Voltar a: 10ºAno – Física
Ficha nº1
Exercícios de exames e testes intermédios (2006 – 2009)
10ºano – Física – Subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)
1. (2006 – 2ªF) Os painéis fotovoltaicos são utilizados para produzir energia eléctrica a partir da energia solar.
Suponha que a energia solar total incidente no solo durante um ano, na localidade onde vive, é 1,10 × 1010 J m–2.
Calcule a área de painéis fotovoltaicos necessária para um gasto diário médio de electricidade de 21,0 kW h, se instalar na sua casa painéis com um rendimento de 25%.
Apresente todas as etapas de resolução.
- Isolar = 1,10 x 1010 J m–2 ;
- Eele. = 21,0 kW h ;
- Δt = 1 ano ;
- Δt = 1 dia
- h = 25% ;
- A = ?
⇒ A energia elétrica consumida durante um ano é:
- Econs. = Eele. x 365 ⇔ Econs. = 21,0 x 365 ⇔ Econs. = 7665 kW h
que em unidades SI :
- Econs. = 7665 x 103 x 3600 ⇔ Econs. = 2,76 x 1010 J
⇒ Sendo o rendimento
⇒ Como a intensidade da radiação solar, Isolar, é:
⇒ A área de painéis fotovoltaicos necessária é de 10 m2.
Uma metodologia de resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas de resolução para ser considerada correcta:
⇒ Calcula a energia eléctrica necessária por ano (Enec = 2,76 × 1010 J)
⇒ Calcula a energia fornecida por ano e por m2 (Efor = 2,75 × 109 J)
⇒ Calcula a área de painéis necessária (A = 10,0 m2)
ou
⇒ Calcula a energia eléctrica necessária por ano (Enec = 2,76 × 1010 J)
⇒ Calcula a energia solar necessária por ano (Esolar = 1,1 × 1011 J)
⇒ Calcula a área de painéis necessária (A = 10,0 m2)
Se a resposta apresentar ausência de metodologia de resolução ou metodologia de resolução incorrecta, ainda que com um resultado final correcto, a cotação a atribuir será zero pontos.
Erros de tipo 1 – erros de cálculo numérico, transcrição incorrecta de dados, conversão incorrecta de unidades ou ausência de unidades / unidades incorrectas no resultado final.
Erros de tipo 2 – erros de cálculo analítico, erros na utilização de fórmulas e outros erros que não possam ser incluídos no tipo 1.
2. (2007 – 1ªF) Numa instalação solar de aquecimento de água, a energia da radiação solar absorvida na superfície das placas do colector é transferida sob a forma de calor, por meio de um fluido circulante, para a água contida num depósito, como se representa na figura.
A variação da temperatura da água no depósito resultará do balanço entre a energia absorvida e as perdas térmicas que ocorrerem.
2.1. Numa instalação solar de aquecimento de água para consumo doméstico, os colectores solares ocupam uma área total de 4,0 m2.
Em condições atmosféricas adequadas, a radiação solar absorvida por estes colectores é, em média, 800 W / m2.
Considere um depósito, devidamente isolado, que contém 150 kg de água. Verifica-se que, ao fim de 12 horas, durante as quais não se retirou água para consumo, a temperatura da água do depósito aumentou 30 ºC. Calcule o rendimento associado a este sistema solar térmico.
Apresente todas as etapas de resolução. c (capacidade térmica mássica da água) = 4,185 kJ kg–1 ºC–1
- A = 4,0 m2
- I = 800 W m-2
- Δt = 12 h = 12 x 3600 s ⇔ Δt = 4,32 x 104 s
- m(H2O) = 150 kg;
- ΔT = 30 ºC
- c(H2O) = 4,185 kJ kg-1 ºC-1 = 4,185 x 103 J kg-1 ºC-1
⇒ A energia disponível, Edispon, para o aquecimento da água não é mais do que a energia solar absorvida pelo coletor durante as 12 h.
- Edispon = I x A x Δt = 800 x 4,0 x 4,32 x 104 = 1,38 x 108 J
⇒ A energia utilizada, Eútil, no aquecimento dos 150 kg de água, isto é, a energia transferida como calor para a água, :
- Eútil = Q = m(H2O) c(H2O) ΔT = 150 x 4,185 x 103 x 30 J = 1,88 x 107 J
⇒ O rendimento, h, associado ao sistema é:
⇒ O rendimento do processo de aquecimento é de 13,6%.
Uma metodologia de resolução correcta deverá apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:
⇒ Calcula a energia absorvida pelos colectores solares durante 12 horas (Efornecida = 1,38 × 108 J).
⇒ Calcula a energia utilizada para obter uma variação de temperatura da água igual a 30 ºC (Eútil = 1,88 × 107 J).
⇒ Calcula o rendimento do sistema solar térmico (η = 13,6 %).
Erros de tipo 1 – erros de cálculo numérico, transcrição incorrecta de dados, conversão incorrecta de unidades ou ausência de unidades / unidades incorrectas no resultado final.
Erros de tipo 2 – erros de cálculo analítico, erros na utilização de fórmulas, ausência de conversão de unidades(*) e outros erros que não possam ser incluídos no tipo 1.
(*) Qualquer que seja o número de conversões de unidades não efectuadas, contabilizar apenas como um erro de tipo 2.
⇒ Se a resposta apresentar ausência de metodologia de resolução ou metodologia de resolução incorrecta, ainda que com um resultado final correcto, a classificação a atribuir será de zero pontos.
2.2. Numa instalação solar térmica, as perdas de energia poderão ocorrer de três modos: condução, convecção e radiação.
Explique em que consiste o mecanismo de perda de energia térmica por condução.
⇒ Embora o desvio para o vermelho da radiação das galáxias também seja uma evidência para o Big Bang, note-se que o texto não lhe faz referência.
⇒ Nível 2 – Transferência de energia que ocorre através de colisões entre partículas, sem que haja qualquer transporte de matéria. 10 pontos
⇒ Nível 1 – Refere apenas um dos elementos de resposta, apresentados no nível anterior. 5 pontos
3. (TI – 30/05/2008) Para determinar a capacidade térmica mássica do alumínio, formaram-se três grupos de alunos, tendo cada grupo trabalhado com um bloco de alumínio com 500 g de massa, colocado numa caixa isoladora (figura 3).
Cada bloco tem duas cavidades, numa das quais se colocou um termómetro, e na outra uma resistência eléctrica de 60 W de potência, ligada a uma fonte de alimentação.
Cada grupo mediu a temperatura inicial do bloco, θinicial. Após a fonte de alimentação ter estado ligada durante 60,0 s, cada grupo mediu a temperatura final do bloco, θ final. Os valores medidos estão registados na tabela 1.
Admita que toda a energia fornecida pela resistência eléctrica é transferida para o bloco de alumínio.
Com base nos dados da tabela 1, calcule o valor mais provável da capacidade térmica mássica do alumínio.
Apresente todas as etapas de resolução.
- Opção (B)
- m = 500 g = 500 x 10-3 kg
- Peléct = 60 W
- Δt = 60,0 s
⇒ E = P x Δt ⇒ Eeléct = 60 x 60,0 = 3,60 x 103 J
⇒ E = Q = m c Δθ
- 3,60 x 103 = 500 x 10-3 x c1 x (24,6 – 16,5) ⇔ c1 = 889 J kg-1 ºC-1
- 3,60 x 103 = 500 x 10-3 x c2 x (24,9 – 17,0) ⇔ c2 = 911 J kg-1 ºC-1
- 3,60 x 103 = 500 x 10-3 x c3 x (25,0 – 16,8) ⇔ c3 = 878 J kg-1 ºC-1
⇒ O valor mais provável da capacidade térmica mássica do alumínio é, aproximadamente, 8,9 x 102 J kg– 1 ºC-1.
A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas, para ser considerada correcta:
⇒ Calcula a energia fornecida a cada bloco (E = 3,60 x 103 J).
⇒ Calcula para os valores experimentais de cada grupo, a capacidade térmica mássica do alumínio. (c1 = 889 J kg–1 ºC–1; c2 = 911 J kg–1 ºC–1 ; c3 = 878 J kg–1 ºC–1).
⇒ Calcula o valor mais provável da capacidade térmica mássica do alumínio (c = 8,9 x 102 J kg–1 ºC–1).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
4. (TI – 30/05/2008) Um crescente número de pessoas procura as saunas por razões de saúde, de lazer e de bem-estar.
4.1. Numa sauna, a temperatura constante, uma pessoa sentada num banco de madeira encosta-se a um prego de ferro mal cravado na parede.
Essa pessoa tem a sensação de que o prego está mais quente do que a madeira, e esta está mais quente do que o ar.
Seleccione a alternativa que traduz a situa..o descrita.
(A) A temperatura do prego de ferro é superior à temperatura da madeira.
(B) O ar é melhor condutor térmico do que a madeira.
(C) A temperatura do ar é superior à temperatura da madeira.
(D) O ferro é melhor condutor térmico do que a madeira.
- Opção (D)
⇒ Materiais diferentes, nas mesmas condições, apresentam diferentes condutividades térmicas.
⇒ Os metais são bons condutores térmicos (altas condutividades térmicas), enquanto o ar e a madeira são maus condutores térmicos (baixas condutividades térmicas).
⇒ O melhor condutor térmico é o prego de ferro, depois a madeira e, por último, o ar.
⇒ O prego de ferro, a madeira e o ar encontram-se à mesma temperatura, pois estão em equilíbrio térmico.
- Opção (D)…………. 8 pontos
4.2. Identifique o principal processo de transferência de energia, que permite o aquecimento rápido de todo o ar da sauna, quando se liga um aquecedor apropriado.
- Convecção
⇒ A convecção ocorre unicamente em fluidos (gases ou líquidos) e caracteriza-se pelo facto de o calor ser transferido pelo movimento ascendente e descendente de partes do próprio fluido.
⇒ Em geral, as partes mais quentes sobem e as mais frias descem, pois as mais quentes são menos densas. Estes movimentos do fluido designam-se por correntes de convecção.
⇒ Quando se liga um aquecedor, a massa de ar mais próxima da fonte térmica aquece primeiro que a restante, aumentando de volume e ficando menos densa.
⇒ A restante massa de ar, a uma temperatura mais baixa, logo mais densa, tende a ocupar a zona inferior da sauna, levando a fracção mais quente a subir. Formam-se assim as correntes de convecção responsáveis pelo aquecimento rápido e homogéneo de todo o ar da sauna.
- Convecção …………. 8 pontos
5. (TI – 16/01/2008) As ondas electromagnéticas são um dos veículos de transferência de energia.
Para comparar o poder de absorção da radiação electromagnética de duas superfícies, utilizaram-se duas latas de alumínio, cilíndricas, pintadas com tinta baça, uma de preto e a outra de branco.
Colocou-se uma das latas a uma certa distância de uma lâmpada de 100 W, como apresenta a figura 5, e registou-se, regularmente, a temperatura no interior dessa lata, repetindo-se o mesmo procedimento para a outra lata.
O gráfico da figura 6 traduz a evolução da temperatura de cada uma das latas, em equilíbrio com o seu interior.
5.1. Admita que, nas medições de temperatura efectuadas, se utilizou um termómetro digital. O menor intervalo de temperatura que mede é uma décima de grau.
Atendendo à incerteza associada à medição, seleccione a opção que completa correctamente a frase seguinte.
O valor da temperatura das latas, no instante zero, deve ser apresentado na forma…
(A) … θ0 = (15,0 ± 0,1) ºC.
(B) … θ0 = (15,00 ± 0,05) ºC.
(C) … θ0 = (15,00 ± 0,10) ºC.
(D) … θ0 = (15,0 ± 0,5) ºC.
- Opção (A)
⇒ Num aparelho digital a incerteza absoluta é igual à menor divisão da escala e não se pode medir um valor inferior a essa menor divisão.
⇒ Como é um termómetro digital a incerteza associada à medição é igual ao menor valor que mede, 0,1 °C.
- Opção (A)…………. 8 pontos
5.2. Seleccione a curva da figura 6 que traduz a evolução da temperatura da lata pintada de branco.
- Opção (B)
⇒ Como a cor branca reflete radiação na zona do visível enquanto a preta a absorve, então, para o mesmo intervalo de tempo, a variação da temperatura no interior da lata branca é menor do que na preta.
⇒ No mesmo intervalo de tempo, a diferença entre as energias absorvida e emitida pela lata pintada de preto é maior do que a mesma diferença na lata pintada de branco, por isso no mesmo tempo aumenta mais a temperatura da lata pintada de preto.
- Opção (B)…………. 8 pontos
5.3. Seleccione a alternativa que cont.m os termos que devem substituir as letras (a) e (b), respectivamente, de modo a tornar verdadeira a afirma..o seguinte.
A temperatura de qualquer das latas aumenta inicialmente, porque parte da radiação é _(a)_ pela sua superfície e fica estável a partir de um determinado instante porque _(b)_ .
(A) … reflectida … deixa de haver trocas de energia.
(B) … reflectida … as taxas de emissão e absorção de energia se tornam iguais.
(C) … absorvida … deixa de haver trocas de energia.
(D) … absorvida … as taxas de emissão e absorção de energia se tornam iguais.
- Opção (D)
⇒ A temperatura das latas aumenta quando estas absorvem mais energia da radiação do que a que emitem. Quando a taxa de emissão for igual à de absorção elas encontram-se em equilíbrio térmico.
⇒ O aumento da temperatura verifica-se porque a taxa de absorção de radiação é superior à de emissão, quando atinge o equilíbrio térmico estas taxas são iguais.
- Opção (D)…………. 8 pontos
6. (TI – 22/04/2008) No século XIX, J. P. Joule mostrou que a queda de objectos podia ser aproveitada para aquecer a água contida num recipiente.
Contudo, foram os seus estudos quantitativos sobre a energia libertada por um condutor quando atravessado por corrente eléctrica, que permitiram o desenvolvimento de alguns sistemas de aquecimento de água, usados actualmente em nossas casas, como as cafeteiras eléctricas.
6.1. Nessas cafeteiras a resistência eléctrica encontra-se geralmente colocada no fundo.
Indique qual é o mecanismo de transferência de energia como calor que se pretende aproveitar com esta posição da resistência e descreva o modo como esta transferência ocorre.
⇒ A água nas cafeteiras aquece devido, essencialmente, ao mecanismo de convecção.
⇒ A água que está junto ao fundo aquece e fica menos densa, o que origina a sua subida e a troca de energia com a água que encontra na subida.
⇒ Por outro lado, a água mais fria desce, originando-se, com estes movimentos de massas, o que se denomina por correntes de convecção.
⇒ As camadas mais frias descem, aquecendo depois por contacto com o fundo, e as camadas mais quentes, no fundo, sobem através do resto do líquido.
A resposta deve contemplar os seguintes elementos:
⇒ Pretende-se aproveitar o mecanismo de convecção.
⇒ A água que se encontra perto da resistência aquece, ficando menos densa do que a restante e, por esse motivo, sobe na cafeteira. À medida que sobe, vai transferindo energia para as regiões vizinhas, pelo que vai arrefecendo. A sua densidade vai assim aumentar de novo, voltando essa água a descer até ao fundo da cafeteira, onde volta a receber energia…
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
6.2. A figura 2 representa um gráfico da variação da temperatura, ΔT, de uma amostra de água contida numa cafeteira eléctrica, em função da energia, E, que lhe é fornecida.
Sabendo que essa amostra tem uma massa m e uma capacidade térmica mássica c, seleccione a alternativa que contém a expressão que traduz o declive da recta representada na figura 2.
- Opção (D)
⇒ A expressão que relaciona a energia fornecida com a variação da temperatura durante um aquecimento é:
- E = m c ΔT (1)
⇒ Como o gráfico traduz ΔT = f(E), o declive do segmento de reta correspondente ao aquecimento da água é:
- declive = ΔT/E
Da expressão (1), conclui-se que
⇒ A alternativa que contém a expressão que traduz o declive da reta representada na figura 2 é a (D).
- Opção (D)…………. 8 pontos
7. (2008 – 1ªF) As radiações electromagnéticas têm actualmente uma vasta gama de aplicações tecnológicas, que incluem sistemas de aquecimento, produção de energia eléctrica e telecomunicações.
7.1. Seleccione a alternativa que completa correctamente a frase seguinte. Um painel fotovoltaico é um dispositivo que tem por objectivo produzir…
(A) … energia eléctrica a partir de radiação electromagnética.
(B) … calor a partir de energia eléctrica.
(C) … radiação electromagnética a partir de energia eléctrica.
(D) … calor a partir de radiação electromagnética.
- Opção (A)
⇒Um painel fotovoltaico é um dispositivo que tem por objectivo produzir energia eléctrica a partir de radiação electromagnética.
- Opção (A)…………. 5 pontos
7.2. A figura 5 representa duas garrafas de vidro, iguais, pintadas com o mesmo tipo de tinta, mas de cor diferente: a garrafa A foi pintada com tinta branca, enquanto a garrafa B foi pintada com tinta preta.
As garrafas foram fechadas com uma rolha atravessada por um termómetro e colocadas ao Sol, numa posição semelhante, durante um mesmo intervalo de tempo.
Indique, justificando, em qual das garrafas se terá observado uma maior variação de temperatura, durante o referido intervalo de tempo.
⇒ A maior variação de temperatura verifica-se no interior da garrafa pintada de preto, pois as superfícies negras absorvem melhor a radiação solar do que as brancas.
⇒ As superfícies brancas refletem uma parte significativa da radiação solar na banda do visível, enquanto as negras absorvem praticamente toda a radiação desta banda.
A resposta deve contemplar os seguintes elementos:
⇒ Ocorre uma maior variação de temperatura na garrafa B.
⇒ As superfícies negras absorvem melhor a radiação solar do que as superfícies brancas.
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
8. (2008 – 1ªF) O conhecimento de propriedades físicas, como a capacidade térmica mássica e a condutividade térmica, é fundamental quando se analisam situações que envolvem transferências de energia sob a forma de calor.
Numa fábrica, pretende-se escolher um material adequado ao fabrico de um recipiente que, quando colocado sobre uma chama, permita aquecer, rapidamente, um líquido nele contido.
8.1. Tendo em conta a situação descrita, seleccione a alternativa que completa correctamente a frase seguinte.
Para fabricar esse recipiente, deve escolher-se um material que tenha…
(A) … elevada capacidade térmica mássica e elevada condutividade térmica.
(B) … elevada capacidade térmica mássica e baixa condutividade térmica.
(C) … baixa capacidade térmica mássica e elevada condutividade térmica.
(D) … baixa capacidade térmica mássica e baixa condutividade térmica.
- Opção (C)
⇒ O material deverá ter baixa capacidade térmica mássica, para que não seja necessário fornecer-lhe muita energia para aumentar a sua temperatura, e elevada condutividade térmica, para que a transferência de energia para o líquido nele contido ocorra com a maior rapidez.
ou
⇒ Como se pretende aquecer rapidamente o líquido contido no recipiente, então o material adequado ao seu fabrico deve ter uma elevada condutividade térmica, k, e baixa capacidade térmica mássica, c, pois Q = m c ΔT.
⇒ Repare-se que para um dado valor de ΔT, quanto menor for c, menor será a quantidade de energia a fornecer, Q, e quanto maior for k, menor será o intervalo de tempo, Δt.
- Opção (C)…………. 5 pontos
8.2. Para escolher o material a utilizar, realizaram-se diversos ensaios, usando blocos de diversos materiais, de massa 1,30 kg, e uma fonte de aquecimento que fornecia, a cada um desses blocos, 2,50 × 103 J em cada minuto.
O gráfico da figura 7 representa o modo como variou a temperatura de um desses blocos, em função do tempo de aquecimento.
Calcule a capacidade térmica mássica do material constituinte desse bloco.
Apresente todas as etapas de resolução.
⇒ O gráfico mostra que a temperatura varia linearmente com o tempo.
⇒ Observa‐se que por cada dois minutos de aquecimento a temperatura aumenta de 10,0 °C.
⇒ Se são fornecidos 2,50 x 103 J em cada minuto, em 2,0 minutos são fornecidos 2,50 x 103 x 2,0 = 5,00 x 103 J.
⇒ A energia transferida como calor para o bloco é dada pela equação E = mcΔT
⇒ A capacidade térmica c, calcula‐se da seguinte forma:
A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas, para ser considerada correcta:
⇒Considera valores coerentes de variação de temperatura e de energia fornecida ao bloco (referidos a um mesmo intervalo de tempo).
⇒Calcula o valor da capacidade térmica mássica do material constituinte do bloco (c = 3,8 × 102 J kg–1 ºC–1).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
* Descritores apresentados no segundo quadro da página C/3 dos critérios gerais de classificação.
9. (2008 – 2ªF) As transferências de energia podem ser realizadas com maior ou menor rendimento, consoante as condições em que ocorrem.
Na figura está representado um gerador, que produz corrente eléctrica sempre que se deixa cair o corpo C. Admita que a corrente eléctrica assim produzida é utilizada para aquecer um bloco de prata, de massa 600 g, nas condições da figura.
Considere que a temperatura do bloco de prata aumenta 0,80 oC quando o corpo C, de massa 8,0 kg, cai 2,00 m. Calcule o rendimento do processo global de transferência de energia.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmica mássica da prata) = 2,34 × 102 J kg–1oC–1.
A energia cedida pelo corpo C durante a queda é:
⇒ E = m x g x h = 8,0 x 10 x 2,00 = 1,60 x 102 J
A energia absorvida pelo bloco de prata é:
⇒ E = m x c x ΔT = 600 x 103 x 2,34 x 102 x 0,80 = 1,12 x 102 J
O rendimento do processo é:
A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas, para ser considerada correcta:
⇒Calcula a energia cedida pelo corpo C durante a queda (E = 1,60 × 102 J).
⇒Calcula a energia absorvida pelo bloco de prata (Eu = 1,12 × 102 J).
⇒Calcula o rendimento do processo (η = 70%).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
* Descritores apresentados no segundo quadro da página C/3 dos critérios gerais de classificação.
10. (2008 – EE) Leia atentamente o seguinte texto.
Mais de 2/3 da superfície do nosso planeta está coberta de água líquida e mais de 5% da superfície está coberta de gelo. A atmosfera da Terra contém água nos três estados físicos – sólido, líquido e gasoso. O ciclo hidrológico – a constante circulação da água entre os reservatórios na terra, no mar e no céu – é determinante para a vida na Terra.
Sugerir que a água é um líquido muito invulgar poderia, assim, parecer absurdo. No entanto, ela apresenta diversas peculiaridades e comportamentos anómalos.
Uma das peculiaridades da água é o facto de ela dissolver quase tudo. Por esse motivo, as águas naturais contendo CO2 dissolvido, ao infiltrarem-se no solo, atravessam diversas camadas rochosas, tornando-se geralmente ricas em sais provenientes da dissolução dos minerais existentes nessas rochas.
Quando as águas naturais, ligeiramente ácidas, entram em contacto com rochas calcárias – compostas principalmente por carbonato de cálcio em combinação com algum carbonato de magnésio –, os iões H3O+(aq) reagem com os carbonatos, daí resultando bicarbonatos relativamente solúveis: a água transforma-se numa solução bicarbonatada, que é, com frequência, fracamente alcalina. Esta é a «água dura» que causa o entupimento das canalizações e a formação de incrustações calcárias nas caldeiras.
Um dos comportamentos anómalos da água, que é traduzido pelo elevado valor de uma das suas propriedades físicas, pode ser descrito do seguinte modo: é necessário gastar mais energia para aumentar a temperatura de uma dada massa de água, no estado líquido, do que para aumentar, de outro tanto, a temperatura de uma massa igual da maior parte das outras substâncias no estado líquido! Mas este comportamento também tem benefícios: a água quente arrefece muito lentamente, uma vez que, para que a sua temperatura desça significativamente, precisa de perder uma grande quantidade de energia.
Philip Ball, H2O – Uma Biografia da Água, Temas e Debates, 2002 (adaptado)
Identifique a propriedade física a que se refere o último parágrafo do texto.
- A propriedade física a que se refere o ultimo parágrafo do texto é a capacidade térmica mássica (c).
- Capacidade térmica mássica …………. 5 pontos
11. (2008 – EE) Pretende-se instalar um painel fotovoltaico para carregar a bateria que alimenta o circuito eléctrico do semáforo representado na figura 5.
11.1. Considere que uma célula fotovoltaica com a área de 1,00 × 10–2 m2 fornece, em média, durante um dia, a energia de 3,89 × 104 J.
Admitindo que a potência consumida pelo semáforo é 5,0 x 102 W, funcionando este 24 horas por dia, e que o rendimento da bateria é 50%, calcule a área de painel fotovoltaico necessária para alimentar o circuito eléctrico do semáforo.
Apresente todas as etapas de resolução.
Determinar a energia necessária para alimentar o semáforo, durante um dia, Eu.
- Δt = 24 h = (24 x 60 x 60)s
- Eu = Pu x Δt = 5,0 x 102 x (24 x 60 x 60) = 4,32 x 107 J
Determinar a energia que é necessário transferir, por dia, para a bateria, Et (tendo em conta a energia necessária para alimentar o semáforo, durante um dia).
Determinar a área (A) de painel fotovoltaico necessária.
A área de painel fotovoltaico necessária para alimentar o circuito eléctrico do semáforo é 22,0 m2.
A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas, para ser considerada correcta:
⇒ Calcula a energia necessária para alimentar o semáforo, durante um dia (Eu = 4,32 × 107 J).
⇒ Tendo em conta a energia necessária para alimentar o semáforo, calcula a energia que é necessário transferir, por dia, para a bateria (Ef = 8,64 × 107 J).
⇒ Calcula a área de painel fotovoltaico necessária (A = 22 m2).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
* Descritores apresentados no segundo quadro da página C/3 dos critérios gerais de classificação.
11.2. Com base na informação apresentada no texto, seleccione a alternativa que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b), respectivamente, de modo a tornar verdadeira a afirmação seguinte.
O rendimento médio do painel fotovoltaico __(a) _ da sua orientação relativamente aos pontos cardeais e __(b) _ da sua inclinação.
(A) … não depende … não depende …
(B) … não depende … depende …
(C) … depende … depende …
(D) … depende … não depende …
- Opção (C)
⇒ O posicionamento e a orientação do painel fotovoltaico condicionam o seu rendimento médio.
⇒ Painéis orientados para norte recebem menor intensidade de radiação que os voltados para sul.
⇒ Por outro lado, a inclinação do painel também influencia a quantidade de radiação que lhe chega.
- Opção (C)…………. 5 pontos
12. (TI – 03/06/2009) Para arrefecer a água contida num copo, será mais eficaz adicionar-lhe água líquida a 0 ºC ou gelo à mesma temperatura?
Para responder a esta pergunta através de uma actividade experimental, um grupo de alunos procedeu do modo seguinte:
• Numa tina de vidro, introduziram alguns cubos de gelo e uma pequena quantidade de água, e aguardaram até que se atingisse o equilíbrio térmico, a 0 ºC.
• Aqueceram água, que repartiram por dois gobelés, A e B, tendo colocado 200 g de água em cada um e medido a temperatura inicial em cada um deles, que era 42,3 ºC.
• Adicionaram, ao gobelé A, 51 g de água a 0 ºC, e foram medindo a temperatura da mistura, até ter sido atingido o equilíbrio térmico, que ocorreu a 34,7 ºC.
• Adicionaram, ao gobelé B, 51 g de gelo a 0 ºC, e foram medindo a temperatura da mistura, até que todo o gelo fundisse e fosse atingido o equilíbrio térmico, que ocorreu a 22,4 ºC.
12.1. Determine, com base nos resultados experimentais obtidos, o calor de fusão do gelo, Lfusão, admitindo que não ocorreram trocas de energia com o exterior.
Apresente todas as etapas de resolução.
c (capacidade térmica mássica da água) = 4,18 x 103 J kg–1 ºC–1
- Gobelé A:
⇒ mA = 200 g
⇒ θAi = 42,3 ºC
⇒ mágua = 51 g
⇒ θágua = 0 ºC
⇒ θAf = 34,7 ºC
- Gobelé B:
⇒ mB = 200 g
⇒ θBi = 42,3 ºC
⇒ m = 51 g
⇒ θ = 0 ºC
⇒ θBf = 22,4 ºC
- Lfusão = ?
A energia transferida como calor pela água contida no gobelé B ao gelo é igual à energia por este absorvida, até que o sistema atinja o equilíbrio térmico.
- EB = Efusão + E
⇔ mB cágua (θBi – θBf) = m Lfusão + m cágua (θBf – θ) ⇔
⇔ 200 x 4,18 x 103 x (42,3 – 22,4) = 51 x Lfusão + 51 x 4,18 x 103 x (22,4 – 0) ⇔
⇔ 1,66 x 107 = 51 x Lfusão + 4,78 x 106 ⇔
⇔ Lfusão = 2,32 x 105 J kg-1
- O calor de fusão do gelo é 2,32 x 105 J kg-1.
- A resolução deve apresentar, no mínimo, as etapas seguintes:
⇒ Calcula a energia cedida pela água inicialmente contida no gobelé B (|Q1| = 1,66 x 104 J).
⇒ Calcula a energia absorvida pela gua que se obteve a partir da fus o do gelo (|Q2| = 4,78 x 103 J).
⇒ Calcula o calor de fusão do gelo (Lfusão = 2,3 x 105 J kg–1).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
12.2. Cálculos teóricos permitem prever que o equilíbrio térmico, no gobelé B, seria atingido a 17,5 ºC, em vez de a 22,4 ºC, conforme obtido experimentalmente.
Indique uma razão que possa explicar esta diferença.
⇒ Como a temperatura de equilíbrio térmico é superior à teoricamente prevista, conclui-se que o sistema não está isolado, havendo transferência de energia do exterior, o meio ambiente.
- O sistema não está isolado (ou equivalente) ………… 8 pontos
12.3. De acordo com os resultados experimentais obtidos, conclui-se que, para arrefecer a água contida num copo, é mais eficaz usar cubos de gelo do que água à mesma temperatura do gelo, uma vez que a temperatura à qual se atingiu o equilíbrio térmico é inferior no primeiro caso.
Justifique aquela conclusão, tendo em consideração o fenómeno que ocorre quando se utiliza gelo para arrefecer a água.
⇒ O fenómeno responsável pelo arrefecimento da água ser mais eficaz quando se utiliza cubos de gelo é a fusão do gelo, pois esta mudança de estado é um processo endotérmico.
- A resposta deve conter os elementos seguintes:
⇒ O fenómeno que ocorre é a fusão do gelo.
⇒ Esta mudança de fase é um processo endoenergético.
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
12.4. Como se designa o mecanismo de transferência de energia sob a forma de calor que ocorre, predominantemente, no arrefecimento da água contida no gobelé A?
⇒ O mecanismo de transferência de energia sob a forma de calor que ocorre no arrefecimento da água contida no gobelé A é a convecção, pois, em fluidos, este mecanismo é o predominante na transferência de energia como calor.
- Convecção …………. 8 pontos
12.5. Quando colocamos a mão em água e em gelo, ambos à temperatura de 0 ºC, aparentemente o gelo está mais frio do que a água.
Seleccione a única alternativa que contém a interpretação correcta deste facto.
(A) A energia transferida como calor da pele para o gelo é menor do que a energia transferida da pele para a água, no mesmo intervalo de tempo.
(B) A energia transferida como calor da água para a pele é maior do que a energia transferida do gelo para a pele, no mesmo intervalo de tempo.
(C) A energia transferida como calor do gelo para a pele é maior do que a energia transferida da água para a pele, no mesmo intervalo de tempo.
(D) A energia transferida como calor da pele para a água é menor do que a energia transferida da pele para o gelo, no mesmo intervalo de tempo.
- Opção (D)
⇒ O gelo (água no estado sólido) apresenta uma condutividade térmica superior à da água líquida.
⇒ Assim, a energia transferida como calor da pele para o gelo, por unidade de tempo, é superior à transferida da pele para a água líquida, o que origina uma maior sensação de frio.
- Opção (D)…………. 8 pontos
13. (TI – 03/06/2009) Numa central hidroeléctrica, a água cai de uma altura de 100 m, com um caudal mássico de 2,0 toneladas por segundo.
Seleccione a única alternativa que cont.m o valor que corresponde à energia transferida, por segundo, para as pás das turbinas, admitindo que toda a energia resultante da queda da água é transferida para as turbinas.
(A) E = 2,0 x 103 J
(B) E = 2,0 x 10–3 J
(C) E = 2,0 x 106 J
(D) E = 2,0 x 10–6 J
- Opção (C)
⇒ A energia transferida para as pás das turbinas, em cada segundo, é igual à variação de energia potencial gravítica da água.
- Caudal mássico = m/Δt = 2,0 ton s-1 = 2,0 x 103 kg s-1
- Δh = 100 m
- Δt = 1,0 s
⇒ ΔEp = m g Δh = (m/Δt) g Δh Δt = 2,0 x 103 x 10 x 100 x 1,0 = 2,0 x 106 J
- Opção (C)…………. 8 pontos
14. (TI – 17/03/2009) Os conceitos de calor e de temperatura estão interrelacionados e, por isso, muitas vezes são confundidos.
Considere três esferas metálicas de tamanho aproximadamente igual, sendo uma de ferro, outra de cobre e outra de prata.
Na tabela da esquerda está registada a massa de cada uma das esferas, enquanto na tabela da direita está registada a capacidade térmica mássica do material que constitui cada uma das esferas.
14.1. Explicite o significado da expressão: «A capacidade térmica mássica do ferro é 444 J kg–1 ºC–1».
- cFe = 444 J kg-1 °C-1
⇒ A expressão “A capacidade térmica do ferro é 444 J kg-1 °C-1” significa que a quantidade de energia a fornecer à massa de 1 kg de ferro, para que a sua temperatura aumente de 1 °C, é igual a 444 J.
- A temperatura de um corpo de ferro, de massa 1 kg, aumenta (diminui) 1 ºC quando lhe é fornecida (retirada) a energia de 444 J. ………… 8 pontos
14.2. As três esferas estão em equilíbrio térmico à temperatura ambiente.
Pretende-se que a temperatura de cada uma delas se eleve 20 ºC.
Indique, justificando, a qual delas se terá de fornecer mais energia.
⇒ mFe = 30,0 g = 30,0 x 10-3 kg; cFe = 444 J kg-1 ºC-1
⇒ mCu = 40,0 g = 40,0 x 10-3 kg; cCu = 385 J kg-1 ºC-1
⇒ mAg = 50,0 g = 50,0 x 10-3 kg; cAg = 129 J kg-1 ºC-1
- ΔθFe = ΔθCu = ΔθAg = 20 ºC
A energia que é necessário fornecer como calor é determinada a partir da expressão:
- E = m c Δθ
Para cada uma das esferas, a energia fornecida é:
⇒ EFe = mFe cFe Δθ ⇒ EFe = 30,0 x 10-3 x 444 x 20 J ⇔ EFe = 2,66 x 102 J
⇒ ECu = mCu cCu Δθ ⇒ ECu = 40,0 x 10-3 x 385 x 20 J ⇔ ECu = 3,08 x 102 J
⇒ EAg = mAg cAg Δθ ⇒ EAg = 50,0 x 10-3 x 129 x 20 J ⇔ EAg = 1,29 x 102 J
A esfera à qual tem de se fornecer mais energia para que a sua temperatura aumente de 20 ºC a esfera de cobre, pois é a que apresenta o maior valor de E.
Isto é, como a variação de temperatura para as três esferas é a mesma, a esfera de cobre é a que apresenta o produto mc de maior valor.
- A resposta deve conter os seguintes elementos:
⇒ À esfera de cobre.
⇒ Esfera para a qual o produto m x c é maior.
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
15. (TI – 26/05/2009) Os metais, como por exemplo o cobre, são, em geral, bons condutores térmicos e eléctricos.
O gráfico da figura 1 representa a variação de temperatura, Δθ, de duas esferas de cobre A e B, em função da energia, E, fornecida a cada esfera.
Seleccione a única alternativa que traduz a relação correcta entre as massas das duas esferas, mA e mB, respectivamente.
(A) mA = 2 mB
(B) mA = ½ mB
(C) mA = 3 mB
(D) mA = 1/3 mB
- Opção (C)
⇒ A energia transferida como calor a cada esfera é dada pela expressão:
- E= m c Δθ
⇒ Recorrendo ao gráfico representado na figura 1, é possível estabelecer a relação entre as massas das esferas A e B.
⇒ Por exemplo, para o mesmo valor de energia fornecido a cada uma das esferas, a relação entre a variação da temperatura da esfera B, ΔθB, e a variação da temperatura da esfera A, ΔθA, é:
- ΔθB = 3 ΔθA
⇒ Como EB = EA e ambas as esferas são de cobre, então:
- mB c ΔθB = mA c ΔθA ⇔ mB x 3 ΔθA = mA ΔθA ⇔ 3 mB = mA
- Opção (C)…………. 8 pontos
