Exames e testes intermédios

1Fácil 10 pontos (2020 – 1.ª F) Os tempos de descida de uma esfera sobre um plano inclinado foram medidos indiretamente a partir dos volumes de água vertidos por uma bureta: abriu-se a torneira da bureta no instante em que a esfera foi largada e fechou-se no instante em que a esfera atingiu a base do plano.
Na figura, representam-se duas imagens (I e II) de parte da bureta, graduada em cm³, nas quais se observa o nível da água no início (I) e no final (II) de um dos ensaios. Qual foi o volume de água escoado nesse ensaio?
Apresente o valor solicitado com o número correto de algarismos significativos.

Ver resolução

1. 📐 FórmulasV = V_f − V_i · leitura pela base do menisco, estimando a 2.ª casa decimal
2. Como lerNa bureta o zero está em cima e a escala cresce para baixo. Menor divisão: 0,1 cm³ ⇒ lê-se até às centésimas.
3. LeiturasI: V_i = 1,70 cm³ · II: V_f = 6,10 cm³
4. Volume escoadoV = 6,10 − 1,70 = 4,40 cm³ (diferença: duas casas decimais, como as leituras).

2Médio 10 pontos (2020 – 1.ª F) Considere que, nos ensaios realizados, a bureta vertia, aproximadamente, 1,6 cm³ de água em cada segundo. A massa volúmica da água, nas condições em que foram realizados esses ensaios, é 1,0 g cm⁻³.
Quantas moléculas de água foram, aproximadamente, vertidas pela bureta em cada segundo?

Ver resolução

Opção

(D)

📋 Dados: V = 1,6 cm³ (em 1 s); ρ = 1,0 g cm⁻³; M(H₂O) = 18,02 g mol⁻¹.

1. 📐 Fórmulasm = ρ V · n = mM · N = n N_A
2. Massam = 1,0 × 1,6 = 1,6 g
3. Quantidaden = 1,618,02 = 8,88 × 10⁻² mol
4. MoléculasN = 8,88 × 10⁻² × 6,02 × 10²³ = 5,3 × 10²²
5. (A) 6,8 × 10²⁴Falsa. resulta de inverter a relação: n = Mm = 18,021,6 = 11,3 mol (errado; é n = m/M).
6. (B) 9,6 × 10²³Falsa. corresponde a 1,6 × 6,02 × 10²³: usa a massa como se fosse quantidade de matéria.
7. (C) 3,8 × 10²³Falsa. corresponde a 6,02 × 10²³1,6: divide N_A pela massa, sem usar a massa molar.
8. (D) 5,3 × 10²²Verdadeira. é o valor calculado acima.

3Fácil 10 pontos (2022 – 2.ª F) No laboratório da escola, um grupo de alunos realizou uma atividade experimental que consistia na medição de volumes de água e das massas respetivas. Os alunos usaram uma bureta graduada, um gobelé e uma balança digital. Considere a temperatura constante ao longo de toda a atividade e que a massa do gobelé, vazio e seco, é 68,82 g.
Os alunos mediram o volume de água escoada para um gobelé. A figura ilustra parte da bureta, graduada em cm³, estando representado o nível de água observado no início (I) e no final (II) de um dos ensaios. A incerteza da leitura é ________, e o volume de água escoada no ensaio é ________.

Ver resolução

Opção

(A)

1. 📐 Fórmulasincerteza (analógico) = menor divisão2 = 0,12 = 0,05 cm³ · V = V_f − V_i
2. LeiturasI: 1,60 cm³ · II: 2,75 cm³ (escala cresce para baixo) ⇒ V = 2,75 − 1,60 = 1,15 cm³
3. (A)Verdadeira. incerteza 0,05 cm³ e volume 1,15 cm³.
4. (B)Falsa. 0,85 cm³ resultaria de ler a escala como se crescesse para cima.
5. (C)Falsa. 0,10 cm³ é a menor divisão, não a incerteza de leitura.
6. (D)Falsa. incerteza e volume errados.

4Médio 10 pontos (2022 – 2.ª F) Na tabela estão registados os valores do volume, V, de água escoada para o gobelé e da massa, m, de água correspondente.

V / cm3	m / g
17,30	15,69
32,83	33,54
50,25	49,85
69,71	67,13
84,04	82,24

Calcule a massa de água correspondente ao volume de 61,0 cm³.
Na resposta: apresente a equação da reta de ajuste ao gráfico de m em função de V; apresente o valor solicitado com três algarismos significativos.

Ver resolução

1. 📐 Fórmulasreta de ajuste: m = a V + b (calculadora: regressão linear)
2. Equação da retaCom os 5 pares (V; m): m = 0,9769 V + 0,0364 (SI: g e cm³); R² = 0,9981.
4. Massa para 61,0 cm³m = 0,9769 × 61,0 + 0,0364 = 59,6 g (3 AS).
5. Significado do decliveO declive (≈ 0,98 g cm⁻³) é a massa volúmica da água, próxima de 1,0 g cm⁻³.

5Difícil 10 pontos (2022 – 2.ª F) Um outro grupo de alunos efetuou a mesma atividade experimental, utilizando o mesmo material, tendo cometido um erro que foi detetado aquando do traçado do gráfico da figura. Identifique o erro sistemático cometido pelos alunos e justifique a sua resposta com base na análise do gráfico.

Ver resolução

📋 Dados: Massa do gobelé vazio e seco: 68,82 g.

1. 💡 Ideia-chavepara V = 0 deveria ser m = 0 (a reta deveria passar pela origem)
2. Análise do gráficoProlongando a reta, a ordenada na origem é ≈ 70 g: a um volume de 0 cm³ de água não corresponde massa nula.
3. Erro sistemáticoEsse valor é praticamente a massa do gobelé (68,82 g): os alunos não subtraíram a massa do gobelé vazio à massa do gobelé com água (nem fizeram a tara).
4. Porque é sistemáticoÉ sistemático: afeta todas as medições no mesmo sentido (todas aumentadas de ≈ 69 g); o declive não muda.