Exames e testes intermédios nº6 – MCU (2022–2025)
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Exames e testes intermédios nº6
Exames e testes intermédios: MCU em itens de 2022 a 2025
📝 15 exercícios
Itens de exames nacionais e testes intermédios sobre este tema, adaptados (dados e figuras novos), com o grau de dificuldade e a cotação de cada um. Clica numa opção para ver logo se acertaste e abre a Resolução para perceberes o raciocínio passo a passo.
1Fácil 16 pontos Uma rapariga de 45 kg baloiça presa a uma corda de 4,0 m. No ponto mais baixo da trajetória, a velocidade tem módulo 3,0 m/s (g = 9,8 m s⁻²).
1.1. Represente as forças que atuam na rapariga nesse ponto.
1.2. Determine a tensão da corda nesse ponto.
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Pedido: T.
- Aceleração centrípeta (para cima, no ponto mais baixo).ac = v²r = 3,0²4,0 = 2,25 m s⁻²
- 2.ª Lei (eixo para cima).T − P = m·ac
- Isolar T.T = m·(g + ac) = 45 × (9,8 + 2,25) = 542 N
2Fácil 16 pontos Numa bicicleta, a roda dentada dianteira D (raio 9,0 cm) roda a 1,0 Hz e a corrente liga-a à roda dentada traseira T (raio 3,0 cm), solidária com a roda da bicicleta (raio 33 cm).
2.1. Determine a frequência da roda traseira.
2.2. Determine a velocidade da bicicleta.
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Pedido: fT.
- A corrente liga pontos com a mesma velocidade linear.v = 2π·fD·rD = 2π·fT·rT
- Isolar fT.fT = fD × rDrT = 1,0 × 9,03,0 = 3,0 Hz
Pedido: v.
- Fórmula.v = 2π·f·R = 2π × 3,0 × 0,33 = 6,2 m/s
3Médio 20 pontos Num módulo interativo, um utilizador encostado à parede de um cilindro de raio 2,0 m experimenta uma aceleração centrípeta de 3g (g = 10 m s⁻²).
3.1. Determine a velocidade angular do cilindro.
3.2. Exprima a frequência em rotações por minuto.
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Pedido: ω.
- Relação.ac = ω²·r ⇔ ω = acr
- Substituir.ω = 302,0 = 15 = 3,87 rad/s
Pedido: f em rpm.
- Frequência.f = ω2π = 3,872π = 0,62 Hz
- Converter para rpm.f = 0,62 × 60 = 37 rpm
4Médio 20 pontos Num carrossel mediram-se os raios e os módulos da aceleração centrípeta:
r (m): 1,0 · 1,5 · 2,0 · 2,5 · 3,0
ac (m s⁻²): 0,85 · 1,27 · 1,70 · 2,12 · 2,55
4.1. Mostre que ac é proporcional a r e determine a velocidade angular.
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Pedido: ω.
- Relação teórica.ac = ω²·r
- O declive do gráfico ac(r) é ω².ω² = ΔacΔr = 2,55 − 0,853,0 − 1,0 = 1,702,00 = 0,85 s⁻²
- Confirmar a proporcionalidade.acr = 0,85 em todos os pares (0,85/1,0; 1,27/1,5; …)
- Velocidade angular.ω = 0,85 = 0,92 rad/s
5Difícil 16 pontos Dois atletas de massas diferentes descrevem, lado a lado, uma curva circular de um estádio com a mesma velocidade angular. A resultante das forças em cada um é…
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6Difícil 24 pontos Um ponto P, na extremidade de uma barra magnética que gira a 600 rotações por minuto, tem velocidade de módulo 0,628 m/s.
6.1. Determine o comprimento da barra (distância de P ao eixo).
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Pedido: r.
- Converter para Hz.f = 60060 = 10 Hz
- Velocidade angular.ω = 2π·f = 2π × 10 = 62,8 rad/s
- v = ω·r.r = vω = 0,62862,8 = 0,010 m
7Médio 12 pontos Uma partícula descreve uma circunferência de raio 0,50 m com período 2,0 s (MCU). Qual é o módulo da aceleração?
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Pedido: ac.
- Velocidade.v = 2πrT = 2π × 0,502,0 = 1,57 m/s
- Aceleração centrípeta.ac = v²r = 1,57²0,50 = 4,93 m/s²
8Médio 12 pontos Uma roda gira com 60 rotações por minuto, com movimento uniforme. Qual é a velocidade angular?
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Pedido: ω.
- Frequência.f = 6060 = 1,0 Hz
- ω = 2π f.ω = 2π × 1,0 = 6,3 rad/s
9Difícil 16 pontos Uma bola de 0,20 kg descreve uma circunferência de raio 2,0 m com rapidez 3,0 m/s. Qual é a intensidade da força centrípeta?
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Pedido: Fc.
- Fc = m ac.Fc = m v²r = 0,20 × 3,0²2,0 = 0,90 N
10Difícil 16 pontos Um satélite descreve uma órbita circular a 20200 km de altitude. Qual é a sua rapidez orbital? (MT = 5,97×10²⁴ kg; RT = 6,37×10⁶ m)
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Pedido: v.
- A força gravítica é a força centrípeta.GM mr² = mv²r ⇒ v = √G Mr
- Cálculo.v = √6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴2,66×10⁷ = 3,87×10³ m/s
11Médio 12 pontos Uma partícula descreve uma circunferência de raio 2,00 m com período 4,0 s (MCU). Qual é o módulo da aceleração?
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Pedido: ac.
- Velocidade.v = 2πrT = 2π × 2,004,0 = 3,14 m/s
- Aceleração centrípeta.ac = v²r = 3,14²2,00 = 4,93 m/s²
12Difícil 16 pontos Uma bola de 0,20 kg descreve uma circunferência de raio 1,0 m com rapidez 4,0 m/s. Qual é a intensidade da força centrípeta?
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Pedido: Fc.
- Fc = m ac.Fc = m v²r = 0,20 × 4,0²1,0 = 3,20 N
13Médio 12 pontos Uma roda gira com 600 rotações por minuto, com movimento uniforme. Qual é a velocidade angular?
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Pedido: ω.
- Frequência.f = 60060 = 10,0 Hz
- ω = 2π f.ω = 2π × 10,0 = 62,8 rad/s
14Difícil 16 pontos Um satélite descreve uma órbita circular a 600 km de altitude. Qual é a sua rapidez orbital? (MT = 5,97×10²⁴ kg; RT = 6,37×10⁶ m)
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Pedido: v.
- A força gravítica é a força centrípeta.GM mr² = mv²r ⇒ v = √G Mr
- Cálculo.v = √6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴6,97×10⁶ = 7,56×10³ m/s
15Médio 12 pontos Uma partícula descreve uma circunferência de raio 2,00 m com período 1,0 s (MCU). Qual é o módulo da aceleração?
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Pedido: ac.
- Velocidade.v = 2πrT = 2π × 2,001,0 = 12,57 m/s
- Aceleração centrípeta.ac = v²r = 12,57²2,00 = 78,96 m/s²
➡️ A seguir
Estás pronto para os testes e as AL 1.2 e 1.3 do tema 3.
