Exames e testes intermédios nº3 – Queda livre, gráficos e aceleração
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Exames e testes intermédios nº3
Exames e testes intermédios: queda livre, gráficos e aceleração
📝 15 exercícios
Itens de exames nacionais e testes intermédios sobre este tema, adaptados (dados e figuras novos), com o grau de dificuldade e a cotação de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio passo a passo.
1Médio 12 pontos Um paraquedista cai aproximadamente na vertical. Enquanto o módulo da sua velocidade aumenta, a resultante das forças que nele atuam…
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2Difícil 16 pontos Um atleta de bungee jumping, preso a um cabo elástico, cai a partir de uma plataforma. Numa posição em que o cabo já está esticado, mas o atleta ainda está a descer com |v| a aumentar, a força elástica do cabo é…
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3Médio 20 pontos Recriando uma experiência de Galileu, largou-se do repouso uma esfera num plano inclinado e mediram-se as distâncias percorridas:
t (s): 0,50 · 1,00 · 1,50 · 2,00
d (m): 0,125 · 0,500 · 1,125 · 2,000
3.1. Mostre que o movimento é uniformemente acelerado e determine a aceleração.
3.2. Determine o módulo da velocidade da esfera em t = 2,00 s.
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Pedido: mostrar que a é constante e calcular a.
- Relação esperada para MRUV a partir do repouso.d = 12·a·t² ⇔ a = 2dt²
- Calcular a para cada par.2 × 0,1250,50² = 1,0 ; 2 × 0,5001,00² = 1,0 ; 2 × 1,1251,50² = 1,0 ; 2 × 2,0002,00² = 1,0
- Concluir.O valor é sempre 1,0 m s⁻²: as distâncias são proporcionais a t² (Galileu), logo a aceleração é constante.
Pedido: v.
- v(t).v = a·t = 1,0 × 2,00 = 2,0 m/s
4Fácil 16 pontos Uma bola de ténis é abandonada a 1,70 m do solo (g = 9,8 m s⁻²; resistência do ar desprezável).
4.1. Determine o módulo da velocidade com que a bola atinge o solo.
4.2. Determine o tempo de queda.
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Pedido: v no solo.
- Tempo de queda primeiro (h = ½ g t²).t = 2hg = 2 × 1,709,8 = 0,347 = 0,59 s
- Velocidade.v = g·t = 9,8 × 0,589 = 5,8 m/s
5Difícil 24 pontos Para determinar experimentalmente g, abandonou-se uma esfera de diâmetro 2,00 cm de uma posição imediatamente acima de uma célula fotoelétrica A (v₀ = 0 em A). Mediu-se o tempo de passagem da esfera pela célula B, ΔtB = 3,20 ms, e o tempo de queda entre A e B, ΔtAB = 0,64 s.
5.1. Explique por que se pode calcular a velocidade em B por vB = d/ΔtB.
5.2. Determine o valor de g obtido.
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Pedido: g.
- Velocidade em B.vB = dΔtB = 2,00×10⁻²3,20×10⁻³ = 6,25 m/s
- Queda livre a partir do repouso: v = g·t.g = vBΔtAB = 6,250,64 = 9,8 m s⁻²
6Médio 20 pontos Uma esfera é lançada na vertical, para cima, com velocidade de 12 m/s (g = 10 m s⁻², sem resistência do ar; eixo vertical para cima).
6.1. Determine o instante e a altura do ponto mais alto.
6.2. Determine a componente escalar da velocidade em t = 2,0 s e o seu significado.
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Pedido: tmáx e hmáx.
- No ponto mais alto v = 0.0 = 12 − 10 t ⇔ t = 1210 = 1,2 s
- Altura.h = 12 × 1,2 − 12 × 10 × 1,2² = 14,4 − 7,2 = 7,2 m
Pedido: v.
- v(t).v = 12 − 10 × 2,0 = −8,0 m/s
- Interpretar o sinal.Negativo: a esfera já está a descer, com |v| = 8,0 m/s.
7Médio 20 pontos Um pequeno helicóptero de 1,8 kg foi enviado a Marte (gMarte = 3,7 m s⁻²; gTerra = 9,8 m s⁻²).
7.1. Compare o peso do helicóptero em Marte e na Terra.
7.2. Qual é a força de sustentação necessária para pairar em Marte?
7.3. Qual é a aceleração se a força de sustentação for 10 N (para cima)?
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Pedido: P em cada planeta.
- Terra.PT = 1,8 × 9,8 = 17,6 N
- Marte.PM = 1,8 × 3,7 = 6,7 N
- Comparar.PMPT = 6,717,6 = 0,38
Pedido: a.
- Resultante (eixo para cima).FR = 10 − 6,7 = 3,3 N
- 2.ª Lei.a = FRm = 3,31,8 = 1,8 m s⁻²
8Fácil 8 pontos Larga-se uma pedra de uma altura de 20,0 m (g = 10 m/s², sem resistência do ar). Com que velocidade chega ao solo?
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Pedido: v.
- Tempo de queda.h = ½ g t² ⇒ t = √2hg = √2 × 20,010 = 2,00 s
- Velocidade.v = g t = 10 × 2,00 = 20,0 m/s
9Médio 12 pontos Uma bola é lançada verticalmente para cima com 15 m/s (g = 10 m/s², sem resistência do ar). Qual é a altura máxima atingida?
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Pedido: hmáx.
- No ponto mais alto v = 0.0 = v₀² − 2 g h ⇒ h = v₀²2g = 15²20 = 11,2 m
10Fácil 8 pontos Um automóvel passa de 36 km/h para 90 km/h em 6,0 s, em linha reta. Qual é o módulo da aceleração média?
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Pedido: am.
- Converter para m/s.Δv = 90 − 363,6 = 15,00 m/s
- Aceleração.a = ΔvΔt = 15,006,0 = 2,50 m/s²
11Médio 12 pontos O gráfico v(t) de um corpo é um triângulo: a velocidade aumenta uniformemente de 0 até 12 m/s em 8 s. Qual é o deslocamento nesse intervalo?
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Pedido: Δx.
- Área do triângulo.Δx = base × altura2 = 8 × 122 = 48 m
12Médio 12 pontos Um corpo move-se em linha reta; a sua velocidade aumenta uniformemente de 4,0 m/s para 10 m/s em 8,0 s. Qual é a distância percorrida nesse intervalo?
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Pedido: Δx.
- Área do trapézio sob a reta v(t).Δx = v₀ + v2 t = 4,0 + 102 × 8,0 = 56,0 m
13Médio 12 pontos Um corpo parte da origem com velocidade 0,0 m/s e aceleração constante de 2,0 m/s². Qual é a sua posição ao fim de 6,0 s?
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Pedido: x.
- Lei das posições do MRUV.x = v₀ t + ½ a t² = 0,0 × 6,0 + ½ × 2,0 × 6,0² = 36,0 m
14Médio 12 pontos Um projétil é lançado verticalmente para cima com 18 m/s (g = 10 m/s²). Ao fim de quanto tempo atinge o ponto mais alto?
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Pedido: tsub.
- v = v₀ − g t = 0.t = v₀g = 1810 = 1,8 s
15Fácil 8 pontos Larga-se uma pedra de uma altura de 125,0 m (g = 10 m/s², sem resistência do ar). Com que velocidade chega ao solo?
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Pedido: v.
- Tempo de queda.h = ½ g t² ⇒ t = √2hg = √2 × 125,010 = 5,00 s
- Velocidade.v = g t = 10 × 5,00 = 50,0 m/s
➡️ A seguir
Passa às Exames e testes intermédios nº4 (itens de 2023 a 2026).
