2020 – 2ªFase – Prova Escrita de FQ A

• Opção (C)

⇒ A massa atómica relativa média do nitrogénio é 14,01, o que significa que a massa de um átomo de nitrogénio será, em média, 14,01 vezes maior do que 1/12 da massa de um átomo de carbono-12, ou seja, 14,01/12 =1,17 vezes maior do que a massa de um átomo de carbono-12.

⇒ A massa atómica relativa média de um elemento resulta da média ponderada das massas isotópicas (ponderada com as abundâncias dos isótopos), ficando, assim, mais próxima da do isótopo mais abundante, o nitrogénio-14, uma vez que o este contribui mais para a média.

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

• Opção (B)

⇒ O átomo de nitrogénio possui 7 protões no núcleo e o de oxigénio 8, por isso o oxigénio tem maior carga nuclear.

⇒ As configurações eletrónicas do nitrogénio, ₇N – 1s² 2s² 2p³, e do oxigénio, ₈O – 1s² 2s² 2p⁴, no estado fundamental, têm os eletrões distribuídos pelo mesmo número de níveis de energia, 2.

⇒ Comparando o oxigénio com o nitrogénio, o raio atómico do oxigénio é menor, uma vez que a força atrativa exercida pelo núcleo sobre os eletrões é, em média, maior, no átomo de oxigénio, dado que apresenta maior carga nuclear.

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Geometria linear

⇒ A geometria de uma molécula é aquela que conduz à máxima estabilidade do sistema molecular.

⇒ Segundo o método da repulsão dos pares eletrónicos de valência, estes dispõem-se no espaço o mais afastados possível, de modo a conduzir às menores repulsões eletrónicas. 

⇒ No caso da molécula de CO₂, os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo central e que constituem as duas ligações duplas afastam-se o mais possível; por isso, a molécula CO₂ é linear. 

• Indica a geometria da molécula (geometria linear)  ……………. 10 pontos

• Opção (B)

⇒ x (CO₂) = 4,2 x 10^-4

⇒ n(total) = 3,0 mol  

A fração molar:

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (D)

⇒ Nas mesmas condições de pressão e temperatura, o mesmo volume de qualquer gás (ideal) contém o mesmo número de moléculas.

⇒ Sendo o número de moléculas diretamente proporcional ao volume, então, para uma dada composição, a massa, m, da amostra também será diretamente proporcional ao seu volume

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

⇒ De acordo com a Lei de Avogadro, iguais volumes de gases (ideais), nas mesmas condições de pressão e de temperatura, têm o mesmo número de moléculas, logo, a mesma quantidade de matéria.

⇒ As proporções em volume são iguais às proporções em quantidade de matéria:

• Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes: 

⇒ Relaciona a percentagem em volume com a percentagem em quantidade  de um dos componentes da amostra (ou equivalente) …….. 3 pontos

⇒ Determina a quantidade total de moléculas na amostra a partir de uma relação equivalente a :

• 0,212 x n_total x 32,00 + 0,788 x n_total x 28,02 = 4,0 ⇔ n_total = 0,139 mol

ou

⇒ Determina a quantidade de um dos componentes da amostra a partir de uma relação equivalente a:

• n_O2 x 3,717 x 28,02 + n_O2 x 32,00 = 4,0 ⇔ n_O2 = 2,92 x 10^-2 mol

ou 

⇒ Relaciona a massa de N₂ com a massa de O₂ 

• m(N₂) = 3,255 m(O₂) ou m(O₂) = 0,3072 m(N₂) …….. 5 pontos

⇒ Calcula a massa de nitrogénio na amostra (m(N₂) = 3,1 g ) …….. 2 pontos

• Opção (A)

⇒ Condensação é uma transformação física em que ocorre a passagem do estado físico gasoso para o estado físico líquido. 

⇒ Como na passagem de vapor de água ao estado líquido ocorre a formação de ligações intermoleculares, particularmente ligações de hidrogénio, as opções B e D não são corretas.

• A formação de ligações envolve libertação de energia (ΔH < 0).

ou

⇒ A água condensa ao passar do estado gasoso ao estado líquido. Nessa transformação estabelecem-se ligações entre moléculas de água, por isso há libertação de energia.

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

• Opção (B)

⇒ A energia, Ea, envolvida na variação de temperatura ΔT de uma amostra de massa, m, é E_a = m c ΔT  em que c é a capacidade térmica mássica do material da amostra.

⇒ Para a água, a energia, E_vap, envolvida no processo de ebulição de uma dada amostra é 7,2 vezes maior:

• E_e = 7,2 E_a = 7,2 x 1,0 x 10^-3 kg x 4,18 x 10³ J kg^-1 ºC^-1 x (100 – 25) ºC = 2,3 x 10³ J

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (C)

⇒ m_esfera = m_água = m

• c_esfera < c_água

⇒ O sistema é isolado, logo, para o mesmo intervalo de tempo, a energia cedida pela esfera é igual à energia recebida pela água.

• E_esfera + E_água = 0 ⇔ mc_esfera ΔT_esfera = – mc_água ΔT_água ⇔ c_esfera |ΔT_esfera| = c_água |ΔT_água|

⇒ Como c_esfera < c_água  , então a diminuição de temperatura da esfera é maior do que o aumento da temperatura da água. esfera água.

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

• Opção (A)

⇒ O par da força normal exercida pela rampa no automóvel é a força normal exercida pelo automóvel na rampa, logo F está aplicada na rampa.

⇒ As forças de um par ação-reação têm a mesma intensidade.

⇒ Como o movimento do automóvel é retilíneo, a resultante das forças que nele atuam tem a direção do movimento.

⇒ Assim, as forças perpendiculares à direção do movimento anulam-se, o que implica que a intensidade da força normal que a rampa exerce no automóvel seja igual à intensidade da componente da força gravítica do automóvel na direção perpendicular à rampa.

⇒ A componente de uma força, numa direção diferente da direção dessa força, é menor do que a própria força, logo F é menor do que a força gravítica exercida no automóvel.

ou

⇒ De acordo com a 3.ª Lei de Newton, como a força F é um par ação-reação com a força normal, N, exercida pela rampa no automóvel, então a força F está aplicada na rampa.

⇒ A intensidade de F é igual à intensidade da componente normal da força gravítica (F = Fg cos α), sendo α o ângulo definido pela rampa com a superfície horizontal), logo menor do que a intensidade da força gravítica.  

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

• Opção (C)

⇒ A uma dada distância percorrida, d, pelo automóvel sobre a rampa corresponde uma variação de altura, Δℎ, que varia com a inclinação, θ, da rampa: Δℎ = −d sin θ.

⇒ O trabalho realizado pela força gravítica é simétrico da variação de energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra:

• W_Fg = -ΔE_pg = – mg Δh = mg d sin θ

⇒ Assim, para uma dada distância, o trabalho realizado pela força gravítica depende da massa, m, do automóvel e da inclinação, θ, da rampa.

ou

⇒ O trabalho realizado pela força gravítica, para uma dada distância, d, é igual ao trabalho realizado pela sua componente tangencial, Fg_t, cuja intensidade é Fg_t = mg sin α.

⇒ Logo, o trabalho realizado pela força gravítica, W_Fg, que atua sobre o automóvel depende da inclinação da rampa (α) e da massa (m) deste. 

• Opção (C)  ……………. 10 pontos

• Opção (A)

⇒ Considerando que a resultante das forças dissipativas é constante e com sentido oposto ao do movimento, tem-se que a resultante das forças que atuam sobre o automóvel também é constante e inferior à componente tangencial da força gravítica .

• Fr = mg sin α – F_dissipativas  

⇒ Como ΔEc = W_Fr = Fr d e como o automóvel parte do repouso, tem-se Ec = Fr d (equação de uma reta);

⇒ Devido à ação das forças dissipativas, a energia cinética final é inferior à energia potencial gravítica inicial. 

ou

⇒ A energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra diminui linearmente com a altura de descida, Ep = mgh, logo, a dependência com a distância percorrida é também linear.

⇒ À diminuição da energia potencial gravítica corresponde um aumento da energia cinética, mas, como existem forças dissipativas, a uma dada diminuição de energia potencial gravítica corresponde um menor aumento da energia cinética.

⇒ A energia cinética aumenta linearmente com a distância porque a resultante das forças que atuam no automóvel é constante (ΔEc = W_Fr = Fr d cos 0).

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

⇒ O automóvel tem aceleração constante, logo, o módulo da velocidade aumenta proporcionalmente com o tempo. A área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos até ao instante, t_d, em que ocorre a colisão é a distância percorrida pelo automóvel sobre a rampa:

ou

⇒ Como a aceleração é constante durante o percurso, então o esboço do gráfico v = f(t) é o de uma reta com v_i = 0 m s^-1 

⇒ A área (de um triângulo) sob o gráfico v = f(t) é numericamente igual à distância percorrida pelo automóvel.

•  O tempo que o automóvel levou a percorrer 80 m sobre a rampa é 21 s. 

⇒ Na situação apresentada o trabalho realizado pelas forças dissipativas é igual à variação de energia mecânica. 

Como 

• ΔE_m = ΔEc + ΔEp

tem-se: 

• W_FNC = ΔEm = ½ m x (v_f² – 0 ) + mg x (0 – h_i) =½ x 1,2 x 10³ x 7,52 – 1,2 x 10³ x 10 x 7,0 = -5,0 x 10⁴ J

mas

• W_FNC = F_dissipativas x d x cos 180º ⇔ -5,0 x 10⁴ = -80 x F_dissipativas ⇔ F_dissipativas = 6,3 x 10² J

⇒ A intensidade das forças dissipativas que atuam sobre o automóvel é igual a 6,3 x 10² J

• Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Calcula a energia cinética do automóvel ao colidir com o motociclo …….. 2 pontos

• Ec = 3,38 x 10⁴ J

⇒ Calcula a variação da energia potencial gravítica do sistema automóvel + Terra:

• ΔE_pg = -8,40 x 10⁴ J

ou

⇒ Calcula o trabalho realizado pela força gravítica que atua no automóvel …….. 2 pontos

• W_Fg = 8,40 x 10⁴ J

⇒ Calcula o trabalho que seria realizado pela resultante das forças dissipativas …….. 3 pontos

• W = -5,02 x 10⁴ J

⇒ Calcula a intensidade da resultante das forças dissipativas que atuaram no automóvel paralelamente ao deslocamento (F = 6,3 x 10² N) …….. 3 pontos

• Opção (A)

⇒ Podendo a agulha mover-se livremente num plano horizontal, ela irá alinhar-se com a componente horizontal do campo magnético na posição em que se encontra.

⇒ O sentido dessa componente do campo magnético é do polo sul para o polo norte da agulha.

ou

⇒ Por convenção, as linhas de campo magnético saem do polo norte e entram no polo sul e o campo magnético, B, é tangente, em cada ponto, às linhas de campo e tem o sentido destas.

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

⇒ Dado que o gerador é ideal (r_i = 0), a diferença de potencial, U, nos seus terminais é constante, independente da corrente elétrica, I, e igual à sua força eletromotriz.

⇒ Considerando desprezável a energia dissipada nos fios de ligação e no interruptor, a diferença de potencial entre os terminais do reóstato é igual à diferença de potencial entre os terminais do gerador, logo constante.

⇒ O valor da diferença de potencial entre os terminais do reóstato é, para cada valor de resistência, R 

• U = RI 

Assim, quando a resistência aumenta, a corrente elétrica diminui, e como a potência dissipada neste dispositivo é 

• P = UI 

⇒ conclui-se que o valor desta diminui com o aumento da sua resistência. 

ou

⇒ Sendo desprezável a resistência interna, r, do gerador, a diferença de potencial elétrico nos seus terminais é igual à sua força eletromotriz,

• ε (Ug = ε – I r ; r = 0 ⇒ Ug = ε)

 constante, dado que o gerador é ideal.

⇒ Como apenas um reóstato está ligado ao gerador, pode considerar-se que estes componentes têm terminais comuns (os fios condutores que ligam o gerador ao reóstato têm resistências elétricas desprezáveis) e a diferença de potencial elétrico nos terminais do gerador, Ug, é a mesma que nos terminais do reóstato.

• U_R (Ug = U_R)

Assim, a diferença de potencial nos terminais do reóstato, U_R, igual a ε, é também constante.

⇒ Com o aumento da resistência, R, do reóstato a corrente elétrica diminui (I = U_R/R), logo, a potência dissipada, P_diss = U_R I, no reóstato, diminui.

• Opção (D)

⇒ A escala temporal apresenta 10 divisões entre os 200 ms e os 400 ms, assim cada divisão equivale a 20 ms.

⇒ Entre os 220 ms e os 300 ms decorre aproximadamente um período e meio.

Ou seja, a 4 divisões, 80 ms, corresponde aproximadamente 1,5 T donde se conclui que o período é próximo de 80 ms/1,5 = 53 ms e a frequência, f = 1/T, será próxima de 1/0,053 s = 19 Hz

ou

⇒ Na figura 3 do enunciado verifica-se que ao intervalo de tempo de 200 ms a 400 ms correspondem cerca de 3,5 períodos.

Assim, 

• 400 – 200 = 3,5 T ⇔ T = 57,1 x 10^-3 s

• Este valor, 17,5 Hz, está contido no intervalo [17, 20] Hz 

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

⇒ Substituindo na Lei de Snell Descartes, n₁ sin α₁ = n₂ sin α₂, os índices de refração e a amplitude do ângulo de refração nos sedimentos.

⇒ Obtém-se o seno do ângulo de incidência sin α₁ = 0,638, ao qual corresponde um ângulo de amplitude α₁ = 39,7º

Da figura conclui-se:

• cos 39,7º = 4,0/d ⇔ d = 5,2 km

⇒ A baleia encontra-se a 5,2 km do sismómetro. 

• Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes: 

⇒ Calcula o seno do ângulo de incidência (sin α = 0,638 ) …….. 6 pontos 

⇒ Calcula a distância a que a baleia se encontra do sismómetro (d = 5,2 km) …….. 4 pontos

• Opção (B)

⇒ A resultante das forças que atuam sobre o satélite é centrípeta e igual à força gravitacional. 

• A aceleração do satélite depende do raio da órbita, r, mas é independente da sua massa, m_s 

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

⇒ Aplicando a segunda Lei de Newton tem-se:

⇒ De acordo com o gráfico T² (r³) , a reta de ajuste é y = 3,119 x 10^-16 x – 5,104 x 10⁸  que corresponde a T² = 3,119 x 10^-16 r³  (T em s e r em m).

⇒ O declive da reta, 3,119 x 10^-16 s² m^-3, permite o cálculo da massa de Júpiter:

• Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes:

⇒ Deduz a expressão solicitada …….. 3 pontos

⇒  Apresenta a equação da reta de ajuste ao gráfico :

• T² = f(r³) = 3,119 x 10^-16 r³ ……… 3 pontos

⇒ Determina a massa de Júpiter (m_j = 1,90 x 10²⁷ kg) …….. 4 pontos

• Introdução de H₂

⇒ No gráfico, observa-se o aumento das quantidades de H₂ e de NH₃ e a diminuição da quantidade de N₂.

• De acordo com o princípio de Le Châtelier: 

⇒ A introdução de H₂ no sistema em equilíbrio provoca uma evolução do sistema no sentido em que contraria esta alteração, ou seja, no sentido direto. Assim, levaria ao consumo de N₂ e à formação de NH₃, o que é consistente com o observado no gráfico.  

⇒ A remoção de N₂ levaria ao consumo de NH₃ e à formação de H₂, o que é inconsistente.

⇒ A introdução de NH₃ levaria à formação de N₂ e de H₂, o que é inconsistente.

• Identifica a perturbação aplicada ao sistema químico (introdução de H₂ no sistema ou equivalente).  ……………. 10 pontos

• É igual

⇒ Os dois intervalos de tempo correspondem a dois estados de equilíbrio sendo, então, Q_r = K_eq em ambos.  

⇒ Como a K_eq depende exclusivamente da temperatura, e não há alteração de temperatura, K_eq é a mesma em ambos. Assim, conclui-se que o quociente da reação é o mesmo nos dois intervalos de tempo.

• Fundamentação:

⇒ identificação do quociente da reação com a constante de equilíbrio da reação, nos intervalos de tempo considerados;

⇒ não alteração da temperatura do sistema e uma mesma constante de equilíbrio da reação nos intervalos de tempo considerados. 

Conclusão: o quociente da reação no intervalo de tempo [t₂ ; t₃] é igual ao quociente da reação no intervalo de tempo [t₂ ; t₃].

• Opção (B)

⇒ Reações de oxidação-redução são reações que ocorrem com transferência de eletrões.

⇒ Na reação de síntese do amoníaco, o número de oxidação do átomo de nitrogénio, N, diminui de zero, em N₂ (g), para –3, em NH₃ (g). Assim, a variação do número de oxidação do átomo de nitrogénio é:

• Δn.o. = -3 – 0 = -3   Ocorreu uma redução. 

⇒ O número de oxidação do átomo de hidrogénio, H, aumenta de zero, em H₂ (g), para +1, em NH₃ (g).

Assim, a variação do número de oxidação do átomo de hidrogénio é:

• Δn.o. = +1 – 0 = +1  Ocorreu uma oxidação.

Cada átomo de nitrogénio capta três eletrões e cada átomo de hidrogénio cede um eletrão. 

• Trata-se, portanto, de uma reação de oxidação-redução.

• Opção (B)  ……………. 10 pontos

• Opção (A)

⇒ n.o. (S) em SO₂ : x + 2 x (-2) = 0 ⇒ x = +4

⇒ n.o. (S) em H₂SO₄ : 2 x (+1) + x + 4 x (-2) = 0 ⇒ x = +6

• O aumento do n.o. de S de +4 em para +6 em H₂SO₄ indica que cada átomo de enxofre cede dois eletrões, logo o enxofre oxida-se.

• Opção (A)  ……………. 10 pontos

• Opção (D)

⇒ Designa-se por par conjugado ácido-base o conjunto de duas partículas que diferem entre si em 1 H⁺.

⇒ A base conjugada de um ácido de Bronsted-Lowry é uma espécie que resulta do ácido por perda de um protão, ou seja, H⁺.

⇒ Na reação traduzida pela segunda equação, o anião hidrogenossulfato cede um protão à água, transformando-se na sua base conjugada, o ião sulfato. 

• Opção (D)  ……………. 10 pontos

⇒ V(H₂SO₄) = 10,00 cm³  

Numa titulação, adiciona-se, gota a gota, titulante ao titulado até atingir o “ponto de equivalência”, isto é, até que seja adicionada a quantidade estequiométrica de titulante ao titulado. 

De acordo com a equação química que traduz a reação da referida titulação, o ácido e a base reagem na proporção estequiométrica de 1:2.

Assim, a quantidade de ácido sulfúrico(aq) inicial é metade da quantidade de hidróxido de sódio adicionado até atingir o ponto de equivalência:

⇒ n(H₂SO₄) = ½ n (NaOH)

Até atingir o ponto de equivalência da titulação, (15,2 cm3 ; 7,00), a quantidade de NaOH adicionada é :

⇒ n(NaOH) = V x c = 15,2 x 10^-3 x 5,00 x 10^-2 = 7,600 x 10^-4 mol

Como a proporção estequiométrica ácido:base é 1:2, a quantidade de H₂SO₄ presente na solução titulada será:

• n(H₂SO₄) = 3,800 x 10^-4 mol

• Determina o valor solicitado, percorrendo as etapas seguintes: 

⇒ Calcula a quantidade de NaOH adicionada até ao ponto de equivalência da titulação (n_NaOH = 7,600 x 10^-4 mol ) (ver nota 1) …….. 5 pontos 

⇒ Calcula a quantidade de H2SO4 presente na solução titulada (n(H₂SO₄) = 3,800 x 10^-4 mol ) …….. 3 pontos

⇒ Calcula a concentração da solução de H₂SO₄ (aq) ( c = 3,80 x 10^-2 mol dm^-3 ) (ver nota 2) …….. 2 pontos

Notas: 

1. A apresentação de um volume de titulante gasto até ao ponto de equivalência diferente de 15,2 cm³ ou de 15,3 cm³ contido no intervalo [15,1; 15,3] cm³ será considerado um erro de tipo 2. A apresentação de um volume de titulante gasto até ao ponto de equivalência superior a 22,2 cm³ implica que a resposta seja classificada com zero pontos. 

2. A apresentação da concentração da solução de H₂SO₄ (aq) com um número incorreto de algarismos significativos deve ser considerada um erro de tipo 2.