Ficha nº1 – Estudo estatístico: questões, população, amostra e variáveis
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Ficha nº1
Estudo estatístico: questões, população, amostra e variáveis
7.º ano – Matemática – Tema 4 (Dados e Probabilidades)
📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil
5 fáceis6 médios4 difíceis
Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução.
1Fácil Quais das perguntas são questões estatísticas? Justifique.
1.1. Quantas horas dormem os alunos do 7.º ano numa noite de semana?
1.2. Quantos dias tem o mês de fevereiro de 2027?
1.3. Qual é o desporto preferido dos alunos da escola?
1.1. Sim: as respostas variam de aluno para aluno e é preciso recolher dados.
1.2. Não: tem uma única resposta ().
1.3. Sim: as respostas variam.
2Fácil Classifique cada variável como qualitativa ou quantitativa.
2.1. Marca do telemóvel.
2.2. Número de livros lidos num ano.
2.3. Cor do cabelo.
2.4. Massa da mochila.
2.1. Qualitativa 2.2. Quantitativa 2.3. Qualitativa 2.4. Quantitativa
3Fácil Classifique as variáveis quantitativas em discretas ou contínuas.
3.1. Número de golos num jogo.
3.2. Tempo de uma corrida.
3.3. Número de irmãos.
3.4. Temperatura do ar.
3.1. Discreta 3.2. Contínua 3.3. Discreta 3.4. Contínua
4Fácil Para estudar as preferências musicais dos alunos de uma escola, inquiriram-se alunos. Identifique a população, a amostra e a dimensão da amostra.
População: os alunos da escola. Amostra: os alunos inquiridos. Dimensão da amostra: .
5Fácil Indique um método adequado para recolher dados em cada caso: questionário, observação, experiência ou fonte de dados.
5.1. A população de cada distrito de Portugal.
5.2. O número de carros que passam na rua da escola numa hora.
5.3. O tempo que uma bola demora a cair de várias alturas.
5.1. Fonte de dados (por exemplo, INE ou Pordata). 5.2. Observação. 5.3. Experiência.
6Médio Para cada estudo, diga se deve observar-se a população inteira ou uma amostra. Justifique.
6.1. A altura de todos os alunos de uma turma de alunos.
6.2. A duração das lâmpadas fabricadas por uma fábrica (para testar, a lâmpada fica gasta).
6.3. A intenção de voto dos portugueses numa eleição.
6.1. População: é pequena e fácil de medir.
6.2. Amostra: testar todas destruía a produção.
6.3. Amostra (sondagem): a população é enorme.
7Médio Uma revista de desporto quer saber qual é o desporto preferido dos jovens portugueses e inquire apenas os leitores da revista. A amostra é representativa? Porquê?
Não: os leitores de uma revista de desporto gostam mais de desporto do que a média dos jovens, por isso a amostra está enviesada.
8Médio Formule uma questão estatística sobre os alunos da sua turma em que a variável seja:
8.1. qualitativa;
8.2. quantitativa discreta;
8.3. quantitativa contínua.
8.1. Por exemplo: «Qual é a disciplina preferida dos alunos da turma?»
8.2. Por exemplo: «Quantas vezes por semana os alunos da turma praticam desporto?»
8.3. Por exemplo: «Quanto tempo demoram os alunos da turma de casa à escola?»
9Médio Num questionário perguntou-se: «Não acha que os alunos deviam ter menos trabalhos de casa?» Explique o problema desta pergunta e reescreva-a.
A pergunta induz a resposta «sim» (é tendenciosa).
Melhor: «Qual é a sua opinião sobre a quantidade de trabalhos de casa? (demasiados / adequados / poucos)».
10Médio Numa pergunta sobre o tempo de estudo, o João respondeu «muito» e a Inês respondeu «45 minutos». Qual das respostas é mais útil num estudo estatístico? Como deveria ser feita a pergunta?
A da Inês, porque é um valor numérico que pode ser comparado e resumido.
A pergunta deveria pedir o tempo em minutos, por exemplo: «Quantos minutos estudou ontem?».
11Médio Classifique as variáveis de um estudo sobre as bicicletas dos alunos: marca, número de mudanças, preço, cor e massa.
Marca e cor: qualitativas. Número de mudanças: quantitativa discreta. Preço e massa: quantitativas contínuas (o preço é, por vezes, considerado discreto, por ser dado em cêntimos).
12Difícil Uma escola tem alunos do 7.º ano, do 8.º e do 9.º. Quer-se uma amostra de alunos com a mesma proporção de alunos de cada ano. Quantos alunos de cada ano devem ser escolhidos?
Total: alunos. A amostra é da população.
do 7.º ano, do 8.º e do 9.º.
13Difícil Para saber quantas horas por semana os alunos da escola fazem desporto, o Duarte inquiriu os alunos da equipa de futebol. Indique dois problemas deste estudo e proponha uma forma melhor de escolher a amostra.
Problemas: a amostra é pequena e não é representativa (os jogadores fazem mais desporto do que a maioria dos alunos).
Melhor: sortear alunos de todas as turmas e anos, por exemplo ou por turma.
14Difícil Consulte, por exemplo, no Pordata, um dado sobre Portugal (população, temperatura média, número de alunos…). Formule uma questão estatística que possa ser respondida com esses dados e indique a variável e o seu tipo.
Exemplo: «Como evoluiu o número de alunos do ensino básico em Portugal entre 2010 e 2025?» Variável: número de alunos (quantitativa discreta), ao longo do tempo (adequado um gráfico de linhas).
15Difícil Um estudo concluiu que « dos portugueses preferem o produto X». Que perguntas deve fazer antes de aceitar esta conclusão?
Quantas pessoas foram inquiridas? Como foram escolhidas (a amostra é representativa)? Quem fez o estudo (há interesse do fabricante)? Como foi feita a pergunta? Que alternativas havia?
