Resumo nº5 – Movimento circular uniforme: forças e satélites
Voltar a: 11.º Ano – Física
Resumo nº5
Movimento circular uniforme: forças e satélites
💡 Ideia principal
Uma força perpendicular à velocidade muda só a direção de v. No movimento circular uniforme a velocidade é tangente, a aceleração e a resultante são perpendiculares a v e apontam para o centro, e os seus módulos são constantes. A Lua e os satélites descrevem órbitas porque a força gravítica e a velocidade o permitem.
🎯 No fim deste resumo deves ser capaz de
- associar a variação exclusiva da direção da velocidade à ação de uma força perpendicular à trajetória, e explicar porque o módulo da velocidade de um satélite em órbita circular não varia (3.11);
- explicar, com a força gravítica e a velocidade, porque a Lua não colide com a Terra e a forma das órbitas (3.12);
- caracterizar o MCU relacionando as direções de FR, a e v (3.13);
- identificar exemplos de MCU (3.14).
1Força perpendicular: muda só a direção
Se a força que atua num corpo é perpendicular à velocidade em cada ponto da trajetória, não tem componente na direção de v: o módulo da velocidade não varia; só a direção muda. É isto que acontece num satélite em órbita circular: a força gravítica é perpendicular à velocidade e o módulo da velocidade do satélite é constante.
2Movimento circular uniforme (MCU)
No movimento circular e uniforme a trajetória é uma circunferência e o módulo da velocidade é constante. Em cada instante:
Velocidade v
Tangente à trajetória. Módulo constante; direção sempre a mudar.
Aceleração a
Perpendicular a v, dirigida para o centro da circunferência (aceleração centrípeta).
Resultante FR
Tem a direção e o sentido de a (2.ª Lei): para o centro (força centrípeta).
- Os módulos de v, de a e de FR são constantes ao longo do tempo, mas os vetores mudam de direção.
- A força centrípeta não é uma nova força: é a resultante das forças reais (tensão do fio, atrito, força gravítica…).
❌ Erro frequente
«Velocidade constante significa aceleração nula.» Falso: a velocidade é um vetor. No MCU o módulo é constante, mas a direção muda e por isso há sempre aceleração.
Experimenta: corta o fio e vê a esfera sair na tangente (1.ª Lei: sem resultante, MRU).
3Exemplos de MCU
| Exemplo | Força que faz de resultante (centrípeta) |
|---|---|
| Satélite em órbita circular (ou a Lua) | força gravítica exercida pelo planeta (ou pela Terra) |
| Planetas em órbitas quase circulares | força gravítica exercida pelo Sol |
| Esfera presa a um fio, numa mesa | tensão do fio |
| Carro numa rotunda a velocidade constante | atrito entre os pneus e a estrada |
| Ponteiro dos segundos, roda gigante, carrossel | forças de coesão / ligações ao eixo |
4Porque é que a Lua não cai para a Terra?
A Lua é atraída pela Terra: a força gravítica aponta para a Terra. Mas a Lua também tem uma velocidade perpendicular a essa força. A força gravítica muda continuamente a direção da velocidade (sem alterar o módulo), de modo que a Lua está sempre a «cair» para a Terra mas a «falhar-lhe» porque se desloca para o lado.
- Se a Lua não tivesse velocidade, cairia na Terra.
- Se a força gravítica desaparecesse, a Lua seguiria em linha reta, na tangente (1.ª Lei).
- Com ambas, descreve uma órbita (aproximadamente circular).
É o mesmo raciocínio que explica a forma das órbitas dos planetas em volta do Sol e dos satélites em volta dos planetas: dependem da força gravítica e da velocidade.
5Exemplos resolvidos
Exemplo 1 · Identificar vetores no MCU
Um carro descreve uma rotunda com velocidade de módulo constante. Caracteriza a velocidade, a aceleração e a resultante das forças num ponto da trajetória.
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Pedido: direção e sentido de v, a e FR.
- Velocidade.Tangente à trajetória, no sentido do movimento; módulo constante.
- Aceleração.O módulo de v é constante, logo a componente tangencial é nula. A direção de v muda, logo há aceleração perpendicular a v, dirigida para o centro.
- Resultante.2.ª Lei: FR = m·a tem a direção e o sentido de a: perpendicular a v, para o centro.
- Que força faz de resultante?O atrito entre os pneus e o piso (sem atrito o carro seguiria em linha reta).
Exemplo 2 · Fio que parte
Uma esfera presa a um fio descreve um MCU numa mesa horizontal sem atrito. O fio parte no ponto em que a esfera passa por P. Descreve o movimento seguinte.
Ver resolução
Pedido: movimento depois de o fio partir.
- Forças depois de o fio partir.Na horizontal não atua nenhuma força (sem atrito); o peso e a normal anulam-se.
- Resultante.FR = 0.
- 1.ª Lei.Resultante nula: a velocidade mantém-se constante, com a direção que tinha em P (tangente à circunferência).
Exemplo 3 · Satélite em órbita circular
Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra com velocidade de módulo constante. Que força atua nele e porque é que a sua velocidade não varia em módulo?
Ver resolução
Pedido: força e justificação.
- Força que atua.A força gravítica exercida pela Terra (a resistência do ar é desprezável).
- Direção em relação a v.A força gravítica aponta para o centro da Terra, perpendicular à velocidade (tangente à órbita).
- Efeito.Uma força perpendicular à velocidade só altera a direção de v. O módulo mantém-se constante.
6Resumo para memorizar
7Erros típicos a evitar
❌ Cuidado!
- Dizer que no MCU não há aceleração (há aceleração centrípeta).
- Desenhar a aceleração tangente à trajetória.
- Acrescentar uma «força centrífuga» ao diagrama de forças (a resultante é centrípeta).
- Dizer que a Lua não cai porque a gravidade da Terra «não a atinge» (cai continuamente, mas tem velocidade).
- Pensar que, se o fio parte, a esfera sai pelo raio (sai na tangente).
8Verifica o que aprendeste
9Atividade para a aula
➡️ A seguir
No Resumo nº6 vais quantificar o MCU: período, frequência, velocidade angular e aceleração centrípeta.
