Ficha nº3 : Exames e TI (2020 – 202*)
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Ficha nº3
Exercícios de exames e testes intermédios (2020 – 202*)
11ºano – Física – Domínio 1 – Subdomínio 2 (Interações e seus efeitos)
1. (2020 – EE) Lançaram-se verticalmente, de baixo para cima, uma bola de basquetebol, B, e uma bola de voleibol, V, sendo a massa da bola B superior à massa da bola V.
Os lançamentos foram repetidos, alterando-se as condições iniciais.
Considere desprezável a resistência do ar e considere que as bolas podem ser representadas pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Considere o movimento de subida das bolas, após o lançamento.
Qual das opções pode representar, à mesma escala, a resultante das forças que atuam na bola de basquetebol, BF , e a resultante das forças que atuam na bola de voleibol, FV ?
- Opção (B)
⇒ Na ausência de resistência de ar, apenas a força gravítica a tua em cada bola, por isso, a força gravítica coincide com a resultante das forças.
⇒ À superfície terrestre, a força gravítica aplicada num objeto pode ser considerada constante, com direção vertical, sentido de cima para baixo e com intensidade igual ao produto mg (da massa, m, pelo módulo da aceleração gravítica, g).
⇒ A força aplicada na bola de basquetebol tem maior intensidade porque esta bola tem uma massa superior à de voleibol.
ou
⇒ Durante o percurso das bolas B e V, desprezando a resistência do ar, a única força que atua sobre cada uma das bolas é igual à força gravítica, que será a força resultante, representada, respetivamente, por FB e FV.
⇒ A força gravítica, Fg, tem direção vertical e sentido descendente.
⇒ Todos os corpos que se encontram próximo da superfície da Terra e apenas sob a ação da gravidade têm a mesma aceleração, a aceleração gravítica, g.
⇒ De acordo com a 2.ª Lei de Newton, Fg = mg
- Como mB > mV, vem FB > FV
- Opção (B) ……………. 10 pontos
2. (2021 – 1ªF) Na Figura 4 (que não está à escala), representa-se parte do percurso de um corpo que foi lançado da posição A, no instante t = 0,0 s, passando pela posição B, ao fim de 1,0 s, e atingindo a posição C, no instante t = 1,5 s.
Considere que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Na Figura 5, apresenta-se o gráfico do módulo da velocidade, v, do corpo em função do tempo, t.
Qual dos diagramas pode representar, numa mesma escala, as forças que atuam no corpo, na subida da rampa, entre as posições B e C?
A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.
- Opção (A)
⇒ O diagrama que pode representar, numa mesma escala, as forças que atuam no corpo, na subida da rampa, entre as posições B e C é:
Notas:
⇒ Na ausência de atrito, a resultante das forças que atuam sobre um corpo, considerado uma partícula, que se move ao longo de uma rampa com inclinação de 30°, sujeito apenas à força gravítica e à reação normal, é igual à componente da força gravítica na direção paralela à rampa.
- Assim, 𝑚 𝑎 = 𝑚 𝑔 sin 30° ⇔ 𝑎 = 𝑔 sin30°
O que significa que o corpo se move com uma aceleração cujo módulo é, aproximadamente, 5,0 m s−2.
⇒ Por outro lado, a componente escalar da aceleração é numericamente igual ao declive da reta tangente ao gráfico 𝑣 =𝑓(𝑡) correspondente ao percurso entre as posições B e C (reta a vermelho).
- Esse declive é dado por: (4,5 − 2,0)/ (1,5 − 1,0) = −5,0
O que significa que o corpo se move com uma aceleração cujo módulo é, aproximadamente, 5,0 ms−2.
⇒ Conclui-se, assim, que a variação de velocidade entre B e C se deve apenas à ação da força gravítica.
⇒ Se a escala para representar as forças é a mesma, de acordo com a representação em B, temos a força de atrito praticamente igual à componente da força gravítica na direção paralela à rampa (conforme se pode constatar usando uma régua), o que conduziria a uma componente escalar da aceleração de aproximadamente −10,0 m s−2.
- Opção (A) ……………. 10 pontos
3. (2021 – 2ªF) Considere um corpo que desce ao longo de um plano inclinado, em condições tais que as forças dissipativas são desprezáveis.
3.1. Em qual dos esquemas seguintes está representada a força, F, que o corpo exerce no plano inclinado?
- Opção (B)
⇒ O esquema onde está representada a força que o corpo exerce no plano inclinado.
Notas:
⇒ Sendo desprezáveis as forças dissipativas, a força que o corpo exerce no plano inclinado é perpendicular ao plano inclinado, atuando nesse plano.
- Opção (B) ……………. 10 pontos
3.2. Considere que o corpo desce várias vezes o plano inclinado, com sobrecargas de massas sucessivamente maiores.
Qual dos esboços de gráfico seguintes pode traduzir o módulo da aceleração, a, do conjunto corpo + sobrecarga em função da respetiva massa, m ?
- Opção (D)
⇒ O esboço de gráfico que pode traduzir o módulo da aceleração, 𝑎, do conjunto corpo + sobrecarga em função da respetiva massa, 𝑚, para sobrecargas de massas sucessivamente maiores é :
Notas:
⇒ Sendo as forças dissipativas desprezáveis, a componente da força gravítica na direção paralela à rampa é igual à resultante das forças.
⇒ Assim, 𝑚 𝑎 = 𝑚 𝑔 sin 𝜃 ⇔ 𝑎 = 𝑔 sin 𝜃, o que significa que a aceleração é independente da massa e constante para uma dada inclinação do plano.
- Opção (D) ……………. 10 pontos
4. (2021 – EE) Um corpo foi abandonado sobre um plano com uma dada inclinação, α , de acordo com a Figura 4 (que não está à escala).
Admita que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
Na ausência de forças dissipativas, a expressão que permite calcular a inclinação do plano é
- Opção (C)
⇒ A resultante das forças que atuam sobre o corpo é igual à componente da força gravítica, Fgx, segundo o eixo dos xx.
- Opção (C) ……………. 10 pontos
5. (2022 – 1ªF) Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020.
Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.
Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio. Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria tornar mais difícil a sustentação. Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto.
https://mars.nasa.gov (consultado em 18/10/2021). (Texto adaptado)
Considere uma parte do percurso em que o helicóptero se move com velocidade constante.
Qual das opções pode representar, na mesma escala, as forças que atuam no helicóptero:
a força de sustentação gerada pela rotação das hélices, Fs , e a força gravítica, Fg ?
A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.
- Opção (B)
⇒ A opção que pode representar, na mesma escala, as forças que atuam no helicóptero: a força de sustentação gerada pela rotação das hélices, Fs, e a força gravítica, Fg é:
Notas:
⇒ Se a velocidade é constante, a resultante das forças é nula.
⇒ Uma vez que se considera que as únicas forças que atuam no helicóptero são Fg e Fs, tem-se:
- Fg + Fs = 0 ⇔ Fg = – Fs
- Opção (B) ……………. 10 pontos
6. (2022 – 2ªF) Um avião a jato, de massa m (em kg), aterra com pouco combustível na pista retilínea de um porta-aviões, de acordo com a Figura 7, que não está à escala.
No momento em que atinge a pista, o módulo da velocidade do avião é 65 m s-1.
Durante a aterragem, um cabo de retenção, CR, provoca uma desaceleração progressiva do avião, na secção horizontal da pista.
Admita que o cabo de retenção é responsável por uma diminuição de 91,5% da velocidade inicial do avião, mas sofre rotura ao fim de 3,5 s.
Aos 7,8 s , o avião acaba por se imobilizar na secção inclinada da pista.
Na Figura 8, apresenta-se o gráfico do módulo da resultante das forças que atuam no avião durante a aterragem, em função do tempo.
Considere que o avião pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que as forças de atrito e de resistência do ar são desprezáveis.
Entre 5,5 s e 7,8 s , o avião, sujeito a uma força resultante não nula, percorre uma trajetória retilínea com uma inclinação α em relação à direção horizontal da pista, tal como se representa na Figura 7.
Calcule, a partir da leitura dos valores do gráfico, a amplitude do ângulo α.
Apresente todos os cálculos efetuados.
A pontuação obtida na resposta contribui obrigatoriamente para a classificação final da prova.
⇒ Da análise do gráfico, verifica-se que a aceleração do movimento do avião no intervalo de tempo entre 5,5 s e 7,8 s é:
- a = g sin α ⇔ sin α = 0,24 ⇒ α = 14 %
Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos.
- 1.º Processo
Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:
⇒ Regista, a partir do gráfico, o módulo da força resultante que atua no avião no intervalo de tempo ]5,5; 7,8[ s ( |Fr| = 0,24 mg ) …….. 3 pontos
⇒ Estabelece uma relação de igualdade entre uma das componentes da força gravítica e a força resultante no intervalo de tempo ]5,5; 7,8[ s (mg sin α = 0,24 mg) …….. 4 pontos
⇒ Calcula o ângulo a (14º) ……… 3 pontos
- 2.º Processo
Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:
⇒ Calcula a altura máxima atingida na secção inclinada da pista (1,53 m) …….. 3 pontos
⇒ Calcula a distância percorrida na secção inclinada da pista no intervalo de tempo ]5,5; 7,8[ s (6,36 m) …….. 4 pontos
⇒ Calcula o ângulo α (14º) ……… 3 pontos
7. (2022 – EE) Uma das opções de mobilidade sustentável nas cidades passa pelo uso da bicicleta como meio de transporte.
Na Figura 3, que não está à escala, está representada uma ciclista que se desloca numa trajetória retilínea, numa ciclovia.
A ciclovia tem um troço horizontal, entre A e B, e um troço de inclinação constante, entre B e C.
O conjunto, de massa m, constituído pela ciclista e pela sua bicicleta não motorizada pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).
No planeamento das ciclovias, recomenda-se que sejam evitadas rampas com uma inclinação longitudinal superior a 5%.
Admita que uma inclinação de 5% significa que, por cada 100 m de pista inclinada percorrida, há um desnível de 5 m na vertical.
Com o objetivo de determinar a inclinação aproximada do troço entre B e C da ciclovia, foi realizada a seguinte experiência:
– quando a ciclista passou na posição B, observou que o velocímetro da bicicleta marcava 30 km h-1;
– quando iniciou a subida, na posição B, deixou de pedalar, percorrendo 40 m até parar na posição C.
Admita que, no trajeto de B a C, foi dissipada 30% da energia mecânica do conjunto ciclista + bicicleta e que as forças dissipativas se mantiveram constantes ao longo de todo o percurso.
Considere o troço horizontal da ciclovia como nível de referência da energia potencial gravítica.
Nos esquemas seguintes, está representado o conjunto ciclista + bicicleta durante a realização da experiência, numa posição entre B e C.
Em qual dos esquemas se encontram representados, embora não à escala, o vetor resultante das forças que atuam no conjunto, FR, e o vetor aceleração, a , durante a subida?
- Opção (D)
⇒ O conjunto sobe a rampa de B a C com movimento retilíneo uniformemente retardado, visto que para em C e, como as forças dissipativas são constantes, a resultante das forças que atuam no conjunto é constante.
- Consequentemente a aceleração é constante.
⇒ Assim, a resultante das forças que atuam sobre o conjunto e, consequentemente, a aceleração têm sentido contrário ao do movimento, isto é, de C para B.
- Opção (D) ……………. 10 pontos
