas de 2 em 2 metros até 10 m.
- Um colega caminha a passo regular, a partir da origem; tu dizes «já!» de 2 em 2 segundos e um terceiro colega anota a marca em que ele está.
- Repete, mas agora o colega caminha mais depressa.
- Faz os dois gráficos x(t) no mesmo papel quadriculado e compara-os.
Resultados esperados e explicação
Obtêm-se duas linhas quase retas, a subir; a do colega mais rápido é mais inclinada.
A posição aumenta sempre o mesmo em tempos iguais (rapidez quase constante), por isso os pontos ficam alinhados. Quanto maior a rapidez, maior a variação da posição em cada intervalo e mais inclinada a reta.
✍️ Exemplo resolvido 1
Um automóvel percorre 90 km em 1 h 30 min. Qual é a rapidez média em km/h e em m/s?
Resolução
- d = 90 km
- Δt = 1 h 30 min = 1,5 h (30 min é meia hora)
Em m/s: rm = 60 km/h3,6 ≈ 16,7 m/s (1 m/s = 3,6 km/h)
✍️ Exemplo resolvido 2
No laboratório, o carrinho estava em x = 20 cm em t = 0 s e em x = 180 cm em t = 4 s. Qual foi a rapidez média, em m/s?
Resolução
- posição inicial: xi = 20 cm (t = 0 s)
- posição final: xf = 180 cm (t = 4 s)
- o carrinho andou sempre no mesmo sentido
✍️ Exemplo resolvido 3
Porque é que se diz que uma pessoa a dormir num avião está «parada» e «a 900 km/h» ao mesmo tempo?
Resolução
- corpo: a pessoa a dormir
- referencial 1: o avião
- referencial 2: o solo
⚠️ Erros frequentes
- ❌ «Um corpo ou está parado ou está em movimento, sem mais nada.»
✅ Depende do referencial: o mesmo corpo pode estar em repouso para um observador e em movimento para outro. - ❌ «O gráfico posição-tempo é o desenho do caminho.»
✅ É a posição em função do tempo, não a forma da trajetória. - ❌ «Uma linha horizontal no gráfico x(t) significa movimento constante.»
✅ Significa que o corpo está parado. - ❌ «Se voltei ao ponto de partida, não percorri distância nenhuma.»
✅ A distância percorrida soma a ida e a volta.
🔑 Palavras-chave
✅ Verifica se percebeste
Clica na opção que achas correta. Vês logo se acertaste e porquê.
