2018 – Época Especial – Prova Escrita de FQ A

Prova Escrita de Física e Química A – versão 1

Prova 715: Época especial – 2018

GRUPO I

1. Um carrinho telecomandado, de massa 400 g, move-se numa pista retilínea, coincidente com um referencial unidimensional, Ox.

Admita que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Na Figura 1, encontra-se representado o gráfico da componente escalar da velocidade, vx , desse carrinho, segundo o referencial Ox considerado, em função do tempo, t.

  • 11ºanoFísica  – Domínio 1 – subdomínio 1 (Tempo, posição e velocidade)

1.1. Em que intervalo de tempo esteve o carrinho parado?

Resolução

  • O carrinho esteve parado no intervalo de tempo [13,0 ; 15,0] s.

 Quando o carrinho está parado (ou em repouso), a componente escalar da velocidade, vx , é nula. De acordo com o gráfico da Figura 1, a condição vx = 0 é satisfeita no intervalo de tempo [13,0 ; 15,0] s.

Critérios

  • [13,0; 15,0] s  …………. 6 pontos

ou

  • Esteve parado entre o instante 13,0 s e o instante 15,0 s. 

  • 11ºanoFísica  – Domínio 1 – subdomínio 1 (Tempo, posição e velocidade)

1.2. Durante _____ , no total, o carrinho moveu-se no sentido _____ do referencial Ox considerado.

(A) 9,0 s … positivo

(B) 11,0 s … negativo

(C) 6,0 s … negativo

(D) 13,0 s … positivo

Resolução

  • Opção (D)

⇒ A componente escalar da velocidade, vx, é positiva ou negativa consoante o carrinho se move no sentido positivo ou negativo, respetivamente, do referencial considerado.

⇒ No intervalo [0,0 ; 13,0] s temos vx > 0, ou seja, durante 13,0 s o carrinho move-se no sentido positivo do referencial ; no intervalo [15,0 ; 25,0] s temos vx < 0, isto é, durante 10,0 s carrinho move-se no sentido negativo do referencial.

Critérios

  • Opção (D)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoFísica  – Domínio 1 – subdomínio 2 (Interações e os seus efeitos)

1.3. Qual dos esboços de gráfico seguintes pode representar a componente escalar da aceleração, ax , do carrinho, segundo o referencial Ox, em função do tempo, t, no intervalo de tempo [0,0 ; 8,0] s ?

Resolução

  • Opção (A)

⇒ A componente escalar da aceleração, ax (t), pode ser obtida através do declive da reta tangente ao gráfico vx (t), em cada instante.

⇒ No intervalo de tempo [0,0 ; 5,0] s, o referido declive é positivo e crescente, pelo que a componente escalar da aceleração é positiva e está aumentar com o tempo.

⇒ No intervalo de tempo [5.0 ; 8,0] s, o declive da tangente ao gráfico é nulo em todos os instantes do intervalo, ou seja, ax = 0 nesse intervalo.

A forma da função vx (t) no intervalo de tempo [0,0 ; 5,0] s sugere que se trata de uma parábola de equação vx (t) = c t2, onde e é uma constante positiva. Se for esse o caso, espera- se que a função ax (t) correspondente seja uma reta de declive positivo.

Critérios

  • Opção (A)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoFísica  – Domínio 1 – subdomínio 2 (Interações e os seus efeitos)

1.4. No intervalo de tempo [8,0 ; 13,0] s, o carrinho percorreu 3,2 m.

Calcule, sem recorrer a conceitos energéticos, a intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho, nesse intervalo de tempo.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ No intervalo de tempo [8,0 ; 13,0] s a componente escalar da velocidade vara linearmente com o tempo. Assim , o módulo da componente escalar da aceleração, |ax|, é constante e dada por

  • onde vi é a componente escalar da velocidade no instante t = 8,0 s. O valor de vi pode ser obtido igualando o espaço percorrido, s = 3,2 m, à área subjacente ao gráfico vx (t), no intervalo de tempo [8,0 ; 13,0] s:

  • Assim

 

⇒ Finalmente, a intensidade da resultante das forças, FR, é obtida recorrendo à Lei Fundamental da Dinâmica:

Critérios

  • Etapas de resolução: 

Cálculo da componente escalar da velocidade do carrinho no instante t = 8,0 s (vx = 1,28 m s-1) …….. 4 pontos

Cálculo da componente escalar da aceleração do carrinho  (ax = 1,28 m s-2) (ver nota 1)  …….. 3 pontos

Cálculo da intensidade da resultante das forças que atuam no carrinho, no intervalo de tempo considerado (F = 0,10 N) (ver nota 2)  …….. 3 pontos

Notas: 

1. A apresentação do módulo da aceleração não implica qualquer desvalorização. 

2. A apresentação do valor «- 0,10 N» corresponde a um erro de tipo 2. 

2. Um carrinho, sem qualquer meio de propulsão, move-se na pista representada na Figura 2 (que não está à escala).

Largado sobre a pista, de uma posição adequada, o carrinho passa sucessivamente nas posições A, B, C e D, percorrendo a parte circular da pista (loop), de raio 12 cm.

Admita que o carrinho pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que a base da pista (onde se encontram as posições B e D) é o nível de referência da energia potencial gravítica.

  • 10ºanoFísica – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2.1. Qual é o trabalho realizado pela força normal exercida pela pista no carrinho, no deslocamento entre as posições B e C?

Resolução

⇒ O trabalho realizado pela força normal exercida pela pista no carrinho, no deslocamento entre as posições B e C, é nulo.

⇒ A força normal, N, exercida pela pista no carrinho é perpendicular (ou normal) à pista, em cada ponto.

⇒ A amplitude do ângulo entre as direções da força normal e da velocidade é sempre 90° e o trabalho realizado pela força normal, WN, é nulo.

Critérios

  • 0 J —- 6 pontos

NotaA omissão da unidade não implica qualquer desvalorização. 

  • 10ºanoFísica – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2.2. Para que o carrinho percorra a parte circular da pista (loop), deve passar pela posição C com uma velocidade mínima de módulo 1,1 m s-1.

Admita que, entre a posição em que o carrinho é largado e a posição C, é dissipada 5,0 % da energia mecânica inicial do sistema carrinho + Terra.

Calcule a altura mínima a que o carrinho deve ser largado, sobre a pista.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Designemos por X o ponto de onde é largado o carrinho de modo a que passe em C com a velocidade mínima necessária para atingir o ponto D. Uma vez que, quando atinge o ponto C foi dissipada 5% da energia mecânica inicial , Emx, temos

  • Emc = Emx – 0,05 Emx = 0,95 Emx 

⇒ Por outro lado, temos

  • Emc = mghc + ½ m vc2 e Emx = mghx 

⇒ Na expressão de Emx não se considerou o termo de energia cinética uma vez que o carrinho parte do repouso (isto é, vx = 0).

  • Emc = 0,95 Emx ⇔  m g hc + ½ m vc2 = 0,95 m g hx ⇔ g hc + ½ vc2 = 0,95 g hx 

onde se eliminou a variável desconhecida m, por ser um fator comum a todos os termos da equação.

⇒ Sabemos que hc = 2 x 0,12 m e vc = 1,1 m s– 1

  • Para que o módulo da velocidade mínima em C seja vc = 1,1 ms-1, o carrinho deverá ser largado de um ponto da pista à altura mínima de 0,32 m, medida relativamente à base da pista.

Critérios

  • Etapas de resolução: 

Determinação da energia mecânica mínima do sistema carrinho + Terra,  em função da massa do carrinho, na posição C (Em = 3,01 m)  …….. 3 pontos

Determinação da energia mecânica mínima do sistema, em função da massa  do carrinho, na posição em que o carrinho deve ser largado (Em = 3,17 m)  …….. 4 pontos

⇒ Cálculo da altura mínima a que o carrinho deve ser largado (h = 0,32 m)  …….. 3 pontos

  • 10ºanoFísica – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2.3. O trabalho realizado pela força gravítica que atua no carrinho é

(A) positivo entre as posições B e C.

(B) negativo entre as posições A e B.

(C) positivo entre as posições C e D.

(D) negativo entre as posições B e D.

Resolução

  • Opção (C)

⇒ O trabalho realizado pela força gravítica é simétrico da variação de energia potencial gravítica , no mesmo percurso: WFg = – ΔEp.

⇒ Esta variação é positiva quando a altura aumenta relativamente ao nível de referência ( Δh > 0) e é negativa quando essa altura diminui (Δh < 0).

⇒ O trabalho realizado pela força gravítica é negativo quando Δh > 0 (neste caso, entre B e C) e positivo quando Δh < 0 (neste caso, entre A e B  e entre C e D).

⇒ Entre as posições B e D temos Δh = 0 e, por isso, o trabalho realizado pela força gravítica é nulo nesse percurso.

Critérios

  • Opção (C)  ……………. 6 pontos

  • 10ºanoFísica – subdomínio 1 (Energia e movimentos)

2.4. Um carrinho I, de massa m, foi largado da mesma posição que um carrinho II, de massa 3m.

Se as forças dissipativas que atuam nesses carrinhos forem desprezáveis, qual será a relação entre o módulo da velocidade do carrinho I, vI , e o módulo da velocidade do carrinho II, vII , na posição D?

Resolução

  • Opção (B)

⇒ Se as forças dissipativas que atuam no carrinho forem desprezáveis, cada carrinho está sujeito apenas à ação do seu peso, que é uma força conservativa, e à ação da força normal exercida pela pista, que é uma força não conservativa que não realiza trabalho.

⇒ Nestas condições, há conservação de energia mecânica entre as posições inicial e final, Emi = EmD

  • onde se eliminou a variável m por ser um factor comum a todos os termos na equação.

Obtivemos uma expressão que é independente da massa dos carrinho I e II.

⇒ Neste caso, ambos os carrinhos I e II partem do repouso (vi = 0), da mesma posição hi, e atingem a mesma posição D, para a qual hD = 0.

  • Assim, vI = vII = vD tal que

Critérios

  • Opção (B)  ……………. 6 pontos

GRUPO II

Considere uma garrafa térmica cujas paredes são formadas por duas camadas de plástico, entre as quais existe ar.

  • 10ºanoFísica – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

1. Se, em vez de ar, existisse vácuo entre as duas camadas de plástico, a taxa temporal de transferência de energia entre essas camadas seria menor por

(A) condução, mas não por radiação.

(B) condução e por radiação.

(C) radiação, mas não por convecção.

(D) radiação e por convecção.

Resolução

  • Opção (A)

⇒ A transferência de energia entre as duas camadas de plástico faz-se por radiação, por condução e por convecção, quando entre elas existe ar.

⇒ Destes três processos apenas a transferência por radiação pode ser realizada na ausência de um meio material, ou seja, no vácuo.

⇒ Ao retirar ar do espaço entre as duas camadas de plástico, reduz-se a taxa temporal de transferência de energia por condução e por convecção, mas não por radiação.

Critérios

  • Opção (A)  ……………. 6 pontos

2. Introduziu-se uma amostra de 1,20 kg de um líquido, inicialmente a 80,0 ºC, na garrafa térmica.

Na Figura 3, está representado o gráfico da temperatura, i, dessa amostra, em função do tempo, t, num determinado intervalo de tempo.

  • 10ºanoFísica – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

2.1. No intervalo de tempo _____ , a energia cedida pelo líquido foi _____ à energia absorvida pelo líquido.

(A) [0, t1 ] … igual

(B) [t1, t2 ] … inferior

(C) [0, t1 ] … inferior

(D) [t1, t2 ] … igual

Resolução

  • Opção (D)

⇒ No intervalo de tempo [0, t1] há uma diminuição da temperatura , pelo que se pode concluir que a energia cedida pelo líquido é superior à energia que absorve.

⇒ No intervalo de tempo [t1, t2]. a temperatura permanece constante, o que significa que, a energia cedida pelo líquido é igual à energia absorvida.

Critérios

  • Opção (D)  ……………. 6 pontos

  • 10ºanoFísica – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)

2.2. No instante t2 , introduziu-se, no líquido contido na garrafa térmica, uma esfera de metal, de massa 800 g e à temperatura de 4,0 ºC.

Verificou-se que o sistema esfera + líquido atingiu o equilíbrio térmico à temperatura de 73,0 ºC.

Admita que a transferência de energia entre o sistema esfera + líquido e o exterior foi desprezável.

Determine o quociente entre a capacidade térmica mássica do líquido e a capacidade térmica mássica do metal constituinte da esfera.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ Considerar desprezável a transferência de energia entre o sistema esfera + liquido e o exterior, significa que as trocas de energia são essencialmente internas.

⇒ Neste caso, isso equivale a dizer que a energia perdida pelo líquido, que no instante t2 estava a uma temperatura superior à da esfera (78,0 ºC, de acordo com a Figura 3) é, em boa aproximação, totalmente absorvida pela esfera.

⇒ A capacidade térmica do líquido, cl está assim relacionada com a capacidade térmica do metal constituinte da esfera, ce, por

 O quociente entre a capacidade térmica mássica do líquido e a capacidade térmica mássica do metal constituinte da esfera é 9,2.

Critérios

  • Etapas de resolução:

Apresentação da expressão 0,800 x cmetal x 69,0 + 1,200 x clíquido x (-5,0) = 0 (ou equivalente) (ver notas 1, 2 e 3)  …….. 6 pontos

Determinação do quociente entre a capacidade térmica mássica do líquido e a capacidade térmica mássica do metal  …….. 4 pontos

Notas:

1. A apresentação de uma expressão inicial com os sinais algébricos incoerentes entre si implica a classificação da resposta com zero pontos.

2. A consideração de uma diminuição de temperatura do líquido de (80,0 -73,0) ºC implica que esta etapa seja classificada com zero pontos. A etapa subsequente deve ser considerada para efeito de classificação.

A consideração de qualquer outra diminuição incorreta da temperatura do líquido ou de um aumento da temperatura do metal diferente de (73,0 -4,0) ºC implica a classificação da resposta com zero pontos.

3. A atribuição de um qualquer valor numérico à capacidade térmica mássica do líquido implica a classificação da resposta com zero pontos.

Grupo III

Os golfinhos dependem da emissão e da receção de sons para se orientarem, comunicarem entre si e caçarem.

  • 11ºanoFísica  – Domínio 2 – subdomínio 1 (Sinais e ondas)

1. As ondas sonoras são ondas mecânicas que, na água, são longitudinais.

Apresente, num texto estruturado e utilizando linguagem científica adequada, o significado da afirmação anterior.

Resolução

⇒ A afirmação classifica as ondas sonoras que se propagam na água como sendo simultaneamente ondas mecânicas e ondas longitudinais.

⇒ A onda sonora é uma onda mecânica porque precisa de um meio material para se propagar, que neste caso é a água.

⇒ Uma onda sonora na água é a propagação de uma perturbação na pressão da água e, embora as partículas que constituem o meio não sejam transportadas com a onda, são as oscilações de cada uma dessas partículas que dão origem à variação de pressão e a transmitem às partículas vizinhas.

⇒ A onda sonora na água é uma onda longitudinal porque a onda se propaga na mesma direção da variação da propriedade física, que neste caso é a pressão.

⇒ Sendo uma onda mecânica e longitudinal, a direção de propagação da onda é igual à direção de oscilação das partículas do meio.

Critérios

  • Tópicos de resposta:

A) As ondas sonoras serem ondas mecânicas significa que a propagação de um sinal sonoro necessita de um meio material.

B) Na água, as ondas sonoras serem longitudinais significa que a direção de vibraçãodo meio coincide com a direção de propagação do sinal sonoro.

  • 11ºanoFísica  – Domínio 2 – subdomínio 1 (Sinais e ondas)

2. Um golfinho emite um som à superfície da água do mar que é detetado por dois sensores colocados à mesma distância do golfinho, um dentro de água e outro no ar.

O som demora 0,10 s a chegar ao sensor que se encontra dentro de água e demora mais 0,34 s a chegar ao sensor que se encontra no ar.

Qual é o quociente entre a velocidade de propagação do som na água do mar e a velocidade de propagação do som no ar, nas condições em que decorreu a experiência?

(A) 3,4

(B) 4,4

(C) 0,23

(D) 0,29

Resolução

  • Opção (B)

⇒ A velocidade de propagação de uma onda, v, é dada por

onde s é a distância percorrida pela onda no intervalo de tempo Δt. A velocidade depende do meio, o que corresponde, neste caso, a dizer que Vágua ≠ Var.

⇒ Consequentemente, a mesma distância s = ságua = sar é percorrida em intervalos de tempo diferentes nos dois meios:

 

Critérios

  • Opção (B)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoFísica  – Domínio 2 – subdomínio 1 (Sinais e ondas)

3. O gráfico da Figura 4 representa, para um determinado local, a velocidade de propagação do som na água do mar em função da profundidade.

Fonte: w3.ualg.pt/~prelvas/OceanogFisica/Prop_som.pdf (consultado em março de 2018)

Considere um som puro que se propaga na água do mar, atravessando as três regiões consideradas.

A partir do gráfico, pode concluir-se que, à profundidade h1, _____ desse som atinge um valor _______.

(A) a frequência … mínimo

(B) a frequência … máximo

(C) o comprimento de onda … mínimo

(D) o comprimento de onda … máximo

Resolução

  • Opção (C)

⇒ Uma onda é caracterizada por dois parâmetros, o comprimento de onda, λ, e a frequência, f, cujo produto é a velocidade de propagação da onda: v = λ f .

⇒ A velocidade depende das características do meio cm que a onda se propaga, o que conduz, neste caso, a uma variação da velocidade com a profundidade da água do mar, h, descrita pela função v = v(h).

⇒ A frequência só depende da fonte geradora das ondas, pelo que permanece constante quando varia a profundidade h.

⇒ O comprimento de onda será dado por uma função λ = λ(h) com a mesma forma da função v(h).

⇒ De acordo com a Figura 4, a velocidade atinge um valor mínimo à profundidade h1, o comprimento de onda atinge também um valor mínimo a essa profundidade.

Critérios

  • Opção (C)  ……………. 6 pontos

GRUPO IV

Um dos seis elementos mais abundantes, em massa, no corpo humano é o oxigénio (O), existindo cerca de 46 kg desse elemento numa pessoa de massa 70 kg. Desses seis elementos mais abundantes, o fósforo (P) foi o único cuja descoberta resultou de experiências com um fluido fisiológico humano.

1. No corpo humano, os átomos de oxigénio estão maioritariamente ligados a átomos de hidrogénio, formando moléculas de água.

  • 10ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 1 (Massa e tamanho dos átomos)

1.1. Se todos os átomos de oxigénio existentes em 46 kg desse elemento estivessem ligados a átomos de hidrogénio (H), formando água, teriam de existir, no mínimo,

(A) 1,4 kg de hidrogénio.

(B) 5,8 kg de hidrogénio.

(C) 2,9 kg de hidrogénio.

(D) 15,3 kg de hidrogénio.

Resolução

  • Opção (B)

⇒ Em 1 mol de moléculas de água, H2O, existe 1 mol de átomos de oxigénio, O, e 2 mol de átomos de hidrogénio , H, ou seja, há 16,00 g de oxigénio e 2 x 1,01 g = 2,02 g de hidrogénio.

⇒ Através de uma proporção, podemos determinar a massa de hidrogénio correspondente a 46 kg de oxigénio presente em moléculas de água :

Critérios

  • Opção (B)  ……………. 6 pontos

  • 10ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 3 (Transformações químicas)

1.2. A água pode ser decomposta em hidrogénio e oxigénio, de acordo com

2 H2O ( g ) → 2 H2 ( g ) + O2 ( g )

A variação de energia associada à decomposição de 2 mol de H2O (g), segundo a reação considerada, é 572 kJ.

As energias das ligações  H-H e O=O são, respetivamente, 436 kJ mol-1 e 498 kJ mol-1.

Determine a energia que é necessário fornecer, em média, para quebrar uma mole de ligações O-H na molécula de água.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ A energia necessária para quebrar as ligações O – H em duas mol de moléculas de H2O é

  • Equebra = 4 x Eligação ( O – H) 

⇒ A energia libertada na formação das ligações H – H e O = O é dada por

  • Eformação = 2 x Eligação (H – H) + Eligação (O = O) ⇔ Eformação = 2 x 436 kJ + 1 x 498  = 1370 kJ

⇒ A variação de energia, ΔE, associada à decomposição de duas mol de H2O (g) é a diferença entre a energia absorvida, Equebra, e a energia libertada, Eformação:

  • ΔE = Equebra – Eformação ⇔ 572  = 4 x Eligação (O – H) – 1370 ⇔  Eligação (O – H) = 486 kJ 

⇒ É necessário fornecer , em média , a energia de 486 kJ para quebrar uma mole de ligações O – H na molécula de água.

Critérios

  • Etapas de resolução: 

Determinação da energia libertada na formação de duas moles de ligações  H-H e de uma mole de ligações O=O (E = 1370 kJ) (ver nota 1)  …….. 4 pontos

Determinação da energia que é necessário fornecer, em média, para quebrar  uma mole de ligações O-H na molécula de água (E = 486 kJ) (ver nota 2)  …….. 6 pontos

Notas: 

1. A consideração de uma estequiometria incorreta implica que a resposta seja classificada com zero pontos. 

2. A utilização de sinais algébricos incorretos implica que a etapa seja pontuada com zero pontos. 

2. As primeiras experiências que conduziram à obtenção do fósforo, sob a forma de P4 (s), foram realizadas a partir da urina humana.

Duas das reações que ocorrem podem ser traduzidas por

(I) Na(NH4)HPO4 ( aq )  NaPO3 (s) + NH3 (g) + H2O (l)

(II) 8 NaPO3 (s) + 10 C (s)  2 Na4P2O7 (s) + 10 CO (g) + P4 (s)

  • 11ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 1 (Aspetos quantitativos das reações químicas)

2.1. Considere que se utilizou 1,1 x 102 dm3 de urina na qual a concentração em massa de Na(NH4)HPO(M = 137,02 g mol-1) era 1,6 g dm-3, tendo-se obtido 4,5 g de P4 (s) (M = 123,90 g mol-1).

Determine o rendimento global do processo de síntese do P4 (s).

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒ A massa de Na(NH4)HPO4 existente no volume de urina utilizado, 1,1 x 102 dm3, pode ser obtida a partir do conceito de concentração mássica ou concentração em massa, cm:

  • massa de soluto

⇒ A quantidade deste composto na amostra é

⇒ De acordo com a estequiometria da reação traduzida pela equação (I)

⇒ Analisando a estequiometria da reação traduzida pela equação (II)

⇒ A massa desta quantidade de fósforo, P4 ( s), é

⇒ O rendimento global do processo pode-se determinar a partir da massa efetivamente obtida ( 4,5 g) e daquela que se previa obter ao utilizar o volume de urina referido:

  • O rendimento global deste processo de síntese do P4 (s) foi 23%.

Critérios

  • Etapas de resolução: 

⇒ Cálculo da massa de Na(NH4)HPO4 no volume de urina utilizado  (m = 1,76 x 102 g) 

ou

  • Cálculo da concentração de Na(NH4)HPO4 na amostra de urina  (c = 1,17 x 10-2 mol dm-3 )  …….. 2 pontos

Cálculo da massa de P4 que se formaria (m = 19,9 g) 

ou

  • Cálculo da quantidade de P4 que se formaria (n = 0,161 mol)  …….. 5 pontos

Cálculo do rendimento global do processo de síntese (η = 23%)  …….. 3 pontos

  • 11ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 2 (Reações de oxidação redução)

2.2. Na reação (II), o carbono é _____ , sendo a variação do seu número de oxidação _____.

(A) oxidado … +2

(B) oxidado … -2

(C) reduzido … +2

(D) reduzido … -2

Resolução

  • Opção (A)

⇒ Na equação II, nos reagentes, o carbono (C) surge na forma elementar, apresentando, por isso, número de oxidação nulo. Nos produtos da reação, o carbono aparece ligado ao átomo de oxigénio (O), formando a molécula de monóxido de carbono (CO).

⇒ Numa molécula, a soma dos números de oxidação dos átomos que a constituem é igual a zero. Com exceção dos peróxidos e dos superóxidos, quando os átomos de oxigénio se ligam a átomos de elementos diferentes, o oxigénio tem número de oxidação -2, pelo que, na molécula de CO, o número de oxidação do carbono é +2.

⇒ A variação do número de oxidação dos átomos de carbono é Δn. o. = +2 – 0 = +2 ; como o número de oxidação do carbono aumenta, isto significa que, nesta reação , o carbono foi oxidado.

Critérios

  • Opção (A)  ……………. 6 pontos

  • 10ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 1 (Ligação química)

2.3. À semelhança do nitrogénio, que se liga ao hidrogénio para formar NH3 , um dos produtos da reação (I), também o fósforo se liga ao hidrogénio para formar PH3 , um composto chamado fosfina.

As moléculas de fosfina e de amoníaco têm _____ número de eletrões de valência não ligantes, apresentando a molécula de fosfina geometria _____.

(A) diferente … triangular plana

(B) diferente … piramidal trigonal

(C) igual … triangular plana

(D) igual … piramidal trigonal

Resolução

  • Opção (D)

⇒ O nitrogénio e o fósforo são elementos químicos que pertencem ao grupo 15 da Tabela Periódica, pelo que ambos têm cinco eletrões de valência. as moléculas de amoníaco (NH3) e de fosfina (PH3), os átomos dos elementos referidos estão ligados a três átomos de hidrogénio e estabelecem-se três ligações covalentes simples entre esses átomos e os átomos de hidrogénio.

⇒ Em cada molécula há um par de eletrões não ligantes nos átomos de nitrogénio e de fósforo, e, em consequência, a geometria das moléculas de amoníaco e de fosfina é piramidal trigonal.

Critérios

  • Opção (D)  ……………. 6 pontos

3. O ácido fosfórico, H3PO4 (aq), é um ácido que se ioniza em água em três etapas sucessivas, traduzidas por

H3PO4 (aq) + H2O (l) ⇌ H2PO4 ( aq ) + H3O+ ( aq )

H2PO4 (aq) + H2O (l)  ⇌ HPO42- (aq) + H3O+ (aq)

HPO42- (aq) + H2O (l) ⇌ PO43- (aq) + H3O+ (aq)

  • 11ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

3.1. Qual das expressões seguintes traduz a constante de acidez da espécie H2PO4 (aq) ?

Resolução

  • Opção (B)

⇒ A espécie H2PO4 (aq) comporta-se como ácido na segunda equação mencionada:

H2PO4 (aq) + H2O (l)  ⇌ HPO42- (aq) + H3O+ (aq)

⇒ A constante de acidez, Ka, tal como qualquer constante de equihbrio química, é dada pela razão entre o produto dos valores numéricos das concentrações dos produtos da reação, elevados ao respetivo coeficiente estequiométrico, e o produto dos valores numéricos das concentrações dos reagentes, elevados aos respetivos coeficientes estequiométricos, considerando que as concentrações estão expressas em mol dm-3.

⇒ Uma vez que o sistema está no estado líquido, o solvente (a água), não é considerado para o cálculo da constante.

⇒ Assim, Ka. é dada por:

Critérios

  • Opção (B)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

3.2. Na tabela seguinte, estão registadas as constantes de acidez, Ka , a 25 ºC, das espécies H3PO4 (aq), H2PO4 (aq) e HPO42- (aq).

Qual é a fórmula química da base conjugada da espécie ácida mais fraca?

Resolução

⇒ A espécie ácida mais fraca é a que tem menor constante de acidez. De acordo com a tabela, essa espécie é HPO43- ( aq).

⇒ Duas espécies presentes num equilíbrio ácido-base dizem-se conjugadas se diferem de um protão, ou seja de um ião H+ (aq) sendo a espécie ácida a que tem mais um ião H+ (aq) do que a respetiva base conjugada.

Como a espécie ácida mais fraca é HPO42- ( aq), a sua base conjugada será PO43- (aq).

  • A fórmula química da base conjugada da espécie ácida mais fraca é PO43-.

Critérios

  • PO43- ……. 6 pontos

NotaA apresentação de «PO43- (aq) não implica qualquer desvalorização.

  • 11ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 1 (Reações ácido-base)

4. Admita que a quantidade total de fosfato numa amostra de urina é a soma das quantidades dos iões H2PO4 (aq) e HPO42- (aq).

Considere uma amostra de 50,0 cm3 de urina na qual a concentração total de fosfato é 29 mmol dm-3, sendo a concentração de HPO42- (aq)  3,0 vezes maior do que a concentração de H2PO4 (aq).

Calcule o número de iões HPO42- (aq) que existem na amostra de urina.

Apresente todas as etapas de resolução.

Resolução

⇒  A concentração é a razão entre a quantidade de matéria de soluto, neste caso, fosfatos, e o volume de solução.

Dado que o volume de solução considerado é 50,0 cm3 = 50,0 x 10-3 dm3 e a concentração total de fosfato 29 mmol dm-3 , então, a quantidade total de fosfato, nfosfato, é :

  • nfosfato= 29  x 50,0 x 10-3 = 1,45 mol

A quantidade total de fosfato é a soma de duas parcelas, nfosfato = n(H2PO42-) + n(HPO42-), verificando-se que, no volume considerado , n(HPO42-) = 3,0 x n(H2PO42-).

Teremos então,

  • n(H2PO42-) + n(HPO42-) = n(HPO42-)/3,0 + n(HPO42-) = 1,45 mmol ⇒ 4,0 x n(HPO42-) = 3,0 x 1,45 ⇒ n(HPO42-) = 1,09 mmol

⇒ Esta quantidade de HPO42- contém um número iões de HPO42- dado por

  • N = n x NA = 1,09 x 10-3 x 6,02 x 1023 = 6,6 x 1020 iões

⇒  Naquele volume de urina existem 6,6 x 1020 iões de HPO42-

Critérios

  • Etapas de resolução:

Cálculo da quantidade de HPO42- (aq) que existe em 1 dm3 de solução (n = 21,8 mmol) (ver nota 1)  …….. 5 pontos

Cálculo da quantidade de HPO42- (aq) na amostra (n = 1,09 mmol)  …….. 2 pontos

Cálculo do número de iões HPO42- (aq) na amostra (N = 6,6 x 1020)  …….. 3 pontos

ou

Cálculo da quantidade total de fosfato na amostra (n = 1,45 mmol)  …….. 2 pontos

⇒ Cálculo da quantidade de HPO42- (aq) na amostra (n = 1,09 mmol) (ver nota 2)  …….. 5 pontos

Cálculo do número de iões HPO42- (aq) na amostra (N = 6,6 x 1020)  …….. 3 pontos

Notas:

1. A obtenção de uma concentração de HPO42- (aq) superior à concentração total de fostato implica que esta etapa e a última etapa sejam pontuadas com zero pontos.

2. A obtenção de uma quantidade de HPO42- (aq) na amostra superior à quantidade total de fostato na amostra implica que esta etapa e a última etapa sejam pontuadas com zero pontos.

GRUPO V

A reação entre o metanal, CH2O (g), e o hidrogénio, H2 (g), para formar metanol, CH3OH (g), pode ser traduzida por

CH2O ( g ) + H2 (g) ⇌ CH3OH (g)

Num recipiente fechado, introduziram-se inicialmente 3,94 mol de metanal e 3,94 mol de hidrogénio.

Ao fim de um determinado intervalo de tempo, o sistema atingiu um estado de equilíbrio, existindo, no total, 4,72 mol de moléculas no recipiente.

  • 11ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 2 (Equilíbrio químico)

1. No intervalo de tempo considerado, o número total de átomos no recipiente ____ , tendo a quantidade de metanal diminuído _____.

(A) manteve-se constante … 0,78 mol

(B) manteve-se constante … 3,16 mol

(C) não se manteve constante … 3,16 mol

(D) não se manteve constante … 0,78 mol

Resolução

  • Opção (B)

⇒  Inicialment e havia 3,94 mol de metanal e 3,94 mol de hidrogénio não existindo qualquer quantidade de metanol.

⇒  De acordo com a estequiometria da reação, 1 mol de metanal reage com 1 mol de hidrogénio para formar 1 mol de metanol. Assim, se reagirem x mol de cada reagente, formar-se-ão x mol de metanol.

⇒ Deste modo , quando se estabelecer o equilíbrio, haverá no recipiente:

  • (3,94 – x) mol de metanal : (3,94 – x) mol de hidrogénio ; x mol de metanol

⇒ Tendo em conta que, quando se atinge o equilíbrio, existem 4,72 mol de moléculas, podemos concluir que:

  • (3,94 – x) + (3,94 – x) + x = 4 ,72 ou seja , x = 3,16

⇒ Como durante a reação química não há destruição nem criação de átomos, mas apenas rearranjo na forma como estes se ligam entre si, o número total de átomos no recipiente manteve-se constante e a quantidade de metal diminuiu 3,16 mol.

Critérios

  • Opção (B)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 2 (Equilíbrio químico)

2. Conclua como varia a quantidade de metanol, CH3OH, se, a temperatura constante, ocorrer um aumento do volume do sistema em equilíbrio.

Apresente, num texto estruturado e utilizando linguagem científica adequada, a fundamentação da conclusão solicitada.

Resolução

⇒  Se aumentar o volume ocupado por um conjunto de partículas no esta do gasoso, a pressão do sistema diminui.

⇒  De acordo com o Princípio de Le Châtelier, uma diminuição da pressão faz o sistema evoluir no sentido em que a pressão possa aumentar, portanto, no sentido em que aumenta o número de moléculas, o que significa maior quantidade de matéria.

⇒  A equação química dada permite-nos concluir que por cada 2 mol de reagentes forma-se 1 mol de produto.

⇒  Para aumentar a quantidade de matéria, o equilíbrio desloca-se no sentido em que o produto, CH3OH (g), é consumido, em resposta a uma diminuição de pressão.

⇒ Conclui-se que um aumento de volume do sistema em equilíbrio conduz a uma diminuição da quantidade de CH3OH (g).

Critérios

  • Tópicos de resposta: 

A) O aumento do volume do sistema provoca uma diminuição da pressão do sistema. 

B) De acordo com o princípio de Le Châtelier, a diminuição da pressão do sistema irá favorecer a reação que conduz a um aumento da pressão, ou seja, a reação que conduz a um aumento da quantidade de gás. 

C) Assim, será favorecida a reação inversa, o que originará uma diminuição da quantidade de metanol. 

GRUPO VI

A identificação de alguns elementos químicos em amostras de sais pode ser realizada usando um teste de chama.

Nesse teste, uma amostra do sal é colocada numa colher de combustão que se põe em contacto com a chama de uma lamparina, ou de um bico de Bunsen.

A cor que é conferida à chama permite, em determinadas condições, identificar o catião do sal constituinte da amostra.

  • 10ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 2 (Energia dos eletrões nos átomos)
  • 10ºanoQuímica – A.l. – 1.2 – Teste de chama

1. Para realizar o teste de chama com amostras de diferentes sais, deve colocar-se o sal na parte

(A) mais quente da chama, usando a mesma colher para todas as amostras.

(B) menos quente da chama, usando a mesma colher para todas as amostras.

(C) mais quente da chama, usando colheres diferentes para cada uma das amostras.

(D) menos quente da chama, usando colheres diferentes para cada uma das amostras.

Resolução

  • Opção (C)

A cor que é conferida à chama quando uma amostra de sal é aquecida depende da radiação emitida pela amostra, depois de aquecida.

⇒ Quanto maior for a energia transferida para a amostra, maior é a possibilidade de excitação dos átomos do elemento presente no sal e posteriormente, num processo de desexcitação, ser emitida radiação característica desse elemento.

⇒ A amostra deve ser colocada na zona mais quente da chama para absorver mais energia.

⇒ Por outro lado, de modo a que não haja contaminação das amostras a analisar, para cada sal deverá ser utilizada uma colher de combustão diferente, que deverá estar limpa de resíduos doutros sais.

⇒ Se for usada a mesma colher em todas as amostras, a cor observada pode não ser consequência do sal em e tudo, mas resultado da emissão de radiação por sais contaminantes.

Critérios

  • Opção (C)  ……………. 6 pontos

  • 10ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 2 (Energia dos eletrões nos átomos)
  • 10ºanoQuímica – A.l. – 1.2 – Teste de chama

2. O teste de chama, ainda que corretamente realizado, apresenta várias limitações na identificação dos elementos químicos em amostras de sais.

Indique uma dessas limitações.

Resolução

⇒ Uma das limitações deste teste na identificação dos elementos químicos em amostras de sais é a possibilidade de observação de colorações provenientes de impurezas;

⇒ Outra limitação é que apenas se podem identificar os elementos que originam uma coloração característica ( os elementos associados apenas a alguns catiões).

Critérios

⇒ A presença de impurezas pode originar sobreposição de cores.  …….. 6 pontos

ou

  • Apenas podem ser identificados os elementos químicos (presentes nas amostras dos sais) que, no teste de chama, dão origem a uma cor característica. 

ou

  • Existem elementos químicos diferentes que, no teste de chama, dão origem a cores semelhantes.

3. O nitrato de cobre(II) é um sal formado pelo ião cobre(II), Cu2+, e pelo ião nitrato, NO3 .

  • 10ºanoQuímica – Domínio 1 – subdomínio 2 (Energia dos eletrões nos átomos)
  • 10ºanoQuímica – A.l. – 1.2 – Teste de chama

3.1. Realizando o teste de chama com este sal, observa-se que a chama adquire uma cor verde característica do cobre.

A cor observada deve-se à _____ de radiação, associada a transições eletrónicas para níveis de energia ______.

(A) absorção … superiores

(B) absorção … inferiores

(C) emissão … superiores

(D) emissão … inferiores

Resolução

  • Opção (D)

⇒ Quando a amostra é aquecida, os eletrões podem absorver energia transitando de níveis inferiores para outros superiores (excitação).

⇒ Contudo, tenderão a transitar de novo para um nível de energia mais baixa, sendo essa transição acompanhada de emissão de radiação.

⇒ A cor adquirida pela chama, quando se faz o teste da chama, deve-se à emissão de radiação pelos átomos metálicos da amostra, que ocorre quando os eletrões transitam para níveis de energia eletrónicos inferiores.

  • Uma vez que essas transições são uma caraterística de cada elemento, a cor da radiação emitida é também uma caraterística desse mesmo elemento.

Critérios

  • Opção (D)  ……………. 6 pontos

  • 11ºanoQuímica – Domínio 2 – subdomínio 2 (Reações de oxidação redução)

3.2. Colocaram-se algumas gotas de uma solução aquosa de nitrato de cobre(II) de cor azul em cada uma de três cavidades de uma placa de microanálise.

Em seguida, em cada uma das cavidades, colocou-se um pequeno pedaço de um metal – chumbo (Pb), zinco (Zn) e prata (Ag) – imerso na solução de nitrato de cobre(II).

Os resultados obtidos encontram-se na tabela seguinte.

Estes resultados permitem concluir que

(A) o poder redutor do zinco (Zn) é maior do que o poder redutor do chumbo (Pb).

(B) o poder redutor da prata (Ag) é maior do que o poder redutor do cobre (Cu).

(C) o poder oxidante do ião Cu2+ ( aq ) é maior do que o poder oxidante do ião Pb2+ (aq).

(D) o poder oxidante do ião Zn2+ ( aq ) é maior do que o poder oxidante do ião Ag+ (aq).

Resolução

  • Opção (C)

⇒ Na cavidade onde foi colocado o chumbo, ocorreu uma reação entre a solução aquosa de nitrato de cobre (II), que contém iões Cu2+, e o pedaço de metal chumbo, Pb(s), uma vez que se formou um depósito avermelhado sobre o metal e a cor da solução ficou azul menos intensa.

⇒ Esta reação traduz-se na transferência de eletrões do metal chumbo para os iões cobre, convertendo-se estes em cobre metálico (depósito avermelhado de Cu(s)). Assim, o metal chumbo reduz os iões cobre a cobre metálico de acordo co1n a seguinte equação:

  • Cu2+(aq) + Pb(s) ➔ Cu(s) + Pb2+(aq)

⇒ Deste modo, os iões Cu2+(aq) oxidam o metal chumbo, Pb(s) , pelo que os iões chumbo, Pb2+ (aq), não conseguem oxidar o metal cobre, Cu(s). Conclui-se, assiin, tal como indicado em (C), que o poder oxidante do ião Cu2+ (aq) é maior do que o poder oxidante do ião Pb2+ ( aq) .

⇒ As observações na cavidade contendo zinco são qualitativamente idênticas às observações relativas à cavidade que contém chumbo , pelo que não é possível, sem informação quantitativa adicional.

⇒ A cavidade que contém prata, Ag, não mostra vestígios, observáveis a olho nu , de uma reação co1n o cobre, Cu. Isto sugere que a prata não reduz os iões Cu2+ ( aq), isto é, que o poder redutor da prata é menor do que o do cobre.

⇒ Como o zinco, Zn, reduz os iões Cu2+ (aq), conclui-se que o seu poder redutor é maior do que o do cobre, Cu. Portanto, as observações experimentais sugerem que a ordem decrescente de poderes redutores é Zn, Cu, Ag. Assim, o conjunto de resultados desta experiência constitui uma indicação de que Zn2+ ( aq) tem menor poder oxidante do que Ag+ (aq).

Critérios

  • Opção (C)  ……………. 6 pontos

FIM

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