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Ficha nº5 – Queda com resistência do ar apreciável

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Voltar a: 11.º Ano – Física

⚛️ Física A · 11.º ano📍 Tema 3 · Forças e movimentos
🪂

Ficha nº5

Queda com resistência do ar apreciável

⏱ ≈ 60 min de trabalho📝 15 exercícios🟢 5 fáceis🟠 6 médios🔴 4 difíceis📖 Resolução detalhada
Fichas123456
📖 Resumos
123456
🎓 Exercícios essenciais
123456
🏁 Exames
123456
🏆 Testes
123456

📝 15 exercícios, do mais fácil ao mais difícil

5 fáceis6 médios4 difíceis

Tenta resolver cada exercício antes de abrir a Resolução. Clica nas opções para teres correção automática. Se precisares, revê primeiro o resumo correspondente.

🟢 Nível fácil

1Fácil A velocidade terminal é a velocidade…

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Opção (B). Quando R = P a resultante é nula e v fica constante.

2Fácil Classifica como verdadeira (V) ou falsa (F).

(A) Com resistência do ar, a aceleração diminui à medida que a velocidade aumenta.
(B) Na velocidade terminal não atuam forças no corpo.
(C) Na velocidade terminal o movimento é retilíneo uniforme.
(D) Ao abrir o paraquedas a velocidade do paraquedista aumenta.
Ver resolução
✔
(A) Verdadeira. R cresce com v.
✔
(B) Falsa. Atuam P e R, iguais e opostas.
✔
(C) Verdadeira.
✔
(D) Falsa. R passa a ser maior do que P e a velocidade diminui.

3Fácil Um paraquedista de 60 kg está em velocidade terminal (g = 10 m s⁻²). A resistência do ar é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: m = 60 kg · v constante

Pedido: R.

  1. Resultante nula.P − R = 0
  2. Calcular.R = P = m·g = 60 × 10 = 600 N
✅ R = 600 N → opção (A).

4Fácil Um paraquedista de 80 kg em velocidade terminal (g = 10 m s⁻²) tem resistência do ar…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: m = 80 kg

Pedido: R.

  1. R = P.R = 80 × 10 = 800 N
✅ R = 800 N → opção (A).

5Fácil Um paraquedista de 80 kg, com R = 500 N (g = 10 m s⁻²), tem aceleração…

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Dados: m = 80 kg · R = 500 N

Pedido: a.

  1. a = (P − R)/m.a = 800 − 50080 = 3,75 m s⁻²
✅ a = 3,75 m s⁻² → opção (B).
🟠 Nível médio

6Médio O gráfico mostra a velocidade de um corpo em queda com resistência do ar apreciável.

4.1. Qual é a velocidade terminal e como se identifica no gráfico?

4.2. Estima a aceleração inicial.

4.3. Qual é a aceleração no fim do gráfico?

Ver resolução
4.1
A velocidade terminal é 40 m/s: é o valor do patamar horizontal para onde o gráfico tende (a partir de cerca de 14 s a velocidade já praticamente não varia).
4.2
Dados: v(t) = 40(1 − e^(−t/4)) (SI)

Pedido: a(0).

  1. A aceleração é o declive da tangente.
  2. Tangente em t = 0: v sobe de 0 a 40 num intervalo de 4 s.a(0) = 404 = 10 m s⁻²
  3. Interpretar.É igual a g: em t = 0, v = 0 e R = 0.
✅ a(0) ≈ 10 m s⁻² = g.
4.3
No patamar o declive é nulo: a ≈ 0 (resultante nula, R = P).

7Médio Um paraquedista de 70 kg (g = 10 m s⁻²) está num instante em que a resistência do ar vale 400 N. A aceleração é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: m = 70 kg · R = 400 N · P = 700 N

Pedido: a.

  1. Resultante (eixo para baixo).FR = P − R = 700 − 400 = 300 N
  2. 2.ª Lei.a = 30070 = 4,3 m s⁻²
✅ a ≈ 4,3 m s⁻² (para baixo) → opção (A).

8Médio Um paraquedista de 70 kg abre o paraquedas; nesse instante a resistência do ar vale 2800 N (g = 10 m s⁻²).

6.1. Determina a aceleração e indica o tipo de movimento.

6.2. O que acontece a R à medida que a velocidade diminui e qual será o valor final de R?

Ver resolução
6.1
Dados: m = 70 kg · P = 700 N · R = 2800 N

Pedido: a.

  1. Resultante (eixo para baixo).FR = 700 − 2800 = −2100 N
  2. 2.ª Lei.a = −210070 = −30 m s⁻²
  3. Classificar.a e v têm sentidos opostos: movimento retardado.
✅ a = −30 m s⁻² (retardado).
6.2
R diminui com a velocidade, até igualar P outra vez: R = P = 700 N; a resultante anula-se e o paraquedista atinge uma nova velocidade terminal, muito menor.

9Médio R = k v². Um corpo de 4,0 kg tem v terminal de 10 m/s (g = 10 m s⁻²). k é…

Ver resolução
Opção
(C)
✔
Dados: m = 4,0 kg · vt = 10 m/s

Pedido: k.

  1. k = mg/v².k = 4010² = 0,40 kg/m
✅ k = 0,40 kg/m → opção (C).

10Médio R = k v² com k = 0,20 kg/m e m = 5,0 kg (g = 10 m s⁻²). A velocidade terminal é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: k = 0,20 · m = 5,0 kg

Pedido: vt.

  1. R = P.vt = m·gk = 500,20 = 250 = 15,8 m/s
✅ vt ≈ 16 m/s → opção (A).

11Médio Um paraquedista de 70 kg abre o paraquedas e R = 2100 N (g = 10 m s⁻²). A aceleração é…

Ver resolução
Opção
(D)
✔
Dados: m = 70 kg · R = 2100 N

Pedido: a.

  1. Resultante (eixo para baixo).FR = 700 − 2100 = −1400 N
  2. 2.ª Lei.a = −140070 = −20 m s⁻²
✅ a = −20 m s⁻² → opção (D).
🔴 Nível difícil

12Difícil Num gráfico x(t) de uma queda com resistência, o troço final é retilíneo, passando por (10 s; 300 m) e (20 s; 700 m). A velocidade terminal é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: (10 ; 300) e (20 ; 700)

Pedido: v terminal.

  1. No troço retilíneo v é constante e igual ao declive.
  2. Calcular.v = ΔxΔt = 700 − 30020 − 10 = 40010 = 40 m/s
✅ vterminal = 40 m/s → opção (A).

13Difícil Admite R = k·v². Um paraquedista de 80 kg (g = 10 m s⁻²) tem velocidade terminal de 50 m/s sem paraquedas e de 5,0 m/s com paraquedas.

8.1. Determina k sem paraquedas e k com paraquedas.

8.2. Quantas vezes é maior o valor de k com paraquedas?

Ver resolução
8.1
Dados: m = 80 kg · vt1 = 50 m/s · vt2 = 5,0 m/s

Pedido: k₁ e k₂.

  1. Em velocidade terminal R = P.k·vt² = m·g ⇔ k = m·gvt²
  2. Sem paraquedas.k₁ = 80050² = 8002500 = 0,32 kg m⁻¹
  3. Com paraquedas.k₂ = 8005,0² = 80025 = 32 kg m⁻¹
✅ k₁ = 0,32 kg/m · k₂ = 32 kg/m.
8.2
Dados: k₁ e k₂

Pedido: razão k₂/k₁.

  1. Dividir.k₂k₁ = 320,32 = 100
✅ k é 100 vezes maior com paraquedas (a velocidade terminal é 10 vezes menor: 10² = 100).

14Difícil A velocidade terminal sem paraquedas é 50 m/s e com paraquedas 5,0 m/s. A razão k₂/k₁ é…

Ver resolução
Opção
(A)
✔
Dados: vt1 = 50 · vt2 = 5,0

Pedido: k₂/k₁.

  1. k = mg/vt².k₂k₁ = vt1²vt2² = 50²5,0² = 100
✅ Razão = 100 → opção (A).

15Difícil R = 0,30 v² (SI) para um corpo de 3,0 kg (g = 10 m s⁻²). Quando v = 5,0 m/s, a resistência e a aceleração são…

Ver resolução
Opção
(B)
✔
Dados: k = 0,30 · m = 3,0 kg · v = 5,0 m/s

Pedido: R e a.

  1. Resistência.R = 0,30 × 5,0² = 7,5 N
  2. Aceleração.a = P − Rm = 30 − 7,53,0 = 7,5 m s⁻²
✅ 7,5 N e 7,5 m s⁻² → opção (B).

➡️ A seguir

Revê o Resumo nº4 e passa à Ficha nº6 (movimento circular).

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