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Exames e testes intermédios nº2 – 2.ª Lei, atrito e planos

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⚛️ Física A · 11.º ano📍 Tema 2 · Interações e seus efeitos
🏁

Exames e testes intermédios nº2

Exames e testes intermédios: 2.ª Lei de Newton, atrito e planos

⏱ ≈ 75 min de trabalho📝 15 exercícios🟢 3 fáceis🟠 8 médios🔴 4 difíceis✅ Correção automática📖 Resolução detalhada
Exames1234
🧠 O essencial
123
📖 Resumos
123456
📝 Fichas
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🎓 Exercícios essenciais
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🏆 Testes
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📝 15 exercícios

Itens de exames nacionais e testes intermédios sobre este tema, adaptados (dados e figuras novos), com o grau de dificuldade e a cotação de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio passo a passo.

1Médio 12 pontos Adaptado de: Exame Nacional 2017 – 2.ª fase Dois conjuntos, A (ciclista + bicicleta, 90 kg) e B (72 kg), partem do repouso numa pista horizontal e ficam sujeitos à mesma resultante das forças. A razão aAaB entre os módulos das acelerações é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: mA = 90 kg · mB = 72 kg · mesma FR

Pedido: aAaB.

  1. Escrever a 2.ª Lei para cada conjunto.aA = FRmA e aB = FRmB
  2. Dividir.aAaB = mBmA
  3. Substituir.aAaB = 7290 = 0,80
✅ A razão vale 0,80 → opção (A): o conjunto de maior massa acelera menos.

2Fácil 16 pontos Adaptado de: Prova Modelo 2018 Uma criança coloca uma bola no chão e chuta-a, fazendo-a percorrer uma trajetória retilínea e horizontal. Reparou que, depois do chuto, a velocidade da bola permanecia constante.

2.1. Conclua, justificando, o valor da resultante das forças que atuam na bola e da força de atrito.

Ver resolução
2.1
Velocidade constante em módulo, direção e sentido ⇒ aceleração nula. Pela 2.ª Lei, FR = m·a = 0 (1.ª Lei: MRU). Na vertical, N = P. Na horizontal não atua nenhuma força propulsora depois do chuto, pelo que a força de atrito (e a resistência do ar) é nula: Fa = 0.

3Médio 20 pontos Adaptado de: Prova Modelo 2018 Dois blocos, I e II, de massa 2,0 kg, estão numa superfície horizontal sem atrito, partindo do repouso com os centros de massa a 15 m do ponto de chegada. Ambos são puxados por forças de módulo 10 N. A força em I é horizontal; a força em II faz 30° com a horizontal, para cima.

3.1. Determine o módulo da aceleração de cada bloco.

3.2. Determine o tempo que cada bloco demora a percorrer os 15 m.

Ver resolução
3.1
Dados: m = 2,0 kg · F = 10 N · θ = 30° (II)

Pedido: aI e aII.

  1. Bloco I (força horizontal).aI = Fm = 102,0 = 5,0 m s⁻²
  2. Bloco II: só a componente horizontal acelera.Fx = F cos 30° = 10 × 0,866 = 8,66 N
  3. Aceleração de II.aII = Fxm = 8,662,0 = 4,3 m s⁻²
✅ aI = 5,0 m s⁻² · aII ≈ 4,3 m s⁻².
3.2
Dados: d = 15 m · v₀ = 0

Pedido: tI e tII.

  1. Escrever a posição.d = 12·a·t²
  2. Isolar t.t = 2da
  3. Bloco I.tI = 2 × 155,0 = 6,0 = 2,4 s
  4. Bloco II.tII = 2 × 154,33 = 6,93 = 2,6 s
✅ tI ≈ 2,4 s · tII ≈ 2,6 s (o bloco I chega primeiro).

4Médio 20 pontos Adaptado de: Exame Nacional 2020 – 2.ª fase Um automóvel de massa 1,2×10³ kg, estacionado no cimo de uma rampa, destravou-se e deslizou 30 m, partindo do repouso, em 5,0 s, com aceleração constante.

4.1. Determine o módulo da aceleração.

4.2. Determine o módulo da velocidade ao fim dos 30 m.

4.3. Determine o módulo da resultante das forças.

Ver resolução
4.1
Dados: d = 30 m · t = 5,0 s · v₀ = 0

Pedido: a.

  1. Escrever a posição.d = 12·a·t²
  2. Isolar a.a = 2dt²
  3. Substituir.a = 2 × 305,0² = 6025 = 2,4 m s⁻²
✅ a = 2,4 m s⁻².
4.2
Dados: a = 2,4 m s⁻² · t = 5,0 s

Pedido: v.

  1. Escrever v(t).v = a·t = 2,4 × 5,0 = 12 m/s
✅ v = 12 m/s (43 km/h).
4.3
Dados: m = 1,2×10³ kg · a = 2,4 m s⁻²

Pedido: FR.

  1. 2.ª Lei.FR = m·a = 1,2×10³ × 2,4 = 2,9×10³ N
✅ FR ≈ 2,9 × 10³ N, ao longo da rampa, a descer.

5Médio 20 pontos Adaptado de: Exame Nacional 2022 – 2.ª fase Um avião a jato de massa 2,0×10⁴ kg aterra com velocidade de módulo 65 m s⁻¹ e é travado por um cabo de retenção, parando ao fim de 2,5 s (aceleração constante).

5.1. Calcule a aceleração.

5.2. Calcule o módulo da resultante das forças.

5.3. Calcule a distância percorrida até parar.

Ver resolução
5.1
Dados: v₀ = 65 m/s · v = 0 · t = 2,5 s

Pedido: a.

  1. Definição.a = v − v₀t = 0 − 652,5 = −26 m s⁻²
✅ a = −26 m s⁻².
5.2
Dados: m = 2,0×10⁴ kg · a = −26 m s⁻²

Pedido: FR.

  1. 2.ª Lei.FR = m·a = 2,0×10⁴ × (−26) = −5,2×10⁵ N
✅ |FR| = 5,2 × 10⁵ N, oposta ao movimento.
5.3
Dados: v₀ = 65 m/s · a = −26 m s⁻² · t = 2,5 s

Pedido: d.

  1. Posição.d = v₀·t + 12·a·t² = 65 × 2,5 − 12 × 26 × 2,5²
  2. Calcular.d = 162,5 − 81,25 = 81 m
✅ d ≈ 81 m.

6Médio 20 pontos Adaptado de: Exame Nacional 2022 – Época Especial Uma ciclista, com a bicicleta, tem 90 kg e desloca-se numa ciclovia retilínea com velocidade constante de 5,0 m/s, estando a resultante das forças resistivas constante e de módulo 30 N.

6.1. Qual é o módulo da força que a ciclista exerce, através da bicicleta, para manter essa velocidade?

6.2. A ciclista deixa de pedalar. Determine o módulo da aceleração e o tempo que demora a reduzir a velocidade de 5,0 m/s para 3,0 m/s.

Ver resolução
6.1
Velocidade constante ⇒ resultante nula (1.ª Lei): a força motora tem o mesmo módulo que as forças resistivas, 30 N.
6.2
Dados: m = 90 kg · Fres = 30 N · v₀ = 5,0 m/s · v = 3,0 m/s

Pedido: a e t.

  1. Resultante sem pedalar (só as resistências).FR = −30 N
  2. 2.ª Lei.a = FRm = −3090 = −0,33 m s⁻²
  3. Tempo: v = v₀ + a·t.t = v − v₀a = 3,0 − 5,0−0,33 = −2,0−0,33 = 6,0 s
✅ |a| ≈ 0,33 m s⁻² · t = 6,0 s.

7Difícil 24 pontos Adaptado de: Exame Nacional 2021 – 2.ª fase Um corpo desce um plano inclinado de 30° com as forças dissipativas desprezáveis (g = 10 m s⁻²).

7.1. Determine o módulo da aceleração.

7.2. Determine o tempo que demora a percorrer 4,0 m ao longo do plano, partindo do repouso.

Ver resolução
7.1
Dados: θ = 30° · g = 10 m s⁻² · sem atrito

Pedido: a.

  1. Forças: peso e normal (a normal é perpendicular ao plano e não tem componente ao longo dele).
  2. Componente do peso ao longo do plano.P∥ = m·g·sen 30°
  3. 2.ª Lei ao longo do plano.m·a = m·g·sen 30° ⇔ a = g·sen 30° = 10 × 0,50 = 5,0 m s⁻²
✅ a = 5,0 m s⁻² (não depende da massa).
7.2
Dados: d = 4,0 m · a = 5,0 m s⁻²

Pedido: t.

  1. Posição.d = 12·a·t² ⇔ t = 2da
  2. Substituir.t = 2 × 4,05,0 = 1,6 = 1,3 s
✅ t ≈ 1,3 s.

8Fácil 8 pontos Item no estilo dos exames nacionais Uma força resultante de 90 N comunica a um corpo uma aceleração de 1,5 m/s². Qual é a massa do corpo?

Ver resolução
Opção
(D)
✔
Dados: FR = 90 N · a = 1,5 m/s²

Pedido: m.

  1. 2.ª Lei.m = FRa = 901,5 = 60,0 kg
✅ m = 60,0 kg → opção (D).

9Médio 12 pontos Item no estilo dos exames nacionais Um caixote de 10 kg é puxado num piso horizontal por uma força de 120 N. O coeficiente de atrito é 0,20 (g = 10 m/s²). Qual é a aceleração do caixote?

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: m = 10 kg · F = 120 N · μ = 0,20

Pedido: a.

  1. Força de atrito.Fa = μ N = μ m g = 0,20 × 10 × 10 = 20 N
  2. 2.ª Lei.a = F − Fam = 120 − 2010 = 10,0 m/s²
✅ a = 10,0 m/s² → opção (A).

10Difícil 16 pontos Item no estilo dos exames nacionais Um bloco desliza num plano inclinado de 30° com a horizontal, com coeficiente de atrito 0,10 (g = 10 m/s²). Qual é a aceleração do bloco?

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Dados: θ = 30° · μ = 0,10 · g = 10 m/s²

Pedido: a.

  1. Eixo ao longo do plano.m a = P sen θ − μ N, com N = P cos θ
  2. Cálculo.a = g (sen 30° − μ cos 30°) = 10 × (0,500 − 0,10 × 0,866) = 4,13 m/s²
✅ a = 4,13 m/s² → opção (B).

11Difícil 16 pontos Item no estilo dos exames nacionais Uma pessoa de 70 kg está numa balança dentro de um elevador a acelerar para cima com 1,0 m/s². Que valor indica a balança (força normal)? (g = 10 m/s²)

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Dados: m = 70 kg · a = 1,0 m/s² · g = 10 m/s²

Pedido: N.

  1. Resultante vertical (positivo para cima).N − P = m ay ⇒ N = m (g + a)
  2. Cálculo.N = 70 × (10 + 1,0) = 770 N
✅ N = 770 N → opção (B).

12Médio 12 pontos Item no estilo dos exames nacionais Sobre um corpo de 2,0 kg atuam duas forças colineares, de 20 N e 6 N, com sentidos opostos. Qual é o módulo da aceleração?

Ver resolução
Opção
(D)
✔
Dados: m = 2,0 kg · F₁ = 20 N · F₂ = 6 N

Pedido: a.

  1. Resultante.FR = 20 − 6 = 14 N
  2. 2.ª Lei.a = FRm = 142,0 = 7,0 m/s²
✅ a = 7,0 m/s² → opção (D).

13Difícil 16 pontos Item no estilo dos exames nacionais Um bloco desliza num plano inclinado de 45° com a horizontal, com coeficiente de atrito 0,10 (g = 10 m/s²). Qual é a aceleração do bloco?

Ver resolução
Opção
(C)
✔
Dados: θ = 45° · μ = 0,10 · g = 10 m/s²

Pedido: a.

  1. Eixo ao longo do plano.m a = P sen θ − μ N, com N = P cos θ
  2. Cálculo.a = g (sen 45° − μ cos 45°) = 10 × (0,707 − 0,10 × 0,707) = 6,36 m/s²
✅ a = 6,36 m/s² → opção (C).

14Médio 12 pontos Item no estilo dos exames nacionais Um caixote de 20 kg é puxado num piso horizontal por uma força de 60 N. O coeficiente de atrito é 0,20 (g = 10 m/s²). Qual é a aceleração do caixote?

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Dados: m = 20 kg · F = 60 N · μ = 0,20

Pedido: a.

  1. Força de atrito.Fa = μ N = μ m g = 0,20 × 20 × 10 = 40 N
  2. 2.ª Lei.a = F − Fam = 60 − 4020 = 1,0 m/s²
✅ a = 1,0 m/s² → opção (B).

15Fácil 8 pontos Item no estilo dos exames nacionais Um autocarro trava bruscamente e os passageiros inclinam-se para a frente. Este facto deve-se…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: Enunciado conceptual.

Pedido: Opção correta.

  1. 1.ª Lei de Newton.Os passageiros tendem a manter a velocidade que tinham (inércia).
✅ Opção correta: à inércia dos passageiros → opção (A).

➡️ A seguir

Passa às Exames e testes intermédios nº3 (queda livre e gráficos).

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