Os exercícios essenciais do tema, no estilo dos exames nacionais e dos testes intermédios. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio completo.
1A cinemática é o ramo da Física que descreve os movimentos dos corpos sem considerar as causas que os produzem. Conceitos como referencial, trajetória e estado de repouso ou de movimento são fundamentais para essa descrição.
1.1. Indica o que entendes por referencial e explica a sua importância no estudo da cinemática.
1.2. Dois comboios, A e B, que viajam em sentidos opostos, param em simultâneo na mesma estação. Quando o comboio B arranca, um passageiro sentado no comboio A encontra-se…
1.3. Enquanto uma ciclista pedala, a válvula de ar do pneu move-se. Em relação ao chão, a trajetória descrita pela válvula é…
1.4. Em relação ao eixo da roda, a trajetória descrita pela válvula é…
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1.1
Referencial é um corpo (ou conjunto de corpos) ao qual se associa um sistema de eixos e um relógio, e em relação ao qual se define a posição e o movimento da partícula em estudo.
✔
É importante porque o estado de repouso ou de movimento e a trajetória de um corpo dependem do referencial escolhido: não existe movimento nem repouso «absolutos».
1.2
Opção (B). O passageiro está sentado no comboio A: a sua posição não se altera em relação ao outro passageiro do mesmo comboio (repouso). Mas, quando o comboio B arranca, a sua posição em relação a B altera-se: está em movimento relativamente a B.
1.3
Opção (C). Em relação ao chão, a válvula acompanha o avanço da bicicleta e, ao mesmo tempo, roda: descreve uma curva chamada cicloide (como mostra a animação).
1.4
Opção (B). Em relação ao eixo da roda, a válvula só roda: mantém-se à mesma distância do eixo e descreve uma circunferência.
2Numa estrada retilínea, um automóvel inicia o seu movimento no quilómetro 32, desloca-se até ao quilómetro 45, onde inverte o sentido, e segue depois até ao quilómetro 18. A componente escalar do deslocamento (Δx) e a distância percorrida (s) sobre a trajetória são, respetivamente,
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Opção
(D)
✔
Posições: xi = 32 km; xinversão = 45 km; xf = 18 km.
✔
Deslocamento: Δx = xf − xi = 18 − 32 = −14 km (14 km no sentido negativo do eixo).
✔
Distância percorrida (há inversão do sentido, logo soma-se o módulo dos deslocamentos de cada troço): s = |45 − 32| + |18 − 45| = 13 + 27 = 40 km.
✔
Opção (D). A opção (A) esquece a inversão do sentido; a (B) calcula mal as posições; a (C) troca as duas grandezas.
3Considera um corpo à superfície da Terra. Seleciona a opção correta.
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Opção
(C)
✔
Opção (C). A trajetória é a linha formada pelas sucessivas posições do corpo e depende do referencial escolhido (por exemplo, a válvula da roda ou o objeto que cai num comboio).
✔
(A) é falsa: um corpo à superfície da Terra pode estar em movimento (a Terra também se move). (B) e (D) são falsas: não há trajetória «obrigatória».
4Os gráficos seguintes representam a posição, x, em função do tempo, t, de quatro partículas com movimento retilíneo (unidades SI). Indica qual dos gráficos pode representar o movimento de uma partícula que…
4.1. se desloca apenas no sentido negativo (quando se move);
4.2. regressa ao ponto de partida;
4.3. inverte o sentido do movimento de negativo para positivo;
4.4. parte de uma posição negativa.
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4.1
Gráfico A. x só diminui (de 8 m para 0 e depois para −6 m), nunca aumenta; os troços horizontais são repousos. Nos outros gráficos há troços em que x aumenta.
4.2
Gráfico B. A partícula parte de x = 0 e, depois de avançar até 10 m, regressa a x = 0 (posição final = posição inicial, Δx = 0).
4.3
Gráfico D. Primeiro x diminui (sentido negativo, de 10 m para 4 m), depois aumenta (sentido positivo, de 4 m para 6 m): há inversão de negativo para positivo. No gráfico B a inversão é de positivo para negativo.
4.4
Gráfico C. É o único que começa com x < 0 (x = −8 m em t = 0).
5Se um corpo está em movimento retilíneo em relação a um referencial, podemos afirmar que…
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Opção
(C)
✔
Opção (C). Um corpo pode estar em repouso num referencial e em movimento noutro: repouso e movimento são conceitos relativos.
✔
Por isso (A) é falsa; e como a trajetória depende do referencial, (B) e (D) também são falsas.
6Enquanto praticava manobras com o skate, o João atirou uma bola ao ar e voltou a apanhá-la. A bola, lançada a cerca de 1,2 m do chão, subiu verticalmente 0,6 m até parar. Admite que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que se move numa direção coincidente com o eixo Oy de um referencial unidimensional, com sentido positivo para cima.
6.1. O João desloca-se de skate. Ele encontra-se em ______ em relação à pessoa que assiste ao treino e a trajetória descrita pela bola é ______ em relação aos dois.
6.2. Indica as coordenadas de posição da bola no ponto onde é lançada (y1) e no ponto de altura máxima (y2), se a origem do referencial for: a) a posição do ponto de lançamento; b) o chão.
6.3. Determina a componente escalar do deslocamento e a distância percorrida pela bola na subida.
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6.1
Opção (D). O João move-se em relação a quem assiste (movimento). Para o João, a bola sobe e desce na vertical (trajetória retilínea); para a pessoa parada, a bola também avança com o skate (trajetória curva): a trajetória é diferente.
6.2
a) Origem no ponto de lançamento: y1 = 0 m e y2 = +0,6 m.
✔
b) Origem no chão: y1 = +1,2 m e y2 = 1,2 + 0,6 = +1,8 m.
6.3
Δy = y2 − y1 = +0,6 m (para cima). Como só há subida (sem inversão), s = |Δy| = 0,6 m. Repara: Δy e s não dependem da origem escolhida.
7Durante um determinado intervalo de tempo, Δt, uma atleta corre descrevendo um movimento retilíneo. Pode afirmar-se que…
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Opção
(D)
✔
Opção (D). A velocidade média é o vetor vm = Δr/Δt: tem a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento.
✔
(A) é falsa: |Δx| é o módulo da componente, logo iguais. (B) é falsa em geral: se não houver inversão do sentido, Δx = s (se for positivo). (C) é falsa em geral: só são iguais se não houver inversão do sentido.
8Um passageiro, dentro de um autocarro que se move com velocidade constante numa estrada retilínea, deixa cair um objeto pesado. Prevê a trajetória do objeto considerando como referencial:
8.1. um outro passageiro sentado dentro do autocarro;
8.2. uma pessoa parada na estrada.
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8.1
No referencial do autocarro, o objeto cai na vertical: trajetória retilínea (reta vertical).
8.2
No referencial da estrada, o objeto mantém a velocidade horizontal do autocarro enquanto cai: trajetória curvilínea (arco de parábola).
✔
A trajetória depende do referencial; ver a animação do Resumo nº1.
9Classifica cada uma das afirmações seguintes como verdadeira (V) ou falsa (F).
(A) Num movimento retilíneo, a distância percorrida sobre a trajetória é sempre igual à componente escalar do deslocamento.
(B) A distância percorrida sobre a trajetória é sempre positiva, mas a componente escalar do deslocamento pode ser positiva, negativa ou nula.
(C) O deslocamento é nulo quando a posição final coincide com a posição inicial.
(D) Num movimento curvilíneo, a distância percorrida sobre a trajetória é menor do que o módulo do deslocamento.
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✔
(A) Falsa. Num movimento retilíneo, a distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento apenas se não houver inversão do sentido (e Δx pode ser negativo).
✔
(B) Verdadeira. s ≥ 0; Δx = xf − xi tem sinal.
✔
(C) Verdadeira.Δr liga a posição inicial à final; se coincidem, Δr = 0.
✔
(D) Falsa. Num movimento curvilíneo o caminho percorrido é maior do que o módulo do deslocamento.
10O gráfico mostra a posição de um robô de entregas que se desloca ao longo de um corredor retilíneo de um armazém. Seleciona, em cada caso, a opção que completa corretamente a afirmação.
10.1. O robô esteve em repouso no intervalo de tempo…
10.2. O robô deslocou-se no sentido positivo do referencial nos intervalos de tempo…
10.3. O robô deslocou-se no sentido negativo do referencial no intervalo de tempo…
10.4. Em média, o robô foi mais rápido no intervalo de tempo…
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10.1
Opção (B). Troço horizontal (x = 8 m constante) entre 4 s e 6 s.
10.2
Opção (A). x aumenta de 0 a 8 m (0–4 s) e de −2 m a 0 (12–15 s).
10.3
Opção (C). x diminui de 8 m a −2 m entre 6 s e 12 s.
10.4
Opção (A). Rapidez média em cada troço: 0–4 s: 8/4 = 2,0 m/s; 6–12 s: 10/6 ≈ 1,7 m/s; 12–15 s: 2/3 ≈ 0,67 m/s. O maior valor é no intervalo [0 ; 4] s.
11O gráfico seguinte foi obtido no ecrã de um computador ligado a um sensor de movimento (x é a distância ao sensor).
11.1. Para obter este gráfico, a pessoa deve começar por ______ do sensor e inverter ______ vez(es) o sentido do movimento.
11.2. Descreve o movimento que a pessoa deve efetuar em frente ao sensor para obter o gráfico.
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11.1
Opção (C). A distância ao sensor diminui de 2,5 m para 0,7 m (aproximação) e depois aumenta (afastamento): há uma inversão do sentido, em t = 3,0 s.
11.2
Parte de uma posição a cerca de 2,5 m do sensor e aproxima-se dele até cerca de 0,7 m (aproximadamente aos 3,0 s); aí inverte o sentido e afasta-se do sensor até cerca de 1,7 m (aos 5,0 s), continuando a afastar-se, mas mais lentamente (a inclinação do gráfico diminui), até cerca de 2,0 m aos 6,5 s.
12Um automóvel desloca-se numa estrada retilínea e horizontal. Um passageiro sentado no interior do automóvel tem uma moeda nas mãos e lança-a verticalmente para cima, voltando a apanhá-la. Refere qual é a trajetória da moeda:
12.1. em relação ao automóvel;
12.2. em relação a uma pessoa que se encontra parada na estrada.
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✔
A moeda tem a velocidade horizontal do automóvel ao ser lançada e mantém-na enquanto sobe e desce.
12.1
Em relação ao automóvel, a trajetória é retilínea (vertical).
12.2
Em relação à pessoa parada na estrada, a trajetória é curvilínea (parabólica), porque, enquanto a moeda sobe e desce, o automóvel avança.
13Dois corpos, A e B, redutíveis a uma partícula, descrevem trajetórias retilíneas, caracterizadas pelo gráfico seguinte (unidades SI). Seleciona a opção correta.
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Opção
(D)
✔
Opção (D). A esteve sempre em movimento (6,0 s) e inverteu o sentido em t = 2,0 s (máximo). B esteve parado de 0 a 1,5 s e de 3,0 s a 4,0 s: moveu-se apenas 3,5 s (1,5 s a 3,0 s e 4,0 s a 6,0 s); também inverteu o sentido (avançou e depois regressou).
✔
(A) é falsa: ambos avançam e depois regressam. (B) é falsa: B esteve parado durante 2,5 s. (C) é falsa: B esteve parado.
14O Tomás passeou a pé ao longo da marginal que liga Matosinhos a Gaia durante 60 minutos: caminhou, correu e parou. O gráfico mostra a sua posição em função do tempo.
14.1. Os intervalos de tempo em que o Tomás caminhou, correu e parou foram:
14.2. Determina o deslocamento e a distância percorrida pelo Tomás durante os 60 minutos.
