Questões teóricas
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Voltar a: Atividades Laboratoriais – 10.º Ano
🧲 Física · 10.º ano · Atividades Laboratoriais
AL 1.1 │ Movimento num plano inclinado: variação da energia cinética e distância percorrida
🔬 Atividade📖 Teóricas🧪 Laboratoriais🧮 Práticas🏁 Exames e TI
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📝 15 exercícios
Os exercícios essenciais do tema, no estilo dos exames nacionais e dos testes intermédios, com o grau de dificuldade de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio completo.
📘 Resumo da matéria
Antes de começares, revê Atividade laboratorial AL 1.1 – laboratório virtual.
1Fácil Num triângulo retângulo, o seno de um ângulo agudo θ é igual a…
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- 📐 Fórmulassen θ = cateto opostohipotenusa · cos θ = cateto adjacentehipotenusa
- (A) adjacente / hipotenusaFalsa. Esta razão (adjacente / hipotenusa) é o cosseno, não o seno.
- (B) oposto / hipotenusaVerdadeira. O seno compara o cateto oposto a θ com a hipotenusa. No plano inclinado: sen θ = h / L.
- (C) oposto / adjacenteFalsa. Oposto / adjacente é a tangente.
- (D) hipotenusa / opostoFalsa. A hipotenusa é o maior lado, logo esta razão seria sempre maior que 1; o seno nunca excede 1.
2Fácil Um plano de 1,50 m de comprimento está elevado 0,45 m numa extremidade. Com a calculadora em graus, calcula sen θ, o ângulo θ e cos θ.
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- 📐 Fórmulassen θ = hL · θ = sen⁻¹(sen θ) · cos θ = cos θ
- Senosen θ = 0,451,50 = 0,30.
- Ânguloθ = sen⁻¹(0,30) = 17,5° (calculadora em graus).
- Cossenocos θ = cos(17,5°) = 0,954 (ou 1 − 0,30²).
3Fácil Um carrinho desce um plano inclinado. Qual das forças que nele atuam não realiza trabalho?
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- 📐 FórmulasW = F d cos α
- (A) o pesoFalsa. O peso tem uma componente (Pt) na direção do deslocamento (α = 0°): WP = Pt d > 0. Realiza trabalho.
- (B) a reação normalVerdadeira. A reação normal é perpendicular ao plano, isto é, ao deslocamento: α = 90° ⇒ cos 90° = 0 ⇒ WN = 0.
- (C) o atritoFalsa. O atrito é paralelo ao deslocamento e de sentido oposto (α = 180°): Wa = −Fa d ≠ 0 (trabalho resistente).
- (D) a componente paralelaFalsa. A componente tangencial do peso aponta no sentido do movimento (α = 0°): W = Pt d > 0 (trabalho potente).
4Fácil Um carrinho de massa 0,50 kg desce um plano inclinado de 15°. Determina as componentes do peso paralela (Pt) e perpendicular (Pn) ao plano. (g = 9,8 m s-2)
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- 📐 FórmulasPt = m g sen θ · Pn = m g cos θ
- Componente tangencialPt = 0,50 × 9,8 × sen 15° = 1,27 N.
- Componente normalPn = 0,50 × 9,8 × cos 15° = 4,73 N (equilibrada pela normal).
5Fácil O Teorema da Energia Cinética afirma que…
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- 📐 FórmulasΔEc = WR
- (A) ΔEc = WRVerdadeira. É o enunciado do teorema: o trabalho da resultante das forças é igual à variação da energia cinética.
- (B) Ec constanteFalsa. A energia cinética só é constante se a resultante for nula (ou não realizar trabalho); um carrinho que acelera vê Ec aumentar.
- (C) WP nuloFalsa. O trabalho do peso só é nulo se o deslocamento for perpendicular ao peso (movimento horizontal); numa rampa é positivo ao descer.
- (D) Em constanteFalsa. A energia mecânica só se conserva se as forças não conservativas (como o atrito) não realizarem trabalho; com atrito diminui.
6Médio Um carrinho de 0,40 kg desce 0,80 m um plano de 20°, sob a ação do peso, da normal e de uma força de atrito de 0,30 N. Calcula o trabalho de cada força e o trabalho da resultante.
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- 📐 FórmulasW = F d cos α · WR = Σ W
- PesoPeso: componente Pt = m g sen 20° na direção do movimento ⇒ WP = 1,341 × 0,80 = 1,073 J.
- NormalNormal: α = 90° ⇒ WN = 0.
- AtritoAtrito: α = 180° ⇒ Wa = −0,30 × 0,80 = −0,24 J.
- ResultanteWR = 1,073 + 0 − 0,24 = 0,833 J = ΔEc.
7Médio Num plano inclinado, o gráfico de ΔEc em função da distância percorrida d, partindo do repouso, é…
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- 📐 FórmulasΔEc = FR d
- (A) parábolaFalsa. Uma parábola corresponderia a ΔEc ∝ d², o que exigiria uma resultante que aumentasse com d; aqui é constante.
- (B) reta pela origemVerdadeira. Com FR constante, ΔEc = FR d é diretamente proporcional a d: reta pela origem cujo declive é FR.
- (C) reta horizontalFalsa. Uma reta horizontal significaria ΔEc constante, isto é, o carrinho não ganhava energia ao descer.
- (D) hipérboleFalsa. Uma hipérbole corresponderia a ΔEc ∝ 1/d (a energia diminuiria com a distância).
8Médio Duplica-se a massa do carrinho (mesmo ângulo, sem atrito). Indica como variam (a) o declive do gráfico ΔEc(d) e (b) o declive do gráfico v²(d).
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- 📐 FórmulasΔEc = m g sen θ · d · v² = 2 g sen θ · d
- (a)(a) O declive de ΔEc(d) é m g sen θ: duplica.
- (b)(b) O declive de v²(d) é 2 g sen θ: não depende da massa (não muda).
9Médio Mostra que o gráfico de v² em função de d é uma reta e indica o significado do declive.
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- 📐 Fórmulas½ m v² = FR d
- 1.º passoDo TEC, partindo do repouso: ½ m v² = FR d.
- 2.º passov² = 2 FRm d = 2 a d (a = FR/m): reta pela origem de declive 2a.
10Médio Sem atrito, qual é a aceleração de um carrinho num plano com sen θ = 0,25? Depende da massa? (g = 9,8 m s-2)
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- 📐 Fórmulasm a = m g sen θ ⇒ a = g sen θ
- Respostaa = 9,8 × 0,25 = 2,45 m s-2. A massa cancela-se: não depende de m.
11Médio Com atrito, o declive experimental do gráfico ΔEc(d), em relação a m g sen θ, é…
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- 📐 FórmulasFR = m g sen θ − Fa
- (A) maiorFalsa. Só seria maior se o atrito ajudasse o movimento, mas opõe-se-lhe.
- (B) igualFalsa. Só seria igual sem atrito (Fa = 0), caso ideal.
- (C) menorVerdadeira. O atrito opõe-se ao movimento: FR = m g sen θ − Fa < m g sen θ.
- (D) imprevisívelFalsa. É previsível: o declive é FR e a diferença para m g sen θ é exatamente a força de atrito.
12Médio Um cartão de 4,0 cm demora 25,0 ms a atravessar o feixe de uma célula fotoelétrica. Qual é a velocidade do carrinho? Trata-se de medição direta ou indireta?
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- 📐 Fórmulasv = DΔt
- Respostav = 0,04025,0×10-3 = 1,6 m s-1. É uma medição indireta (calculada a partir de D e Δt, medidos diretamente).
13Difícil O ângulo de um plano passa de 15° para 30°. Sem atrito, quantas vezes aumenta o declive do gráfico ΔEc(d)?
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- 📐 Fórmulasdeclive = m g sen θ
- Respostasen 30°sen 15° = 0,5000,2588 = 1,93 (não duplica: sen θ não é proporcional a θ).
14Difícil Num plano, um carrinho desce uma distância d com atrito. Mostra que Ec = (m g sen θ − Fa) d e identifica a energia dissipada.
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- 📐 FórmulasΔEm = WF não conservativas · Ediss = −ΔEm
- 1.º passoWR = Pt d − Fa d = ΔEc (partindo do repouso) ⇒ Ec = (m g sen θ − Fa) d.
- 2.º passoA energia dissipada é o trabalho do atrito: Ediss = Fa d (aumenta a energia interna do carrinho e do plano).
15Médio Qual das condições é necessária para que um bloco de madeira não deslize num plano inclinado? (μe = coeficiente de atrito estático)
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- 📐 FórmulasPt ≤ Fa,máx ⇒ m g sen θ ≤ μe m g cos θ
- (A) tan θ ≤ μeVerdadeira. Não desliza se a componente tangencial do peso não excede o atrito máximo: tan θ ≤ μe. Para μe = 0,25: θ ≤ arctan 0,25 = 14°.
- (B) tan θ > μeFalsa. Se tan θ > μe a componente tangencial vence o atrito máximo e o bloco desliza.
- (C) sen θ = 1Falsa. sen θ = 1 corresponde a θ = 90° (plano vertical), onde o bloco cai.
- (D) cos θ = 0Falsa. cos θ = 0 também é θ = 90°; nesse caso a normal é nula e não há atrito.
➡️ A seguir
Continua com as questões laboratoriais e as práticas.
