Atividade laboratorial

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Voltar a: Atividades Laboratoriais – 10.º Ano

🧲 Física · 10.º ano · Atividades Laboratoriais

AL 3.3 │ Balanço energético num sistema termodinâmico: entalpia de fusão do gelo

🔬 Atividade📖 Teóricas 🧪 Laboratoriais 🧮 Práticas 🏁 Exames e TI

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💡 A pergunta desta atividade

Se juntares gelo a água quente, para onde vai a energia que a água perde? Vais fazer balanços energéticos, prever a temperatura final de misturas e determinar a entalpia de fusão do gelo, passo a passo, como num laboratório a sério. Carrega em ⛶ Ecrã inteiro para projetares cada quadro.

📐 Formulário (só as fórmulas das metas) — clica para abrir

Previsão da temperatura final (água + água)

θ_f = m₁ θ₁ + m₂ θ₂m₁ + m₂

sistema isolado, mesma substância

Energia cedida/recebida

Q = m c Δθ

c da água = 4,18×10³ J kg⁻¹ K⁻¹

Balanço energético (sistema isolado)

ΔU₁ + ΔU₂ = 0

ΔU < 0 quando cede; ΔU > 0 quando recebe

Balanço com gelo

m₁ c (θ_f − θ₁) + m_g ΔH_fus + m_g c (θ_f − 0) = 0

gelo a 0 °C

Entalpia de fusão

ΔH_fus = m₁ c (θ₁ − θ_f) − m_g c θ_fm_g

em J kg⁻¹ (valor tabelado ≈ 334 kJ/kg)

Erro percentual

Erro % = |valor exp. − valor ref.|valor ref. × 100

avalia a exatidão

🎯 No fim deves saber

prever a temperatura final da mistura de duas massas de água e compará-la com o valor medido;
medir massas e temperaturas;
estabelecer balanços energéticos pela Lei da Conservação da Energia e interpretar o sinal de ΔU;
determinar a entalpia de fusão do gelo e avaliar a exatidão pelo erro percentual.

🧠 A física por trás, em 1 minuto

1 · Quente cede, fria recebe

Num sistema isolado, a temperatura final fica entre as duas: θ_f = m₁ θ₁ + m₂ θ₂m₁ + m₂.

Água quente θ₁ (°C)

Água fria θ₂ (°C)

θ_f = °C (com m₁ = g e m₂ = g)

✋ Prevê: a temperatura final da mistura fica…

a quente arrefece e a fria aquece até ao equilíbrio.

2 · O sinal de ΔU

A água quente cede energia (ΔU < 0) e a fria recebe (ΔU > 0). Num sistema isolado, ΔU₁ + ΔU₂ = 0.

Massa fria m₂ (kg)

ΔU₁ = m₁ c (θ_f − θ₁) = J
ΔU₂ = m₂ c (θ_f − θ₂) = J

✋ Prevê: para um sistema isolado, ΔU₁ + ΔU₂ é…

a energia conserva-se.

3 · Gelo + água quente

O gelo a 0 °C absorve a energia de fusão sem mudar de temperatura. Se a água quente não chegar, sobra gelo e θ_f = 0 °C.

Massa de gelo m_g (kg)

Água quente θ₁ (°C)

θ_f = °C

✋ Prevê: enquanto há gelo a fundir, a temperatura do sistema é…

a energia serve para fundir, não para aquecer.

4 · O balanço com gelo

m₁ c (θ₁ − θ_f) = m_g ΔH_fus + m_g c θ_f: a energia cedida pela água quente funde o gelo e aquece a água do gelo.

Massa de gelo m_g (kg)

Q_cedida = J
m_g ΔH_fus = J · m_g c θ_f = J

✋ Prevê: a energia cedida pela água quente é igual a…

balanço energético do sistema isolado.

5 · ΔH de fusão

ΔH_fus = m₁ c (θ₁ − θ_f) − m_g c θ_fm_g. O calorímetro também cede energia (K), que não entra na conta.

Capacidade do calorímetro K (J K⁻¹)

ΔH_fus,exp = kJ/kg · Erro % = %

✋ Prevê: com um calorímetro de maior capacidade térmica, o valor experimental de ΔH_fus fica…

a energia cedida pelo recipiente não é contabilizada.

6 · Os cuidados

Se o gelo trouxer água à superfície, essa massa «extra» não absorve energia de fusão: pesa-se como gelo e faz o valor sair menor. Seca sempre o gelo.

Água à superfície do gelo (g)

ΔH_fus,exp = kJ/kg · Erro % = %

✋ Prevê: o gelo deve ser…

a água à superfície falseia a massa de gelo.

🎯 O que vamos fazer — fá-lo tu, passo a passo

1 · Mistura as águas

Vais fazer a experiência tu mesmo. No calorímetro isolado há 200 g de água a 60 °C. Junta 100 g de água a 20 °C.

2 · Prevê a temperatura final

θ_f = m₁ θ₁ + m₂ θ₂m₁ + m₂, com m₁ = 200 g, θ₁ = 60 °C, m₂ = 100 g e θ₂ = 20 °C.

Qual é a temperatura final prevista (°C)? °C

θ_f = 0,200 × 60 + 0,100 × 200,200 + 0,100 = 140,300 = 46,7 °C.

3 · Calcula a energia cedida

Q = m c Δθ. A água quente (0,200 kg) arrefeceu de 60 °C até 46,9 °C; c = 4180 J kg⁻¹ K⁻¹.

Qual é a energia cedida pela água quente (em J)? J

Q = 0,200 × 4180 × (60 − 46,9) = 10952 J.

4 · Compara previsão e medida

Prevês 46,7 °C e mediste 46,9 °C.

✋ Prevê: a medida fica ligeiramente abaixo da previsão porque…

o sistema não é perfeitamente isolado e o recipiente também cede/absorve energia.

🧰 O material: monta tu, peça a peça (e fica a saber para que serve)

1 · Coloca a peça (1 de 7)

Precisas de um recipiente onde fazer as trocas de energia. Arrasta (ou toca em) a peça certa para a zona a piscar.

🥤 Calorímetro (recipiente)🧲 Íman💡 Lâmpada

Calorímetro: o recipiente do sistema. Quanto menor a sua capacidade térmica, menor o erro.

2 · Coloca a peça (2 de 7)

Para que o sistema troque pouca energia com o ambiente (sistema quase isolado), envolves o recipiente com…

🧲 Íman🪝 Dinamómetro🧊 Isolante térmico

Isolante térmico: reduz as trocas de energia com o exterior, aproximando o sistema de um sistema isolado.

3 · Coloca a peça (3 de 7)

O sistema precisa de uma massa de água a uma temperatura mais alta (15 °C a 20 °C acima da do ambiente).

🧲 Íman💧 Água quente💡 Lâmpada

Água quente (15–20 °C acima da temperatura ambiente): cede energia ao gelo (ou à água fria) e arrefece.

4 · Coloca a peça (4 de 7)

Para registar a temperatura (e a de equilíbrio) usas…

🌡️ Termómetro🪝 Dinamómetro🧲 Íman

Termómetro (ou sensor): regista a temperatura da água ao longo do tempo e a de equilíbrio final.

5 · Coloca a peça (5 de 7)

Para a temperatura ficar uniforme na mistura precisas de…

🧲 Íman💡 Lâmpada🥄 Agitador

Agitador: uniformiza a temperatura da mistura, para a leitura final ser fiável.

6 · Coloca a peça (6 de 7)

Para as massas (de água e de gelo) usas…

🪝 Dinamómetro⚖️ Balança💡 Lâmpada

Balança: mede as massas m de água e de gelo (converte para kg!).

7 · Coloca a peça (7 de 7)

Por fim, a substância cuja entalpia de fusão queres determinar (seca à superfície e a 0 °C):

🧊 Gelo fundente🧲 Íman🪝 Dinamómetro

Gelo fundente (a 0 °C, seco à superfície): ao fundir absorve energia (entalpia de fusão) sem mudar a temperatura, e depois a água do gelo aquece até θ_f.

🔮 Prever a temperatura final da mistura

Entre que valores fica θ_f?

A água quente cede energia e a fria recebe, até ficarem à mesma temperatura θ_f, entre θ₂ e θ₁. Num sistema isolado, θ_f = m₁ θ₁ + m₂ θ₂m₁ + m₂.

✋ Prevê: a temperatura final da mistura de água quente e água fria fica…

a quente arrefece e a fria aquece até ao equilíbrio.

Prevê

θ_f = m₁ θ₁ + m₂ θ₂m₁ + m₂, com 250 g a 50 °C e 150 g a 10 °C.

Qual é θ_f (em °C)? °C

0,250 × 50 + 0,150 × 100,400 = 14,00,400 = 35,0 °C.

Massas iguais

✋ Prevê: se as duas massas de água forem iguais, θ_f é…

com m₁ = m₂: θ_f = (θ₁ + θ₂)/2.

⚖️ Medir massas e temperaturas

Converte a massa

Mede a massa de cada porção de água (ou de gelo) com a balança (converte para kg).
Lê a temperatura inicial de cada porção.
Mistura, agita e lê a temperatura de equilíbrio (quando estabiliza).

💡 Mede as massas com o recipiente vazio e depois cheio (por diferença).

A balança marcou 250 g.

Quanto é em kg? kg

250 g = 2501000 = 0,250 kg.

Incerteza de leitura

✋ Prevê: um termómetro de líquido com divisões de 0,1 °C tem incerteza de leitura…

instrumento analógico: u = ½ menor divisão.

Temperatura de equilíbrio

✋ Prevê: a temperatura de equilíbrio lê-se quando…

o equilíbrio térmico atinge-se quando a temperatura deixa de variar.

⚖️ O balanço energético e o sinal de ΔU

m₁ (g)	θ₁ (°C)	m₂ (g)	θ₂ (°C)	θ_f (°C)
200	60	100	20	46,9
150	50	150	15	32,9
250	55	100	10	42,3

Energia cedida

Em cada mistura: a água quente cede energia (ΔU < 0) e a fria recebe (ΔU > 0). Num sistema isolado: ΔU₁ + ΔU₂ = 0.

Q_ced = m₁ c (θ₁ − θ_f), com m₁ = 0,200 kg, θ₁ = 60 °C e θ_f = 46,9 °C.

Qual é Q_ced (em J)? J

0,200 × 4180 × (60 − 46,9) = 10952 J.

m₁ (g)	θ₁ (°C)	m₂ (g)	θ₂ (°C)	θ_f (°C)
200	60	100	20	46,9
150	50	150	15	32,9
250	55	100	10	42,3

Sinal de ΔU (água quente)

✋ Prevê: para a água quente, a variação de energia interna ΔU é…

a temperatura desce: a água quente cede energia, ΔU < 0.

m₁ (g)	θ₁ (°C)	m₂ (g)	θ₂ (°C)	θ_f (°C)
200	60	100	20	46,9
150	50	150	15	32,9
250	55	100	10	42,3

Sistema isolado

✋ Prevê: num sistema isolado, a soma das variações de energia interna é…

a energia conserva-se: o que uma parte cede, a outra recebe.

🧊 Balanço com gelo: a energia que o gelo absorve ao fundir

Energia cedida pela água quente

A água quente cede energia. O gelo, a 0 °C, absorve a energia de fusão (m_g ΔH_fus) e depois a água do gelo aquece de 0 °C até θ_f (m_g c θ_f).

200 g de água a 45 °C arrefecem até 25,0 °C ao fundir 40 g de gelo.

Q₁ = m₁ c (θ₁ − θ_f)

Qual é Q₁ (em J)? J

0,200 × 4180 × (45 − 25,0) = 16720 J.

Aquecer a água do gelo

A água do gelo aquece de 0 °C a 25,0 °C: Q₂ = m_g c θ_f, com m_g = 0,040 kg.

Qual é Q₂ (em J)? J

0,040 × 4180 × 25,0 = 4180 J.

A energia da fusão

m_g ΔH_fus = Q₁ − Q₂.

Qual é ΔH_fus (em kJ/kg)? kJ/kg

ΔH_fus = 16720 − 41800,040 = 314 kJ/kg.

🧮 A entalpia de fusão e o erro percentual

Erro percentual

Do balanço: ΔH_fus = m₁ c (θ₁ − θ_f) − m_g c θ_fm_g. Compara com o valor tabelado (334 kJ/kg) através do erro percentual.

Erro % = |valor exp. − valor ref.|valor ref. × 100, com ΔH_fus experimental = 314 kJ/kg e referência 334 kJ/kg.

Qual é o erro percentual? %

|314 − 334|334 × 100 = 6,1 %.

Porque sai menor?

✋ Prevê: o valor experimental sai menor do que 334 kJ/kg, entre outras razões, porque…

a energia cedida pelo recipiente não entra no balanço: a energia atribuída à fusão é menor.

Exatidão

✋ Prevê: o erro percentual avalia…

compara o valor experimental com o de referência.

🧯 Cuidados para minimizar o erro

Estado do gelo

Usa gelo fundente (a 0 °C) e seca-o à superfície antes de pesar.
Envolve o recipiente com isolante e agita para uniformizar.
Começa com água 15–20 °C acima da temperatura ambiente e acaba perto dela: as perdas compensam-se.

✋ Prevê: o gelo adicionado deve estar…

a água à superfície seria energia/massa que não é de gelo.

Temperaturas iniciais

✋ Prevê: para compensar as perdas, a água quente começa…

perdas no início compensadas por ganhos no fim.

Isolamento e agitação

✋ Prevê: o isolante e o agitador servem, respetivamente, para…

o isolante aproxima o sistema de um sistema isolado; o agitador uniformiza θ.

⚠️ Erros: de onde vêm e como reduzi-los

Leitura do termómetro

🎲 AleatóriosLeitura do termómetro, tempo de agitação. Reduzem-se: repetir e usar a média.

📏 SistemáticosÁgua à superfície do gelo, perdas de energia, capacidade térmica do calorímetro. Reduzem-se: secar o gelo, isolar.

🔧 InstrumentaisResolução do termómetro e da balança. Reduzem-se: instrumentos mais finos.

✋ Prevê: a leitura da temperatura varia ao acaso. É um erro…

reduz-se repetindo e usando a média.

Água à superfície do gelo

✋ Prevê: o gelo trazia água à superfície e isso faz o valor sair sempre errado no mesmo sentido. É um erro…

desvia sempre no mesmo sentido.

Resolução da balança

✋ Prevê: a balança só aprecia 1 g. É um erro…

limite do aparelho.

🧪

Agora és tu: o laboratório virtual

Parte 1: mistura água quente e fria; compara θ_f medida com a prevista.
Parte 2: junta gelo a água quente (sem sobrar gelo) e mede θ_f.
Lê ΔH_fus e o erro percentual em relação a 334 kJ/kg.
Cumpre as missões 🏅.

✅

Conclusão da atividade

Num sistema isolado a energia que uma parte cede é recebida pela outra: ΔU total ≈ 0 (ΔU < 0 quem cede; > 0 quem recebe).
A temperatura final de água + água prevê-se com θ_f = (m₁θ₁ + m₂θ₂)/(m₁ + m₂).
Com gelo: m₁ c (θ₁ − θ_f) = m_g ΔH_fus + m_g c θ_f; o erro percentual avalia a exatidão.