Exames e testes intermédios

1Médio 28 pontos (TI – 11/02/2010) Nas aulas laboratoriais de Física é comum usar planos inclinados no estudo de transferências e transformações de energia em sistemas mecânicos. Na Figura 2 encontra-se representada uma calha, inclinada, na qual estão marcados dois pontos, A e B, que distam 1,65 m. Junto ao ponto B foi colocada uma célula fotoelétrica, ligada a um sistema de aquisição de dados, de modo a medir a velocidade com que um carrinho passa nesse ponto. Admita que um carrinho, de massa 500 g, foi largado do ponto A da calha, tendo passado no ponto B com uma velocidade de módulo 0,980 m s^–1. No trajeto AB considerado, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é… Apresente todas as etapas de resolução. No ponto B, o valor da velocidade medido experimentalmente foi inferior ao valor calculado aplicando a lei da conservação da energia mecânica, pelo que, entre os pontos A e B, terá havido…

4.1. Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.

4.2. Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho durante o percurso AB.

4.3. Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.

2Médio 15 pontos (2011 – 1ªF) Com o objetivo de identificar fatores que influenciam a intensidade da força de atrito que atua sobre um corpo que desliza ao longo de um plano inclinado, um grupo de alunos montou uma prancha, com uma certa inclinação em relação à horizontal. Os alunos realizaram vários ensaios nos quais abandonaram, sobre o plano inclinado, um paralelepípedo de madeira, tendo, em cada ensaio, efetuado as medições necessárias. Qual é a incerteza associada à escala dessa fita métrica? Calcularam, para cada distância percorrida, a energia dissipada e a intensidade da força de atrito que atuou no paralelepípedo. Os valores calculados encontram-se registados na tabela seguinte. O que pode concluir-se acerca da relação entre cada uma das grandezas calculadas e a distância percorrida, apenas com base nos resultados registados na tabela?

13.1. Em algumas das medições efetuadas, usaram uma fita métrica com uma escala cuja menor divisão é 1 mm.

13.2. Numa primeira série de ensaios, os alunos abandonaram o paralelepípedo em diferentes pontos do plano, de modo que aquele percorresse, até ao final do plano, distâncias sucessivamente menores (d₁ > d₂ > d₃ > d₄).

3Fácil 10 pontos (2011 – 1ªF) Numa segunda série de ensaios, os alunos colocaram sobrecargas sobre o paralelepípedo e abandonaram esses conjuntos sempre no mesmo ponto do plano. Admita que os alunos abandonaram os conjuntos paralelepípedo + sobrecarga num ponto situado a uma altura de 47,00 cm em relação à base do plano, de modo que esses conjuntos percorressem uma distância de 125,00 cm até ao final do plano, como esquematizado na Figura 1. Num dos ensaios, usaram um conjunto paralelepípedo + sobrecarga de massa 561,64 g , tendo verificado que este conjunto chegava ao final do plano com uma velocidade de 1,30 ms^-1. Calcule a intensidade da força de atrito que atuou sobre o conjunto nesse ensaio. Apresente todas as etapas de resolução.

4Difícil (2011 – 2ªF) Para investigar como varia a energia cinética de um corpo com a distância percorrida sobre um plano inclinado, um grupo de alunos montou uma prancha flexível, de modo que uma parte formasse uma rampa com uma certa inclinação em relação à horizontal, como está representado na Figura 3. Os alunos abandonaram um carrinho, de massa 457,0 g, em diversos pontos da rampa, medindo, em cada caso, a distância, d, percorrida até ao final da rampa e o valor da velocidade, v, com que o carrinho aí chegava. Obtenha o resultado da medição da velocidade. Exprima esse resultado em função do valor mais provável e da incerteza absoluta. Apresente todas as etapas de resolução. Descreva uma metodologia adequada à tarefa pedida aos alunos, explicitando os passos necessários àquela determinação. O valor da velocidade, v , em metro por segundo (ms^-1), com que o carrinho chegará ao final da rampa, se, sobre esta, percorrer 2,00 m, pode ser calculado pela expressão Em qual das figuras seguintes se encontram corretamente esboçados os gráficos da energia cinética do carrinho (sem e com sobrecarga) no final da rampa, em função da distância percorrida?

15.1. Em três ensaios, realizados nas mesmas condições, os alunos mediram, com um sensor, os valores da velocidade, v , que se encontram registados na tabela seguinte.

15.2. Admita que era pedido aos alunos que determinassem o valor da velocidade, v , do carrinho no final da rampa, não com um sensor, mas tendo que utilizar obrigatoriamente um cronómetro e uma fita métrica.

15.3. Na Figura 4, está representado o gráfico da energia cinética do carrinho no final da rampa, para diversos valores da distância percorrida, d.

15.4. Os alunos repetiram a experiência, colocando uma sobrecarga sobre o carrinho.

5Difícil 44 pontos (TI – 30/05/2012) A Figura 4 (que não está à escala) representa uma calha inclinada, montada sobre uma mesa. Um pequeno paralelepípedo de madeira, de massa m, é abandonado na posição A, situada a uma altura h em relação ao tampo da mesa. O paralelepípedo percorre a distância d sobre a calha, chegando à posição B com velocidade de módulo v_B. Em seguida, desliza sobre o tampo da mesa, entre as posições B e C, caindo depois para o solo. Considere desprezáveis todas as forças dissipativas e admita que o paralelepípedo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica. Determine a altura h, representada na Figura 4, a que a posição A se encontra em relação ao tampo da mesa. Apresente todas as etapas de resolução.

3.1. No deslocamento entre as posições A e B, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no paralelepípedo pode ser calculado pela expressão

3.2. No deslocamento entre as posições A e B, a soma dos trabalhos realizados pelas forças que atuam no paralelepípedo pode ser calculada pela expressão

3.3. Apresente o esboço do gráfico que pode representar a energia mecânica, E_m, do sistema paralelepípedo + Terra, em função do tempo, t, para o movimento do paralelepípedo desde a posição A até chegar ao solo.

3.4. Considere que a altura do tampo da mesa em relação ao solo é 80 cm e que o paralelepípedo chega ao solo com velocidade de módulo 4,5 ms^-1.

3.5. Se, em vez do paralelepípedo de madeira, se abandonasse na posição A um outro paralelepípedo do mesmo tamanho mas de maior massa, este chegaria ao solo com

6Médio (2012 – 1ªF) Considere que uma pista é montada formando uma rampa sobre a qual o carrinho percorre trajetórias retilíneas no sentido descendente ou no sentido ascendente. Qual é o significado físico do declive da reta representada?

5.1. Na Figura 5, apresenta-se o esboço do gráfico que pode representar a soma dos trabalhos realizados pelas forças aplicadas no carrinho, W, em função da distância, d, percorrida pelo carrinho, à medida que este desce a rampa.

5.2. Conclua, justificando, se existe conservação da energia mecânica do sistema carrinho +Terra quando o carrinho sobe a rampa com velocidade constante.

7Fácil 8 pontos (TI – 12/02/2014) A Figura 1 (que não está à escala) ilustra uma experiência realizada numa aula de Física, na qual um carrinho é abandonado sobre uma calha inclinada, montada sobre uma mesa de tampo horizontal. O carrinho, abandonado na posição A, percorre a distância sobre a calha até à posição B, movendo-se depois, sobre o tampo da mesa, até à posição C. Considere desprezáveis todas as forças dissipativas e admita que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). No percurso AB, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é ____, e a variação da energia mecânica do sistema carrinho + Terra é ______.

8Médio (2015 – EE) Abandonou-se um carrinho no topo de um plano inclinado. Admita que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Na tabela seguinte, estão registadas distâncias, d, percorridas pelo carrinho, desde o topo do plano até várias posições, A, B, C e D, sobre este, e a energia cinética, Ec, do carrinho em cada uma dessas posições. Calcule a intensidade da resultante das forças não conservativas que atuam no carrinho na direção do deslocamento, no percurso entre as posições A e C, admitindo que essa resultante se mantém constante. Apresente todas as etapas de resolução. Utilize as potencialidades gráficas da calculadora. Apresente a equação da reta de ajuste obtida, identificando as grandezas físicas representadas. Apresente todas as etapas de resolução.

10.1. Quando o carrinho se encontra na posição A, a energia potencial gravítica do sistema carrinho+Terra é 2,72 x10^-1 J e, quando se encontra na posição C, aquela energia é 1,27 x 10^-1 J.

10.2. Calcule a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho, na situação considerada, admitindo que essa resultante se mantém constante e que tem a direção do deslocamento.

9Médio 5 pontos (2016 – 1ªF) Quando um corpo desliza ao longo de um plano inclinado, ocorre, geralmente, dissipação de parte da energia mecânica do sistema corpo + Terra. Numa aula laboratorial de Física, pretendia-se investigar se a energia dissipada e a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam num corpo que desliza ao longo de um plano inclinado dependem da distância percorrida pelo corpo e dos materiais das superfícies em contacto. Na Figura 4, está representada uma montagem semelhante à utilizada nessa aula laboratorial. Nos ensaios efetuados, foi utilizado um paralelepípedo de madeira cujas faces laterais, de igual área, se encontravam revestidas por materiais diferentes. Em cada conjunto de ensaios, o paralelepípedo, deslizando sobre a calha sempre apoiado numa mesma face, foi abandonado em diversas posições, percorrendo assim distâncias diferentes até passar pela célula fotoelétrica. O cronómetro digital ligado à célula fotoelétrica permitiu medir o intervalo de tempo que a tira de cartolina fixada no paralelepípedo demorava a passar em frente dessa célula. No tratamento e na interpretação dos resultados experimentais obtidos, considerou-se desprezável a resistência do ar. Num dos conjuntos de ensaios realizados, o paralelepípedo deslizou sobre a calha apoiado numa face revestida por um material X e, noutro conjunto de ensaios, deslizou sobre a calha apoiado numa face revestida por um material Y. Os resultados obtidos permitiram representar graficamente, num mesmo sistema de eixos, a energia dissipada, Ed, em função da distância percorrida, d, para cada um dos conjuntos de ensaios realizados. A partir dos gráficos obtidos foi possível concluir que a intensidade da resultante das forças de atrito que atuaram no paralelepípedo foi maior quando este deslizou apoiado na face revestida pelo material X. Qual das opções seguintes poderá representar os esboços dos gráficos obtidos?

10Médio 10 pontos (2021 – EE) Um corpo foi abandonado sobre um plano com uma dada inclinação, α , de acordo com a Figura 4 (que não está à escala). Admita que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Numa série de ensaios, o corpo, de massa 189,2 g , foi abandonado de cinco posições diferentes. Admita que a resultante das forças que nele atuam é constante. Na tabela, estão registadas as distâncias, d, percorridas pelo corpo sobre o plano inclinado e as energias cinéticas, Ec , do corpo, ao percorrer aquelas distâncias. Determine o módulo da aceleração do corpo. Na resposta: – deduza uma expressão que mostre uma relação linear de Ec em função de d; – apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico deEc em função de d; – calcule o valor solicitado com três algarismos significativos, a partir da equação da reta de ajuste. Apresente todos os cálculos efetuados.