Ficha nº4 : Exames e TI (2014 – 2018)

• Opção (A)

⇒ Um cavalinho efetua quatro rotações em 60 s:

ou

⇒ Cálculo da velocidade angular:

• Opção (A) …………. 5 pontos

⇒ Ambos os cavalinhos dão uma volta completa no mesmo tempo e, por isso, têm a mesma velocidade angular (ω_A = ω_B = ω).

⇒ O raio da circunferência descrita pelo cavalinho A é maior do que o raio da circunferência descrita por B (r_A > r_B), logo, o cavalinho A terá maior aceleração

ou

⇒ Ambos os cavalinhos dão uma volta completa no mesmo tempo, ou seja, têm o mesmo período (T_A = T_B = T).

⇒ O raio da circunferência descrita pelo cavalinho A é maior do que o raio da circunferência descrita por B (r_A > r_B), portanto, o cavalinho A terá maior aceleração

• Tópicos de referência:

A) Os cavalinhos A e B movem-se com velocidades angulares iguais.

ou

• Os períodos dos movimentos dos cavalinhos A e B são iguais.

B) Sendo [, para o movimento circular uniforme,  a_c = w² r ( ou a_c = (2π/T)² r, a aceleração será tanto maior quanto maior for o raio da circunferência descrita.

C) Sendo o raio da circunferência descrita pelo cavalinho A maior do que o raio da circunferência descrita pelo cavalinho B, conclui-se que a aceleração do cavalinho A é maior do que a aceleração do cavalinho B.

⇒ A equação da reta que melhor se ajusta aos pontos (t₂; d) é a equação de regressão linear do gráfico de dispersão:

• d = 0,1738 t² + 8 × 10^–4

⇒ No modelo teórico, como a bola é abandonada no topo do plano inclinado, a equação do movimento é

• d = ½ a t²

⇒ Na expressão determinada 8 × 10^–4 é aproximadamente zero, e esse valor resulta modelo do matemático do tratamento usado com os dados.

⇒ Comparando-a com a expressão obtida pela regressão linear tem-se

• 0,1738 = a
• a = 2 × 0,1738 = 0,3476 m s^–2 = 0,348 m s^–2

• Etapas de resolução:

A) Determinação, para t² em função de d, da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto dos valores registados na tabela (t² = 5,754 d – 4 × 10^-3 (SI) ou y = 5,754 x – 4 × 10^-3 (SI))

ou

• Determinação, para d em função de t², da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto dos valores registados na tabela ( d = 0,1738 t² + 8 × 10^-4 (SI) ou y = 0,1738 x + 8 × 10^-4 (SI)) …….. 5 pontos

B) Cálculo do módulo da aceleração da bola, no movimento considerado ( a = 0,348 m s^-2) …….. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ Se a bola é abandonada de uma certa altura em relação ao solo e cai verticalmente em condições tais que a resistência do ar pode ser considerada desprezável, o seu movimento é retilíneo uniformemente acelerado (o módulo da velocidade aumenta).

⇒  A única força que atua na bola é o peso e a velocidade inicial, v₀, é nula.

⇒ Tendo em conta o referencial, a lei horária das velocidades é v = − at o que evidencia que a velocidade tem o sentido negativo do eixo de referência e o seu módulo é crescente.

• Opção (B) …………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Para situações em que a resistência do ar é desprezável, no movimento vertical a aceleração é a aceleração gravítica, tanto na subida como na descida.

⇒ A bola sobe e desce em condições segundo as quais a resistência do ar é desprezável.

⇒ Na descida o movimento da bola é retilíneo uniformemente acelerado sendo que a única força que atua é o peso.

⇒ Na subida o movimento da bola é retilíneo uniformemente retardado sendo que a única força que atua na bola é também o peso.

⇒ Na subida e na descida a aceleração do movimento é aceleração gravítica local, em ambos os sentidos do movimento a sua  intensidade e sentido mantêm-se.

• Opção (D) …………. 5 pontos

⇒ Dado que a resistência do ar é desprezável, a resultante das forças que atuam sobre cada uma das bolas é igual ao respetivo peso

• Fr = P ⇔ ma = mg ⇔ a = g 

aceleração do movimento de ambas é igual à aceleração gravítica.

⇒ De acordo com o referencial apresentado na figura 2 do enunciado e dado que ambas são abandonadas, v₀ = 0, a equação que traduz a variação da componente escalar da posição de cada uma das bolas é:

• v = – gt

e o tempo de queda, t_q, é:

⇒ Da mesma figura verifica-se que a posição inicial das duas bolas é a mesma, y₀ = h, logo, de acordo com a expressão anterior, conclui-se que os respetivos tempos de queda são iguais.

• O tempo de queda da bola R é igual ao tempo de queda da bola S.

• [Os tempos de queda das bolas R e S] são iguais …….. 5 pontos

⇒ Obter a seguinte equação y (t) que traduz o movimento da bola após o ressalto:

• y = y₀ + v₀ t – ½ g t² = 4,0 t – 5,0 t² (SI)

⇒ Gráfico obtido:

• Na resposta:

⇒é apresentada a equação y ( t ), que traduz o movimento da bola após o ressalto no solo ( y = 4,0 t – 5,0 t² (SI)) (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

⇒ é reproduzido o gráfico obtido com a calculadora (ver nota 3), com a indicação, no gráfico, das

– grandezas representadas (ver nota 4) …….. 4 pontos

– unidades em que essas grandezas estão expressas ……….. (1 + 1) …….. 2 pontos

– coordenadas do ponto que corresponde ao instante em que a bola inicia a subida …….. 1 pontos

– coordenadas do ponto que corresponde ao instante em que a bola inverte o sentido do movimento …….. 3 pontos

Notas:

1.A não apresentação de uma equação y (t) implica a classificação da resposta com zero pontos.

2.A apresentação de uma equação y (t) incorreta implica a pontuação desta etapa com zero pontos. As etapas seguintes serão pontuadas de acordo com os critérios de classificação desde que o gráfico reproduzido seja coerente com a equação apresentada.

3. A apresentação de um gráfico que não corresponda ao intervalo de tempo considerado implica a pontuação das etapas relativas à reprodução do gráfico com zero pontos.

4.A ausência de indicação ou a indicação incorreta, no gráfico, das grandezas representadas implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

• Opção (A)

A roda executa 50 rotações por minuto, o que significa que todos os pontos da roda descrevem um ângulo de 2𝜋 × 50 radianos em 60 segundos, assim, o módulo da velocidade angular 𝜔 é:

• Opção (A) …………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ A velocidade angular é constante², todos os pontos da roda executam um movimento circular e uniforme, e, por isso, a aceleração de qualquer desses pontos é centrípeta:

• 𝑎 = 𝑎_n

⇒ O módulo da componente normal da aceleração (ou aceleração centrípeta), 𝑎_n, de um ponto qualquer a uma distância 𝑟 do eixo da roda é

• 𝑎_n = 𝑣²/𝑟 = (𝜔𝑟)²/𝑟 = 𝜔²𝑟²/r = 𝜔² 𝑟

⇒ Num certo instante, todos os pontos da roda têm a mesma velocidade angular, portanto, quanto mais afastados estiverem do eixo da roda, maior 𝑟, maior será a aceleração centrípeta.

⇒ Encontrando-se o ponto P mais afastado do eixo, maior 𝑟, a sua aceleração é maior do que a de Q.

^{→ 2} Se a velocidade angular não for constante, a aceleração de um ponto da roda tem uma componente centrípeta e uma componente tangencial. O módulo da aceleração, 𝑎, de um ponto aumenta com a distância 𝑟 ao eixo. Mostra-se que são diretamente proporcionais: 𝑎/𝑟  é, num certo instante, o mesmo para todos os pontos da roda.

• Opção (A)…………. 5 pontos

⇒ No gráfico, o ponto de interseção das duas funções tem as coordenadas da posição e do instante em que os dois ciclistas se cruzam, no instante t = 84 s e na posição x = 588 m.

• Etapas de resolução:

A)Apresentação dos esboços dos gráficos que traduzem as componentes escalares das posições, x_CI e x_CII , dos conjuntos C_I e C_II, respetivamente, em função do tempo, desde o instante t = 0 s até, pelo menos, ao instante em que os conjuntos se cruzam (ver notas 1, 2 e 3) …….. 4 pontos

B) Determinação do instante em que os conjuntos C_I e C_II se cruzam (t = 84 s) (ver notas 4, 5 e 6) …….. 3 pontos

C)Determinação da componente escalar da posição dos conjuntos no instante em que se cruzam (x = 5,9 × 10² m) (ver notas 4, 5 e 6) …….. 3 pontos

Notas:

1. A não apresentação ou a apresentação incorreta de, pelo menos, um dos esboços dos gráficos solicitados implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

2. A apresentação de, pelo menos, um esboço de gráfico que não respeite o intervalo de tempo solicitado implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

3. A não indicação ou a indicação incorreta de uma das grandezas representadas implica uma desvalorização de 2 pontos. A não indicação ou a indicação incorreta das duas grandezas representadas implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

4. O valor da grandeza a determinar poderá ser indicado no esboço do gráfico ou separadamente.

5.A ausência de unidade ou a apresentação de uma unidade incorreta no resultado obtido implica uma desvalorização de 1 ponto.

6. A apresentação do resultado obtido com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

• Opção (D)

⇒ O ciclista C_II partindo do repouso passa a mover-se no sentido negativo do eixo.

• 𝑥_CII = x_o + v₀t + ½ at² = 800 − 0,030 𝑡² (SI)
• 𝑎_CII = −0,060 m s⁻²
• 𝑣_CII = v₀ + at = −0,060𝑡 (SI)

⇒ Então, a velocidade é um vetor com o sentido negativo do eixo dos xx e o movimento é acelerado com aceleração também no sentido negativo do eixo dos xx.

• Ambos os vetores apontam no mesmo sentido.

⇒ As componentes escalares da aceleração e da velocidade são negativas, por isso os vetores apontam no sentido convencionado negativo.

• Opção (D) …………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Quando o carrinho se move no plano horizontal, atuam na direção vertical a força gravítica, exercida pela Terra, e a força normal, exercida pela calha.

⇒ Estando estas duas forças aplicadas sobre o mesmo corpo não constituem um par ação-reação.

⇒ Também são interações de naturezas diferentes.

ou

⇒ A força gravítica que atua no carrinho está aplicada no centro de massa do carrinho.

⇒ A força que a equilibra a força gravítica é designada força normal e também atua no carrinho.

⇒ Corresponde à força que a calha horizontal exerce no carrinho. De acordo com a 3.ª Lei de Newton ou Lei da ação-­‐reação, as forças que constituem par ação-­‐reação atuam em sistemas diferentes.

⇒ A reação normal e a força gravítica atuam no carrinho (mesmo corpo), não constituem par ação‐reação.

• Opção (C) …………. 5 pontos

•  …………. 5 pontos

⇒ Módulo da aceleração do carrinho enquanto o fio esteve sob tensão:

⇒ Intensidade da resultante das forças:

• F_R = ma = 0,20007 x 0,400 = 8,00 x 10^-2 N

• Etapas de resolução:

A) Determinação do módulo da aceleração do carrinho ( a = 0,400 m s^-2 ) (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho ( F = 8,0 × 10^-2 N) (ver nota 3) …….. 5 pontos

ou

A) Determinação da variação da energia cinética do carrinho, num intervalo de tempo adequado (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo considerado e determinação da intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho ( F = 8,0 × 10^-2 N) (ver nota 3) …….. 5 pontos

Notas:

1. Qualquer leitura incorreta de valores no gráfico implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

2. A utilização de um intervalo de tempo que inclua valores entre 1,30 s e 1,50 s implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

A utilização de um intervalo de tempo que inclua valores superiores a 1,50 s implica a classificação da resposta com zero pontos.

3. A apresentação do valor solicitado com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

⇒ Do gráfico, verifica-se que a partir do instante em que o corpo C embate no solo a velocidade do carrinho permanece constante, logo, a resultante das forças que nele atua é nula.

⇒ Após o embate de C no solo, a força exercida pelo fio anula-se, atuando sobre o carrinho apenas a força gravítica, a força normal e eventualmente as forças de atrito.

⇒ A força gravítica e a força normal, perpendiculares ao movimento, anulam-se, portanto, a resultante das forças de atrito coincide com a resultante das forças, logo, é nula.

ou

⇒ Os resultados experimentais obtidos a partir do instante em que o corpo C embateu no solo evidenciam que o módulo da velocidade (ou a velocidade) do carrinho se mantém aproximadamente constante.

⇒ De  acordo  com  a  1ª  lei  (ou  com  a  2ª  lei)  de  Newton,  a  resultante  das  forças  que  atuaram  no  carrinho a partir daquele instante foi nula.

⇒Como a força gravítica e a força de reação normal são verticais e se anulam, conclui‐se que a resultante das  forças  de  atrito  que  atuaram  no  carrinho  foi  desprezável  uma  vez  que,  a  partir  do  instante  considerado, nenhuma outra força poderia ter atuado no carrinho.

ou

⇒ Os resultados experimentais obtidos, a partir do instante em que o corpo C embateu no solo evidenciam que o módulo da velocidade do carrinho se manteve aproximadamente constante.

⇒ A  energia  cinética  do  carrinho  manteve-­‐se  aproximadamente  constante.

⇒ Como  o  carrinho  se  moveu sobre uma calha horizontal, a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra manteve-‐se constante, o que implica que a energia mecânica do sistema se tenha mantido também constante.

⇒ A  variação da energia mecânica do sistema, pode concluir-­‐se que o trabalho das forças não  conservativas que atuaram no carrinho foi nulo o que implica, na situação descrita que a resultante das forças de atrito que atuaram no carrinho foi desprezável.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Os resultados experimentais obtidos [, a partir do instante em que o corpo C embateu no solo,] evidenciam que o módulo da velocidade (ou a velocidade) do carrinho se manteve [aproximadamente] constante.

B) Assim, [de acordo com a 1.ª lei (ou com a 2.ª lei) de Newton,] a resultante das forças que atuaram no carrinho [, a partir daquele instante,] foi nula.

C) Como a força gravítica e a força de reação normal se anulam, pode concluir-se que a resultante das forças de atrito [que atuaram no carrinho] foi desprezável [, uma vez que, a partir do instante considerado, nenhuma outra força poderia ter atuado no carrinho].

ou

A) Os resultados experimentais obtidos [, a partir do instante em que o corpo C embateu no solo,] evidenciam que o módulo da velocidade (ou a velocidade) do carrinho se manteve [aproximadamente] constante.

B) Assim, a energia cinética do carrinho manteve-se [aproximadamente] constante. [Como o carrinho se moveu sobre uma calha horizontal,] a energia potencial gravítica [do sistema carrinho + Terra] manteve-se constante, o que implica que a energia mecânica [do sistema] se tenha mantido [também] constante.

C) [Sendo nula a variação da energia mecânica do sistema,] pode concluir-se que o trabalho das forças não conservativas que atuaram no carrinho foi nulo o que implica [, na situação considerada,] que a resultante das forças de atrito [que atuaram no carrinho] foi desprezável.

⇒ Como o satélite descreve uma trajetória circular com velocidade de módulo constante, a resultante das forças que sobre ele atuam é radial e centrípeta

• O número de órbitas completas descritas pelo satélite em 24 h é igual a 14.

• Etapas de resolução:

A) Determinação do módulo da velocidade orbital do satélite (v = 7,50 × 10³ m s^-1) …….. 5 pontos

B)Determinação do período do movimento do satélite (T = 5,95 × 10³ s)

ou

• Determinação da frequência do movimento do satélite ( f = 1,68 × 10^-4 Hz) …….. 3 pontos

C) Determinação do número de órbitas completas descritas pelo satélite em 24h (14) (ver nota) ……..2 pontos

Nota – A não indicação do número de órbitas completas descritas pelo satélite implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

• Opção (A)

⇒ A equação das posições no movimento retilíneo com aceleração constante é :

• x = x₀ + v_oxt + ½ a_xt²

⇒ Da equação dada, x = 2,4 – 2,0 t + 0,60t² (SI), deduz-se que esta descreve um  movimento retilíneo com aceleração constante e que v_0x = – 2,0 ms^-1 (o coeficiente de é a componente escalar da velocidade inicial segundo o eixo Ox) e ½a_x = 0,60 ms^-1 (o coeficiente de é metade da componente escalar da aceleração), logo, a_x = 1,2 ms^-2.

⇒ Assim, a equação das velocidades, que no movimento retilíneo com aceleração constante é :

• v_x = v_ox + a_xt, fica, neste caso, v_x = -2,0 + 1,2 t (SI).

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ De acordo com a Lei Fundamental da Dinâmica, a intensidade da resultante das forças que atuam sobre a bola, F, é diretamente proporcional ao módulo da aceleração, a: F = ma, o gráfico da intensidade da resultante das forças, F, em função do módulo da aceleração, F(a), é uma reta que passa pela origem com declive igual à massa, m, da bola (a constante de proporcionalidade é uma característica da bola, a sua massa inercial m).

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

⇒ No movimento circular da bola, as posições, registadas a intervalos de tempo iguais, estão igualmente distanciadas, logo, conclui-se que o movimento é descrito com velocidade de módulo constante (movimento circular uniforme).

⇒ Pode, assim, afirmar-se que a velocidade só varia em direção e, por isso, a aceleração da bola, a, é centrípeta, ac: a = ac = ω²r em que ω é o módulo da velocidade angular da bola e r ( 30 cm = 0,30 m) é o raio da trajetória descrita; o ângulo descrito por unidade de tempo, ω, pode determinar-se pelo facto de em um período, T = 8 x 4,0 x 10^-2 s = 0,320 s, a bola descrever um ângulo de 2 π rad:

• ω = 2π/T = 2π/0,320 = 19,6 rad s^-1

⇒ Assim, o módulo da aceleração da bola é:

• a = ω²r = (19,6 s^-1)2 x 0,30 m = 1,2 x 10² m s^-2 

• Etapas de resolução:

A) Cálculo do módulo da velocidade da bola no movimento considerado (v = 5,89 m s^-1)

ou

• Cálculo do módulo da velocidade angular da bola no movimento considerado (ω = 19,6 rad s^-1) …….. 5 pontos

B) Cálculo do módulo da aceleração da bola no movimento considerado (a = 1,2 x 10² m s⁻²) …….. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ Como o carrinho descreve um movimento circular uniforme, a resultante das forças que sobre ele atuam é radial, centrípeta e de módulo constante, bem como a aceleração, pois F = m a_c.

⇒ Dado que a_c = ω² r e que o módulo da velocidade angular, ω, em função do período, T, do movimento do carrinho é ω = 2π/T, então ac = (4π²/T²) r e, consequentemente, F = m (4π²/T²) r

⇒ Da análise desta expressão conclui-se que a resultante das forças que atuam sobre o carrinho, de massa m, quando descreve uma trajetória de raio, r, constante é inversamente proporcional a T², ou seja, é diretamente proporcional a 1/T².

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

⇒ Da análise do gráfico representado na Figura 2, verifica-se que o módulo da aceleração dos conjuntos carrinho + sobrecargas se mantém praticamente constante com o aumento da massa, m, destes, donde se conclui que o módulo da aceleração é independente da massa.

O módulo da aceleração [dos conjuntos carrinho + sobrecargas] é independente da [respetiva] massa ou equivalente …….. 5 pontos

• Da equação do movimento pode determinar-se a componente escalar da aceleração:

Usando a 2.a Lei de Newton, obtém-se a intensidade da resultante das forças:

ou

⇒ O conjunto bicicleta + ciclista tem movimento retilíneo e está sujeito a um sistema de forças de resultante constante, logo, move-se com aceleração constante, de componente escalar a segundo a direção do movimento.

Assim, a componente escalar do seu deslocamento obedece à relação x = x₀ + v₀t + ½at².

⇒ O ciclista desloca-se 100 m em 20 se a componente escalar, segundo Ox, da sua velocidade inicial é 6,0 ms^-1 , portanto:

• 100 = 6,0 x 20 + ½ x a x 20²

Logo, a= -0,100 m s^-2. Da Segunda Lei de Newton obtém-se o módulo da resultante das forças:

• Fr = m x a = 80 kg x 0,100 m s^-2 = 8,0 N.

• Etapas de resolução:

A) Cálculo do módulo da aceleração do conjunto, no intervalo de tempo considerado (a = 0,100 m s^-2) (ver nota 1) …….. 5 pontos

B) Cálculo da intensidade da resultante das forças que atuam no conjunto, no intervalo de tempo considerado (F = 8,0 N) (ver nota 2) …….. 5 pontos

Notas:

1. A apresentação do valor «- 0,100 m s^-2» não implica qualquer desvalorização.

2. A apresentação do valor «- 8,0 N» corresponde a um erro de tipo 2.

⇒ A velocidade é, em cada ponto, tangente à trajetória.

⇒ Como a trajetória é curvilínea a direção das tangentes à trajetória varia continuamente, por isso, a velocidade não é constante, dado variar em direção.

⇒ Como há variação de velocidade, a aceleração, taxa temporal de variação da velocidade, não é nula.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) O vetor velocidade é [, em cada ponto,] tangente à trajetória [descrita pelo conjunto].

B) Como a trajetória é circular, [a tangente à trajetória varia continuamente a sua direção, pelo que,] o vetor velocidade muda [continuamente] de direção (ou a velocidade não é constante).

C) [Uma vez que há variação de velocidade,] conclui-se que a aceleração [do conjunto] não é nula [no intervalo de tempo considerado].

• Movimento de translação

⇒ Para que um sistema em movimento seja considerado como partícula material, todas as suas partículas têm de se deslocar com a mesma velocidade o que só se verifica quando está animado de movimento de translação.

• Movimento de translação. ………….. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ A resultante das forças tem sentido contrário ao do movimento quando o módulo da velocidade diminui, o que se verifica no intervalo de tempo [36; 39] s (ver gráfico da Figura 4 do enunciado)

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Da análise do gráfico representado na Figura 4, verifica-se que, durante o intervalo de tempo [45; 60] s , o sistema paraquedista + paraquedas desloca-se retilineamente com velocidade de módulo constante, pelo que as opções (A) e (B) são falsas, pois está em movimento com aceleração nula.

⇒ Mas sobre o sistema, durante todo o movimento, atuam a força gravítica e a força de resistência do ar.

⇒ Dado que o sistema está animado de movimento retilíneo e uniforme no intervalo de tempo [45; 60] s e recorrendo à Figura 4 do enunciado, determina-se a distância percorrida neste intervalo de tempo:

• v = 10 ms^-1
• d = v x Δt = 10 x (60 – 45) = 150 m

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

⇒ Durante o movimento de descida do sistema paraquedista + paraquedas atuam a força gravítica, de sentido descendente, e a força de resistência do ar com sentido oposto ao do movimento, o ascendente.

⇒  No intervalo de tempo [0; 15] s , o declive da reta tangente ao gráfico v = f (t) diminui ao longo do tempo, logo o módulo da aceleração do sistema também diminui, pelo que a intensidade da resultante das forças que sobre ele atuam diminui (F_R = m a).

⇒  Uma vez que a força gravítica é constante e a intensidade da resultante das forças diminui, conclui-se que a intensidade da resistência do ar, no intervalo de tempo considerado, aumenta.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) No sistema paraquedista + paraquedas, atuam a força gravítica, que tem o sentido do movimento (ou tem sentido de cima para baixo), e a força de resistência do ar, que tem o sentido contrário ao do movimento (ou tem sentido de baixo para cima).

B) [O gráfico mostra que, no intervalo de tempo [0; 15] s,] o módulo da aceleração do sistema diminui, uma vez que o declive da tangente à curva v – t é cada vez menor (ou a taxa temporal de variação da velocidade é cada vez menor), pelo que a intensidade da resultante das forças que atuam no sistema diminui.

C) [ Sendo a força gravítica constante,] conclui-se que a intensidade da força de resistência do ar aumenta [no intervalo de tempo considerado].

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)  ……………. 5 pontos