2014 – Teste Intermédio – 11ºAno

• ΔH_vap (H₂O) = 420 × 4 = 1,69 × 10³ = 1,7 × 10³ kJ kg⁻¹

⇒ Tendo em consideração a informação dada no texto o calor (ou variação de entalpia) de vaporização da água, é 1,7×10³ kJ kg⁻¹.

• 1,7 x 10³ Kj kg^-1 ou equivalente …………. 8 pontos

• Para aquecer um quilograma de água de 0 ºC até 100 ºC, são necessários 420 kJ. 

• O rendimento do processo de aquecimento da amostra de água foi de 58,8%. 

• Na resposta, devem ser apresentadas as seguintes etapas:

A) Cálculo da energia transferida para a amostra de água durante o aquecimento (E = 7,50 × 10⁴ J) …….. 6 pontos

B) Cálculo da energia utilizada para aquecer a amostra de água (E = 4,41 × 10⁴ J) (ver nota) …….. 5 pontos

C) Cálculo do rendimento do processo de aquecimento da amostra de água (59%) …….. 5 pontos

Nota – A utilização de um valor de capacidade térmica mássica da água diferente de 4,20 × 10³ J kg^-1 ºC^-1 implica que esta etapa seja pontuada com zero pontos.

•  Processo 1

⇒  Determinar o volume molar do gás, nas condições de pressão e de temperatura referidas 

• Mr (H₂O) = 2 Ar(H) + Ar(O) = 2 (1,01) + 16,00 =18,02 ⇒ M (H₂O) = 18,02 g mol⁻¹

⇒  Determinar a quantidade química de água correspondente a 3,01 ×10²⁴ moléculas 

⇒  Determinar o volume ocupado por 0,500 mol de H₂O, contidas na amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e de temperatura referidas 

• V = n ×Vm ⇔ V = 5,00 ×30,54 ⇔ V = 152,7 dm³ 

O volume ocupado por 3,01 ×10²⁴ moléculas de H₂O, contidas na amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e de temperatura referidas é 153 dm³. 

• Processo 2

⇒  Determinar a quantidade química de água correspondente a 3,01 ×10²⁴ moléculas 

⇒  Determinar a massa de água correspondente a 5,00 mol de água 

• Mr (H₂O) = 2 Ar(H) + Ar(O) = 2 (1,01) + 16,00 = 18,02 ⇒ M (H₂O) = 18,02 g mol⁻¹ 
• m(H₂O) = n(H₂O)× M(H₂O) ⇔ m(H₂O) = 5,00 x 18,02 ⇔ m(H₂O) = 90,10 g 

⇒  Determinar o volume ocupado por 90,10 g de água sabendo que a densidade nas condições de pressão e de temperatura referidas é de 0,590 g dm⁻³ 

⇒ O volume ocupado por 3,01 ×10²⁴ moléculas de H₂O, contidas na amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e de temperatura referidas é 153 dm³.

• Na resposta, devem ser apresentadas as seguintes etapas:

A) Cálculo do volume molar do gás, nas condições de pressão e de temperatura referidas (Vm = 30,54 dm³ mol^-1).

ou

• Cálculo da massa de 3,01 × 10²⁴ moléculas de H₂O (m = 90,10 g) …….. 6 pontos

B) Cálculo do volume ocupado por 3,01 × 10²⁴ moléculas de H₂O, contidas na amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e de temperatura referidas (V = 153 dm³) …….. 6 pontos

• A geometria da molécula de água é angular.

⇒ Na molécula de água, H₂O, cada átomo de hidrogénio liga-se ao átomo de oxigénio através de uma ligação covalente simples, ligação que é assegurada por um par de eletrões (dupleto eletrónico ligante), existindo ainda dois pares de eletrões de valência não ligantes no átomo de oxigénio.

⇒ As repulsões que se estabelecem entre estes pares de eletrões e os restantes dois pares de eletrões de valência ligantes forçam a molécula a assumir uma geometria angular.

• Geometria angular …………. 8 pontos

• Opção (B)

⇒ Na molécula de água, H₂O, cada átomo de hidrogénio liga-se ao átomo de oxigénio através de uma ligação covalente simples, ligação que é assegurada por um par de eletrões (dupleto eletrónico ligante), o que confere um total de quatro eletrões ligantes.

⇒ Existem ainda dois pares de eletrões de valência não ligantes no átomo de oxigénio.

• Opção (B)…………. 8 pontos

• Opção (A)

⇒ No percurso AB o trabalho do peso, Wp = |P| x AB x cos θ é positivo porque o ângulo entre a direção do peso e a direção do deslocamento está compreendido entre 0º e 90º, sendo inferior a 90º, ou seja, 0 ≤ θ < 90º.

⇒ O coseno de θ será obrigatoriamente positivo, pelo que Wp > 0.

⇒ São desprezáveis todas as forças dissipativas, e só atuam o peso e a reação normal (que não realiza trabalho por ser normal à direção do movimento), a única força que realiza trabalho é o peso.

⇒ Sendo esta uma força conservativa, vai ocorrer conservação da energia mecânica do sistema, ou seja, a variação da energia mecânica naquele trajeto será nula.

• Opção (A)…………. 8 pontos

⇒ No percurso AB, as forças que atuam sobre o carrinho são o peso, P, e a força de reação normal, N, exercida pela superfície de apoio.

⇒ A força de reação normal é perpendicular à trajetória AB e o peso é vertical, pelo que têm direções diferentes.

⇒ Decompondo o peso segundo a direção tangente à trajetória, Pt, e segundo a perpendicular a esta, Pn, como se mostra na figura 1, verifica-se que N e Pn se anulam e que a resultante das forças é igual a Pt.

• Na resposta, devem ser apresentados os seguintes tópicos:

A) No percurso AB, atuam sobre o carrinho a força gravítica (ou o peso) e a [força de] reação normal (ou a força exercida pela superfície sobre a qual o carrinho se desloca).

B) No percurso AB, aquelas forças têm direções diferentes [pelo que a sua resultante não é nula].

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (C)

⇒ No percurso AB o movimento do carrinho é retilíneo uniformemente acelerado.

⇒ As forças que atuam no carrinho são a reação normal (força exercida pela superfície sobre a qual o carrinho se desloca) e o peso (força gravítica) sendo que a resultante das forças que atuam no carrinho é constante nesse percurso e corresponde à componente eficaz do peso, ou seja, a componente do peso na direção tangente à trajetória. Assim no percurso AB a aceleração mantém-se constante.

⇒ No percurso BC as forças que atuam no carrinho são a reação normal (força exercida pela superfície sobre a qual o carrinho se desloca) e o peso (força gravítica).

⇒ No percurso BC estas forças têm a mesma direção e intensidade, mas sentidos opostos, motivo pelo qual a força resultante é zero. Se a força resultante é nula, também será nula, nesse percurso, a aceleração.

⇒ Durante a primeira parte do percurso AB o valor algébrico da aceleração é diferente de zero e positivo (atendendo ao eixo de referência), diminuindo o seu valor a partir do ponto B e até C para um valor nulo.

• Opção (C)…………. 8 pontos

⇒ Se, na ausência de anteparo, o carrinho cai quando chega à posição C, podemos dizer que teve um movimento similar ao de um lançamento horizontal, isto é, a velocidade inicial tem direção horizontal, sendo acelerado na vertical, à medida que avança horizontalmente com velocidade constante.

⇒ Este movimento pode ser estudado, decompondo-o segundo duas direções: a vertical em que se considera o movimento uniformemente acelerado, sendo a aceleração a da gravidade local e sem velocidade inicial; a horizontal em que se considera o movimento uniforme com velocidade constante, igual à velocidade de lançamento.

⇒ Determinar a lei horária das posições, para a direção vertical :

• x = xo + vot + ½at ⇔ 0,30 = 0,80 – 5 t² 

⇒ Calcular o tempo que o carrinho demora a atingir a posição situada a 30 cm do solo: 

• 0,30 = 0,80 – 5,0 t² ⇔ 0,50 = 5 t² ⇔  t = 0,316 s 

⇒ Determinar a lei horária das velocidades, para a direção vertical:

• v = vo + at ⇔ v = −10 t 

⇒ Calcular a componente escalar, segundo o eixo Oy, da velocidade do carrinho, v_y, quando este se encontra a 30 cm do solo 

• v = −10 t ⇔ v = −10 × 0,316 ⇔ v = − 3,16 m s⁻¹ 

⇒ A componente escalar, segundo o eixo Oy, da velocidade do carrinho, vy, quando este caindo da posição C se encontra a 30 cm do solo é −3,2 m s⁻¹.

• Na resposta, devem ser apresentadas as seguintes etapas:

A) Cálculo, a partir da equação 0,30 = 0,80 – 5,0 t², do tempo que o carrinho demora a atingir a posição situada a 30 cm do solo (t = 0,316 s) …….. 6 pontos

B) Cálculo da componente escalar, segundo o eixo Oy, da velocidade do carrinho, v_y, quando este se encontra a 30 cm do solo (v_y = -3,2 m s^-1) …….. 6 pontos

• Opção (D)

⇒ Ambos os materiais, a madeira e o metal, da mesa encontram-se à mesma temperatura, a ambiente.

⇒ A sensação de frio na mão, quando colocada em contacto com o metal, deve-se ao facto de a taxa temporal de transferência de energia, sob a forma de calor, Q/Δt, da mão para o metal ser superior à verificada da mão para a madeira.

Sendo que:

• e que todas as grandezas físicas são comuns às duas situações apresentadas exceto a natureza dos materiais com que as mãos estão em contacto, a madeira e o metal, conclui-se que o metal é melhor condutor de calor do que a madeira, ou seja, a condutividade térmica, k, do metal é superior à da madeira. 

• Opção (D) …………. 8 pontos

• Opção (A)

⇒ Considere-se uma região do espaço onde existe um campo magnético, B , uniforme.

⇒ Define-se fluxo magnético, Φm, que atravessa uma superfície plana de área, A, mergulhada nessa região, pelo produto da intensidade do campo magnético, |B |, pela área, A, e pelo coseno do ângulo θ formado pela direção do vetor campo magnético e pela direção normal ao plano da espira:

• Φm = |B | A cos θ

• À medida que o carrinho avança e a espira metálica retangular colocada sobre ele entra na região onde se faz sentir o campo magnético, B, o fluxo magnético, Φm, vai aumentando, à medida que aumenta o número de linhas de campo que atravessam a espira.

• Enquanto a espira se movimenta na zona do espaço, delimitada a tracejado, onde o campo magnético, B, é uniforme, o fluxo magnético, Φm, mantêm-se constante.

• À medida que o carrinho avança e a espira metálica retangular colocada sobre ele, vai saindo da região onde se faz sentir o campo magnético, B, o fluxo magnético, Φm, vai diminuindo, à medida que diminui o número de linhas de campo que atravessam a espira.

• Opção (A)…………. 8 pontos

• Opção (D)

⇒ Considerando a lei de Faraday, a força eletromotriz, f.e.m., induzida, εi, numa espira de um condutor metálico é igual, em módulo, à taxa de variação temporal do fluxo magnético que atravessa a espira.

⇒ Considerando apenas módulos dos valores médios, a lei de Faraday, para uma variação de fluxo magnético, ΔΦm, durante um intervalo de tempo, Δt, pode escrever-se |εi| = | ΔΦm/Δt |, pelo que, para que exista uma f.e.m. induzida, é necessário que haja variação do fluxo magnético no tempo.

• Opção (D)…………. 8 pontos

• Opção (B)

⇒ O carro descreve um movimento circular uniforme porque o módulo da velocidade é constante, assim a força resultante que atua no automóvel deverá ser radial (tem a direção do raio) e centrípeta (aponta para o centro da trajetória), o que apenas valida a representação da resultante das forças, R, que atuam sobre o automóvel na figura (B)

• Opção (B)…………. 8 pontos

• Opção (B)

• Opção (B)…………. 8 pontos

⇒ A energia cinética do automóvel, E_c,a = ½ m_av_a², é igual nas posições P e Q uma vez que o automóvel se move com velocidade de módulo constante e que a massa do automóvel não se altera.

⇒ A energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra, E_{pa + Terra} = m g h é igual nas posições P e Q, uma vez que essas posições se encontram num mesmo plano horizontal, isto é à mesma altura em relação ao nível de referência e porque a massa do automóvel não se altera.

⇒ Sendo a energia mecânica a soma das energias cinética e potencial gravítica, conclui-se que a energia mecânica do sistema automóvel + Terra é igual nas posições P e Q.

• Na resposta, devem ser apresentados os seguintes tópicos:

A) A energia cinética do automóvel é igual nas posições P e Q, uma vez que o automóvel se move com velocidade de módulo constante.

B) A energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra é igual nas posições P e Q, uma vez que essas posições se encontram num mesmo plano horizontal (ou à mesma altura).

C) Sendo a energia mecânica a soma das energias cinética e potencial gravítica, conclui-se que a energia mecânica do sistema automóvel + Terra é igual nas posições P e Q.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (D)

• Opção (D)…………. 8 pontos

• Na resposta, devem ser apresentadas as seguintes etapas:

A) Determinação da energia fornecida pelo motor em 10 s (E = 5,40 × 10⁵ J) …….. 6 pontos

B) Determinação do módulo da velocidade que o automóvel pode atingir 10 s depois de arrancar (v = 13 m s^-1) …….. 6 pontos

• Opção (B)

⇒ Os alunos ligaram o altifalante ao gerador de sinais para que o sinal elétrico, produzido por este, fosse convertido num sinal sonoro e o microfone ao osciloscópio para que o sinal elétrico, resultante da conversão do sinal sonoro no microfone, fosse registado no osciloscópio.

• Opção (B)…………. 8 pontos

• Opção (C)

⇒A relação entre a distância, d, percorrida pelo som, o respetivo tempo, t, e a velocidade de propagação, v, é: d = v t onde v é a constante a determinar pelos alunos, representada na expressão anterior pelo declive da reta d = f (t).

⇒ Dado que o inverso do declive da reta obtida pelos alunos, em função das grandezas medidas, d e t, é igual à velocidade de propagação do som, isto é, v = d/t declive, então:

• declive = 1/v , donde se conclui que o gráfico traçado pelos alunos é: t = (1/v) d

• Opção (C)…………. 8 pontos

• Opção (A)

⇒ Erro absoluto, e_r, é o módulo da diferença entre o valor medido da grandeza, x, e o seu valor exato, x_v. 

⇒ Erro relativo, e_r, em percentagem, será 

⇒ Pelo que o valor experimental da velocidade de propagação do som no ar, obtido pelos alunos, apresenta um erro relativo, em percentagem, de 7,5%. 

• Opção (A)…………. 8 pontos

• Opção (C)

⇒ Ordem de grandeza de um valor numérico é a potência de base 10 mais próxima desse número.

⇒ Considerando a velocidade de propagação do som no ar, vsom ar, 345 m s⁻¹ e a velocidade de propagação da luz no ar, c, 3,00×10⁸ m s⁻¹.

⇒ Estabelecendo a razão entre a velocidade de propagação da luz, c, 3,00×10⁸ m s⁻¹ e a velocidade de propagação do som no ar, v_som ar, 345 m s⁻¹

⇒ A ordem de grandeza de um valor numérico é igual à potência de base 10 caso o primeiro algarismo seja menor que 5 e soma-se uma unidade à potência de base 10 se o primeiro algarismo for superior a 5.

Assim, como neste caso o primeiro algarismo é 8, a ordem de grandeza será 10⁵⁺¹.

•  A velocidade de propagação da luz no ar é cerca de 10⁶ vezes superior à velocidade de propagação do som no ar.

• Opção (C)…………. 8 pontos