2017 – 1ª Fase – Prova Escrita de Física e Química A

• Opção (C)

ou

⇒ 0,05% (𝑚⁄𝑚) de CO₂ no ar significa que existem 0,05 g de CO₂ em cada 100 g = 10² g de ar seco.

⇒ Segue-se que em 1 milhão de gramas (10⁶ g = 10² x 10⁴ g) de ar seco deverão exisitir 0,05 x 10⁴ g = 5 x 10² g de CO₂, ou seja, o teor de CO₂ no ar seco é 5 x 10² ppm (partes por milhão).

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ Em 100 g de ar seco existem 0,05 g de CO₂, logo, em 100 x 10 g de ar seco existem 0,05 x 10 g de CO₂.

⇒ A massa molar do CO₂ é 𝑀(CO₂) = (12,01 + 2 x 16,00) g mol⁻¹ = 44,01 g mol⁻¹, segue-se que a quantidade de CO₂ em 0,05 x 10 g de CO₂

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

⇒ Para determinar a percentagem em volume de O₂ (g) no ar seco é necessário determinar o volume de oxigénio e o volume de ar.

⇒ A quantidade de matéria de oxigénio é:

⇒ O volume de oxigénio é:

⇒ O volume de ar é:

⇒ A percentagem em volume de O₂ (g) no ar seco é:

• Etapas de resolução:

A) Cálculo do volume ocupado por 23,14 g de O₂ , nas condições normais de pressão e de temperatura (V = 16,20 dm³) …….. 4 pontos

B) Cálculo do volume ocupado por 100 g de ar seco, nas condições normais depressão e de temperatura (V = 76,92 dm³) …….. 4 pontos

C) Cálculo da percentagem em volume de O₂ ( g ) no ar seco (21,1 % (V/V )) …….. 2 pontos

ou

A) Cálculo da massa de O₂ ( g ) em 1 dm³ de ar seco, nas condições normais de pressão e de temperatura (m = 0,3008 g) …….. 4 pontos

B) Cálculo do volume ocupado por 0,3008 g de O₂ ( g ), nas condições normais de pressão e de temperatura (V = 0,2106 dm³) …….. 4 pontos

C) Cálculo da percentagem em volume de O₂ ( g ) no ar seco (21,1 % (V/V )) …….. 2 pontos

ou

A) Cálculo do volume ocupado por 100 g de ar seco, nas condições normais depressão e de temperatura (V = 76,92 dm³) …….. 4 pontos

B) Cálculo da quantidade de matéria em 76,92 dm³ (100 g) de ar seco (n = 3,434 mol) e da quantidade de O₂ ( g ) na mesma massa de ar seco (n = 0,7231 mol) …….. 4 pontos

C) Cálculo da percentagem em quantidade de O₂ (g) no ar seco (21,1 %) e identificação dessa percentagem com a percentagem em volume. …….. 2 pontos

ou

A) Cálculo da massa de um determinado volume de ar seco, nas condições normais de pressão e de temperatura …….. 4 pontos

B) Cálculo do volume de O₂ (g) na mesma massa de ar seco …….. 4 pontos

C) Cálculo da percentagem em volume de O₂ (g) no ar seco (21,1 % (V/V )) …….. 2 pontos

• Opção (C)

⇒ A molécula de dióxido de carbono, CO₂ , apresenta 4 pares de eletrões ligantes (2 pares de eletrões ligantes para cada ligação entre o carbono e cada um dos átomos de oxigénio).

⇒ Apresenta 4 pares de eletrões não ligantes (2 pares de eletrões em cada um dos átomos de oxigénio), mas nenhum deles no átomo de carbono.

• A geometria molecular do CO₂ é linear.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• ₆C – 1s² 2s² 2p²
• ₈O – 1s² 2s² 2p⁴

⇒ O raio atómico é tanto menor quanto maior a carga elétrica nuclear e menor a blindagem nuclear por eletrões interiores.

⇒ No caso presente os eletrões de valência dos dois átomos estão no mesmo nível (n = 2) e, portanto, há o mesmo número de eletrões interiores ( na orbital 1s) .

⇒ Como a carga nuclear do átomo O (8+) é maior do que a do átomo C (6+) , a força atrativa núcleo-eletrões no tomo de O é maior do que a exercida no átomo de C , pelo que o raio atómico do oxigénio é menor do que o do carbono.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Os eletrões de valência dos átomos de carbono e de oxigénio [no estado fundamental] encontram-se no mesmo nível de energia [(n = 2)].

B) Sendo a carga nuclear do átomo de carbono inferior à do átomo de oxigénio, a força [atrativa] exercida pelo núcleo do átomo de carbono sobre os eletrões [de valência] é menor [do que a força atrativa exercida pelo núcleo do átomo de oxigénio sobre os eletrões de valência, pelo que o raio atómico do carbono é maior do que o raio atómico do oxigénio].

• Opção (B)

• ₈O⁺ – 1s² 2s² 2p_x¹ 2p_y¹ 2p_z¹

⇒ O ião O⁺ apresenta uma configuração eletrónica de valência com 4 orbitais, 1 orbital completamente preenchida e 3 orbitais semipreenchidas.

⇒ Assim, 2 eletrões de valência estão emparelhados na orbital 2s e 3 eletrões de valência estão desemparelhados nas orbitais 2p_x , 2p_y e 2p_z (de acordo com a Regra de Hund, maximizando o número de eletrões desemparelhados em orbitais degeneradas).

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ A capacidade térmica mássica, 𝑐, de um material é energia, 𝐸, por unidade de massa, 𝑚, e por unidade de variação de temperatura, Δ𝑇:

⇒ (para a mesma energia, a variação de temperatura do ar é 8 vezes maior do que a da água, pois a massa de ar é 2 vezes menor e a sua capacidade térmica mássica é 4 vezes menor).

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ O ar que se encontra mais próximo do aquecedor aquece, tornando-se menos denso, o que dá origem a uma corrente quente ascendente.

⇒ O ar, ao subir, arrefece, tornando-se mais denso, o que dá origem a uma corrente fria descendente.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Trabalho fornecido à amostra: W = 240 J

⇒ Diminuição da energia interna da amostra: ΔU = – 500 J

⇒ Para determinar a energia transferida como calor, Q , recorre-se à 1.ª Lei da Termodinâmica.

• ΔU = W + Q ⇒ – 500 = 240 + Q ⇔ Q = – 500 – 240 = – 740 J

⇒ Como o valor de Q é negativo, significa que a amostra de ar cedeu às vizinhanças 740 J

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ A amplitude da variação de pressão é igual ao valor máximo da função representada, o qual permanece constante.

⇒ No gráfico apenas se representa uma determinada propriedade num certo ponto do espaço em função do tempo, não existindo qualquer informação sobre o facto de a onda ser transversal ou longitudinal.

⇒ O sinal apresentado corresponde a uma onda harmónica (um sinal complexo não tem um padrão sinusoidal).

⇒ Este gráfico traduz a periodicidade no tempo e não nos dá informação nem sobre a periodicidade no espaço nem sobre a velocidade de propagação.

• Opção (C)  ……………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ O som demora mais 1,14 s a propagar-se no ar do que na água, pelo que:

• t_ar  =  t_água  + 1,14 s ⇔  t_ar  −  t_água  = 1,14 s

⇒ Os dois sensores estão à mesma distância do local onde o som é emitido, pelo que:

• Δx_água  = Δx_ar ⇔ v_água x t_água  =  v_ar x t_ar  ⇔ 1,5 x  10³ x t_água  = 3,4 x 10² x t_ar

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ O trabalho realizado pelo peso do balão entre quaisquer duas posições é simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema balão + Terra entre as mesmas posições:

• W_P = – ΔEp ⇔ W_P = – m g Δh

Desta relação verifica-se que o trabalho realizado pelo peso depende da massa, m , da aceleração da gravidade, g , e da diferença de altura, Δh.

⇒ Da Figura 2 do enunciado, a diferença de altura entre as posições A e B é igual à diferença de altura entre as posições C e D (2 unidades), e considerando g praticamente constante durante toda a trajetória, conclui-se que os trabalhos realizados pelo peso do balão entre as posições referidas apresentam o mesmo valor.

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A energia mecânica do sistema [balão + Terra] é a soma das energias cinética e potencial gravítica.

⇒ A energia cinética do balão meteorológico mantém-se constante [entre as posições A e D], uma vez que o módulo da velocidade do balão meteorológico é constante.

⇒ A energia potencial gravítica do sistema [balão + Terra] aumenta [entre as posições A e D], uma vez que o balão meteorológico está a subir.

⇒ Como a energia potencial gravítica do sistema [balão + Terra] varia linearmente com a altura [ Ep  = m g h ], conclui-se que a energia mecânica do sistema [balão + Terra] também varia linearmente com a altura.

⇒ A função que retrata a energia mecânica do sistema [balão + Terra] em função da altura é Em  =  Ec  + m g h em que m g representa do declive e Ec a ordenada na origem.

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

⇒ Como o balão se move com velocidade constante, a sua energia cinética é, também, constante, ou seja, a variação de energia cinética entre A e B é nula, logo, de acordo com o teorema da energia cinética, também, é nulo o trabalho realizado pela resultante das forças.

⇒ Como o movimento é retilíneo, a resultante das forças só pode ser segundo a direção do movimento.

⇒ Sendo o deslocamento não nulo e o trabalho nulo, conclui-se que a resultante das forças deve ser nula.

ou

⇒ Havendo deslocamento, o trabalho da resultante das forças é nulo se for nula a resultante das forças ou se o deslocamento e a resultante das forças forem perpendiculares.

⇒ Como num movimento retilíneo a resultante das forças não é perpendicular ao deslocamento, conclui-se que terá de ser nula a resultante das forças.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Como o balão sobe com velocidade [de módulo] constante, a energia cinética do balão mantém-se constante (ou a variação da energia cinética do balão é nula).

B) [Assim, com base no teorema da energia cinética,] o trabalho que seria realizado pela resultante das forças que atuam no balão é igual a zero [, no deslocamento considerado].

C) Não sendo o deslocamento nulo, [entre as posições A e B,] nem sendo a resultante das forças que atuam no balão perpendicular ao deslocamento, conclui-se que a intensidade da resultante das forças que atuam no balão [, naquele deslocamento,]é nula.

⇒ A soma dos trabalhos realizados pelas for as não conservativas que atuam no balão é igual   à variação da energia mecânica ( W_FNC = ΔEm ).

⇒ A variação da energia mecânica do sistema [balão + Terra] é a soma das variações de energias cinética e potencial gravítica.

⇒ A energia cinética do balão meteorológico mantém-se constante [entre as posições A e D], uma vez que o módulo da velocidade do balão meteorológico é constante.

⇒ A variação da energia potencial gravítica do sistema [balão + Terra] é igual à variação da energia mecânica do sistema [balão + Terra].

⇒ Como o desnível entre a posição A e a posição B, é igual ao deslocamento do balão entre as posições A e B:

• Δy = v x Δt = 5,8 x 45 = 261 m

⇒ A variação da energia potencial gravítica do sistema [balão + Terra]

•  ΔEp  = m g Δh = 0,600 x 10 x 261 = 1,6 x 10³ J 

⇒ A soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no balão, no deslocamento considerado é 1,6 x 10³ J .

• Etapas de resolução:

A) Determinação do desnível entre a posição A e a posição B (Δh = 261 m) …….. 5 pontos

B) Determinação da soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no balão, no deslocamento considerado (W = 1,6 x 10³ J) …….. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ A velocidade de propagação da radiação eletromagnética no ar é praticamente igual à sua velocidade no vácuo, 𝑐.

•  O comprimento de onda da radiação de frequência 1680 MHz é:

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

• CaH₂ (s) + 2 H₂O (l) →  Ca(OH)₂ (s) + 2 H₂ (g)

• CaH₂ (s) + 2 H₂O (l) →  Ca(OH)₂ (s) + 2 H₂ (g)  (ou equivalente)  …………. 5 pontos

Notas:

– A ausência de indicação ou a indicação incorreta dos estados físicos das substâncias envolvidas na reação não implicam qualquer desvalorização.

– A apresentação de ⇋ (em vez de →) não implica qualquer desvalorização.

• Opção (A)

⇒ O número de oxidação do hidrogénio nos hidretos é −1.

⇒ Designando por 𝑥 o número de oxidação do cálcio pode escrever-se 𝑥 + 2 x (−1) = 0, obtendo-se 𝑥 = +2.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ O valor mais provável do tempo de passagem em B é:

⇒ Os desvios de cada uma das leituras são:

⇒ A incerteza absoluta é igual ao módulo do desvio máximo, desde que superior à incerteza de leitura do cronómetro digital ( 0,01 ms) , ou seja, igual a 0,04 ms

• O resultado da medição é t_B = ( 8,80 ± 0,04) ms

• Opção (D)  ……………. 5 pontos

⇒ Considera-se que a velocidade da esfera no intervalo de tempo 𝑡_B aproximadamente constante (despreza-se a variação de velocidade, porque o intervalo de tempo 𝑡_B é muito pequeno).

ou

⇒ Considera-se que a velocidade no instante em que a esfera se encontra em frente da célula é aproximadamente igual à velocidade média no intervalo de tempo 𝑡_B.

⇒ [Considera-se que] v_B é igual ao módulo da velocidade média da esfera [, no tempo que esta demora a passar em frente da célula B] (ou equivalente).  …………. 5 pontos

ou

• [Considera-se que] a velocidade (ou o módulo da velocidade) da esfera é constante [, no tempo que esta demora a passar em frente da célula B].

ou

• [Considera-se que] o movimento da esfera é [retilíneo e] uniforme [, no tempo que esta demora a passar em frente da célula B].

• Opção (A)

⇒ Se o cálculo do valor de v_B for feito com o valor do diâmetro da esfera, mas com um valor medido de t_B inferior ao valor verdadeiro, fará com que o valor de v_B calculado seja superior ao valor verdadeiro.

⇒ O valor experimental do módulo da aceleração gravítica,

• será maior do que o valor verdadeiro, o que determina um erro por excesso.

• Opção (A)  ……………. 5 pontos

⇒ Dado que a esfera é abandonada imediatamente acima da célula A e que o módulo da velocidade com que está à frente desta é desprezável em relação ao calculado em B, deve considerar-se esse valor igual a 0 m s^–1 .

• 0 (m s^-1)  ……………. 5 pontos

• O erro percentual do módulo da aceleração gravítica é 3,1% 

• Etapas de resolução:

A) Determinação do módulo da aceleração gravítica obtido na experiência (g = 10,1 m s^-2) …….. 5 pontos

B) Determinação do erro percentual do módulo da aceleração gravítica obtido na experiência (3,1%) …….. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A quantidade de matéria inicialmente introduzidas no reator é de (0,400 + 0,400) = 0,800 mol de moléculas.

⇒ Assim, no reator foram introduzidas:

• N = n x N _A  = 0,800 x 6,02 x  10 ²³  = 4,82 x  10²³ moléculas

• Opção (B)  ……………. 5 pontos

⇒ Na tabela apresentam-se as quantidades iniciais e finais de A, de B e de C, e as correspondentes variações.

⇒ A proporção das quantidades de A e de B que reagem e a de C que se forma é A : B : C

• 1 ∶ 3 ∶ 2, ou seja, 1 mol de A é estequiometricamente equivalente a 3 mol de B e a 2 mol de C.

⇒ Portanto, a reação pode ser traduzida por:

• A(g) + 3 B(g) ⇌ 2 C(g)

⇒ A constante de equilíbrio desta reação, à temperatura 𝑇, é:

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da quantidade de A que reagiu (n = 0,056 mol) …….. 1 pontos

B) Cálculo da quantidade de B que reagiu (n = 0,168 mol) …….. 1 pontos

C) Determinação dos coeficientes estequiométricos (a = 1; b = 3; c = 2 ou equivalente) …….. 4 pontos

D) Cálculo da constante de equilíbrio da reação, à temperatura T …….. 4 pontos

⇒ Um aumento de temperatura desloca o equilíbrio no sentido de contrariar esse aumento, de acordo com o Princípio de Le Châtelier, ou seja, no sentido da reação endotérmica.

⇒ A variação de entalpia associada a esta reação, Δ_r𝐻, é negativa, o que significa que é exotérmica no sentido direto, o da formação do produto (C):

A(g) + 3 B(g) ⇌ 2 C(g)

⇒ O aumento de temperatura desloca o equilíbrio no sentido da reação inversa, o do consumo de C, diminuindo a concentração de C e aumentando as concentrações de A e de B, no novo estado de equilíbrio a maior temperatura.

⇒ A constante de equilíbrio, 𝐾c, diminui com o aumento da temperatura.

• A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) [De acordo com o princípio de Le Châtelier,] um aumento de temperatura favorece a reação endotérmica.

B) [Uma vez que a variação de entalpia do sistema é negativa,] a reação [direta] é uma reação exotérmica (OU a reação inversa é uma reação endotérmica).

C) Deste modo, se a temperatura aumentar, as concentrações de A e de B aumentarão e a concentração de C diminuirá, pelo que a constante de equilíbrio, Kc , da reação considerada diminuirá.

⇒ A molécula de ácido metanoico, HCOOH, tem 2 átomos de hidrogénio, 2 de oxigénio e 1 de carbono.

⇒ Estes elementos pertencem aos grupos 1, 16 e 14, respetivamente, e apresentam 1 eletrão de valência o H, 6 o O e 4 o C.

⇒ Nesta molécula existem (2 x 1 + 2 x 6 + 4) = 18 eletrões de valência (a título de exemplo, apresenta-se a estrutura de Lewis desta molécula, onde se pode verificar a existência de 9 pares de eletrões de valência, 5 ligantes e 4 não ligantes).

• 18 eletrões ……………. 5 pontos

⇒ Um par conjugado ácido-base são duas espécies que diferem entre si de um protão (ião H⁺).

ou

⇒ Um par conjugado ácido-base são duas espécies em que uma resulta da outra por perda (ganho) de um protão (ião H⁺).

• São duas espécies que se convertem uma na outra por perda ou ganho de um protão.  …….. 5 pontos

Nota – A resposta «São duas espécies que diferem uma da outra num protão (ou num ião H⁺)» não implica qualquer desvalorização.

⇒ Pela estequiometria da reação e desprezando a contribuição de ião hidrónio proveniente da autoionização da água:

• [HCOO^–]_e  =  [ H₃O⁺]_e  =  10^−pH  =  10^−3,20  = 6,31 x 10⁻⁴ mol dm⁻³

⇒ Através da constante de acidez do ácido metanoico, é possível determinar a concentração de ácido metanoico não ionizado:

⇒ A concentração total (inicial) de ácido metanoico na solução considerada é:

⇒ Num volume de 250,0 cm³ de solução, existe uma quantidade total (inicial) de ácido metanoico:

• n = c x V = 2,97 x 10⁻³ x 0,2500 = 7,43 x 10⁻⁴ mol

⇒ A massa de ácido metanoico que terá de ser utilizada para preparar 250,0 cm³ da solução considerada é:

• m = n x M = 7,43 x 10⁻⁴ x 46,03 = 3,4 x 10⁻² g

• Etapas de resolução:

A) Cálculo da concentração de ácido ionizado na solução de ácido metanoico (c = 6,31 x 10^-4 mol dm^-3) …….. 3 pontos

B) Cálculo da concentração de ácido não ionizado na solução de ácido metanoico (c = 2,34 x 10^-3 mol dm^-3) …….. 4 pontos

C) Cálculo da concentração total de ácido metanoico na solução considerada (c = 2,97 x 10^-3 mol dm^-3) …….. 4 pontos

D) Cálculo da quantidade total de ácido metanoico que existe em 250,0 cm3 de solução (n = 7,43 x 10^-4 mol )

ou

• Cálculo da massa de ácido metanoico que terá de ser utilizada para preparar 1,0 dm³ da solução considerada (m = 1,37 x 10^-1 g) …….. 2 pontos

E) Cálculo da massa de ácido metanoico que terá de ser utilizada para preparar 250,0 cm³ da solução considerada (m = 3,4 x 10^-2 g) …….. 2 pontos

ou

A) Cálculo da concentração de ácido ionizado na solução de ácido metanoico (c = 6,31 x 10^-4 mol dm^-3) …….. 3 pontos

B) Cálculo da concentração de ácido não ionizado na solução de ácido metanoico (c = 2,34 x 10^-3 mol dm^-3) …….. 4 pontos

C) Cálculo da quantidade de ácido ionizado que existe em 250,0 cm³ de solução (n = 1,58 x 10^-4 mol) e cálculo da quantidade de ácido não ionizado que existe em 250,0 cm³ de solução (n = 5,85 x 10^-4 mol ) …….. 2 pontos

D) Cálculo da quantidade total de ácido metanoico que existe em 250,0 cm³ de solução (n = 7,43 x 10^-4 mol ) ……… 4 pontos

E) Cálculo da massa de ácido metanoico que terá de ser utilizada para preparar 250,0 cm³ da solução considerada (n = 3,4 x 10^-2 g) …….. 2 pontos