Ficha nº1 – Função afim e função linear

1Fácil Classifica cada função como linear, afim não linear, constante ou não afim.

1.1. f(x) = 4x

1.2. g(x) = 2x − 3

1.3. h(x) = 5

1.4. j(x) = x²

2Fácil Considera f(x) = 3x − 2. Calcula:

2.1. f(0)

2.2. f(2)

2.3. f(−1)

3Fácil Indica os valores de a e de b em cada função afim y = ax + b.

3.1. y = −x + 7

3.2. y = x2

3.3. y = 6 − 3x

4Fácil Completa a tabela de g(x) = 2x + 1 para x = −2, 0, 1 e 3.

5Fácil Sendo f(x) = 2x + 3, qual é o objeto cuja imagem é 11?

6Médio Indica dois pontos que permitam desenhar o gráfico de y = −x + 3.

7Médio Uma função afim tem a tabela x: 0, 1, 2, 3 → y: 4, 7, 10, 13. Escreve a sua expressão.

8Médio Sabe-se que f(x) = ax + 1 e f(2) = 7. Determina a.

9Médio Verifica se cada ponto pertence ao gráfico de y = 3x − 1.

9.1. (2, 5)

9.2. (−1, −3)

10Médio Considera f(x) = −2x + 4.

10.1. Para que valor de x é f(x) = 0?

10.2. Para que valor de x é f(x) = 10?

11Médio Uma função linear passa no ponto (4, 10).

11.1. Escreve a sua expressão.

11.2. Calcula a imagem de 6.

12Difícil De uma função afim f sabe-se que f(0) = −3 e f(2) = 5. Escreve a sua expressão.

13Difícil Considera f(x) = 2x + 1 e g(x) = −x + 7. Para que valor de x é f(x) = g(x)? Qual é esse valor comum?

14Difícil Mostra que f(x) = 3(x − 2) + 6 é uma função linear.

15Difícil Considera h(x) = 2x − 42 + 2. Escreve h(x) na forma ax + b, classifica a função e calcula h(5).