Resumo nº1 – Estudo estatístico e tabelas de frequências
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Resumo nº1
Estudo estatístico e tabelas de frequências
🎯 No fim deste resumo deves ser capaz de
- identificar as fases de um estudo estatístico, desde a questão até à comunicação;
- escolher a fonte e o método de recolha dos dados e fazer a sua limpeza;
- organizar dados discretos em tabelas de frequências, agrupados ou não em classes;
- escolher o gráfico adequado e analisar criticamente gráficos (fonte, título, legenda e escalas).
💡 Ideia principal
Um estudo estatístico começa com uma pergunta e acaba numa conclusão comunicada. Pelo meio, recolhem-se, limpam-se, organizam-se, representam-se e analisam-se os dados. Quando há muitos valores diferentes, agrupam-se em classes.
1As fases de um estudo estatístico
1. Questão
Pergunta clara; variável e população (ou amostra) a estudar.
2. Recolha
Fonte primária (inquérito, medição, observação) ou secundária (INE, Pordata, ALEA).
3. Limpeza
Procurar gralhas e valores impossíveis; corrigir ou retirar.
4. Organização
Tabelas de frequências; classes se for preciso.
5. Representação
Gráfico adequado, com título, fonte, legenda e escalas.
6. Análise e comunicação
Medidas, conclusões, novas questões; relatório, cartaz ou infográfico.
Um estudo estatístico do princípio ao fim
Uma turma do 8.º ano quis saber quantas flexões consegue fazer um aluno da turma num minuto. Acompanha as fases do estudo, desde a pergunta até à conclusão.
📥 Fontes de dados
Uma fonte primária é aquela em que somos nós a recolher os dados (inquérito, medição, contagem). Uma fonte secundária é um conjunto de dados recolhidos por outros, como o INE (Instituto Nacional de Estatística), a Pordata ou o ALEA. Na internet, só se usam sítios credíveis e indica-se sempre a fonte.
Em que fase do estudo estatístico estamos?
Arrasta cada tarefa para a fase do estudo estatístico a que pertence.
❓ Formular a questão
📥 Recolher e limpar
🗂️ Organizar e representar
🔍 Analisar e comunicar
📋 O meu registo
| Cartão | Onde o puseste | Porquê |
|---|
2Tabelas de frequências
A frequência absoluta de um valor é o número de vezes que ele aparece. A frequência relativa é a frequência absoluta a dividir pelo número total de dados (pode escrever-se em fração, dízima ou percentagem). A frequência absoluta acumulada soma as frequências até esse valor. A soma das frequências relativas é sempre 1 (100%).
| N.º de irmãos | Freq. absoluta | Freq. relativa | Freq. abs. acumulada |
|---|---|---|---|
| 0 | 5 | 525 = 20% | 5 |
| 1 | 11 | 1125 = 44% | 16 |
| 2 | 6 | 625 = 24% | 22 |
| 3 | 3 | 325 = 12% | 25 |
| Total | 25 | 100% |
Tabela 1 – Número de irmãos dos alunos do 8.º B. Fonte: inquérito à turma, outubro de 2026.
🗂️ Dados agrupados em classes
Quando há muitos valores diferentes, agrupam-se em classes com a mesma amplitude, como [20, 30[ (de 20 inclusive a 30 exclusive). A classe com maior frequência é a classe modal. Perde-se algum pormenor (já não se vê cada valor), mas ganha-se uma visão de conjunto.
Agrupar em classes
Os mesmos 24 dados (já limpos) podem agrupar-se em classes de amplitudes diferentes. Muda a amplitude e observa a tabela e o gráfico. Classes muito estreitas espalham demasiado os dados; classes muito largas escondem a informação.
3Gráficos: escolher e desconfiar
Cada gráfico serve para contar uma história: o de barras compara categorias ou valores; o circular mostra as partes de um todo; o de linha mostra a evolução no tempo; o de barras com classes (histograma) mostra a distribuição de dados com muitos valores. Um bom gráfico tem sempre título, fonte, legenda e escalas corretas.
Que gráfico escolher?
Arrasta cada situação para o gráfico mais adequado.
📊 Gráfico de barras
🥧 Gráfico circular
📈 Gráfico de linha
📶 Gráfico de barras com classes (histograma)
📋 O meu registo
| Cartão | Onde o puseste | Porquê |
|---|
Como se engana com um gráfico
Três marcas venderam 46, 48 e 51 mil telemóveis. Muda o valor em que começa o eixo vertical. Os números são sempre os mesmos… mas a impressão que o gráfico dá muda muito!
🕵️ Truques de gráficos enganadores
- eixo vertical que não começa em 0 (sem aviso);
- escalas irregulares ou sem números;
- figuras em 3D ou desenhos que aumentam em área quando só o valor duplica;
- gráfico circular cujas partes não somam 100%;
- falta de fonte ou de data.
🧪 Pequena experiência — um estudo estatístico na turma (para fazer na aula, em grupo)
Pergunta de partida: Quanto tempo demoram os alunos da turma a chegar à escola?
Material
- papel e caneta ou um formulário digital
- folha de cálculo (opcional)
- cartolina para o cartaz
Variáveis
Variável: tempo de casa à escola (quantitativa)
População: os alunos da turma
Fonte: primária (inquérito)
Procedimento
- Formulem a questão e decidam a variável (tempo, em minutos) e a população (a turma).
- Recolham os dados: cada aluno escreve o seu tempo, arredondado ao minuto.
- Limpem os dados: há valores impossíveis ou trocados (horas em vez de minutos)?
- Agrupem em classes de 5 ou de 10 minutos e construam a tabela de frequências.
- Façam um gráfico com título, fonte e legenda e escrevam duas conclusões e uma nova questão.
Resultados esperados e explicação
Por exemplo: classe modal [10, 15[; 70% dos alunos demoram menos de 20 minutos.
Como os tempos são muito variados, a tabela com classes dá uma visão mais clara do que a lista dos valores. A limpeza é essencial: uma resposta «1» pode querer dizer 1 hora, e não 1 minuto. Uma nova questão possível: «Os alunos que vêm a pé demoram mais do que os que vêm de autocarro?»
✍️ Exemplo resolvido 1
Numa turma, registou-se o número de livros lidos nas férias: 0, 2, 1, 3, 1, 0, 2, 1, 4, 1, 2, 0, 1, 3, 1, 2, 1, 0, 2, 1. Constrói a tabela de frequências absolutas e relativas.
Resolução
São 20 dados. 0 livros: 4 (420 = 20%); 1 livro: 8 (40%); 2 livros: 5 (25%); 3 livros: 2 (10%); 4 livros: 1 (5%). Soma: 20 e 100%.
✍️ Exemplo resolvido 2
Agrupa as idades 31, 45, 38, 52, 47, 33, 60, 41, 39, 55 em classes de amplitude 10, a começar em 30, e indica a classe modal.
Resolução
[30, 40[: 31, 38, 33, 39 → 4; [40, 50[: 45, 47, 41 → 3; [50, 60[: 52, 55 → 2; [60, 70[: 60 → 1. Classe modal: [30, 40[.
✍️ Exemplo resolvido 3
Um jornal mostra um gráfico de barras com os valores 98 e 100, em que o eixo começa em 96. A segunda barra parece o dobro da primeira. Comenta.
Resolução
Com o eixo a começar em 96, as barras medem 2 e 4 unidades: parecem o dobro. Na realidade, 100 é só cerca de 2% mais do que 98. O gráfico exagera a diferença; deveria começar em 0 ou assinalar claramente o corte.
⚠️ Erros frequentes
- ❌ «Uma gralha nos dados não tem importância.»
✅ Um só valor impossível (como 240 flexões) pode estragar a média e o gráfico: limpa-se antes de tratar os dados. - ❌ «A classe [20, 30[ inclui o 30.»
✅ Não: o parêntese reto virado para fora indica que o 30 fica de fora (pertence a [30, 40[). - ❌ «As frequências relativas somam o número de dados.»
✅ Somam sempre 1 (ou 100%). As absolutas é que somam o número de dados. - ❌ «Se o gráfico parece mostrar uma grande diferença, é porque ela existe.»
✅ Verifica sempre a escala do eixo vertical.
🔑 Palavras-chave
✅ Verifica se percebeste
Clica na opção que achas correta. Vês logo se acertaste e porquê.
➡️ A seguir
No Resumo nº2 vais aprender a resumir os dados com os quartis e a amplitude interquartil, que dizem onde está o centro e quão espalhados estão os dados.
