Ficha nº1 – Monómios e polinómios

1Fácil Indica o coeficiente, a parte literal e o grau de cada monómio.

1.1. −3x²

1.2. xy

1.3. 7

1.4. −a³b

2Fácil Classifica cada expressão como monómio, polinómio com mais de um termo ou expressão que não é um polinómio.

2.1. 5x

2.2. 2x − 1

2.3. 3x

2.4. x²4

3Fácil Indica se os monómios são semelhantes.

3.1. 3x e −x

3.2. 2x² e 2x

3.3. ab e −3ba

3.4. 4 e −12

4Fácil Escreve cada polinómio na forma reduzida.

4.1. 3x + 5 − x − 2

4.2. x² + 2x − 3x² + x

4.3. 4a − 2b + a + 3b

5Fácil Calcula o valor numérico de x² − 3x + 1 para:

5.1. x = 2

5.2. x = −1

5.3. x = 0

6Médio Considera o polinómio 2x³ − x + 5 − 2x³ + x².

6.1. Escreve-o na forma reduzida.

6.2. Indica o grau e o termo independente.

7Médio Traduz em linguagem algébrica.

7.1. o triplo de um número menos 4

7.2. a soma de dois números naturais consecutivos

7.3. o quadrado da soma de a e b

7.4. a soma dos quadrados de a e b

8Médio Escreve, na forma reduzida, o polinómio que representa o perímetro de cada figura.

8.1. um retângulo com lados 3x e x + 2

8.2. um triângulo com lados x, x + 1 e 2x − 3

9Médio Mostra que a soma de dois números ímpares consecutivos é sempre um múltiplo de 4.

10Médio Calcula o valor numérico de 2a − 3b + ab para a = −2 e b = 3.

11Médio Escreve um polinómio, na forma reduzida, de grau 3, com três termos e com termo independente −2.

12Difícil Considera o polinómio 3x² + kx² − 5, em que k é um número.

12.1. Para que valor de k o polinómio tem grau 0?

12.2. Para que valor de k o coeficiente de x² é 1?

13Difícil Escreve, na forma reduzida, a expressão «a soma de um número b com o dobro do seu simétrico». O que concluis?

14Difícil Um paralelepípedo tem base retangular de dimensões a e b, e altura igual à soma dos lados da base.

14.1. Escreve o volume como um polinómio na forma reduzida.

14.2. Calcula o volume para a = 2 e b = 3.

15Difícil Truque: «Pensa num número, soma-lhe 3, multiplica o resultado por 2, subtrai 6 e divide por 2.» Mostra que obténs sempre o número em que pensaste.