Questões teóricas
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Voltar a: Atividades Laboratoriais – 10.º Ano
🧲 Física · 10.º ano · Atividades Laboratoriais
AL 1.2 │ Movimento vertical de queda e ressalto de uma bola: transformações e transferências de energia
🔬 Atividade📖 Teóricas🧪 Laboratoriais🧮 Práticas🏁 Exames e TI
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📝 14 exercícios
Os exercícios essenciais do tema, no estilo dos exames nacionais e dos testes intermédios, com o grau de dificuldade de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio completo.
📘 Resumo da matéria
Antes de começares, revê Atividade laboratorial AL 1.2 – laboratório virtual.
1Fácil Numa bola que cai verticalmente (resistência do ar desprezável), a energia mecânica do sistema bola + Terra…
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- 📐 FórmulasEm = Ec + Ep · ΔEm = WF não conservativas
- (A) conserva-seVerdadeira. Sem forças não conservativas a realizar trabalho, ΔEm = 0.
- (B) aumentaFalsa. Ec aumenta, mas Ep diminui na mesma medida: a soma não aumenta.
- (C) diminuiFalsa. Ep diminui, mas Ec aumenta o mesmo: a soma mantém-se.
- (D) é sempre nulaFalsa. a energia mecânica é positiva (só seria nula se Ec e Ep fossem nulas ao mesmo tempo).
2Fácil Imediatamente antes de a bola tocar o solo (nível de referência de Ep), a energia mecânica é…
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- 📐 FórmulasEm = Ec + Ep · Ep = m g h
- (A) toda potencialFalsa. em h = 0 a energia potencial é nula.
- (B) metade e metadeFalsa. só a meio da queda as duas seriam iguais.
- (C) toda cinéticaVerdadeira. com h = 0 ⇒ Ep = 0, logo Em = Ec (máxima).
- (D) toda dissipadaFalsa. a dissipação só acontece na colisão, não antes dela.
3Fácil Na colisão da bola com o solo, parte da energia mecânica do sistema bola + Terra é dissipada. Em que se transforma?
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- 📐 FórmulasΔEm < 0 ⇒ energia dissipada
- (A) em energia potencialFalsa. se passasse a energia potencial, a bola subiria à mesma altura.
- (B) em energia interna e somVerdadeira. a deformação da bola e do solo aquece-os (energia interna) e produz o som do choque.
- (C) em energia cinéticaFalsa. se ficasse como energia cinética, a velocidade de saída seria igual à de chegada.
- (D) em energia elétricaFalsa. não há conversão em energia elétrica nesta colisão.
4Médio Considerando desprezável a resistência do ar, explica por que razão uma bola que cai de uma altura hq não volta a subir até essa altura.
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- VooNa queda e na subida só o peso realiza trabalho: a energia mecânica conserva-se nesses movimentos.
- ColisãoNa colisão com o solo, parte da energia mecânica é dissipada (deformação, aquecimento e som). Logo, a energia mecânica depois do choque é menor.
- ConclusãoNa altura máxima Ec = 0 e Em = m g h1; como Em é menor do que no início, h1 < hq.
5Médio Mostra que o módulo da velocidade de chegada ao solo de uma bola largada de uma altura hq é v = 2 g hq.
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- 📐 FórmulasEm,i = Em,f · Ec = ½ m v² · Ep = m g h
- Energia mecânicaInício (repouso): Em = m g hq. Chegada ao solo: Em = ½ m v².
- Resultadom g hq = ½ m v² ⇒ v² = 2 g hq ⇒ v = 2 g hq. A massa cancela-se.
6Médio Mostra que o módulo da velocidade com que a bola abandona o solo no 1.º ressalto é v′ = 2 g h1.
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- 📐 FórmulasEm conserva-se na subida
- Energia mecânicaLogo após a colisão: Em = ½ m v′². Na altura máxima: Em = m g h1.
- Resultado½ m v′² = m g h1 ⇒ v′ = 2 g h1.
7Médio O coeficiente de restituição é e = v′v. Mostra que e = h1hq e que a fração de energia que se mantém é e².
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- 📐 Fórmulase = v′v · v = 2 g hq · v′ = 2 g h1
- Razão das velocidadese = 2 g h12 g hq = h1hq.
- Fração de energiaEapósEantes = m g h1m g hq = h1hq = e².
8Médio O gráfico da altura do 1.º ressalto, h1, em função da altura de queda, hq, é…
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- 📐 Fórmulash1 = e² hq
- (A) uma parábolaFalsa. uma parábola exigiria h1 ∝ hq², e aqui é proporcional a hq.
- (B) uma reta pela origem de declive e²Verdadeira. h1 = e² hq é uma função linear: reta pela origem com declive e².
- (C) uma reta horizontalFalsa. uma reta horizontal diria que h1 não depende de hq, o que é falso.
- (D) uma hipérboleFalsa. uma hipérbole seria h1 ∝ 1/hq: aumentar a queda diminuiria o ressalto.
9Médio Uma bola de ténis tem e = 0,80. Que percentagem da energia mecânica é dissipada em cada colisão?
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- 📐 FórmulasEdissE = 1 − e²
- Resposta1 − 0,80² = 1 − 0,64 = 0,36 ⇒ 36 % da energia mecânica é dissipada (64 % mantém-se).
10Médio Compara duas bolas na mesma superfície: a bola X tem e = 0,85 e a bola Y tem e = 0,60. A bola com menor elasticidade…
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- 📐 FórmulasDissipação = 1 − e²
- (A) dissipa menosFalsa. menor elasticidade significa menor e e, portanto, maior 1 − e²: dissipa mais.
- (B) dissipa maisVerdadeira. Y: 1 − 0,60² = 64 %; X: 1 − 0,85² = 28 %. A de menor e dissipa mais.
- (C) não dissipaFalsa. só uma colisão perfeitamente elástica (e = 1) não dissipa.
- (D) ressalta mais altoFalsa. ressalta menos (h1 = e² hq diminui com e).
11Médio As retas de regressão de h1(hq) para a mesma bola em duas superfícies têm declives 0,72 (betão) e 0,52 (alcatifa). Em qual das superfícies se dissipa mais energia? Calcula as percentagens.
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- 📐 Fórmulasdeclive = e² · dissipação = 1 − declive
- PercentagensBetão: 1 − 0,72 = 28 %. Alcatifa: 1 − 0,52 = 48 %.
- ConclusãoA alcatifa (menor declive) dissipa mais: é a superfície menos elástica para esta bola.
12Difícil A equação da reta de regressão de uma série é h1 = 0,64 hq + 0,01 (SI). Determina o coeficiente de restituição e prevê a altura do 1.º ressalto para hq = 1,50 m (valor não medido).
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- 📐 Fórmulase = declive · h1 = declive × hq + ordenada
- Coeficiente de restituiçãoe = 0,64 = 0,80.
- Previsão (interpolação/extrapolação)h1 = 0,64 × 1,50 + 0,01 = 0,97 m.
13Difícil Uma bola com e = 0,80 é largada de 1,00 m. Admitindo a mesma percentagem de energia dissipada em cada colisão, determina as alturas do 1.º, 2.º e 3.º ressaltos.
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- 📐 Fórmulashn = e² hn−1 = e2n hq
- 1.º ressaltoh1 = 0,64 × 1,00 = 0,64 m.
- 2.º ressaltoh2 = 0,64 × 0,64 = 0,41 m.
- 3.º ressaltoh3 = 0,64 × 0,41 = 0,26 m. A altura diminui sempre na mesma proporção (progressão geométrica).
14Difícil Num ressalto, a energia potencial gravítica do sistema bola + Terra é máxima em que instante? E a energia cinética?
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- 📐 FórmulasEp = m g h · Ec = ½ m v²
- Energia potencialEp é máxima na altura máxima do ressalto (maior h), onde a velocidade é nula e portanto Ec = 0.
- Energia cinéticaEc é máxima no solo, imediatamente antes e depois da colisão (h = 0, Ep = 0). Depois do choque é menor do que antes: houve dissipação.
➡️ A seguir
Passa às questões laboratoriais (medições e incertezas).
