Atividade laboratorial

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Voltar a: Atividades Laboratoriais – 10.º Ano

🧲 Física · 10.º ano · Atividades Laboratoriais

AL 1.2 │ Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências de energia

🔬 Atividade📖 Teóricas 🧪 Laboratoriais 🧮 Práticas 🏁 Exames e TI

Outras AL: 📚 Todas as AL do 10.º ano Física · AL 1.1 Plano inclinado Física · AL 2.1 Pilha Física · AL 3.2 Capacidade térmica mássica Física · AL 3.3 Balanço energético Química · AL 1.1 Gota de água Química · AL 1.2 Teste de chama Química · AL 1.3 Densidade relativa Química · AL 2.2 Soluções

💡 A pergunta desta atividade

Larga uma bola: ela ressalta, mas nunca à mesma altura. Quanta energia se perde em cada choque e de que depende? Vais descobri-lo medindo, passo a passo, como num laboratório a sério. Cada quadro explica um passo; carrega em ⛶ Ecrã inteiro para o projetares na aula.

📐 Formulário (só as fórmulas das metas) — clica para abrir

Valor mais provável (média)

h̄ = h_a + h_b + h_c3

três ou mais largadas

Incerteza de observação

u = |h_i − h̄|_máx

maior desvio em relação à média

Resultado da medição

h = h̄ ± u

valor ± incerteza

Desvio percentual

u_r = uh̄ × 100

quanto menor, mais precisa

Energia mecânica

E_m = E_c + E_p = ½ m v² + m g h

g = 9,8 m s^-2

Velocidade de chegada ao solo

v = 2 g h_q

da conservação da energia mecânica na queda

Velocidade inicial do 1.º ressalto

v′ = 2 g h₁

da conservação da energia mecânica na subida

Equação da reta de ajuste

h₁ = a h_q + b

prevê h₁ substituindo h_q

Diminuição da energia mecânica (%)

E_m,antes − E_m,depoisE_m,antes × 100 = h_q − h₁h_q × 100

na colisão

Elasticidade e declive

e = h₁h_q ; declive = e²

maior declive ⇒ menos energia dissipada

🎯 No fim deves saber

identificar transformações e transferências de energia na queda e no ressalto;
medir alturas, indicar o resultado com incerteza (média e incerteza de observação) e calcular o desvio percentual;
construir o gráfico h₁(h_q), obter a equação da reta e prever alturas;
obter v e v′ a partir das alturas, calcular e e a percentagem de energia dissipada;
relacionar a dissipação com a elasticidade e comparar bolas e superfícies.

🧠 A física por trás, em 1 minuto

1 · No topo

A bola está parada a uma altura h_q: toda a energia é potencial gravítica.

Altura h_q (m)

E_p = m g h_q = 0,060 × 9,8 × = J

✋ Prevê: se duplicares h_q, a energia potencial…

E_p = m g h é diretamente proporcional a h: duplica.

2 · A cair

Ao cair, E_p transforma-se em E_c. Sem resistência do ar a energia mecânica conserva-se: m g h_q = ½ m v².

Altura h_q (m)

v = 2 g h_q = 2 × 9,8 × = m s^-1

✋ Prevê: se duplicares a altura de queda, a velocidade de chegada…

v = 2 g h: ao duplicar h, v fica multiplicada por 2.

3 · O choque

No choque, parte da energia mecânica é dissipada (deformação, aquecimento, som). O coeficiente de restituição e diz quanto sobra.

Elasticidade e

E_depois = e² E_antes = E_antes
dissipação = (1 − e²) × 100 = %

✋ Prevê: qual dissipa mais energia: uma bola com e = 0,90 ou com e = 0,60?

1 − 0,60² = 64 % contra 1 − 0,90² = 19 %: menor elasticidade, mais dissipação.

4 · A subir

Depois do choque a bola sobe e E_c volta a ser E_p: ½ m v′² = m g h₁.

Altura h_q (m)

Elasticidade e

h₁ = m ⇒ v′ = 2 g h₁ = m s^-1

✋ Prevê: a velocidade à saída do solo é…

a bola perdeu energia no choque: v′ = e v < v.

5 · Mais baixo

Como a energia mecânica diminuiu, h₁ < h_q. Mexe nos cursores e vê.

Altura h_q (m)

Elasticidade e

h₁ = e² h_q = × = m
dissipação = %

✋ Prevê: com e² = 0,50 e h_q = 1,00 m, quanto vale h₁?

h₁ = e² h_q = 0,50 × 1,00 = 0,50 m.

6 · O gráfico

Os pontos (h_q; h₁) ficam sobre uma reta de declive e². Muda a elasticidade e vê o declive.

Elasticidade e

declive = e² =
para h_q = 1,50 m: h₁ = m
dissipação = %

✋ Prevê: com declive 0,50, que percentagem da energia mecânica se dissipa em cada choque?

dissipação = (1 − declive) × 100 = 50 %.

🎯 O que vamos fazer — fá-lo tu, passo a passo

1 · Larga a bola

Vais fazer a experiência tu mesmo. Carrega em Largar: a bola cai, bate no chão e sobe outra vez, mas não tão alto. O sensor regista a altura do 1.º ressalto.

2 · Calcula o coeficiente de restituição

Com h_q = 1,20 m e h₁ = 0,60 m:

e = h₁h_q

Qual é o valor de e?

e = 0,601,20 = 0,50 = 0,71.

3 · Que percentagem de energia se perdeu?

A energia mecânica diminuiu na colisão. A percentagem dissipada é:

(1 − h₁h_q) × 100

Quantos por cento da energia mecânica foram dissipados? %

(1 − 0,601,20) × 100 = (1 − 0,50) × 100 = 50 %.

4 · Prevê o que vais descobrir

Na atividade vais repetir isto para 5 alturas e fazer o gráfico de h₁ em função de h_q.

✋ Prevê: se largares a bola de uma altura maior, a altura do 1.º ressalto será…

h₁ = e² h_q: aumenta com h_q. É uma reta que vais traçar!

🧰 O material: monta tu, peça a peça (e fica a saber para que serve)

1 · Coloca a peça (1 de 5)

A bola vai bater e ressaltar: precisas de uma superfície. Arrasta (ou toca em) a peça certa para a zona a piscar.

🧱 Superfície (betão, madeira…)🌡️ Termómetro🧲 Íman

Superfície: onde a bola bate. Muda de superfície (betão, madeira, alcatifa) para ver como a elasticidade do par «bola + superfície» muda a energia dissipada.

2 · Coloca a peça (2 de 5)

Como lês as alturas de queda e de ressalto? Falta um instrumento na vertical.

🪝 Dinamómetro🌡️ Termómetro📏 Régua vertical

Régua vertical (zero no chão): permite ler h_q e h₁. Lê com o olho à altura da marca (evita erro de paralaxe).

3 · Coloca a peça (3 de 5)

Agora falta o corpo que vai cair e ressaltar.

🌡️ Termómetro🎾 Bola🧲 Íman

Bola (ténis, basquetebol, ping-pong…): o corpo em estudo. Os grupos devem usar bolas diferentes para compararem resultados.

4 · Coloca a peça (4 de 5)

Como registar a posição da bola muitas vezes por segundo, sem a tocar?

📡 Sensor de movimento⏱️ Cronómetro de mão🪝 Dinamómetro

Sensor de movimento por cima da bola, no mesmo eixo vertical: mede a distância à bola várias vezes por segundo.

5 · Coloca a peça (5 de 5)

Quem recolhe os dados do sensor e desenha o gráfico da distância em função do tempo?

🌡️ Termómetro🧲 Íman💻 Computador / calculadora

Computador / calculadora: regista a posição em função do tempo; o mínimo do gráfico dá a altura máxima do ressalto. ⚠️ O sensor tem de ficar por cima e alinhado com a bola.

📏 Passo 1: medir a altura de queda h_q

Da base ao centro da bola

Coloca a régua na vertical, encostada ao solo (zero em baixo).
Sobe a bola até à altura pretendida e lê a base da bola na régua, com o olho à altura da marca (evita erro de paralaxe).
Regista h_q com a incerteza de leitura.

🧩 Pormenor que conta: a altura mede-se sempre da base da bola (ou sempre do centro) ao solo: escolhe uma e mantém-na.

Mede-se sempre a mesma referência: base = centro − d2 (d = diâmetro).

O centro da bola (6,5 cm de diâmetro) está a 1,000 m.

A que altura está a base (em m)? m

base = 1,000 − 0,0652 = 0,9675 m.

Evita o erro de paralaxe

✋ Prevê: para evitar o erro de paralaxe, lês a régua…

olhar de ângulo desloca sempre a leitura no mesmo sentido.

Incerteza de leitura da régua

✋ Prevê: régua com divisões de 1 mm: a incerteza de leitura é…

analógico: ½ menor divisão ⇒ h_q = (1,2000 ± 0,0005) m.

🎾 Passo 2: escolher a bola e a superfície

Qual é mais elástica?

Escolhe uma bola e uma superfície. Em cada série só mudas uma coisa.
Pesa a bola (se for pedido) e regista o material da superfície.
A elasticidade do par «bola + superfície» vai definir quanta energia se dissipa no choque.

🧩 Pormenor que conta: os grupos devem usar bolas ou superfícies diferentes para compararem resultados.

✋ Prevê: qual destas bolas é mais elástica (maior e)?

ping-pong: e ≈ 0,90; ténis ≈ 0,76; plasticina ≈ 0,25.

Uma variável de cada vez

✋ Prevê: em cada série mudas…

para saber o que causa a diferença só se muda uma variável.

🏀 Passo 3: largar a bola

Como largar

Segura a bola à altura h_q, parada.
Abre a mão sem empurrar. A bola cai e ressalta.
Com o sensor ligado, fica registada a posição em função do tempo; ou observa o 1.º ressalto e lê h₁ na régua.

💡 Só interessa o 1.º ressalto: os seguintes são mais baixos e mais difíceis de medir.

🧩 Pormenor que conta: faz uma largada de treino antes de registar: confirma que a bola cai no sítio certo.

✋ Prevê: a bola deve ser…

sem impulso a energia inicial é só m g h_q.

Que ressalto medir

✋ Prevê: qual ressalto se mede?

os seguintes são mais baixos e mais difíceis de medir.

📈 Passo 4: ler o gráfico do sensor

Lê h_q no gráfico

Lê a distância inicial da bola ao sensor (0,25 m) e a distância do solo ao sensor (1,45 m, quando a bola bate).
Procura o mínimo da curva depois do 1.º choque: é o ponto mais alto do ressalto (0,85 m).
Converte distâncias ao sensor em alturas.

🧩 Pormenor que conta: o sensor mede a distância a ele: o ponto mais alto da bola é o mínimo do gráfico.

h = d_solo − d_sensor. O solo está a 1,45 m do sensor e a bola partiu de 0,25 m.

h_q? m

1,45 − 0,25 = 1,20 m.

Lê h₁ no gráfico

O mínimo do gráfico depois do 1.º choque é 0,85 m.

h₁? m

1,45 − 0,85 = 0,60 m.

Onde está o ponto mais alto?

✋ Prevê: o ponto mais alto da bola corresponde no gráfico…

mais alta = mais perto do sensor.

🔁 Passo 5: repetir 3 vezes e calcular a incerteza

Calcula a média

Para cada altura de queda, larga a bola 3 vezes e regista h₁.
Calcula o valor mais provável (média) e a incerteza de observação.
Escreve o resultado e o desvio percentual.

🧩 Pormenor que conta: se um valor destoar muito, repete essa largada antes de fazer a média.

Três largadas: 0,66 · 0,65 · 0,67 m.

h̄₁ = h_a + h_b + h_c3

Valor mais provável? m

0,66 + 0,65 + 0,673 = 0,66 m.

Calcula a incerteza de observação

u = |h_i − h̄|_máx

Incerteza u? m

desvios 0,00 · 0,01 · 0,01 ⇒ u = 0,01 m; resultado (0,66 ± 0,01) m.

Calcula o desvio percentual

u_r = uh̄ × 100

Desvio percentual? %

0,010,66 × 100 = 1,5 %.

⚡ Passo 6: da altura para a velocidade (conservação da energia)

Velocidade à chegada

Queda e subida (sem resistência do ar): a energia mecânica conserva-se.
Chegada ao solo: E_p → E_c. Saída do solo: E_c → E_p até ao máximo.
Na colisão parte da energia é dissipada.

🧩 Pormenor que conta: a velocidade ao solo não depende da massa da bola.

v = 2 g h_q, com g = 9,8 m s^-2 e h_q = 1,20 m.

v à chegada ao solo? m s^-1

2 × 9,8 × 1,20 = 4,85 m s^-1.

Velocidade à saída

v′ = 2 g h₁, com h₁ = 0,80 m.

v′ à saída do solo? m s^-1

2 × 9,8 × 0,80 = 3,96 m s^-1.

Coeficiente de restituição

e = v′v

3,964,85 = 0,82.

🗂 Passo 7: a tabela com 5 alturas

h_q (m)	h̄₁ (m)	e = h₁h_q
0,40	0,26	0,81
0,60	0,39	0,81
0,80	0,52	0,81
1,00	0,66	0,81
1,20	0,78	0,81

Calcula uma linha da tabela

Escolhe 5 alturas de queda igualmente espaçadas (ex.: 0,40 · 0,60 · 0,80 · 1,00 · 1,20 m).
Para cada uma, regista a média h̄₁ (3 largadas).
Calcula e em cada linha: devem sair valores parecidos.

🧩 Pormenor que conta: as alturas de queda devem ser igualmente espaçadas e ser, no mínimo, cinco.

e = h₁h_q. Primeira linha: h_q = 0,40 m e h₁ = 0,26 m.

0,260,40 = 0,65 = 0,81.

h_q (m)	h̄₁ (m)	e = h₁h_q
0,40	0,26	0,81
0,60	0,39	0,81
0,80	0,52	0,81
1,00	0,66	0,81
1,20	0,78	0,81

O que esperar nas linhas

✋ Prevê: nas 5 linhas os valores de e devem sair…

e depende da bola e da superfície, não da altura.

h_q (m)	h̄₁ (m)	e = h₁h_q
0,40	0,26	0,81
0,60	0,39	0,81
0,80	0,52	0,81
1,00	0,66	0,81
1,20	0,78	0,81

Quantas alturas?

No mínimo, quantas alturas de queda?

pelo menos 5, igualmente espaçadas.

📐 Passo 8: o gráfico h₁(h_q) e a reta de ajuste

Calcula o declive

Eixos: h_q na horizontal e h₁ na vertical.
Marca os 5 pontos e, na calculadora, faz a regressão linear.
Lê a equação da reta: o declive é e².

🧩 Pormenor que conta: a reta traça-se entre os pontos, não de ponto a ponto.

Dois pontos da reta: (0,40; 0,26) e (1,20; 0,78).

declive = h_1,2 − h_1,1h_q,2 − h_q,1

Declive?

0,78 − 0,261,20 − 0,40 = 0,65.

Do declive ao coeficiente

O declive é e².

e = declive

0,65 = 0,81.

Prevê uma altura não medida

Equação da reta (calculadora): h₁ = 0,655 h_q − 0,002.

h₁ para h_q = 1,50 m? m

h₁ = 0,655 × 1,50 − 0,002 = 0,98 m.

🔍 Passo 9: interpretar o declive

Dissipação no betão

O declive é e²: a fração da energia que se mantém em cada choque.
O que falta, 1 − e², é a fração dissipada (energia interna e som).
Para a mesma bola, menor declive ⇒ superfície menos elástica ⇒ mais dissipação.

🧩 Pormenor que conta: menor elasticidade ⇒ menor declive ⇒ maior dissipação.

dissipação (%) = (1 − declive) × 100. Betão: declive 0,72.

% dissipada no betão? %

(1 − 0,72) × 100 = 28 %.

Dissipação na alcatifa

Alcatifa: declive 0,52.

% dissipada na alcatifa? %

(1 − 0,52) × 100 = 48 %.

Compara

✋ Prevê: com a mesma bola, onde se dissipa mais energia?

menor declive ⇒ menos elástica ⇒ mais dissipação.

⚠️ Erros: de onde vêm e como reduzi-los

Impulso ao largar

🎲 AleatóriosLargada irregular, ler o ponto mais alto «a olho». Reduzem-se: repetindo ≥ 3 vezes e usando a média.

📏 SistemáticosImpulso ao largar, paralaxe, régua inclinada, medir às vezes pelo centro e outras pela base da bola. Reduzem-se: largar sem empurrar, régua na vertical, escolher um critério.

🔧 InstrumentaisResolução da régua (± 0,5 mm) e taxa de amostragem do sensor. Reduzem-se: instrumento mais fino e sensor com maior frequência.

🧩 Pormenor que conta: escreve a causa do erro e o que farias para a reduzir.

✋ Prevê: largar a bola com um pequeno impulso, sempre, é um erro…

desloca sempre os resultados no mesmo sentido.

Ler «a olho»

✋ Prevê: ler o ponto mais alto «a olho», umas vezes mais e outras menos, é um erro…

varia ao acaso: reduz-se com a média de várias largadas.

Resolução da régua

✋ Prevê: a régua só tem divisões de 1 mm (± 0,5 mm). É um erro…

limite do instrumento: usar um instrumento mais fino.

🧪

Agora és tu: o laboratório virtual

Escolhe a bola, a superfície e a altura de queda h_q.
Carrega em ▶ Largar e lê h₁ no sensor. Faz 3 largadas por altura.
Repete para 5 alturas igualmente espaçadas e lê a reta e o declive.
Troca de bola ou de superfície e compara os declives. Cumpre as missões!

🔍

Experimenta isto no laboratório

1. Bolas diferentesNa mesma superfície, compara o declive do ténis com o do ping-pong. Qual dissipa mais?

2. Superfícies diferentesCom a mesma bola, passa do betão para a alcatifa. O declive desce: porquê?

3. PrevisãoPrevê h₁ para uma altura que não mediste e confirma com uma largada.

✅

Conclusão da atividade

A bola não volta à altura de onde caiu porque, na colisão, parte da energia mecânica é dissipada.
O gráfico h₁(h_q) é uma reta cujo declive é e².
A equação da reta permite prever h₁ para uma altura de queda não medida.
Comparando declives de bolas ou superfícies, vês onde se dissipa mais energia.

📜

Aspetos históricos · Newton e o coeficiente de restituição

Nos Principia (1687), Isaac Newton descreveu experiências de choques entre corpos suspensos por fios e concluiu que a velocidade relativa de afastamento após o choque é uma fração constante da velocidade relativa de aproximação. Essa fração é o que hoje chamamos coeficiente de restituição, e.

Na tua experiência, a bola bate num solo parado: e = v′v = h₁h_q. Quanto mais perto de 1, mais «saltitona» é a bola.

🧠 A física por trás, em 1 minuto

1 · No topo

2 · A cair

3 · O choque

4 · A subir

5 · Mais baixo

6 · O gráfico

🎯 O que vamos fazer — fá-lo tu, passo a passo

1 · Larga a bola

2 · Calcula o coeficiente de restituição

3 · Que percentagem de energia se perdeu?

4 · Prevê o que vais descobrir

🧰 O material: monta tu, peça a peça (e fica a saber para que serve)

1 · Coloca a peça (1 de 5)

2 · Coloca a peça (2 de 5)

3 · Coloca a peça (3 de 5)

4 · Coloca a peça (4 de 5)

5 · Coloca a peça (5 de 5)

📏 Passo 1: medir a altura de queda hq

Da base ao centro da bola

Evita o erro de paralaxe

Incerteza de leitura da régua

🎾 Passo 2: escolher a bola e a superfície

Qual é mais elástica?

Uma variável de cada vez

🏀 Passo 3: largar a bola

Como largar

Que ressalto medir

📈 Passo 4: ler o gráfico do sensor

Lê hq no gráfico

Lê h1 no gráfico

Onde está o ponto mais alto?

🔁 Passo 5: repetir 3 vezes e calcular a incerteza

Calcula a média

Calcula a incerteza de observação

Calcula o desvio percentual

⚡ Passo 6: da altura para a velocidade (conservação da energia)

Velocidade à chegada

Velocidade à saída

Coeficiente de restituição

🗂 Passo 7: a tabela com 5 alturas

Calcula uma linha da tabela

O que esperar nas linhas

Quantas alturas?

📐 Passo 8: o gráfico h1(hq) e a reta de ajuste

Calcula o declive

Do declive ao coeficiente

Prevê uma altura não medida

🔍 Passo 9: interpretar o declive

Dissipação no betão

Dissipação na alcatifa

Compara

⚠️ Erros: de onde vêm e como reduzi-los

Impulso ao largar

Ler «a olho»

Resolução da régua

Agora és tu: o laboratório virtual

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Conclusão da atividade

Aspetos históricos · Newton e o coeficiente de restituição

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📏 Passo 1: medir a altura de queda h_q

Lê h_q no gráfico

Lê h₁ no gráfico

📐 Passo 8: o gráfico h₁(h_q) e a reta de ajuste