Ficha nº1 – Função quadrática y = ax²

1Fácil Indica quais das funções são quadráticas da forma f(x) = ax²:

1.1. f(x) = 3x²

1.2. g(x) = 3x

1.3. h(x) = −x²/2

1.4. i(x) = x² + 1

2Fácil Considera f(x) = 2x². Calcula:

2.1. f(3)

2.2. f(−3)

2.3. f(1/2)

2.4. f(0)

3Fácil Completa a tabela de f(x) = −x²: x = −2, −1, 0, 1, 2.

4Fácil Diz, sem desenhar, se a parábola tem a concavidade voltada para cima ou para baixo:

4.1. y = 5x²

4.2. y = −0,3x²

4.3. y = x²/4

5Fácil Qual é o vértice e o eixo de simetria do gráfico de f(x) = 7x²?

6Médio O gráfico de f(x) = ax² passa pelo ponto (3, 18). Determina a.

7Médio O gráfico de g(x) = ax² passa por (−2, −12). Determina a e g(5).

8Médio Ordena as parábolas da mais «aberta» para a mais «fechada»: y = 3x², y = x²/3, y = −x², y = −5x².

9Médio O ponto (4, b) pertence ao gráfico de f(x) = −x²/2. Determina b.

10Médio Os pontos A(2, 12) e B(−2, k) pertencem ao gráfico de f(x) = ax². Determina a e k.

11Médio Para f(x) = 4x², determina os valores de x tais que f(x) = 36.

12Difícil Um objeto em queda livre percorre d(t) = 5t² metros em t segundos (aproximadamente). Quanto tempo demora a cair de 80 m?

13Difícil A área de um quadrado é função do lado: A(l) = l². Se o lado triplica, o que acontece à área?

14Difícil Mostra que, se f(x) = ax², então f(−x) = f(x) para todo o x. Que propriedade do gráfico traduz esta igualdade?

15Difícil As funções f(x) = ax² e g(x) = bx² são tais que f(2) = 6 e g(2) = −6. Que relação existe entre os gráficos?