Ficha nº1 – Teorema de Pitágoras

1Fácil No triângulo [ABC], retângulo em C, indica os catetos e a hipotenusa.

2Fácil Calcula a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem:

2.1. 6 cm e 8 cm

2.2. 5 cm e 12 cm

2.3. 1 cm e 1 cm (valor exato e às centésimas)

3Fácil Calcula o cateto desconhecido de um triângulo retângulo, sabendo:

3.1. hipotenusa 25 e cateto 7

3.2. hipotenusa 10 e cateto 8

3.3. hipotenusa 6 e cateto 4 (valor exato e às centésimas)

4Fácil Verifica se é retângulo o triângulo com lados:

4.1. 9, 12 e 15

4.2. 6, 7 e 9

4.3. 20, 21 e 29

5Fácil Calcula a diagonal de um quadrado com 5 cm de lado (valor exato e às centésimas).

6Médio Uma escada com 6,5 m está encostada a uma parede, com o pé a 2,5 m da parede. A que altura chega o topo da escada?

7Médio Um ecrã retangular mede 48 cm por 36 cm. Quanto mede a diagonal?

8Médio Um triângulo equilátero tem 10 cm de lado.

8.1. Calcula a altura (às centésimas).

8.2. Calcula a área (às décimas).

9Médio Um trapézio isósceles tem bases de 20 cm e 12 cm e os lados não paralelos com 5 cm. Calcula a altura e a área.

10Médio As diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm. Calcula o lado e o perímetro.

11Médio Uma rampa sobe 1,4 m ao longo de uma distância horizontal de 4,8 m. Qual é o comprimento da rampa?

12Difícil Uma caixa tem a forma de um paralelepípedo com 3 cm × 4 cm × 12 cm. Calcula a diagonal da base e a diagonal espacial da caixa.

13Difícil Os catetos de um triângulo retângulo medem x e x + 7 e a hipotenusa mede 13. Experimenta valores naturais e descobre x.

14Difícil Para cada natural n > 1, os números n² − 1, 2n e n² + 1 formam um terno pitagórico. Escreve o terno para n = 4 e verifica-o.

15Difícil Num referencial cartesiano, A(1, 2) e B(7, 10). Calcula a distância entre A e B.