2015 – 2ª Fase – Prova Escrita de Física e Química A

Prova Escrita de Física e Química A – versão 1

Prova 715: 2.ª Fase – 2015

GRUPO I

A palavra radar é o acrónimo de Radio Detection And Ranging, que, em português, significa deteção e localização por rádio. Trata-se de um sistema que permite detetar a presença, a posição e a direção do movimento de objetos distantes, tais como navios e aviões. O funcionamento do radar baseia-se na reflexão de um feixe de radiação eletromagnética. A radiação utilizada no radar pode ter comprimentos de onda, no vácuo, da ordem de grandeza do centímetro. Quando o feixe de radiação, geralmente emitido por impulsos, encontra um obstáculo, uma parte desse feixe é refletida, regressando à antena emissora. O tempo que um impulso demora a chegar ao obstáculo e a regressar à antena emissora, depois de refletido, permite determinar a distância a que o obstáculo se encontra dessa antena.

M. Teresa Escoval, A Ação da Física na Nossa Vida, Lisboa, Ed. Presença, 2012, pp. 192-193 (adaptado)

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 3 (Ondas eletromagnéticas)

1. A frequência de uma radiação eletromagnética cujo comprimento de onda, no vácuo, seja cerca de 1 cm é da ordem de grandeza de

(A) 10⁴ Hz

(B) 10⁶ Hz

(C) 10⁸ Hz

(D) 10¹⁰ Hz

Resolução

Opção (D)

⇒ Define‐se ordem de grandeza de um número como a potência de base 10 mais próxima desse número.

λ ≈ 1 cm = 10^-2 m
c = 3,00 x 10⁸ m s^-1 ≈ 10⁸ m s^-1

Pelo cálculo realizado, conclui‐se que frequência de uma radiação eletromagnética cujo comprimento de onda, no vácuo, é 1 cm é da ordem de grandeza de 10¹⁰ Hz.

Critérios

Opção (D) …………. 5 pontos

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 1 (Tempo, posição e velocidade)

2. Qual das expressões seguintes permite calcular a distância, em metros, a que um obstáculo se encontra da antena emissora, se Δt representar o intervalo de tempo, em segundos, que decorre entre a emissão de um impulso e a receção do respetivo eco?

Resolução

Opção (C)

⇒ Entre a emissão e a receção, o impulso percorre o dobro da distância, d, entre a antena emissora e o obstáculo.

Critérios

Opção (C) …………. 5 pontos

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 2 (Eletromagnetismo)

3. A radiação eletromagnética utilizada no radar pode ser produzida num dispositivo onde existem ímanes que originam campos magnéticos semelhantes ao campo magnético B representado na Figura 1.

Qual é o esboço do gráfico que pode representar o módulo desse campo magnético, B, em função da distância, d, ao polo norte (N) do íman que produz esse campo?

Resolução

Opção (B)

⇒ As linhas de campo magnético são paralelas, o que significa que o campo magnético é uniforme e constante em toda a zona representada.

⇒ O módulo do campo magnético é também constante e não depende da distância a nenhum dos polos.

Critérios

Opção (B) …………. 5 pontos

11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 3 (Ondas eletromagnéticas)

4. A Figura 2 representa um feixe de uma radiação eletromagnética monocromática que se propaga na atmosfera da Terra, atravessando três meios óticos diferentes – meios 1, 2 e 3.

Para a radiação considerada, o índice de refração do meio 1 é ______ ao índice de refração do meio 2, sendo a velocidade de propagação dessa radiação no meio 1 ______ à sua velocidade de propagação no meio 2.

(A) inferior … superior

(B) superior … superior

(C) inferior … inferior

(D) superior … inferior

Resolução

Opção (D)

⇒ A radiação eletromagnética ao passar do meio 1 para o meio 2 afasta-se da normal, ou seja, o ângulo de incidência (α₁) é menor do que o ângulo de refração (α₂), logo, o índice de refração do meio 1 é superior ao índice de refração do meio 2

(sin α₂ / sin α₁ = n₁ / n₂ > 1)

⇒ Como n = c/v ou v = c/n, um maior índice de refração do meio 1 implica que a velocidade de propagação dessa radiação no meio 1 seja inferior à velocidade de propagação no meio 2.

Critérios

Opção (D) …………. 5 pontos

GRUPO II

1. O metano (CH₄), o óxido nitroso (N₂O) e o dióxido de carbono (CO₂) são gases à temperatura ambiente e à pressão normal.

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Gases e dispersões)

1.1. O teor médio de CH₄(g) na troposfera é 1,7 partes por milhão em volume.

Este teor, em percentagem em volume, é

(A) 1,7 x 10^-2%

(B) 1,7 x 10^-4 %

(C) 1,7 x 10^-6 %

(D) 1,7 x 10^-8 %

Resolução

Opção (B)

Critérios

Opção (B) …………. 5 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Gases e dispersões)

1.2. Considere uma amostra pura de CH₄(g) e uma amostra pura de N₂O(g), com volumes iguais, nas mesmas condições de pressão e de temperatura.

Quantas vezes é que a amostra de N₂O é mais pesada do que a amostra de CH₄?

Apresente o resultado arredondado às unidades.

Resolução

M(CH₄) = 1 x 12,01 + 4 x 1,01 = 16,05 g mol^-1

M(N₂O) = 2 x 14,01 + 1 x 16,00 = 44,02 g mol^-1

⇒ Tendo as amostras volumes iguais e estando nas mesmas condições de pressão e temperatura, pode concluir-se que as amostras contêm igual número de moléculas e igual quantidade de matéria.

⇒ A razão entre as massas:

Critérios

3 [vezes] ………….. 5 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Gases e dispersões)

1.3. Calcule o número total de átomos que existem em 50,0 dm³ de CO₂(g), nas condições normais de pressão e de temperatura (PTN).

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Cálculo da quantidade de CO₂:

n CO₂ = V/V_m = 50,0 / 22,4 = 2,232 mol

⇒ Cada molécula de CO₂ contém 3 átomos, 2 átomos de oxigénio e 1 de carbono.

⇒ Como N = n × N_A, o número total de átomos é:

N = 3 n × N_A = 3 × 2,232 mol × 6,02 x 10²³ mol^–1 = 4,03 × 10²⁴

Critérios

Etapas de resolução:

A) Determinação da quantidade de CO2 que existe no volume considerado, nas condições normais de pressão e de temperatura (n = 2,232 mol) …….. 4 pontos

B) Determinação da quantidade total de átomos existentes (n = 6,696 mol)

Determinação do número de moléculas de CO₂ existentes (N = 1,344 × 10²⁴) …….. 3 pontos

C) Determinação do número total de átomos que existem no volume considerado, nas condições normais de pressão e de temperatura (N = 4,03 × 10²⁴) …….. 3 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Ligação química)

2. A molécula de CO₂ é

(A) linear, e o átomo central apresenta eletrões de valência não ligantes.

(B) angular, e o átomo central apresenta eletrões de valência não ligantes.

(C) linear, e o átomo central não apresenta eletrões de valência não ligantes.

(D) angular, e o átomo central não apresenta eletrões de valência não ligantes.

Resolução

Opção (C)

A configuração eletrónica do carbono no estado fundamental é 1s² 2s² 2p²

A configuração eletrónica do oxigénio no estado fundamental é 1s² 2s² 2p⁴

⇒ A molécula de CO₂ possui 16 eletrões de valência que se devem distribuir na molécula de acordo com a regra do octeto (cada átomo de ficar rodeado por 8 eletrões).

⇒ É uma molécula onde os átomos de oxigénio (O) se encontram ligados a um átomo central de carbono (C).

⇒ A estrutura de Lewis desta molécula é

⇒ O átomo central não tem dupletos não ligantes. Para que os pares de eletrões ligantes estejam o mais afastados possível é necessário que a molécula assuma geometria linear, ou seja, o ângulo de ligação será de 180°.

Critérios

Opção (C) …………. 5 pontos

3. Considere átomos de hidrogénio, de carbono e de nitrogénio.

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 2 (Energia dos eletrões nos átomos)

3.1. A tabela seguinte apresenta os valores de energia dos níveis n = 1 e n = 2 do átomo de hidrogénio.

A transição do eletrão do átomo de hidrogénio do nível n = 1 para o nível n = 2 envolve a

(A) absorção de 1,64 x 10^-18 J.

(B) libertação de 1,64 x 10^-18 J.

(C) absorção de 2,73 x 10^-18 J.

(D) libertação de 2,73 x 10^-18 J.

Resolução

Opção (A)

⇒ Para que o eletrão do átomo de hidrogénio transite do nível a que corresponde n = 1 para o nível a que corresponde n = 2 terá de absorver uma certa energia (E) de modo a validar a relação:

E_n=2 = E_n=1 + E

⇒ Determinar a energia que o eletrão do átomo de hidrogénio terá de absorver para transitar do nível a que corresponde n=1 para o nível a que corresponde n=2 recorrendo à relação E_n=2 = E_n=2 + E

E_n=2 = E_n=1 + E ⇔ E = E_n=2 – E_n=1 ⇔ E = −5,45 × 10⁻¹⁹ – (–2,18 × 10⁻¹⁸) ⇔ E = 1,635 × 10⁻¹⁸ J

⇒ Para que o eletrão do átomo de hidrogénio transite do nível a que corresponde n = 1 para o nível a que corresponde n = 2 terá de absorver uma energia de 1,635 × 10⁻¹⁸ J.

⇒ Quando o eletrão no átomo de hidrogénio transita do nível n = 1 para o nível n = 2 terá de absorver energia que é dada pela diferença de energia correspondente ao nível 2 e ao nível 1, ou seja,

ΔE_1→2 = E_n=2 – E_n=1 ⇔ ΔE_1→2 = −5,45 × 10⁻¹⁹ – (–2,18 × 10⁻¹⁸) ⇔ ΔE_1→2 = 1,635 × 10⁻¹⁸ J

O que apenas valida a opção (A).

Critérios

Opção (A) …………. 5 pontos

3.2. Considere um átomo de carbono no estado fundamental.

Dos seis eletrões do átomo,

(A) quatro encontram-se em orbitais com l = 1.

(B) apenas dois se encontram em orbitais com l = 0.

(C) quatro encontram-se em orbitais com n = 2.

(D) apenas dois se encontram em orbitais com n = 2.

*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.

Resolução

Opção (C)

⇒ A configuração eletrónica do carbono no estado fundamental é C – 1s² 2s² 2p².

⇒ As orbitais p têm l = 1 e as orbitais s tem l = 0, e nas orbitais com n = 2 há 4 eletrões.

Critérios

Opção (C) …………. 5 pontos

10ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 3 (Tabela periódica)

3.3. Explique porque é que o átomo de carbono apresenta menor energia de ionização do que o átomo de nitrogénio.

Tenha em consideração as configurações eletrónicas desses átomos no estado fundamental.

Resolução

₆C – 1s² 2s² 2p²
₇N – 1s² 2s² 2p³

⇒ Os eletrões de valência dos átomos de carbono e de nitrogénio no estado fundamental encontram-‐se no mesmo nível de energia (nível 2).

⇒ Sendo a carga nuclear do átomo de carbono inferior à do átomo de nitrogénio, a força atrativa exercida pelo núcleo do átomo de carbono sobre os seus eletrões de valência é menor do que a força exercida pelo núcleo do átomo de nitrogénio sobre os seus eletrões de valência.

⇒ Será necessária menos energia para remover um dos eletrões de valência mais energéticos do átomo de carbono do que para remover um dos eletrões de valência mais energéticos do átomo de nitrogénio, pelo que a energia de ionização do carbono será menor que a do nitrogénio.

Critérios

A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Os eletrões de valência dos átomos de carbono e de nitrogénio [no estado fundamental] encontram-se no mesmo nível de energia.

B) Sendo a carga nuclear do átomo de carbono inferior à do átomo de nitrogénio, a força [atrativa] exercida pelo núcleo do átomo de carbono sobre os seus eletrões [de valência] é menor [do que a força exercida pelo núcleo do átomo de nitrogénio sobre os seus eletrões de valência].

C) Assim, a energia mínima necessária para remover um dos eletrões do átomo de carbono será menor [do que a energia mínima necessária para remover um dos eletrões do átomo de nitrogénio].

C) Assim, será necessária menos energia para remover um dos eletrões [de valência] mais energéticos do átomo de carbono [do que para remover um dos eletrões de valência mais energéticos do átomo de nitrogénio].

Nota – A apresentação das configurações eletrónicas dos átomos de carbono e de nitrogénio não é, por si só, equivalente ao tópico A. Assim, uma resposta que apresente exclusivamente aquelas configurações eletrónicas deverá ser classificada com zero pontos.

No caso em que, pelo menos, o tópico B esteja contemplado na resposta, a apresentação, no tópico A, apenas das configurações eletrónicas dos átomos de carbono e de nitrogénio constituirá um fator de desvalorização da resposta, de acordo com os Critérios Gerais de Classificação.

GRUPO III

A reação de síntese do amoníaco pode ser traduzida por

N₂ (g) + 3 H₂ (g) ⇋ 2 NH₃ (g)

1. Na tabela seguinte, estão registadas, além das concentrações iniciais de N₂(g) e de H₂(g), as concentrações de equilíbrio das substâncias envolvidas na reação considerada relativas a um mesmo estado de equilíbrio do sistema, à temperatura T.

Admita que a reação ocorreu num reator com a capacidade de 1,00 L e que as substâncias envolvidas não participaram em nenhum outro processo.

11ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 2 (Equilíbrio químico)

1.1. Verifique se inicialmente existia, ou não, NH₃ no reator.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Variação da quantidade de nitrogénio, N₂:

Δ𝑛(N₂) = 𝑛_{(N2, equilíbrio)} − 𝑛_{(N2, inicial)} = [N₂]_equilíbrio 𝑉 − [N₂]_inicial 𝑉 = 0,144 x 1,00 − 0,200 x 1,00 = – 0,056 mol

⇒ A quantidade de N₂ diminui 0,056 mol, logo a de NH₃ aumenta 2 x 0,056 mol (de acordo com a estequiometria da reação 1 mol de N₂ origina 2 mol de NH₃).

⇒ Quantidade de NH₃ no equilíbrio:

𝑛_{NH3, equilíbrio} = [NH₃]_equilíbrio 𝑉 = 0,112 mol dm⁻³ x 1,00 dm³ = 0,112 mol

⇒ A quantidade de NH₃ no equilíbrio, 0,112 mol, coincide com a que se formou, 2 x 0,056 mol, a partir do N2 consumido, verifica-se que, inicialmente, não existia NH₃ no sistema.

Critérios

Etapas de resolução:

A) Determinação da quantidade de N₂ que reagiu (n = 0,056 mol)

Determinação da quantidade de H₂ que reagiu (n = 0,168 mol) …….. 4 pontos

B) Determinação da quantidade de NH₃ que se formou (n = 0,112 mol) …….. 4 pontos

C) Referência à inexistência de NH₃ no reator (no início)

Cálculo da quantidade inicial de NH₃ no reator (n = 0 mol) …….. 2 pontos

11ºano – Química – Domínio 1 – subdomínio 2 (Equilíbrio químico)

1.2. Admita que, num determinado instante, se adicionou H₂(g) ao sistema no estado de equilíbrio considerado e que a concentração deste gás aumentou, nesse instante, para o dobro.

O valor aproximado do quociente de reação, imediatamente após aquela adição, pode ser calculado pela expressão

Resolução

Opção (D)

⇒ A expressão que permite calcular o quociente da reação é semelhante à da constante de equilíbrio com a diferença que as concentrações não são as de equilíbrio.

⇒ A concentração de H₂ terá de ser 2 × 0,332 mol dm^-3.

Critérios

Opção (D) …………. 5 pontos

10ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Ligação química)

2. A variação de energia associada à formação de 2 mol de amoníaco, a partir da reação de síntese considerada, é -92 kJ.

A energia (média) da ligação N – H é 393 kJ mol^-1.

Determine a energia total que é absorvida na rutura de 1 mol de ligações N ≡ N e de 3 mol de ligações H – H.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Na formação de 2 mol de NH₃ estabelecem-se 2 × 3 mol ligações N – H, dado existirem 3 ligações N – H em cada molécula.

⇒ A energia libertada na formação das ligações em 2 mol de NH₃ :

(393 kJ mol^–1 × 3) × 2 mol = 2358 kJ

⇒ A variação de energia associada à formação de 2 mol de NH₃ resulta do balanço da energia absorvida e da libertada:

ΔE = E_absorvida – E_libertada ⇒ –92 kJ = E_absorvida – 2358 kJ ⇔ E_absorvida = 2266 kJ

Critérios

Etapas de resolução:

A) Determinação da energia libertada na formação de 6 mol de ligações N – H (E = 2358 kJ) …….. 5 pontos

B) Determinação da energia total absorvida na rotura de 1 mol de ligações N ≡ N e de 3 mol de ligações H – H (E = 2266 kJ) …….. 5 pontos

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 2 (Reações de oxidação redução)*

3. Na reação de síntese do amoníaco, o número de oxidação do nitrogénio varia de

(A) +2 para +1

(B) +2 para -1

(C) 0 para -3

(D) 0 para +3

Resolução

Opção (C)

⇒ O número de oxidação do nitrogénio em N₂ é 0 dado tratar-se de uma substância elementar.

⇒ O número de oxidação do hidrogénio em NH₃ é +1 dado estar associado a outros átomos, neste caso o nitrogénio.

⇒ O número de oxidação do nitrogénio em NH₃ pode-se calcular com base no facto de a soma dos números de oxidação dos átomos que constituem a molécula ser igual à sua carga, ou seja, zero:

0 = 1 × n.o. (N) + 3 × (+1) ⇔n.o. (N) = –3

Critérios

Opção (C) …………. 5 pontos

GRUPO IV

A reação do amoníaco com a água pode ser traduzida por

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇋ NH₄⁺ (aq) + OH^– (aq)

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

1. Nesta reação, comportam-se como ácidos de Brönsted-Lowry as espécies

(A) NH₃ (aq) e NH₄⁺ (aq)

(B) H₂O (l) e NH₄⁺ (aq)

(C) H₂O (l) e NH₃ (aq)

(D) NH₃ (aq) e OH^– (aq)

Resolução

Opção (B)

⇒ Segundo a teoria de Brönsted-‐Lowry, ácido é qualquer espécie química que manifeste tendência a ceder protões (iões H⁺) e base qualquer espécie química que manifeste tendência para receber protões (iões H⁺).

⇒ Na reação descrita, no sentido direto, a água cede um protão à molécula de amoníaco e na reação inversa, o ião amónio cede um ião ao ião hidróxido.

Critérios

Opção (B) …………. 5 pontos

2. Considere uma solução aquosa de amoníaco de concentração 5,00 x 10^-2 moldm^-3 cujo pH, a 25 °C, é 10,97.

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

2.1. Calcule a quantidade (em mol) de amoníaco não ionizado que existe em 250 cm³ dessa solução.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Cálculo da concentração do ião hidrónio (oxónio):

[H₃O⁺] = 10^–pH mol dm^–3 = 10^–10,97 mol dm^–3 = 1,072 × 10^–11 mol dm^–3

⇒ Cálculo da concentração do ião hidróxido:

⇒ Cálculo da quantidade do ião hidróxido em 250 cm³ de solução:

nOH^– = [OH^–] V = 9,328 × 10^–4 mol dm^–3 × 0,250 dm³ = 2,332 × 10^–4 mol

De acordo com a estequiometria da reação, a concentração do ião amónio é praticamente igual à do ião hidróxido [OH^–] = [NH₄⁺], porque a contribuição da autoionização da água para o OH^– é desprezável.

⇒ Então, a quantidade de amónio no equilíbrio é:

nNH₄⁺ = 2,332 × 10^–4 mol

⇒ Cálculo da quantidade de amoníaco inicial:

nNH₃ = [NH₃] V = 5,00 × 10^–2 mol dm^–3 × 0,250 dm³ = 1,250 × 10^–2 mol

⇒ A quantidade de amoníaco não ionizado pode calcular-se por:

n_{NH3, não ionizado} = nNH₃ – nNH₄⁺ ⇒ n_{NH3, não ionizado} = 1,250 × 10^–2 mol – 2,332 × 10^–4 mol = 1,23 × 10^–2 mol

Critérios

Etapas de resolução:

A) Cálculo da concentração de OH^–(aq) ([OH^–] = 9,33 × 10^-4 mol dm^-3) (ver nota 1) …….. 5 pontos

B) Cálculo da concentração de amoníaco não ionizado ([NH₃] = 4,91 × 10^-2 mol dm^-3) (ver nota 2) …….. 5 pontos

C) Cálculo da quantidade de amoníaco não ionizado que existe no volume de solução considerado (n = 1,23 × 10^-2 mol) (ver nota 2) …….. 5 pontos

A) Cálculo da concentração de OH-(aq) ([OH-] = 9,33 × 10^-4 mol dm^-3) (ver nota 1) …….. 5 pontos

B) Cálculo da quantidade de amoníaco ionizado que existe no volume de solução considerado (n = 2,33 × 10^-4 mol) (ver nota 2)

Cálculo da quantidade total de amoníaco (ionizado e não ionizado) que existe no volume de solução considerado (n = 1,25 × 10^-2 mol) (ver nota 2) …….. 5 pontos

C) Cálculo da quantidade de amoníaco não ionizado que existe no volume de solução considerado (n = 1,23 × 10^-2 mol) (ver nota 2) …….. 5 pontos

Notas:

1. A identificação da concentração de OH^–(aq) com a concentração de H₃O⁺(aq), ou a utilização da expressão [OH ^–] = 10^-pH, implica a classificação da resposta com zero pontos.

2. Qualquer identificação incorreta das espécies (ionizada e não ionizada) implica que as etapas em que essas identificações incorretas ocorrerem e as etapas que delas dependam sejam pontuadas com zero pontos.

11ºano – Química – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

2.2. Considere que se adicionam lentamente algumas gotas de uma solução aquosa de um ácido forte àquela solução de amoníaco, a temperatura constante.

À medida que aquela adição ocorre, o pH da solução resultante ______ e a ionização da espécie NH₃ (aq) torna-se ______ extensa.

(A) diminui … mais

(B) diminui … menos

(C) aumenta … mais

(D) aumenta … menos

Resolução

Opção (A)

⇒ A adição da solução de um ácido forte origina um aumento da concentração de H₃O⁺.

⇒ A espécie H₃O⁺ reage com ião OH^– originando uma diminuição da concentração deste ião e, portanto, uma diminuição do pH.

⇒ Diminuindo a concentração do ião OH^–, de acordo com o Princípio de Le Châtelier, o sistema evolui no sentido do aumento da concentração de OH^–, o sentido da reação direta, ou seja, a ionização do amoníaco torna-se mais extensa.

Critérios

Opção (A) …………. 5 pontos

GRUPO V

1. No âmbito de estudos sobre transferência de energia, por condução, utilizaram-se várias placas de alumínio e de aço inoxidável, de igual área e de espessuras 0,7mm e 5,0mm, que foram submetidas a uma mesma diferença de temperatura entre as respetivas faces.

A condutividade térmica do alumínio é 237 Wm^-1 ºC^-1e a do aço inoxidável utilizado é 26Wm^-1 ºC^-1.

Verificou-se que a mesma energia era mais rapidamente transferida, por condução, através das placas de

(A) alumínio de 0,7mm de espessura.

(B) alumínio de 5,0mm de espessura.

(C) aço inoxidável de 0,7mm de espessura.

(D) aço inoxidável de 5,0mm de espessura.

*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.

Resolução

Opção (A)

⇒ A taxa temporal de transferência de energia, por condução, é diretamente proporcional à condutividade térmica (aumenta com a condutividade térmica) e inversamente proporcional à espessura das placas (diminui com a espessura das placas).

⇒ A energia será mais rapidamente transferida na placa de menor espessura (0,7 mm) e de maior condutividade térmica (o alumínio).

Critérios

Opção (A) …………. 5 pontos

2. Considere que uma barra de alumínio é aquecida.

2.1. À medida que a temperatura da barra aumenta, o comprimento de onda da radiação de máxima intensidade emitida pela barra ______ e a potência da radiação emitida pela sua superfície ______.

(A) diminui … diminui

(B) diminui … aumenta

(C) aumenta … diminui

(D) aumenta … aumenta

*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.

Resolução

Opção (B)

⇒ O comprimento de onda da radiação de máxima intensidade diminui com o aumento da temperatura: de acordo com a lei do deslocamento de Wien para um corpo negro esse comprimento de onda é inversamente proporcional à temperatura.

⇒ A potência da radiação emitida aumenta com a temperatura: de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann para um corpo negro essa potência é diretamente proporcional à quarta potência da temperatura.

Critérios

Opção (B) …………. 5 pontos

10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

2.2. Verificou-se que a energia interna da barra de alumínio aumentou 36 kJ quando lhe foi fornecida uma energia de 4,5 x 10⁴ J.

Qual foi o rendimento deste processo de aquecimento?

Resolução

Critérios

80% ou 0,80 (ou equivalente) …………. 5 pontos

Nota – A apresentação do valor solicitado com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)
10ºano – Física – A.l. – 3.2 – Capacidade térmica mássica

3. Para determinar a capacidade térmica mássica do alumínio, forneceu-se energia a um cilindro desse metal, de massa 1,010 kg, a uma taxa temporal de 3,0 J por segundo.

Na tabela seguinte, encontram-se registadas as variações de temperatura, Δɵ, do cilindro de alumínio em função do tempo de aquecimento, t.

Admita que toda a energia fornecida contribuiu para o aumento de temperatura do cilindro de alumínio.

Calcule a capacidade térmica mássica do alumínio.

Utilize as potencialidades gráficas da calculadora.

Apresente a equação da reta de ajuste obtida, identificando as grandezas físicas consideradas.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Determinar, para o gráfico de Δθ em função de t, a equação da reta que melhor se ajusta aos valores registados na tabela.

Δθ = 3,28 x 10^-3 t (SI)

⇒ Relação entre o declive da reta Δθ e a capacidade térmica mássica:

⇒ Calcular, para cada tempo de aquecimento as energias fornecidas :

⇒ Determinar, para o gráfico de Δθ em função de t, a equação da reta que melhor se ajusta aos valores registados na tabela.

Δθ = 1,09 x 10^-3 E (SI)

⇒ Relação entre o declive da reta Δθ e a capacidade térmica mássica:

Critérios

Etapas de resolução:

A) Apresentação, para o gráfico de Δi em função de t, da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto dos valores registados na tabela (Δθ = 3,28 × 10^-3 t (SI)) (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da capacidade térmica mássica do alumínio (c = 9,1 × 10² J kg^-1ºC^-1) (ver nota 3) …….. 5 pontos

A) Apresentação, para o gráfico de Δθ em função de E, da equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto dos valores considerados (Δθ = 1,09 × 10^-3 E (SI)) (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da capacidade térmica mássica do alumínio (c = 9,1 × 10² J kg^-1ºC^-1) (ver nota 3) …….. 5 pontos

Notas:

1. A apresentação da equação da reta para o gráfico de t em função de Δi (t = 3,05 × 102 Δθ + 0,2) ou para o gráfico de E em função de Δθ (E = 9,14 × 10² Δθ + 0,7) será considerada um erro de tipo 2.

2. A não identificação ou a identificação incorreta de, pelo menos, uma das grandezas físicas consideradas implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

3. A apresentação do valor solicitado com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

GRUPO VI

Na Figura 3 (que não se encontra à escala), está representado um carrinho que percorre o troço final de uma montanha-russa. Admita que o carrinho, de massa 600 kg, passa no ponto A, situado a 18 m do solo, com uma velocidade de módulo 10 ms^-1.

Considere o solo como nível de referência da energia potencial gravítica e considere que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Entre os pontos A e C, a soma dos trabalhos realizados pelas forças não conservativas que atuam no carrinho é desprezável.

10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

1. A energia cinética do carrinho será o quádruplo da sua energia cinética em A num ponto em que a

(A) velocidade do carrinho for o dobro da sua velocidade em A.

(B) energia potencial gravítica do sistema carrinho+Terra for metade da sua energia potencial gravítica em A.

(C) velocidade do carrinho for o quádruplo da sua velocidade em A.

(D) energia potencial gravítica do sistema carrinho+Terra for um quarto da sua energia potencial gravítica em A.

Resolução

Opção (A)

⇒ Calcular a energia cinética em A:

Ec_A = ½ mv² ⇔ Ec_A = ½ x 600 x 10²= 30000 J

⇒ Calcular o módulo da velocidade quando a Ec = 4 Ec (A) e estabelecer a relação com o módulo da velocidade em A.

Ec = 4 Ec_A ⇔ Ec = 4 x 30000

⇒ Considera E o ponto onde o módulo da velocidade é o dobro do módulo da velocidade em A, ou seja, v_E = 2 v_A

Critérios

Opção (A) …………. 5 pontos

10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no carrinho é

(A) maior entre os pontos A e B do que entre os pontos B e C.

(B) menor entre os pontos A e B do que entre os pontos B e C.

(C) positivo entre os pontos A e C e negativo entre os pontos C e D.

(D) positivo entre os pontos A e C e nulo entre os pontos C e D.

Resolução

Opção (D)

⇒ Na descida, entre os pontos A e C, o trabalho do peso é positivo, porque o ângulo entre o peso e o deslocamento é menor do que 90º, e no plano horizontal é nulo, porque o ângulo entre o peso e o deslocamento é de 90°.

Critérios

Opção (D) …………. 5 pontos

10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

3. Considere que entre os pontos C e D, que distam 13 m entre si, atuam no carrinho forças de travagem cuja resultante tem direção horizontal e intensidade constante, imobilizando-se o carrinho no ponto D.

Calcule a intensidade da resultante das forças de travagem que atuam no carrinho, no percurso entre os pontos C e D.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

Como entre os pontos A e C o trabalho das forças não conservativas é desprezável, as energias mecânicas do sistema carrinho + Terra nos pontos A e C são iguais:

Cálculo da intensidade da resultante das forças de travagem:

Critérios

Etapas de resolução:

A) Determinação da energia mecânica do sistema no ponto A (Em = 1,38 × 10⁵ J) …….. 5 pontos

B) Identificação, implícita ou explícita, da energia mecânica do sistema no ponto C com a energia mecânica do sistema no ponto A e determinação da variação da energia mecânica do sistema no percurso CD (ΔEm = -1,38 × 10⁵ J).

Identificação, implícita ou explícita, da energia cinética do carrinho no ponto C com a energia mecânica do sistema no ponto A e determinação da variação da energia cinética do carrinho no percurso CD (ΔEc = -1,38 × 10⁵ J) …….. 4 pontos

C) Determinação da intensidade da resultante das forças de travagem que atuam no carrinho (F = 1,1 × 10⁴ N) (ver nota) …….. 6 pontos

A) Determinação da energia mecânica do sistema no ponto A (Em = 1,38 × 10⁵ J) …….. 5 pontos

B) Identificação, implícita ou explícita, da energia cinética do carrinho no ponto C com a energia mecânica do sistema no ponto A e determinação do módulo da aceleração do carrinho no percurso CD (a = 17,7 m s^-2) …….. 6 pontos

C) Determinação da intensidade da resultante das forças de travagem que atuam no carrinho (F = 1,1 × 10⁴ N) …….. 4 pontos

Nota – Na determinação da intensidade da resultante das forças de travagem que atuam no carrinho, é obrigatória a consideração (implícita ou explícita) do ângulo a = 180º. Se esse ângulo não for considerado, a etapa é pontuada com zero pontos.

GRUPO VII

A Figura 4 representa uma montagem utilizada numa atividade laboratorial. Nessa atividade, um carrinho move-se sobre uma calha horizontal, ligado por um fio a um corpo C que cai na vertical.

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
11ºano – Física – A.l. – 1.3 – Movimento uniformemente retardado

1. Durante o movimento do carrinho ao longo da calha, a força gravítica que nele atua é equilibrada pela

(A) força normal exercida pela calha no carrinho, constituindo estas forças um par ação-reação.

(B) força que o carrinho exerce na calha, constituindo estas forças um par ação-reação.

(C) força normal exercida pela calha no carrinho, não constituindo estas forças um par ação-reação.

(D) força que o carrinho exerce na calha, não constituindo estas forças um par ação-reação.

Resolução

Opção (C)

⇒ Quando o carrinho se move no plano horizontal, atuam na direção vertical a força gravítica, exercida pela Terra, e a força normal, exercida pela calha.

⇒ Estando estas duas forças aplicadas sobre o mesmo corpo não constituem um par ação-reação.

⇒ Também são interações de naturezas diferentes.

⇒ A força gravítica que atua no carrinho está aplicada no centro de massa do carrinho.

⇒ A força que a equilibra a força gravítica é designada força normal e também atua no carrinho.

⇒ Corresponde à força que a calha horizontal exerce no carrinho. De acordo com a 3.ª Lei de Newton ou Lei da ação-‐reação, as forças que constituem par ação-‐reação atuam em sistemas diferentes.

⇒ A reação normal e a força gravítica atuam no carrinho (mesmo corpo), não constituem par ação‐reação.

Critérios

Opção (C) …………. 5 pontos

2. A Figura 5 representa o gráfico do módulo da velocidade, v, do carrinho em função do tempo, t, obtido na atividade laboratorial com um sistema de aquisição de dados adequado.

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
11ºano – Física – A.l. – 1.3 – Movimento uniformemente retardado

2.1. Desenhe, na sua folha de respostas, o corpo C e dois vetores que possam representar as forças que nele atuaram enquanto caía na vertical, antes de embater no solo.

Identifique aquelas forças e tenha em atenção o tamanho relativo dos vetores que as representam.

Resolução

Critérios

…………. 5 pontos

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
11ºano – Física – A.l. – 1.3 – Movimento uniformemente retardado

2.2. Determine a intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho, de massa 200,07 g, enquanto o fio esteve sob tensão.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Módulo da aceleração do carrinho enquanto o fio esteve sob tensão:

⇒ Intensidade da resultante das forças:

F_R = ma = 0,20007 x 0,400 = 8,00 x 10^-2 N

Critérios

Etapas de resolução:

A) Determinação do módulo da aceleração do carrinho ( a = 0,400 m s^-2 ) (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho ( F = 8,0 × 10^-2 N) (ver nota 3) …….. 5 pontos

A) Determinação da variação da energia cinética do carrinho, num intervalo de tempo adequado (ver notas 1 e 2) …….. 5 pontos

B) Determinação da distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo considerado e determinação da intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho ( F = 8,0 × 10^-2 N) (ver nota 3) …….. 5 pontos

Notas:

1. Qualquer leitura incorreta de valores no gráfico implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

2. A utilização de um intervalo de tempo que inclua valores entre 1,30 s e 1,50 s implica a pontuação desta etapa com zero pontos.

A utilização de um intervalo de tempo que inclua valores superiores a 1,50 s implica a classificação da resposta com zero pontos.

3. A apresentação do valor solicitado com um número incorreto de algarismos significativos não implica qualquer desvalorização.

11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
11ºano – Física – A.l. – 1.3 – Movimento uniformemente retardado

2.3. Explique porque é que os resultados experimentais permitem concluir que a resultante das forças de atrito que atuaram no carrinho foi desprezável.

Tenha em consideração os resultados experimentais obtidos a partir do instante em que o corpo C embateu no solo.

Resolução

⇒ Do gráfico, verifica-se que a partir do instante em que o corpo C embate no solo a velocidade do carrinho permanece constante, logo, a resultante das forças que nele atua é nula.

⇒ Após o embate de C no solo, a força exercida pelo fio anula-se, atuando sobre o carrinho apenas a força gravítica, a força normal e eventualmente as forças de atrito.

⇒ A força gravítica e a força normal, perpendiculares ao movimento, anulam-se, portanto, a resultante das forças de atrito coincide com a resultante das forças, logo, é nula.

⇒ Os resultados experimentais obtidos a partir do instante em que o corpo C embateu no solo evidenciam que o módulo da velocidade (ou a velocidade) do carrinho se mantém aproximadamente constante.

⇒ De acordo com a 1ª lei (ou com a 2ª lei) de Newton, a resultante das forças que atuaram no carrinho a partir daquele instante foi nula.

⇒Como a força gravítica e a força de reação normal são verticais e se anulam, conclui‐se que a resultante das forças de atrito que atuaram no carrinho foi desprezável uma vez que, a partir do instante considerado, nenhuma outra força poderia ter atuado no carrinho.

⇒ Os resultados experimentais obtidos, a partir do instante em que o corpo C embateu no solo evidenciam que o módulo da velocidade do carrinho se manteve aproximadamente constante.

⇒ A energia cinética do carrinho manteve-‐se aproximadamente constante.

⇒ Como o carrinho se moveu sobre uma calha horizontal, a energia potencial gravítica do sistema carrinho + Terra manteve-‐se constante, o que implica que a energia mecânica do sistema se tenha mantido também constante.

⇒ A variação da energia mecânica do sistema, pode concluir-‐se que o trabalho das forças não conservativas que atuaram no carrinho foi nulo o que implica, na situação descrita que a resultante das forças de atrito que atuaram no carrinho foi desprezável.

Critérios

A resposta integra os tópicos de referência seguintes ou outros de conteúdo equivalente:

A) Os resultados experimentais obtidos [, a partir do instante em que o corpo C embateu no solo,] evidenciam que o módulo da velocidade (ou a velocidade) do carrinho se manteve [aproximadamente] constante.

B) Assim, [de acordo com a 1.ª lei (ou com a 2.ª lei) de Newton,] a resultante das forças que atuaram no carrinho [, a partir daquele instante,] foi nula.

C) Como a força gravítica e a força de reação normal se anulam, pode concluir-se que a resultante das forças de atrito [que atuaram no carrinho] foi desprezável [, uma vez que, a partir do instante considerado, nenhuma outra força poderia ter atuado no carrinho].

B) Assim, a energia cinética do carrinho manteve-se [aproximadamente] constante. [Como o carrinho se moveu sobre uma calha horizontal,] a energia potencial gravítica [do sistema carrinho + Terra] manteve-se constante, o que implica que a energia mecânica [do sistema] se tenha mantido [também] constante.

C) [Sendo nula a variação da energia mecânica do sistema,] pode concluir-se que o trabalho das forças não conservativas que atuaram no carrinho foi nulo o que implica [, na situação considerada,] que a resultante das forças de atrito [que atuaram no carrinho] foi desprezável.

FIM

2015 – 2ª Fase – Prova Escrita de Física e Química A

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