2009 – Teste Intermédio – 11ºAno – março – Física
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- Prova Escrita de Física e Química A – Versão 1
- Prova: Teste Intermédio – 11ºAno – 2009
- Duração do Teste: 90 minutos | 17.03.2009
- Física
1. Os conceitos de calor e de temperatura estão interrelacionados e, por isso, muitas vezes são confundidos.
Considere três esferas metálicas de tamanho aproximadamente igual, sendo uma de ferro, outra de cobre e outra de prata.
Na tabela da esquerda está registada a massa de cada uma das esferas, enquanto na tabela da direita está registada a capacidade térmica mássica do material que constitui cada uma das esferas.
- 10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)
1.1. Explicite o significado da expressão: «A capacidade térmica mássica do ferro é 444 J kg–1 ºC–1».
- cFe = 444 J kg-1 °C-1
⇒ A expressão “A capacidade térmica do ferro é 444 J kg-1 °C-1” significa que a quantidade de energia a fornecer à massa de 1 kg de ferro, para que a sua temperatura aumente de 1 °C, é igual a 444 J.
- A temperatura de um corpo de ferro, de massa 1 kg, aumenta (diminui) 1 ºC quando lhe é fornecida (retirada) a energia de 444 J. ………… 8 pontos
- 10ºano – Física – subdomínio 3 (Energia, fenómenos térmicos e radiação)
1.2. As três esferas estão em equilíbrio térmico à temperatura ambiente.
Pretende-se que a temperatura de cada uma delas se eleve 20 ºC.
Indique, justificando, a qual delas se terá de fornecer mais energia.
⇒ mFe = 30,0 g = 30,0 x 10-3 kg; cFe = 444 J kg-1 ºC-1
⇒ mCu = 40,0 g = 40,0 x 10-3 kg; cCu = 385 J kg-1 ºC-1
⇒ mAg = 50,0 g = 50,0 x 10-3 kg; cAg = 129 J kg-1 ºC-1
- ΔθFe = ΔθCu = ΔθAg = 20 ºC
A energia que é necessário fornecer como calor é determinada a partir da expressão:
- E = m c Δθ
Para cada uma das esferas, a energia fornecida é:
⇒ EFe = mFe cFe Δθ ⇒ EFe = 30,0 x 10-3 x 444 x 20 J ⇔ EFe = 2,66 x 102 J
⇒ ECu = mCu cCu Δθ ⇒ ECu = 40,0 x 10-3 x 385 x 20 J ⇔ ECu = 3,08 x 102 J
⇒ EAg = mAg cAg Δθ ⇒ EAg = 50,0 x 10-3 x 129 x 20 J ⇔ EAg = 1,29 x 102 J
A esfera à qual tem de se fornecer mais energia para que a sua temperatura aumente de 20 ºC a esfera de cobre, pois é a que apresenta o maior valor de E.
Isto é, como a variação de temperatura para as três esferas é a mesma, a esfera de cobre é a que apresenta o produto mc de maior valor.
- A resposta deve conter os seguintes elementos:
⇒ À esfera de cobre.
⇒ Esfera para a qual o produto m x c é maior.
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
1.3. Numa sala escura, aqueceu-se a esfera de cobre até esta se tornar visível.
Seleccione a alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correcta.
Continuando a aquecer a esfera, esta emite radiação cujo comprimento de onda vai ______ e cuja energia vai ______.
(A) … aumentando … diminuindo.
(B) … aumentando … aumentando.
(C) … diminuindo … aumentando.
(D) … diminuindo … diminuindo.
*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.
- Opção (C)
⇒ Continuando a aquecer a esfera, a sua temperatura aumenta, pelo que a energia da radiação térmica que emite é mais energética (é diretamente proporcional à quarta potência da temperatura) e o comprimento de onda que corresponde à radiação mais intensa diminui (é inversamente proporcional à temperatura).
- Opção (C)…………. 8 pontos
2. Um rapaz empurra, com velocidade constante, um bloco de massa m, ao longo de um plano inclinado sem atrito, como o esquema da figura 1 mostra.
- 10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 2 (Interações e os seus efeitos)
2.1. Seleccione o diagrama que melhor representa, na situação descrita, as forças aplicadas no centro de massa do bloco, durante a subida, sendo F a força aplicada pelo rapaz.
- Opção (B)
- As forças que atuam sobre o bloco são:
⇒ a força, F, paralela à superfície horizontal (a base do plano inclinado);
⇒ o peso, P, vertical e de sentido descendente;
⇒ a força de reação normal exercida pela superfície de apoio, N, perpendicular ou normal à rampa AB.
- Opção (B)…………. 8 pontos
- 10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)
2.2. Seleccione a alternativa que permite calcular o trabalho realizado pelo peso do bloco, P, na subida entre as posições A e B.
(A) WP = – m g h cos 30º
(B) WP = – m g d cos 30º
(C) WP = – m g d
(D) WP = – m g h
- Opção (D)
⇒ O peso é uma força conservativa, cujo trabalho, que depende apenas da posição final e da posição inicial, é simétrico da variação da energia potencial gravítica.
⇒ WP = – ΔEp = – ( EpB – EpA) = – m g (hB – hA) = – m g (h – 0) = – m g h
- Opção (D)…………. 8 pontos
- 10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)
2.3. Ao atingir a posição B, o bloco fica parado. Ao fim de certo tempo, por descuido, começa a deslizar ao longo do plano inclinado, com aceleração aproximadamente constante, no sentido de B para A.
Seleccione o gráfico que melhor traduz a energia cinética, Ec, do bloco, em função da distância, d, que percorre desde a posição B até à posição A.
- Opção (A)
⇒ A variação da energia cinética do bloco no sentido de B para A é igual ao trabalho realizado pela resultante das forças que sobre ele atuam, que é praticamente constante, uma vez que a sua aceleração é praticamente constante.
⇒ Durante a descida, as forças que atuam sobre o bloco são o seu peso, »P, e a reação normal exercida pela superfície de apoio, N.
⇒ Como Pn = – N, a força resultante das forças é FR = Pt, donde se conclui que a sua intensidade é mg sin 30°.
⇒ A variação de energia cinética em função da distância d é dada pela expressão:
- ΔEc = WFR ⇔ Ec – EcB = mg sin 30° x d
⇒ Como o bloco começa a deslizar, a partir do repouso, do ponto B, a energia cinética inicial, EcB, é nula, logo, a energia cinética do bloco, em função de d, é:
- Ec = mg sin 30° x d
⇒ Como mg sin 30° é constante, Ec aumenta linearmente com d, a partir de zero.
- Opção (A)…………. 8 pontos
- 10ºano – Física – subdomínio 1 (Energia e movimentos)
3. Galileu idealizou uma experiência em que previu que uma bola, largada de uma determinada altura ao longo de uma rampa sem atrito, rolaria exactamente até à mesma altura numa rampa semelhante colocada em frente da anterior, independentemente do comprimento real da trajectória.
In Projecto Física Unidade 1, Fundação Calouste Gulbenkian, 1978, p. 78
A experiência de Galileu está esquematizada na figura 2, na qual h é a altura de que é largada uma bola de massa 100 g, na rampa 1, e A, B e C correspondem a rampas com inclinações diferentes.
Considere o atrito desprezável em qualquer das rampas.
Calcule a velocidade da bola quando atinge 1/3 da altura h, em qualquer das rampas, admitindo que a altura h é igual a 1,5 m.
Apresente todas as etapas de resolução.
- m = 100 g = 0,100 kg
- h = 1,5 m
- hA = hB = hC = h/3
⇒ Como o atrito é desprezável, em qualquer uma das rampas há conservação da energia mecânica.
- Emi = Emf ⇔ Eci + Epi = Ecf + Epf
⇒ A bola parte do repouso, logo, Eci = 0 J
- m g h = ½ mvf2 + m g hf ⇔ g h= ½ vf2 + g hf ⇔ 2 g (h – hf) = vf2
⇒ Para qualquer uma das rampas hf = h/3, então, hf = 1/3 x 1,5 = 0,50 m
- vf2 = 2 x 10 x (1,5 – 0,5) ⇔ vf = 4,5 m s-1
⇒ Em qualquer uma das rampas, a velocidade da bola, quando atinge da altura, h, é igual a 4,5 m s-1
- A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:
⇒ Calcula a energia mecânica da bola no instante em que é largada (Em = 1,5 J).
⇒ Calcula a energia cinética quando a bola se encontra a 1/3 da altura h (Ec = 1,0 J).
⇒ Calcula a velocidade nesse instante (v = 4,5 m s–1).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
4. Leia com atenção o pequeno texto atribuído a Newton:
«Comecei a pensar que a gravidade se estendia até à órbita da Lua e… deduzi que as forças que conservam os planetas nas suas órbitas devem ser inversamente proporcionais aos quadrados das suas distâncias aos centros em torno dos quais revolucionam: e assim comparei a força necessária para conservar a Lua na sua órbita com a força da gravidade à superfície da Terra.»
In Projecto Física Unidade 2, Fundação Calouste Gulbenkian, 1979, pp. 94-95
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
4.1. A Lua, o nosso satélite natural, descreve uma órbita praticamente circular em torno da Terra, com movimento circular uniforme.
Indique a relação entre as direcções da força que conserva a Lua na sua órbita e da velocidade da Lua.
⇒ O movimento da Lua em torno da Terra é circular uniforme, o que significa que o módulo da sua velocidade é constante.
⇒ A resultante das forças que atuam sobre a Lua é igual à força gravitacional exercida pela Terra, que é radial e centrípeta.
⇒ Em cada instante, a velocidade da Lua é tangente à trajetória que descreve – trajetória circular. Pode, pois, concluir-se que a força que mantém a Lua na sua trajetória circular é, em cada instante, perpendicular à sua velocidade.
- Perpendiculares ………… 8 pontos
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
4.2. Os satélites artificiais da Terra estão também sujeitos à força da gravidade.
Seleccione a alternativa que contém os termos que preenchem, sequencialmente, os espaços seguintes, de modo a obter uma afirmação correcta.
A intensidade da força que actua sobre esses satélites ______ quando a sua distância ao centro da Terra ______.
(A) … quadruplica … se reduz a metade.
(B) … quadruplica … duplica.
(C) … duplica … duplica.
(D) … duplica … se reduz a metade.
- Opção (A)
⇒ A intensidade da força que atua sobre um satélite artificial à distância r do centro da Terra é igual à intensidade da respetiva força gravitacional, cuja expressão é:
⇒ A intensidade da força gravitacional que atua sobre um satélite é inversamente proporcional ao quadrado da sua distância (r) ao centro da Terra.
⇒ Reduzindo esta distância para metade, a intensidade da força é:
⇒ Em conclusão, quando se reduz a distância de um satélite ao centro da Terra para metade, a intensidade da força que sobre ele atua quadruplica.
- Opção (A)…………. 8 pontos
5. Newton imaginou um canhão, no topo de uma montanha, lançando horizontalmente um projéctil.
Mostrou que o alcance do projéctil ia sendo cada vez maior, à medida que aumentava a velocidade de lançamento, entrando em órbita em torno da Terra, para uma dada velocidade.
A figura 3 representa uma imagem estroboscópica* das posições de duas esferas P e Q, tendo P caído verticalmente e Q sido lançada horizontalmente, em simultâneo.
* Numa imagem estroboscópica as posições são representadas a intervalos de tempo iguais.
5.1. Seleccione o diagrama que pode representar, na situação descrita, as velocidades das duas esferas.
*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.
- Opção (B)
⇒ A velocidade é, em cada instante, tangente à trajetória, o que é respeitado para ambas as esferas em todas as alternativas apresentadas.
Durante a queda, o módulo da velocidade de ambas as esferas aumenta.
⇒ (A) Falsa.
- o módulo da velocidade da esfera P é constante;
⇒ (C) Falsa.
- é constante o módulo da velocidade da esfera Q;
⇒ (D) Falsa.
- são constantes os módulos das velocidades de ambas as esferas;
- Opção (B)…………. 8 pontos
5.2. Escreva um texto em que caracterize os movimentos das esferas P e Q (figura 3), abordando os seguintes tópicos:
• Tipos de movimentos em que o movimento da esfera Q se pode decompor, relacionando-os como da esfera P;
• Força(s) que actua(m) nas esferas;
• Relação entre o tempo de queda das esferas.
(Considere desprezável a resistência do ar.)
*O conteúdo deste item já não faz parte dos atuais referenciais programáticos da disciplina.
⇒ Considerando desprezável a resistência do ar, sobre qualquer uma das esferas atua apenas a força gravítica ou peso.
⇒ A esfera P fica animada de movimento retilíneo uniformemente acelerado, segundo a direção vertical.
⇒ A esfera Q descreve uma trajetória parabólica, resultante da combinação de dois movimentos independentes: retilíneo e uniforme, segundo a direção horizontal; retilíneo e uniformemente acelerado, segundo a direção vertical, que apresenta as mesmas características do movimento da esfera P.
⇒ O tempo de queda das esferas é igual, pois este tempo depende apenas da altura de queda.
- A resposta deve abordar os seguintes tópicos:
⇒ O movimento da esfera Q resulta da combinação de dois movimentos: uniforme na direcção horizontal e uniformemente acelerado na direcção vertical, sendo este último igual ao da esfera P.
⇒ A única força que actua em ambas as esferas é o peso do corpo (força gravítica).
⇒ Relação de igualdade (o tempo de queda é igual).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
6. Newton também contribuiu para o estudo do movimento dos corpos na Terra, formulando leis que estão referidas na sua obra «Principia».
O gráfico da figura 4 representa a componente, num eixo Ox, da velocidade, vx, de um homem que se desloca numa trajectória rectilínea horizontal, em função do tempo, t.
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 1 (Tempo, posição e velocidade)
6.1. Seleccione a alternativa que permite obter uma afirmação correcta.
A velocidade do homem muda de sentido no instante…
(A) … t = 20 s.
(B) … t = 25 s.
(C) … t = 35 s.
(D) … t = 40 s.
- Opção (D)
⇒ O homem inverte o sentido do movimento, no instante em que a velocidade se anula.
⇒ De acordo com o gráfico representado na figura 4 (enunciado), o homem deslocou-se no sentido negativo da trajetória (v < 0) até ao instante t = 40 s (v = 0), inverte e passa a deslocar-se no sentido positivo da trajetória (v> 0).
- Opção (D)…………. 8 pontos
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 3 (Forças e movimentos)
6.2. Seleccione a alternativa que contém a expressão da lei das velocidades, para o intervalo de tempo [0, 10] s.
(A) vx = 0,1t.
(B) vx = – 1,0 – 0,1t.
(C) vx = – 1,0 + 0,1t.
(D) vx = – 0,1t.
- Opção (C)
⇒ No intervalo de tempo [0, 10] s, o movimento do homem é uniformemente variado, cuja lei das velocidades é v = v0 + at.
⇒ O valor de v0 = – 1,0 m s-1 e o valor da aceleração é igual ao declive do segmento de reta relativo ao intervalo de tempo [0, 10] s:
⇒ A expressão da lei das velocidades é v =- 1,0 + 0,1t (SI)
- Opção (C)…………. 8 pontos
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 1 (Tempo, posição e velocidade)
6.3. Indique entre que instantes o homem se desloca no sentido negativo do eixo Ox, com movimento uniformemente acelerado.
⇒ O homem desloca-se no sentido negativo da trajetória durante o intervalo de tempo em que o valor da velocidade é negativo e o movimento é uniformemente acelerado no intervalo de tempo em que o módulo da sua velocidade aumenta.
⇒ Estas condições verificam-se no intervalo de tempo compreendido entre os instantes t = 20 s e t = 25 s.
- Entre t = 20 s e t = 25 s ………… 8 pontos
- 11ºano – Física – Domínio 1 – subdomínio 2 (Interações e os seus efeitos)
7. Um corpo de massa 5,0 kg, partindo do repouso, é arrastado ao longo de uma superfície horizontal rugosa por uma força horizontal constante com intensidade 40 N.
Verificou-se que, ao fim de 3,0 s, o módulo da sua velocidade era 3,0 m s–1.
Calcule a intensidade da força de atrito, suposta constante.
Apresente todas as etapas de resolução.
- m = 5,0 kg;
- v0 = 0,0 m s-1
- F = 40 N
- Δt = 3,0 s;
- v = 3,0 m s-1
- Fa = ?
⇒ O corpo desloca-se sobre uma superfície horizontal, logo, a resultante das forças que sobre ele atuam é:
⇒ A intensidade da força de atrito é igual a 35 N.
- A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:
⇒ Calcula a intensidade da força resultante (F = 5,0 N).
⇒ Calcula a intensidade da força de atrito (Fa = 35 N).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
8. Michael Faraday, por volta de 1831, comprovou experimentalmente que campos magnéticos poderiam gerar correntes eléctricas.
- 11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 2 (Eletromagnetismo)
8.1. Nos diagramas da figura 5 estão representados três circuitos, cada um constituído por uma bobina, um galvanómetro e um íman.
Nestes diagramas, as setas indicam o movimento do íman e/ou da bobina.
Na situação representada no diagrama (3), a bobina e o íman deslocam-se simultaneamente, no mesmo sentido e com a mesma velocidade.
Seleccione a alternativa que permite obter uma afirmação correcta.
O ponteiro do galvanómetro movimenta-se apenas na(s) situação(ões) representada(s)…
(A) … no diagrama (1).
(B) … no diagrama (3).
(C) … nos diagramas (1) e (2).
(D) … nos diagramas (2) e (3).
- Opção (C)
⇒ O ponteiro do galvanómetro movimenta-se quando é induzida uma corrente elétrica no circuito (na bobina), que surge quando o fluxo magnético que atravessa a bobina varia.
⇒ Esta variação verifica-se quando:
– o íman se move em relação à bobina (diagrama 1);
– a bobina se move em relação ao íman (diagrama 2).
⇒ No diagrama 3, a bobina está em repouso relativamente ao íman, pois deslocam-se simultaneamente com a mesma velocidade, não ocorrendo, por isso, variação de fluxo magnético.
- Opção (C)…………. 8 pontos
8.2. Num microfone de indução, cujo funcionamento corresponde a uma das aplicações das leis de Faraday, um sinal sonoro é transformado num sinal eléctrico, que pode ser detectado num osciloscópio.
- 11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 1 (Sinais e ondas)
8.2.1. O gráfico da figura 6 representa o sinal eléctrico recebido num osciloscópio, em que a base do tempo foi programada para 0,5 ms / cm.
Calcule a frequência angular deste sinal, em unidades SI.
Apresente todas as etapas de resolução.
- Base de tempo : Δt/Δx = 0,5 ms/cm
- ω = ?
⇒ Recorrendo ao gráfico representado na figura 6 (enunciado), determina-se o período, T, do sinal.
⇒ Considerem-se dois pontos, A e B, na mesma fase (Fig. 2).
⇒ A “distância” que os separa e que permite calcular T é 4,0 cm.
⇒ A frequência angular do sinal é ω = 1,0 x 103 π rad s-1
- A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:
⇒ Calcula o período, T, do sinal (T = 2,0 x 10–3 s ou 2,0 ms).
⇒ Calcula a frequência angular, w, do sinal (ω = 1,0 x 103 π rad s–1).
A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte:
- 11ºano – Física – Domínio 2 – subdomínio 1 (Sinais e ondas)
8.2.2. Num outro ensaio, modificou-se a programação da base do tempo do osciloscópio.
O gráfico da figura 7 representa um sinal eléctrico, de frequência 800 Hz, recebido no osciloscópio.
Seleccione a alternativa que permite obter uma afirmação correcta.
Neste ensaio, a base do tempo do osciloscópio estava programada para…
(A) … 0,10 ms/cm.
(B) … 0,20 ms/cm.
(C) … 0,25 ms/cm.
(D) … 0,40 ms/cm.
- f = 880 Hz
⇒ Da análise do gráfico representado na figura 7 (enunciado), a distância entre dois pontos na mesma fase, correspondente a um período, é de 5 cm.
A base de tempo é:
- Opção (C)…………. 8 pontos
FIM
