Exames e testes intermédios nº2 – Gravitação, resistência do ar e MCU (2010–2011)
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Exames e testes intermédios nº2
Exames e testes intermédios: gravitação, resistência do ar e MCU (2010 – 2011)
📝 15 exercícios
Itens de exames nacionais e testes intermédios sobre este tema, adaptados (dados e figuras novos), com o grau de dificuldade e a cotação de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio passo a passo.
1Fácil 8 pontos Um satélite artificial descreve uma órbita circular em torno da Terra. A resultante das forças que nele atuam…
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2Fácil 16 pontos O gráfico mostra o módulo da velocidade de uma gota de chuva de 0,50 g que cai no ar: a velocidade tende para um valor constante de 8,0 m/s (g = 10 m s⁻²).
2.1. Como se designa essa velocidade e que se pode dizer da resultante das forças?
2.2. Determine o módulo da resistência do ar nesse patamar.
2.3. Qual é a aceleração da gota em t = 0?
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Pedido: R.
- Converter.m = 0,501000 = 5,0×10⁻⁴ kg
- R = P.R = m·g = 5,0×10⁻⁴ × 10 = 5,0×10⁻³ N
3Médio 20 pontos Um automóvel de 1200 kg desce uma rampa de 5,0° com velocidade constante e o motor desligado (g = 10 m s⁻²).
3.1. Justifique que a resultante das forças é nula.
3.2. Determine o módulo das forças de resistência (atrito e ar) que atuam no automóvel.
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Pedido: R.
- Componente do peso ao longo da rampa.P∥ = m·g·sen θ = 1200 × 10 × sen 5,0°
- Calcular.P∥ = 12 000 × 0,0872 = 1046 N
- FR = 0 ao longo da rampa.R = P∥ = 1046 N
4Médio 20 pontos O primeiro satélite português, de massa 50 kg, descrevia uma órbita aproximadamente circular de raio 7,2×10⁶ m (G = 6,67×10⁻¹¹ N m² kg⁻²; MT = 5,97×10²⁴ kg).
4.1. Determine o módulo da força gravítica sobre o satélite.
4.2. Determine o módulo da sua velocidade e o período.
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Pedido: F.
- Lei.F = G × MT·mr² = 6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴ × 50(7,2×10⁶)²
- Calcular.F = 1,99×10¹⁶5,18×10¹³ = 384 N
Pedido: v e T.
- 2.ª Lei no MCU.F = m·v²r ⇔ v = F·rm
- Substituir.v = 384 × 7,2×10⁶50 = 7,44×10³ m/s
- Período.T = 2π·rv = 2π × 7,2×10⁶7,44×10³ = 6083 s ≈ 1,7 h
5Difícil 24 pontos Uma das rodas de um carrinho que se move com velocidade aproximadamente constante dá 5,0 voltas em 2,0 s. A roda tem raio 0,30 m.
5.1. Determine a frequência e o período.
5.2. Determine a velocidade angular e a velocidade de um ponto da periferia.
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Pedido: f e T.
- Frequência.f = 5,02,0 = 2,5 Hz
- Período.T = 12,5 = 0,40 s
Pedido: ω e v.
- ω.ω = 2πT = 2π0,40 = 15,7 rad/s
- v.v = ω·r = 15,7 × 0,30 = 4,7 m/s
6Difícil 16 pontos Alguém empurra um carrinho numa estrada horizontal retilínea e, subitamente, deixa de o empurrar (atrito e resistência do ar desprezáveis). Depois disso, o carrinho…
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7Médio 12 pontos Um satélite de 800 kg orbita a 400 km de altitude. Qual é a intensidade da força gravítica que a Terra exerce nele? (MT = 5,97×10²⁴ kg; RT = 6,37×10⁶ m)
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Pedido: Fg.
- A distância é ao centro da Terra.r = 6,37×10⁶ + 400000 = 6,77×10⁶ m
- Lei da Gravitação.Fg = GMT mr² = 6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴ × 800(6,77×10⁶)² = 6,95×10³ N
8Difícil 16 pontos Um paraquedista de 60 kg (com o equipamento) cai com resistência do ar Far = 0,20 v² (SI). Qual é a velocidade terminal? (g = 10 m/s²)
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Pedido: vt.
- Na velocidade terminal Far = P.0,20 v² = 60 × 10 ⇒ v = √6000,20 = 54,8 m/s
9Médio 12 pontos Uma partícula descreve uma circunferência de raio 2,00 m com período 4,0 s (MCU). Qual é o módulo da aceleração?
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Pedido: ac.
- Velocidade.v = 2πrT = 2π × 2,004,0 = 3,14 m/s
- Aceleração centrípeta.ac = v²r = 3,14²2,00 = 4,93 m/s²
10Difícil 16 pontos Um corpo de 80 kg cai sujeito a Far = 0,30 v² (SI). Quando v = 10 m/s, qual é o módulo da aceleração? (g = 10 m/s²)
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Pedido: a.
- Resistência do ar.Far = 0,30 × 10² = 30 N
- 2.ª Lei.a = P − Farm = 800 − 3080 = 9,62 m/s²
11Difícil 16 pontos Uma bola de 0,50 kg descreve uma circunferência de raio 2,0 m com rapidez 3,0 m/s. Qual é a intensidade da força centrípeta?
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Pedido: Fc.
- Fc = m ac.Fc = m v²r = 0,50 × 3,0²2,0 = 2,25 N
12Fácil 8 pontos A distância entre os centros de dois corpos quadruplica. A intensidade da força gravítica entre eles passa a ser…
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Pedido: Fator da força.
- Fg é inversamente proporcional a r².F’ = Gm₁ m₂(4r)² = F16
13Médio 12 pontos Uma roda gira com 60 rotações por minuto, com movimento uniforme. Qual é a velocidade angular?
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Pedido: ω.
- Frequência.f = 6060 = 1,0 Hz
- ω = 2π f.ω = 2π × 1,0 = 6,3 rad/s
14Difícil 16 pontos Um paraquedista de 80 kg (com o equipamento) cai com resistência do ar Far = 0,30 v² (SI). Qual é a velocidade terminal? (g = 10 m/s²)
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Pedido: vt.
- Na velocidade terminal Far = P.0,30 v² = 80 × 10 ⇒ v = √8000,30 = 51,6 m/s
15Difícil 16 pontos Um satélite descreve uma órbita circular a 600 km de altitude. Qual é a sua rapidez orbital? (MT = 5,97×10²⁴ kg; RT = 6,37×10⁶ m)
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Pedido: v.
- A força gravítica é a força centrípeta.GM mr² = mv²r ⇒ v = √G Mr
- Cálculo.v = √6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴6,97×10⁶ = 7,56×10³ m/s
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