2013 – Teste Intermédio – 11ºAno

• Opção (B)

⇒ De acordo com o texto: um mesmo diapasão vibra sempre com a mesma frequência, pelo que a altura do som emitido é a mesma (grave ou agudo); a intensidade do som emitido (forte ou fraco) depende da intensidade da força com que se bate num dos seus ramos.

⇒ Quanto mais intensa é a força aplicada maior é a amplitude da vibração e mais forte é o som emitido pelo diapasão.

• Opção (B)…………. 8 pontos

⇒ O período do som emitido pelo diapasão é igual ao tempo de uma vibração deste, cujo valor é:

⇒ A frequência do som é:

• 440 Hz …………. 8 pontos

⇒ O dispositivo que deve ser ligado ao osciloscópio é o microfone, pois este converte um sinal sonoro num sinal elétrico.

• Microfone …………. 8 pontos

• λ = ?

⇒ Para calcular o comprimento de onda do som recorre-se à figura 2 do enunciado para determinar o período, pois

• λ = v T

⇒ De facto, visualizam-se 2,0 períodos correspondentes a 3 divisões (ver figura):

• 3 x base de tempo = 2,0 T ⇒ 3 x 2,0 = 2,0 T ⇔ T = 3,0 ms; T = 3,0 x 10^-3 s

• λ = 343 x 3,0 x 10^-3 = 1,0 m

⇒ O comprimento de onda do som emitido, nas condições em que a experiência foi realizada é de 1,0 m.

• Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução:

A) Determinação do período do sinal (T = 3,0 ms).

B) Cálculo do comprimento de onda do som, no ar (λ = 1,0 m).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos*.

⇒ Antes de recorrer à calculadora gráfica, determina-se analiticamente a posição inicial da bola em relação à origem do referencial (sensor), y₀, a sua posição ao atingir o solo, y_s, e o tempo de queda, t_s, de modo a conseguir visualizar na janela da calculadora o gráfico y = f(t).

• y = 0,20 + 5,0 t² (SI)

⇒ Para t = 0 s, y0 = 0,20 m;

⇒ Como y_s – y₀ = 1,40 m, então, y_s – 0,20 = 1,40 ⇔ y_s = 1,60 m;

⇒ Para y_s = 1,60 m, tem-se 1,60 = 0,20 + 5,0 t² ⇔ t = 0,53 s

• Na resposta, é reproduzido o gráfico obtido com a calculadora, com indicação, no gráfico, das:

⇒ grandezas representadas (ver notas 1 e 2) ……………………………………………… 4 pontos

⇒  unidades em que estão expressas as grandezas representadas .. (1 + 1) …….. 2 pontos

⇒  coordenadas do ponto que corresponde ao instante em que a bola foi abandonada ………….. 3 pontos

⇒  coordenadas do ponto que corresponde ao instante em que a bola atingiu o solo …………….. 3 pontos

1. Se o aluno não indicar corretamente as grandezas representadas, esta etapa não é considerada para efeito de classificação.

2. Se o aluno apresentar um gráfico que não corresponda ao intervalo de tempo considerado, ou se apresentar um gráfico no qual esse intervalo de tempo não se encontre definido, a pontuação a atribuir nesta etapa deverá ser desvalorizada em dois pontos.

• Opção (D)

⇒ A distância percorrida até t = 0,30 s é d = |y – 0,20|

• d = 5,0 x 0,30² = 0,45 m

• Opção (D)…………. 8 pontos

⇒ Comparando a equação do movimento da bola, y = 0,20 + 5,0 t², com a equação y = y₀ + ½ a t², constata-se que a aceleração de queda é de 10 m s^-2, pois ½ a = 5,0 m s^{– 2}, igual ao módulo da aceleração gravítica, g, de um corpo junto à superfície terrestre (ver Tabela de Constantes).

⇒ De acordo com a 2.ª Lei de Newton, Fr = m a , o valor da aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à intensidade da resultante das forças que sobre ele atuam.

⇒ Como a = g e considerando-se que sobre a bola apenas atuam a força gravítica, Fg = m g, e a resistência do ar, conclui-se que esta força não influenciou o movimento de queda da bola, pois a força resultante é igual à gravítica.

• Na resposta, são apresentados os seguintes tópicos:

A) [De acordo com a equação do movimento,] a bola caiu com uma aceleração de módulo 10 ms^-2, que corresponde ao módulo da aceleração gravítica [de um corpo junto à superfície da Terra].

B) Considerando [ainda] que as únicas forças que atuam na bola [durante o seu movimento de queda no ar] são a força gravítica e a força de resistência do ar, a resultante das forças que atuam na bola pode [assim] ser identificada com a força gravítica, pelo que se poderá admitir que a força de resistência do ar não influenciou o movimento de queda da bola.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (D)

⇒ Energia antes do ressalto = E_antes = ½ m v²

⇒ Energia após o ressalto = E_após = ½ m v²_após

⇒ Como a energia dissipada durante a colisão com o solo é de 20%, então a energia após o ressalto é igual a 80% da energia com que a bola atinge o solo.

• E_após = 0,80 E_antes ⇔ ½ m v²_após ⇔ v²_após = 0,80 v² ⇔ v_após = √0,80 v

• Opção (D)…………. 8 pontos

• Opção (C)

⇒ A energia potencial gravítica do sistema bola + Terra (E_p = m g h) mantém-se constante, pois a bola roda num mesmo plano horizontal, logo a altura a que se encontra do solo é constante.

⇒ O trabalho realizado pela força gravítica, W_Fg, é nulo, pois a força gravítica é em cada instante perpendicular à trajetória.

• Opção (C)…………. 8 pontos

m = 57,0 g = 57,0 x 10^-3 kg;

R = 0,30 m; T = 1,0 s

• F_R = ?

⇒ Como a bola descreve uma circunferência com velocidade de módulo constante, conclui-se que está animada de movimento circular uniforme, sendo a resultante das forças igual à força centrípeta.

• F_R = m a_c

⇒ a_c = w² R = (2 π)² x 0,30 = 11,8 m s^-2

• F_R = 57,0 x 10^-3 x 11,8 = 0,67 N

⇒ A intensidade da resultante das forças que atuam sobre a bola é igual a 0,67 N.

• Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução:

A) Cálculo do módulo da velocidade da bola (v = 1,88 m s^-1)

ou

• Cálculo do módulo da velocidade angular da bola (ω = 6,28 rad s^-1).

B) Cálculo do módulo da aceleração da bola (a = 11,8 m s^-2).

C) Cálculo da intensidade da resultante das forças que atuam na bola (F = 0,67 N).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos

• Opção (B)

⇒ A equação química apresentada mostra que 3 moles de H₂ (g) reagem com 1 mole de N₂ (g), ou seja, a proporção estequiométrica entre os reagentes é de 3:1.

⇒ Assim, para reagirem 3 moles de N₂ (g) necessitariam de 9 moles de H₂ (g); como só se fizeram reagir 6 moles de H₂ (g), este reagente está em defeito, e por isso é o reagente limitante.

Notar que, como:

• H₂ é o reagente limitante

⇒ Se o rendimento da reação fosse de 100%, e de acordo com a estequiometria da reação, (a proporção estequiométrica entre o H₂ (g) e o NH₃ (g) é de 3:2 a partir de 6 moles de H₂ (g) seria possível obter 4 moles de NH₃ (g), o que está de acordo com a opção (B).

• Opção (B)…………. 8 pontos

• Opção (A)

⇒ A variação de energia associada à formação de amoníaco segundo a reação apresentada é negativa, o que significa que esta reação é exoenergética (dizendo-se exotérmica se liberta energia como calor).

⇒ Se, para formar 2 moles de amoníaco se libertam 92 kJ, a formação de 12 moles de amoníaco envolverá a libertação de

• (12/2) x 92 kJ = 6 x 92 kJ

• Opção (A)…………. 8 pontos

⇒  ρ(NH₃)_PTN = 1,08 x ρ(NH₃)_{P e T ambiente}

⇒ V(NH₃)_{P e T ambiente} = 200 cm³

⇒ N(NH₃)_{P e T ambiente} = ?

⇒ (V_m)_PTN = 22,4 dm³ mol^-1

⇒ N_A = 6,02 x 10²³ mol^-1

⇒ Cálculo do volume molar (Vm) do gás à pressão e temperatura ambiente:

Como

• ρ(NH₃)_PTN = 1,08 x ρ(NH₃)_{P e T ambiente} vem:

Assim, (V_m)_{P e T ambiente} = 1,08 x 22,4 = 24,2 dm³ mol^-1

⇒ Cálculo do número de moléculas (N) de amoníaco existentes na amostra, a pressão e temperatura ambiente:

• Como n = V/Vm, a quantidade de gás (n) existente na amostra nestas condições de pressão e temperatura é:

⇒ O número de moléculas de amoníaco correspondente a 8,26 x 10^-3 mol deste gás é:

• N(NH₃) = n x N_A = 8,26 x 10^-3 x 6,02 x 10²³ = 4,98 x 10²¹ moléculas.

• Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução:

A) Cálculo do volume molar do gás, à pressão e à temperatura ambientes (Vm = 24,19 dm³ mol^-1).

B) Cálculo do número de moléculas de amoníaco que existem na amostra, à pressão e à temperatura ambientes (N = 4,98 x 10²¹).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos

• Opção (B)

c(NH₃ (aq))_comercial = 13 mol dm^-3

ρ(NH₃ (aq))_comercial = 0,91 g cm^-3

M(NH₃) = 17,04 g mol^-1

⇒ c(NH₃ (aq))_comercial = 13 mol dm^-3 significa que em 1,000 dm³ de solução existem 13 moles de NH₃.

⇒ Como m = n x M, a massa de soluto existente em 1,000 dm³ de solução é: m = 13 x 17,04 g.

Como

⇒ a massa de solução existente em 1,000 dm³ de solução é:

• m_solução = ρ_solução x V_solução ⇔ m_solução = 0,91 x 1000 g

⇒ Considerando 1,000 dm³ de solução, e de acordo com a expressão que define a %(m/m) de uma solução:

• Opção (B)…………. 8 pontos

• Opção (D)

⇒ V_{solução diluída} = 1,0 dm³

⇒ C_{solução concentrada} = 13 mol dm^-3

⇒ V_{solução concentrada} = ?

⇒ Como a solução comercial foi diluída 500 vezes, o fator de diluição, f, é igual a 500.

⇒ Como a expressão que relaciona o fator de diluição e os volumes das soluções concentrada e diluída é:

• Opção (D)…………. 8 pontos

• pH (solução diluída de NH₃) = 10,83, a 25 °C

⇒ Cálculo da concentração da solução de amoníaco mais diluída:

Como o fator de diluição é igual a 500

⇒ Cálculo da concentração de amoníaco ionizado na solução mais diluída:

Equação química que traduz a reação de ionização parcial do NH₃ (aq):

NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇋ NH⁺₄ (aq) + HO^– (aq)

Como, a 25 °C, pH + pOH = 14, temos: pOH = 14 – 10,83 = 3,17

⇒ De acordo com a definição de pOH, pOH = – log [HO^–], obtém-se a seguinte concentração do ião hidróxido:

⇒ [HO^–(aq)] = 10 – 3,17 = 6,8 x 10^-4 mol dm^-3

⇒ Cálculo da concentração de amoníaco não ionizado na solução mais diluída:

De acordo com a estequiometria da reação de ionização do NH3(aq), a concentração de amoníaco não ionizado é:

⇒ [NH₃]_{não ionizado} = (2,60 – 0,068) x 10^-2 = 2,53 x 10^-2 mol dm^-3

• Na resposta, são apresentadas as seguintes etapas de resolução:

A) Cálculo da concentração da solução de amoníaco, obtida por diluição da solução comercial (c = 2,60 x 10^-2 mol dm^-3).

B) Cálculo da concentração de amoníaco ionizado na solução mais diluída (c = 6,761 x 10^-4 mol dm^-3).

C) Cálculo da concentração de amoníaco não ionizado na solução mais diluída (c = 2,5 x 10^-2 mol dm^-3).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos

NH⁺₄ (aq) + HO^– (aq) ⇋ NH₃ (aq) + H₂O (l)

• Na resposta, são apresentados os seguintes tópicos:

A)  NH⁺₄ (aq) + HO^– (aq) ⇋ NH₃ (aq) + H₂O (l)

B) NH⁺₄ / NH₃ e H₃O⁺ / H₂O

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ Amostras padrão são amostras em relação às quais existe a certeza da presença ou ausência de uma determinada espécie química, neste caso, o amoníaco.

⇒ A partir das observações verificadas numa amostra padrão, pode concluir-se a existência ou ausência de amoníaco em soluções-problema.

• Amostras relativamente às quais existe certeza sobre a presença [ou a ausência] de amoníaco. ……………. 8 pontos

• NH₃ (g) + HCl (g) → NH₄Cl (s)

• NH₃ (g) + HCl (g) → NH₄Cl (s) …………….. 8 pontos

Nota – A omissão ou incorreção na indicação do estado físico de qualquer uma das substâncias intervenientes na reação não implica qualquer penalização.

⇒ Se a solução aquosa a analisar contiver amoníaco, esta partícula comporta-se como base, sofrendo ionização parcial na presença da água.

Esta reação, traduzida pela equação:

• NH₃ (aq) + H₂O (l) ⇋ NH⁺₄ (aq) + HO^– (aq)

é a principal fonte de iões HO^– (aq) na solução a analisar.

⇒ Juntando, gota a gota, a solução a analisar que contém amoníaco a uma solução aquosa de sulfato de cobre, que contém iões Cu²⁺(aq) resultantes da dissociação completa do CuSO₄ (aq), de acordo com a equação:

• CuSO4 (aq) → Cu²⁺ (aq) + SO₄^2- (aq)

forma-se um precipitado azul-claro de Cu(OH)₂.

⇒ A equação de precipitação ocorrida é traduzida pela equação:

• Cu²⁺ (aq) + 2 HO^– (aq) → Cu(HO)₂ (s)

⇒ A adição de solução aquosa de amoníaco em excesso, provoca a dissolução do precipitado Cu(HO)₂ (s), obtendo-se uma solução límpida, azul-forte, devida à formação do ião complexo tetraaminocobre (II), [Cu(NH₃)₄]²⁺ (aq), de acordo com a equação:

Cu(HO)₂ (s) + 4 NH₃ (aq) → [Cu(NH₃)₄]²⁺ (aq) + 2 HO^– (aq)

• Na resposta, são apresentados os seguintes tópicos:

A) [Se a solução a analisar contiver amoníaco,] a principal fonte de iões OH-(aq) é a ionização parcial do amoníaco em água.

ou

[Se a solução a analisar contiver amoníaco,] a principal fonte de iões OH^– (aq) é a reação do amoníaco com a água.

B) Juntando [gota a gota] a solução a analisar a uma solução contendo iões Cu²⁺ (aq), formar-se-á [inicialmente] um precipitado de [hidróxido de cobre (II),] Cu(OH)₂.

C) [Se a solução a analisar contiver amoníaco,] a adição de excesso da solução provoca a dissolução do precipitado de Cu(OH)₂, formando-se o ião [Cu(NH₃)₄]²⁺ (aq).

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.