Teste nº1

Ângulos, quadriláteros e áreas

7.º ano – Matemática – Tema 5 (Geometria e Medida)

Grau de dificuldade do teste: Fácil

⏱ Duração: 90 minutos📝 Cotação: 100 pontos🧮 Calculadora permitida📋 14 itens cotados (4 de escolha múltipla, 10 de resposta aberta)

Fácil 60

Médio 40

Distribuição dos 100 pontos por grau de dificuldade

Instruções: nos itens de escolha múltipla, selecione a única opção correta. Nos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos e justificações necessários. Quando, para um resultado, não é pedida a aproximação, apresente o valor exato. Cada item indica o grau de dificuldade e a cotação. As cotações estão na tabela no final do teste.

1Fácil (5 pontos) A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é:

(A) $180 °$

(B) $360 °$

(C) $540 °$

(D) $720 °$

Resolução

Opção (B)

2Fácil (5 pontos) Num triângulo, dois ângulos medem $50 °$ e $60 °$ . O terceiro mede:

(A) $70 °$

(B) $80 °$

(C) $110 °$

(D) $90 °$

Resolução

Opção (A)

3Fácil (5 pontos) Qual dos quadriláteros tem as diagonais perpendiculares?

(A) Retângulo (não quadrado)

(B) Trapézio qualquer

(C) Paralelogramo qualquer

(D) Losango

Resolução

Opção (D)

4Fácil (5 pontos) A área de um papagaio com diagonais de $8$ cm e $5$ cm é:

(A) $40$ cm²

(B) $13$ cm²

(C) $20$ cm²

(D) $26$ cm²

Resolução

$\frac{8 \times 5}{2} = 20$ .

Opção (C)

5Na figura, as retas $r$ e $s$ são paralelas.

5.1. Fácil (6 pontos) Determine $x$ , justificando.

5.2. Fácil (6 pontos) Determine $z$ .

5.3. Médio (8 pontos) Determine $y$ , justificando.

Resolução

5.1. $x = 48 °$ (verticalmente opostos).

5.2. $z = 180 ° - 48 ° = 132 °$ .

5.3. $y = x = 48 °$ (alternos internos).

6Fácil (10 pontos) Calcule a amplitude de cada ângulo interno de um hexágono regular.

Resolução

$\frac{(6 - 2) \times 180 °}{6} = 120 °$ .

7Calcule a área de:

7.1. Fácil (6 pontos) um trapézio com bases de $10$ cm e $4$ cm e altura de $6$ cm;

7.2. Fácil (6 pontos) um losango com diagonais de $9$ cm e $4$ cm.

Resolução

7.1. $\frac{10 + 4}{2} \times 6 = 42$ cm².

7.2. $\frac{9 \times 4}{2} = 18$ cm².

8Médio (13 pontos) Num quadrilátero, três ângulos medem $80 °$ , $100 °$ e $95 °$ . Determine o quarto ângulo.

Resolução

$360 ° - 275 ° = 85 °$ .

9Dois retângulos têm dimensões $2$ por $5$ e $6$ por $15$ .

9.1. Fácil (6 pontos) Mostre que são semelhantes.

9.2. Médio (8 pontos) Qual é a razão de semelhança? E a razão entre as áreas?

Resolução

9.1. $\frac{6}{2} = \frac{15}{5} = 3$ .

9.2. $r = 3$ ; razão das áreas: $9$ ( $10$ cm² e $90$ cm²).

10Médio (11 pontos) Um cubo tem $6$ faces, $8$ vértices e $12$ arestas. Verifique a fórmula de Euler e indique o número de faces, vértices e arestas de um prisma pentagonal.

Resolução

Cubo: $6 + 8 = 12 + 2$ . ✔ Prisma pentagonal: $F = 7$ , $V = 10$ , $A = 15$ .

Cotações

Item	1	2	3	4	5.1	5.2	5.3	6
Cotação (pontos)	5	5	5	5	6	6	8	10
Dificuldade
Tipo	EM	EM	EM	EM	RA	RA	RA	RA

Item	7.1	7.2	8	9.1	9.2	10	Total
Cotação (pontos)	6	6	13	6	8	11	100
Dificuldade
Tipo	RA	RA	RA	RA	RA	RA

EM – escolha múltipla · RA – resposta aberta · ● Fácil · ● Médio · ● Difícil

Por tipo de item

Escolha múltipla: 4 itens – 20 pontos

Resposta aberta: 10 itens – 80 pontos

Por grau de dificuldade

Fácil 10 itens – 60 pontos

Médio 4 itens – 40 pontos

Teste original elaborado de acordo com as Aprendizagens Essenciais de Matemática do 7.º ano.

Secções

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- Resumo nº1 – Números inteiros: reta numérica, simétrico e valor absoluto
- Resumo nº2 – Adição e subtração de números racionais
- Resumo nº3 – Percentagens
- Resumo nº4 – Potências de base 10 e notação científica
- Resumo nº5 – Síntese do tema: Números inteiros e racionais
1 – Números inteiros e racionais – Fichas
- Ficha nº1 – Números inteiros: reta numérica, simétrico e valor absoluto
- Ficha nº2 – Adição e subtração de números racionais
- Ficha nº3 – Percentagens
- Ficha nº4 – Potências de base 10 e notação científica
- Ficha nº5 – Revisão: Números inteiros e racionais, percentagens e notação científica
1 – Números inteiros e racionais – Exames e testes intermédios
- Teste de exames nº1 – Números inteiros e racionais (2002–2008)
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- Teste de exames nº3 – Números inteiros e racionais (2017–2023)
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- Resumo nº1 – Conceito de função: objetos, imagens, domínio e contradomínio
- Resumo nº2 – Representações de funções: tabelas, gráficos e expressões
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- Resumo nº5 – Síntese do tema: Funções e proporcionalidade direta
3 – Funções – Fichas
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- Ficha nº2 – Representações de funções: tabelas, gráficos e expressões
- Ficha nº3 – Grandezas diretamente proporcionais e constante de proporcionalidade
- Ficha nº4 – Função de proporcionalidade direta: gráfico, expressão e problemas
- Ficha nº5 – Revisão: Funções e proporcionalidade direta
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- Resumo nº3 – Moda, média, mediana e amplitude
- Resumo nº4 – Probabilidades
- Resumo nº5 – Síntese do tema: Dados e probabilidades
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- Resumo nº2 – Quadriláteros: classificação, diagonais e áreas
- Resumo nº3 – Semelhança, homotetia e critérios de semelhança de triângulos
- Resumo nº4 – Poliedros e fórmula de Euler
- Resumo nº5 – Síntese do tema: Figuras planas, semelhança e poliedros
5 – Geometria e medida – Fichas
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- Teste nº2 – Figuras planas, semelhança e poliedros
- Teste nº3 – Polígonos, semelhança e homotetia
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