Ficha nº2 : Exames e TI (2013 – 2020)
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Ficha nº2
Exercícios de exames e testes intermédios (2013 – 2020)
11ºano – Física – Domínio 2 – Subdomínio 2 (Eletromagnetismo)
1. (2013 – EE) Um campo magnético pode ser criado por um íman, como o representado na Figura 3.
Qual dos seguintes vetores pode representar o campo magnético criado no ponto P pelo íman representado na figura?
- Opção (D)
Como o campo magnético criado entre os ramos de um íman em U é uniforme, com direção perpendicular a estes e sentido do polo norte para o polo sul.
- Opção (D)…………. 5 pontos
2. (TI – 12/02/2014) A Figura 2 ilustra uma experiência habitualmente realizada no estudo da Lei de Faraday.
A figura representa um carrinho de plástico, sobre o qual se colocou uma espira metálica retangular, E. O carrinho move-se, com velocidade constante, entre as posições P e Q, atravessando uma zona do espaço, delimitada a tracejado, onde foi criado um campo magnético uniforme, B, de direção perpendicular ao plano da espira. Fora dessa zona, o campo magnético é desprezável.
2.1. Qual é o esboço do gráfico que pode representar o fluxo magnético, Фm, que atravessa a superfície delimitada pela espira, em função do tempo, t, à medida que o carrinho se move entre as posições P e Q?
- Opção (A)
⇒ Considere-se uma região do espaço onde existe um campo magnético, B , uniforme.
⇒ Define-se fluxo magnético, Φm, que atravessa uma superfície plana de área, A, mergulhada nessa região, pelo produto da intensidade do campo magnético, |B |, pela área, A, e pelo coseno do ângulo θ formado pela direção do vetor campo magnético e pela direção normal ao plano da espira:
- Φm = |B | A cos θ
⇒ Enquanto o carrinho se movimenta fora da zona onde se faz sentir o campo magnético, B, o fluxo do campo magnético, Φm, é nulo porque a espira não é atravessada por qualquer linha de campo.
- À medida que o carrinho avança e a espira metálica retangular colocada sobre ele entra na região onde se faz sentir o campo magnético, B, o fluxo magnético, Φm, vai aumentando, à medida que aumenta o número de linhas de campo que atravessam a espira.
- Enquanto a espira se movimenta na zona do espaço, delimitada a tracejado, onde o campo magnético, B, é uniforme, o fluxo magnético, Φm, mantêm-se constante.
- À medida que o carrinho avança e a espira metálica retangular colocada sobre ele, vai saindo da região onde se faz sentir o campo magnético, B, o fluxo magnético, Φm, vai diminuindo, à medida que diminui o número de linhas de campo que atravessam a espira.
- Opção (A)…………. 8 pontos
2.2. Existe força eletromotriz induzida na espira quando
(A) a espira está completamente imersa no campo magnético, B.
(B) a espira está completamente fora do campo magnético, B.
(C) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é constante.
(D) o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira é variável.
- Opção (D)
⇒ Considerando a lei de Faraday, a força eletromotriz, f.e.m., induzida, εi, numa espira de um condutor metálico é igual, em módulo, à taxa de variação temporal do fluxo magnético que atravessa a espira.
⇒ Considerando apenas módulos dos valores médios, a lei de Faraday, para uma variação de fluxo magnético, ΔΦm, durante um intervalo de tempo, Δt, pode escrever-se |εi| = | ΔΦm/Δt |, pelo que, para que exista uma f.e.m. induzida, é necessário que haja variação do fluxo magnético no tempo.
- Opção (D)…………. 8 pontos
3. (2014 – 1ªF) Em 1831, Michael Faraday (1791-1867), um dos mais extraordinários homens do século XIX, descobriu a indução eletromagnética.
Este fenómeno, na sua impressionante simplicidade, pode ser observado com uma montagem semelhante à representada na Figura 1: liga-se um galvanómetro G (aparelho que indica a passagem de corrente elétrica) a uma bobina B (fio condutor enrolado em espiral) e introduz-se, ao longo dessa bobina, uma barra magnetizada M. Imediatamente a agulha do galvanómetro se desloca, provando, assim, que o fio é percorrido por uma corrente elétrica, embora na montagem não exista nem pilha, nem gerador de qualquer espécie. O simples movimento da barra magnetizada dá origem à corrente elétrica.
Só existe corrente elétrica no fio enquanto a barra se move. Se a barra parar, a agulha do galvanómetro regressa imediatamente a zero.
Rómulo de Carvalho, História do Telefone, 2.ª ed., Coimbra, Atlântida, 1962, pp. 67-69 (adaptado)
3.1. A partir da experiência descrita no texto, conclui-se que
(A) um campo elétrico origina sempre um campo magnético.
(B) um campo magnético origina sempre uma corrente elétrica.
(C) uma corrente elétrica pode originar um campo magnético.
(D) uma barra magnetizada em movimento pode originar uma corrente elétrica.
- Opção (D)
⇒ Faraday descobriu que o movimento da barra magnetizada, aproximação ou afastamento da bobina, altera a intensidade do campo magnético no interior da bobina e, assim, também o fluxo do campo magnético.
⇒ A variação do fluxo do campo magnético que atravessa a bobina B origina a corrente elétrica detetada pelo galvanómetro G.
- Opção (D) …………. 5 pontos
3.2. Na experiência descrita no texto, enquanto a barra magnetizada M estiver parada em relação à bobina B, a agulha do galvanómetro G estará no zero, porque, nesse intervalo de tempo,
(A) a força eletromotriz induzida nos terminais da bobina é elevada.
(B) o campo magnético criado pela barra magnetizada é uniforme.
(C) o fluxo magnético através da bobina é pequeno.
(D) a variação do fluxo magnético através da bobina é nula.
- Opção (D)
⇒ Uma barra magnética cria um campo magnético. Se ela estiver parada, o fluxo do campo magnético através da bobina é constante (|ΔΦ| = 0), não originando, assim, força eletromotriz induzida
- |εi| =|ΔΦ|/Δt = 0
⇒ Há corrente elétrica induzida se existir variação do fluxo do campo magnético.
- Opção (D) …………. 5 pontos
3.3. Numa experiência semelhante à descrita no texto, o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina será tanto maior quanto
(A) menor for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira.
(B) menor for a área de cada espira da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada.
(C) maior for o número de espiras da bobina e mais rápido for o movimento da barra magnetizada.
(D) maior for o número de espiras da bobina e menor for a área de cada espira.
- Opção (C)
⇒ O fluxo magnético que atravessa uma bobina depende do número de espiras, da sua área, da intensidade do campo magnético e do ângulo entre a normal às espiras o campo magnético.
- Φ = N B A cos α
⇒ O módulo da força eletromotriz além de depender dos fatores já referidos, varia também com a maior ou menor rapidez com que varia o fluxo magnético.
- |εi| =|ΔΦ|/Δt
⇒ Quanto maior for o número de espiras da bobina e quanto mais rápido (menor intervalo de tempo) for a variação do fluxo, maior será o módulo da força eletromotriz gerada.
- Opção (C) …………. 5 pontos
4. (2014 – 1ªF) Qual é o nome da unidade do Sistema Internacional em que se exprime a força eletromotriz?
- Volt (a força eletromotriz é uma energia por unidade de carga)
- Volt …….. 5 pontos
5. (2015 – 2ªF) A radiação eletromagnética utilizada no radar pode ser produzida num dispositivo onde existem ímanes que originam campos magnéticos semelhantes ao campo magnético B representado na Figura 1.
Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo desse campo magnético, B, em função da distância, d, ao polo norte (N) do íman que produz esse campo?
- Opção (B)
⇒ As linhas de campo magnético são paralelas, o que significa que o campo magnético é uniforme e constante em toda a zona representada.
⇒ O módulo do campo magnético é também constante e não depende da distância a nenhum dos polos.
- Opção (B) …………. 5 pontos
6. (2015 – EE) A Figura 2 representa as linhas do campo magnético criado por um íman em barra.
As linhas de campo magnético são, em cada ponto, ____ ao vetor campo magnético e apontam do polo ___ para o polo _____ do íman.
(A) tangentes … norte … sul
(B) perpendiculares … norte … sul
(C) tangentes … sul … norte
(D) perpendiculares … sul … norte
- Opção (A)
⇒ As linhas de campo magnético são, em cada ponto, tangentes ao vetor campo magnético e, por convenção, saem do polo norte e entram no polo sul.
- Opção (A)…………. 5 pontos
7. (2015 – EE) Na Figura 3, está representado um íman em barra M, colocado na vizinhança de uma bobina B ligada a um galvanómetro G.
Em qual das seguintes situações o ponteiro do galvanómetro sofre maior desvio?
(A) Quando o íman se move lentamente em relação à bobina.
(B) Quando o íman se move rapidamente em relação à bobina.
(C) Quando o íman e a bobina estão parados um em relação ao outro.
(D) Quando o íman e a bobina se movem com a mesma velocidade.
- Opção (B)
⇒ O ponteiro do galvanómetro sofre um maior desvio quanto maior for a força eletromotriz induzida, ε .
⇒ Para que surja uma corrente induzida é necessário que o fluxo magnético, ϕ , varie no tempo, o que se verifica quando o íman ou a bobina se movimentam um em relação ao outro com velocidades diferentes.
⇒ Como ε = Δϕ /Δt, quanto mais rápido for o movimento do íman, menor será Δt, e, consequentemente, maior será ε .
- Opção (B) …………. 5 pontos
8. (2016 – 1ªF) Uma outra bobina, formada por 500 espiras quadradas de lado , 8,0 x 10-2 m, está em repouso numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme, B, perpendicular aos planos das espiras.
Admita que, num dado intervalo de tempo, a intensidade do campo magnético, B, varia com o tempo, t, de acordo com o gráfico representado na Figura 3.
Determine o módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de tempo [0,0 ; 2,0] s.
Apresente todas as etapas de resolução.
⇒ O módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, |εi| , é igual ao módulo da variação do fluxo do campo magnético por unidade de tempo, |ΔΦm|/Δt , que atravessa as espiras da bobina:
- |εi| = |ΔΦm|/Δt
⇒ O fluxo do campo magnético, Φm, que atravessa cada uma das espiras é dado pela seguinte expressão: Φm = B A cos θ em que B é a intensidade do campo magnético, A é a área de uma superfície delimitada pela espira e θ o ângulo entre o campo magnético, B, e a direção perpendicular à superfície (neste caso, pode considerar-se uma superfície plana quadrada de área A = (8,0 x 10-2 m)2 para a qual a normal é paralela ao campo, portanto, θ = 0º ).
⇒ Através de N espiras o fluxo magnético será:
- Φm = NBA cos θ
⇒ O módulo da variação do fluxo do campo magnético que atravessa as espiras da bobina, no intervalo [0,0 ; 2,0] s, resulta da variação da intensidade do campo magnético, B:
- ΔΦm = Δ(NBA cos θ) = NBfA cos θ – NBfA cos θ = NA cos θ (Bf – Bi)
⇒ Substituindo pelos valores das grandezas obtém-se:
- ΔΦm = 500 x (8,0 x 10-2 m)2 x cos 0º x (0,090 – 0,010) T = 0,256 Wb
⇒ O módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo [0,0 ; 2,0] s, é:
- |εi| = |ΔΦm|/Δt = 0,256/2,0 = 0,13 V
- Etapas de resolução:
A) Cálculo do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada por uma espira, quando a intensidade do campo magnético é 0,010 T (Φm = 6,40 x 10-5 Wb) e cálculo do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada por uma espira, quando a intensidade do campo magnético é 0,090 T (Φm = 5,76 x 10-4 Wb)
ou
- Cálculo do fluxo magnético que atravessa as superfícies delimitadas pelas espiras da bobina, quando a intensidade do campo magnético é 0,010 T (Φm = 3,20 x 10-2 Wb) e cálculo do fluxo magnético que atravessa as superfícies delimitadas pelas espiras da bobina, quando a intensidade do campo magnético é 0,090 T (Φm = 2,88 x 10-1 Wb) …….. 4 pontos
B) Cálculo da variação do fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada por uma espira, no intervalo de tempo considerado (ΔΦm = 5,12 x 10-4 Wb)
ou
- Cálculo da variação do fluxo magnético que atravessa as superfícies delimitadas pelas espiras da bobina, no intervalo de tempo considerado (ΔΦm = 2,56 x 10-1 Wb) …….. 2 pontos
C) Cálculo do módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina, no intervalo de tempo considerado (|εi| = 1,3 x 10-1 V) …….. 4 pontos
9. (2017 – EE) Admita que o paraquedista dispunha de um sistema de comunicação que incluía um microfone de indução.
Neste tipo de microfones, é induzida uma força eletromotriz nos terminais de uma bobina que oscila imersa num campo magnético.
O módulo da força eletromotriz induzida nos terminais da bobina
(A) não depende da intensidade do campo magnético em que a bobina está imersa.
(B) não depende da área de cada espira da bobina.
(C) será tanto maior quanto menor for o fluxo magnético através da bobina.
(D) será tanto maior quanto maior for o número de espiras da bobina.
- Opção (D)
⇒ O módulo da força eletromotriz induzida média nos terminais de ima bobina, |ε|, é igual ao módulo da variação temporal do fluxo do campo magnético, que atravessa as espiras da bobina
⇒ O fluxo do campo magnético, Φ, que atravessa cada uma das espiras é dado pela expressão
- Φ = BA cos θ
◊ em que B é a intensidade do campo magnético
◊ A é área de uma superfície plana delimitada pela espira
◊ θ o ângulo entre o campo magnético, B, e a direção perpendicular à superfície.
⇒ Se A designar a área da secção da bobina e o campo magnético tiver a direção do eixo da bobina, então θ = 0º ⇒ cos θ = 1.
⇒ Através de N espiras, o fluxo magnético será
- Φ = NBA cos θ
de onde se conclui que o módulo de ε será tanto maior, quanto maior for o número de espiras da bobina.
- Opção (D) ……………. 5 pontos
10. (2018 – PM) Uma espira, de área 3,5×10-2 m2, encontra-se num espaço onde há um campo magnético com uma intensidade constante de 6,3T, durante um certo período de tempo.
Conhecendo a força eletromotriz induzida pela espira nesse intervalo, conseguimos determinar o fluxo magnético no instante final através da seguinte expressão:
фf = 4,6 εi + 0,185 (SI)
Sabendo que o fluxo magnético aumentou nesse período de tempo, determine o ângulo que o plano da espira fazia com o campo magnético no instante inicial.
Apresente todas as etapas de resolução.
- Etapas de resolução:
A) Indicação justificada do valor do fluxo magnético inicial – 0,185 Wb ………. 4 pontos *
B) Determinação do ângulo que a normal à bobina fazia com as linhas de campo magnético – 33º ………. 3 pontos
C) Determinação do ângulo que o plano da espira fazia com as linhas de campo – 57º ………. 3 pontos
* Se o aluno indicar o valor do fluxo de magnético inicial substituindo o valor da força eletromotriz por 0, a cotação a atribuir nesta etapa é 0 pontos.
11. (2018 – 2ªF) Uma bobina encontra-se imóvel numa zona do espaço onde existe um campo magnético uniforme.
Os planos das espiras da bobina são paralelos entre si e fazem sempre o mesmo ângulo com a direção do campo magnético.
11.1. Qual deverá ser a amplitude do ângulo entre os planos das espiras e a direção do campo, para que, mantendo-se todas as outras condições, o módulo do fluxo magnético através da bobina seja máximo?
⇒ Para maximizar o módulo do fluxo magnético , a amplitude do ângulo entre os planos das espiras e a direção do campo é 90°.
⇒ O fluxo magnético é igual ao produto do módulo do campo magnético pela área de cada espira, pelo número de espiras e pelo cosseno do ângulo entre o campo magnético e um vetor normal aos planos das espiras.
⇒ O valor do módulo do fluxo magnético é maximizado quando o cosseno do ângulo é igual a 1 ou a -1 o que acontece quando esse ângulo é 0° ou 180º, ou seja, quando o campo é paralelo à normal aos planos das espiras, logo, perpendicular aos planos das espiras.
- 90º (ou equivalente) …………. 6 pontos
Nota – A ausência de unidade não implica qualquer desvalorização.
11.2. Num dado intervalo de tempo, a intensidade do campo magnético, B, varia com o tempo, t, de acordo com o esboço de gráfico representado na Figura 4.
Qual é o esboço de gráfico que pode representar o módulo do fluxo magnético, Um , que atravessa a bobina, em função do tempo, t, no intervalo de tempo [0, t1]?
- Opção (D)
- Φm = B A cos α
⇒ Sabendo que A cos α é constante, conclui-se que o fluxo magnético é diretamente proporcional à intensidade do campo magnético.
- Opção (D) ……………. 6 pontos
12. (2018 – 2ªF) Duas bobinas, I e II, ligadas a osciloscópios, rodam em zonas do espaço distintas, nas quais existem campos magnéticos constantes e uniformes.
A análise dos sinais obtidos nos ecrãs dos osciloscópios permitiu estabelecer que as forças eletromotrizes, UI e UII , geradas nos terminais das bobinas I e II, respetivamente, variam com o tempo, t , de acordo com as expressões
UI = 7,5 x 10-2 sin (20π t) (SI)
UII = 1,5 x 10-3 sin (20π t) (SI)
12.1. Comparando as forças eletromotrizes, UI e UII , geradas nos terminais das bobinas I e II, respetivamente, é possível concluir que
(A) a área de cada espira da bobina I é diferente da área de cada espira da bobina II.
(B) o número de espiras da bobina I é diferente do número de espiras da bobina II.
(C) as bobinas estão sujeitas a campos magnéticos da mesma intensidade.
(D) as bobinas estão a rodar com velocidades angulares do mesmo módulo.
- Opção (D)
⇒ As duas expressões indicam que as forças eletromotrizes induzidas têm diferentes amplitudes, mas a mesma frequência angular (w = 20π rad s-1 ).
⇒ A amplitude da força eletromotriz depende do número de espiras e da área de cada uma das espiras da bobina que roda no campo magnético uniforme.
⇒ As expressões não permitem concluir se é o número de espiras ou se é a área das duas bobinas que é diferente.
- A frequência angular da força eletromotriz induzida é igual ao módulo da velocidade angular de rotação das bobinas, e como as frequências das duas forças eletromotrizes são iguais, também serão iguais os módulos das velocidades angulares das duas bobinas.
- Opção (D) ……………. 6 pontos
12.2. Em qual das figuras seguintes está representado o sinal obtido no ecrã do osciloscópio ligado à bobina I, caso a base de tempo e o amplificador vertical estejam regulados como indicado nessas figuras?
- Opção (B)
- Opção (B) ……………. 6 pontos
13. (2019 – 2ªF) A Figura 3 representa uma espira circular que roda, com velocidade angular constante, em torno de um eixo fixo Y, numa região do espaço em que existe um campo magnético constante e uniforme, B.
13.1. Na situação descrita, há uma variação do fluxo do campo magnético através da superfície delimitada pela espira, que decorre de
(A) o campo magnético ser constante.
(B) a espira rodar em torno do eixo Y.
(C) o campo magnético ser uniforme.
(D) a espira ser condutora.
- Opção (B)
⇒ O fluxo do campo magnético, Φ, através da área, A, de uma espira é Φ = B A cosα, sendo α o ângulo que a perpendicular ao plano da espira faz com as linhas de campo.
⇒ Mantendo-se constantes a área da espira e o campo magnético, a variação do fluxo magnético dependerá da variação do ângulo α, ou seja, da rotação da espira em torno do eixo Y.
- Opção (B) ……………. 7 pontos
13.2. Admita que, num dado instante ti, o plano da espira é perpendicular a B e considere o intervalo de tempo [ti ; ti + T/4], em que T representa o período do movimento da espira.
Qual dos esboços de gráfico seguintes pode representar o módulo do fluxo do campo magnético, |Φm|, que atravessa a espira, em função do tempo, t, no intervalo de tempo considerado?
- Opção (C)
⇒ Como no instante ti o plano da espira é perpendicular ao campo magnético, 𝐵, o ângulo, α, entre a perpendicular ao plano da espira e as linhas de campo é zero, α = 0 (cos 0º = 1), portanto, neste instante, o valor do fluxo magnético, Φ, é máximo.
⇒ Após a espira rodar, no instante t𝑖 + 𝑇/4 o ângulo que o plano da espira faz com o campo magnético é zero, ou seja, a amplitude do ângulo α é 90o (cos 90º = 0).
- Neste instante, o fluxo magnético através da área da espira é nulo.
- Opção (C) ……………. 7 pontos
14. (2020 – 1ªF) Uma espira circular na proximidade de um íman fixo roda num mesmo plano horizontal, em torno de um eixo vertical, z, que passa pelo centro da espira, C, como se esquematiza na Figura 4.
14.1 Na situação descrita, o fluxo magnético através da superfície plana delimitada pela espira, e a força eletromotriz induzida na espira nula.
(A) varia … é
(B) varia … não é
(C) não varia … é
(D) não varia … não é
- Opção (C)
⇒ A rotação da espira não altera o campo magnético em pontos da superfície delimitada pela espira (a posição da espira relativamente ao íman mantém-se), logo o fluxo magnético através dessa superfície mantém-se constante, ΔΦm = 0.
⇒ Conclui- se que a força eletromotriz induzida na espira é nula:
- Opção (C) ……………. 10 pontos
14.2 Os pontos A e C pertencem à mesma linha de campo magnético.
Nas figuras seguintes, está representado o campo magnético criado pelo íman no ponto A, BA.
Em qual das figuras pode estar representado o campo magnético criado pelo íman no ponto C, BC?
- Opção (B)
⇒ A densidade de linhas do campo magnético criado pelo íman diminui com o aumento da distância ao íman.
⇒ Como a intensidade do campo é proporcional à densidade de linhas de campo, conclui-se que o campo no ponto C, BC, é menos intenso do que o campo no ponto A, BA.
- Opção (B) ……………. 10 pontos
15. (2020 – 1ªF) Uma corrente elétrica é induzida numa bobina quando uma antena recebe um sinal eletromagnético de 800 kHz, emitido por uma estação de rádio.
Qual é o comprimento de onda, no ar, da onda associada à propagação daquele sinal?
(A) 3,75 x 105 km
(B) 3,75 x 102 m
(C) 2,67 x 10-6 km
(D) 2,67 x 10-9 m
- Opção (B)
⇒ O comprimento de onda, λ, do sinal eletromagnético, relaciona-se com a respetiva frequência, f através de λ = v/f, sendo v a velocidade de propagação.
⇒ Como o sinal se propaga no ar, v ≈ c, onde c é a velocidade de propagação da luz no vazio:
- Opção (B) ……………. 10 pontos
