2011 – 2ª Fase – Prova Escrita de Física e Química A

• Esquema que traduza a seguinte sequência:

⇒ raios gama / raios X / ultravioleta / visível / infravermelho / ondas de rádio (por ordem decrescente de frequência)

ou

⇒ raios gama / raios X / ultravioleta / violeta / azul / verde / amarelo / laranja / vermelho / infravermelho / ondas de rádio (por ordem decrescente de frequência)

ou

⇒ Ordenação inversa se por ordem crescente da frequência

• ondas de rádio | infravermelho | visível | ultravioleta | raios X | raios gama …………. 5 pontos

Notas:

1. Desde que o examinando apresente um esquema com a sequência correta (por ordem crescente ou decrescente das frequências), será atribuída a cotação total.

2. Se o examinando substituir, no esquema por ele apresentado, a designação «visível» pela sequência correta das radiações visíveis (com base na informação fornecida), deverá ser atribuída a cotação total.

⇒ A velocidade de propagação de uma dada radiação num certo meio é inversamente proporcional ao índice de refracção desse meio para essa radiação, uma vez que:

• n = c/v

⇒ O índice de refracção do vidro para a radiação vermelha é menor do que para a radiação violeta, logo a velocidade de propagação da radiação vermelha no vidro é maior.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) O índice de refração de um meio para uma dada radiação é dado pelo quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo e a velocidade de propagação daquela radiação no meio considerado.

ou

O índice de refração de um meio para uma dada radiação é inversamente proporcional à velocidade de propagação dessa radiação naquele meio.

B) [Sendo o índice de refração para a radiação vermelha inferior ao índice de refração para a radiação violeta,] conclui-se que é a radiação vermelha que se propaga com maior velocidade no interior do prisma.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (A)

⇒ Como o vidro é mais refringente do que o ar (o índice de refracção do vidro é maior do que o do ar), quando a luz entra no vidro a direcção do feixe de luz aproxima-se da normal à superfície de separação ar/vidro.

• Opção (A)…………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Energia média diária necessária para o aquecimento da água:

• E_útil = Q = m c Δθ = 300 x 4,18 x 10³ x 40 = 5,02 x 10⁷ J

⇒ Cálculo da energia que é necessário fornecer aos colectores, por dia, para originar aquela variação de energia interna:

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação da energia média diária necessária ao aquecimento da água (Eu = 5,02 × 10⁷ J).

B) Determinação da energia média diária que deve ser fornecida aos coletores solares térmicos (E_f = 1,43 × 10⁸ J).

C) Determinação da área de coletores que deve ser instalada (A = 14 m²).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (B)

⇒ O comprimento de onda da radiação de máxima intensidade, emitida por um corpo negro, é inversamente proporcional à temperatura da sua superfície (lei do deslocamento de Wien).

• Opção (B)…………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ O espetro da estrela Rigel representado na figura 1 resulta da sobreposição de um espetro de emissão (pois resulta da luz emitida pela estrela) e de um conjunto de riscas negras resultantes da absorção de radiações pelas espécies presentes na atmosfera da estrela.

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Opção (B)

• λ = 486 nm = 486 x 10^-9 m = 4,86 x 10^-7 m

⇒ Como, no vácuo, as radiações eletromagnéticas têm uma velocidade de propagação igual a c = 3,00 x 10⁸ m s^-1 e a expressão que relaciona a frequência e o comprimento de onda de uma radiação é:

• Opção (B)…………. 5 pontos

⇒ As riscas do espectro de absorção de um dado átomo apresentam os mesmos comprimentos de onda do espectro de emissão desse átomo.

⇒ Na figura surgem riscas negras que poderão corresponder à absorção de radiação dos comprimentos de onda referidos (uma das riscas que se encontra entre 575 nm e 600 nm e outra entre 650 nm e 675 nm) e que podemos associar à provável presença de hélio na atmosfera da estrela Rigel.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) [Apresentando o espectro de emissão do hélio atómico uma risca a 587 nm e outra a 667 nm,] o espectro de absorção do hélio atómico deverá apresentar riscas negras aos comprimentos de onda referidos.

B) Como o espectro da estrela Rigel apresenta duas riscas [negras] a comprimentos de onda aproximadamente coincidentes com os comprimentos de onda referidos, conclui-se que é provável que o hélio esteja presente na atmosfera da estrela.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (C)

⇒ Há emissão de radiação visível (vermelho) logo o electrão no átomo de hidrogénio transita para o nível energético n = 2.

⇒ O átomo perde energia, portanto, a variação de energia associada à transição é negativa.

• Opção (C)…………. 5 pontos

• Lítio

⇒ Em geral, para os elementos representativos, o raio atómico diminui ao longo do período.

⇒ Portanto o elemento com maior raio atómico deverá ser o primeiro de cada período.

⇒ O primeiro elemento do período do oxigénio (2º período) é o lítio.

• Lítio ou Li …………. 5 pontos

• :Ö = Ö:  ou :Ö :: Ö:  (ou equivalente ) …………. 5 pontos

• Opção (D)

• E_ion. (O₂ (g)) = 1,18 x 10³ kJ mol^-1 = 1,18 x 10⁶ J mol^-1

⇒ O valor mínimo de energia que deverá ser absorvida para ionizar uma molécula de O₂ (g) é igual à energia de ionização por mole (de moléculas) a dividir pela constante de Avogadro, N_A (6,02 x 10²³ mol^-1)

• Opção (D)…………. 5 pontos

• Opção (B)

⇒ A fração molar de O₂ (g), X(O₂), representa o quociente entre a quantidade (em moles) de O₂ e a quantidade total (em moles) de todos os componentes da mistura.

• Opção (B)…………. 5 pontos

•  m (C₄H₁₀ (g)) = 23,26 g
• M (C₄H₁₀) = 58,14 g mol^-1

2 C₄H₁₀ (g) + 13 O₂ (g) → 8 CO₂ (g) + 10 H₂O (g)

⇒  Pela proporção estequiométrica determina-se a quantidade de matéria de oxigénio necessário para a combustão completa de 23,26 g de butano:

⇒  Volume correspondente de O₂, em condições PTN:

• V = n Vm = 2,601 x 22,4 = 58,3 dm³

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação da quantidade de O₂ (g) necessária para que ocorra a combustão completa do butano (n = 2,600 mol).

B) Determinação do volume de O₂ (g) necessário para que ocorra a combustão completa do butano (V = 58,2 dm³).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (B)

⇒ A frequência não depende do meio de propagação e o período é o inverso da frequência, portanto, também não depende do meio.

• v = λ f

⇒ O comprimento de onda altera-se pois depende da velocidade de propagação do som que é uma propriedade do meio em que ocorre a propagação.

• Opção (B)…………. 5 pontos

⇒ Por leitura do gráfico obtém-se K_{w,40 ºC} = 3,0 x 10^-14

⇒ Na água pura as concentrações dos iões hidrónio e hidróxido são iguais:

[H₃O⁺] = [ OH^–]

⇒ Cálculo da concentração do ião hidrónio:

• Kw = |H₃O⁺| |OH^–| ⇔ Kw = |H₃O⁺|² ⇔ |H₃O⁺| = 1,73 x 10^-7 mol dm^-3

⇒ Determinação do pH:

• pH = -log |H₃O⁺| = – log (1,73 x 10^-7 ) = 6,8

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Cálculo da concentração hidrogeniónica ([H₃O⁺] = 1,73 × 10^-7 mol dm^-3) a partir do valor de Kw à temperatura considerada.

B) Cálculo do pH da amostra pura de água a essa temperatura (pH = 6,8).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (B)

⇒ De acordo com o gráfico da figura 2, o valor de Kw aumenta com o aumento de temperatura.

⇒ Assim, aumentando a temperatura, o equilíbrio do sistema referente à autoionização da água desloca-se no sentido direto, aumentando assim [H₃O⁺] e [HO^–].

⇒ Como Kw = [H₃O⁺] x [HO^–], a um maior valor de Kw corresponde um maior valor de [H₃O⁺] e como pH = – log [H₃O⁺], quanto maior for [H₃O⁺] menor será o valor de pH.

⇒ O deslocamento do equilíbrio não altera a relação entre [H₃O⁺] e [HO^–].

⇒ Estas concentrações continuam a ser iguais, não havendo, portanto, alteração do carácter neutro da água.

• Opção (B)…………. 5 pontos

⇒ A partir do gráfico verifica-se que com o aumento da temperatura o Kw aumenta, o que significa que a extensão da auto-ionização da água também aumenta, ou seja, é favorecida a reacção directa.

⇒ De acordo com o Princípio de Le Châtelier, o aumento de temperatura favorece a reacção endotérmica.

⇒ Assim, conclui-se que a reacção de auto-ionização da água é endotérmica.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) Verifica-se [, a partir do gráfico,] que Kw aumenta à medida que a temperatura aumenta, o que significa que a reação de auto-ionização da água é favorecida pelo aumento da temperatura.

B) [De acordo com o Princípio de Le Châtelier,] um aumento de temperatura favorece a reação endotérmica.

C) Conclui-se, assim, que a reação de auto-ionização da água é endotérmica.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

• Opção (C)

⇒ As espécies químicas podem ser classificadas quanto ao carácter ácido-base em ácidas, básicas, neutras e anfipróticas.

⇒ As espécies que, como a água, se podem comportar como ácidas e como básicas denominam-se anfipróticas ou anfotéricas.

• A água pode ceder ou aceitar iões H⁺.

• Opção (C)…………. 5 pontos

• Opção (D)

⇒ Para soluções diluídas o Kw = |H₃O⁺| |OH^–| só depende da temperatura.

⇒ Logo, a uma determinada temperatura, mantém-se constante independentemente do carácter químico da solução.

⇒ A 25 ºC o produto iónico da água é 1,0 x 10^-14.

• Opção (D)…………. 5 pontos

⇒ A molécula assume a geometria que minimiza a energia e, portanto, também as repulsões entre os electrões e as repulsões entre os núcleos.

⇒ Na molécula de água, H₂O, existem duas ligações covalentes simples O-H e dois pares de eletrões não ligantes no oxigénio.

⇒ As repulsões que se estabelecem entre os pares de electrões não ligantes e os dois pares de electrões ligantes (ligações oxigénio-hidrogénio) fazem com que o ângulo de ligação HOH seja inferior a 180º, assumindo a molécula uma geometria angular.

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) Na molécula de água, existem dois pares de eletrões [de valência] não ligantes no átomo de oxigénio.

B) As repulsões que se estabelecem entre estes pares de eletrões e os dois pares de eletrões [de valência] ligantes forçam a molécula a assumir uma geometria angular.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

⇒ Valor médio do valor da velocidade:

⇒ Módulos dos desvios nos vários ensaios:

⇒ Tomando para a incerteza absoluta o valor máximo do módulo dos desvios o resultado da medição da velocidade é:

• v = (0,847 ± 0,006) m s^-1

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do valor mais provável da velocidade do carrinho (v = 0,847 ms^-1). 

B) Determinação dos módulos dos desvios de cada valor medido em relação ao valor mais provável (0,001 ms^-1; 0,006 ms^-1; 0,005 ms^-1).

C) Apresentação do resultado da medição da velocidade do carrinho

(v = 0,847 ms^-1 ± 0,006 ms^-1 ou v = 0,847 ms^-1 ± 0,004 ms^-1)

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

⇒ Com o cronómetro mede-se o tempo, t, necessário para que o carrinho percorra a distância, d, medida com a fita métrica.

⇒ Admitindo que se trata de um movimento uniformemente acelerado e que o carrinho parte do repouso, determina-se o módulo da aceleração com base na equação das posições:

⇒ Conhecendo a aceleração e o tempo, determina-se o valor da velocidade do carrinho no final da rampa:

• A resposta deve apresentar os seguintes tópicos:

A) Medir [com a fita métrica] uma distância percorrida pelo carrinho sobre a rampa. 

B) Medir [com o cronómetro] o tempo que o carrinho demora a percorrer essa distância.

C) Calcular a velocidade do carrinho, utilizando as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado OU equivalente.

ou

A) Medir [com a fita métrica] uma distância percorrida pelo carrinho sobre a parte horizontal da prancha. 

B) Medir [com o cronómetro] o tempo que o carrinho demora a percorrer essa distância.

C) Calcular a velocidade do carrinho, utilizando a equação do movimento retilíneo uniforme OU equivalente.

A classificação da resposta a este item é feita em função do enquadramento da mesma num dos níveis de desempenho, de acordo com a tabela seguinte.

Nota – Se não houver definição do percurso ou se o percurso definido não for adequado à tarefa pedida, o tópico C não deve ser, em qualquer caso, considerado para efeito de classificação.

• Opção (A)

⇒ Extrapolando a linha do gráfico, prolongando-a para um valor de energia cinética correspondente a 2,00 m, encontra-se 0,170 J para a energia cinética:

• Opção (A)…………. 5 pontos

• Opção (A)

⇒ O prolongamento da linha do gráfico da energia cinética em função da distância até se encontrar o zero da distância percorrida deve corresponder a uma energia cinética nula.

⇒ Por outro lado:

• W_Fr = ΔEc ⇒ Fr d cos 0º = Ec_f – 0 ⇒ Ec = m a d

⇒ O declive do gráfico da energia cinética em função da distância ( m a ) aumenta com a massa do sistema.

• Opção (A)…………. 5 pontos

• Opção (C)

⇒ Há inversão sempre que a componente escalar da velocidade muda de positiva para negativa ou vice-versa.

⇒ Logo, o sentido do movimento do carrinho inverte-se nos instantes 3,9 s e 5,0 s.

⇒ O instante 5,0 s pertence ao intervalo de tempo [4,8; 5,2] s.

• Opção (C)…………. 5 pontos

⇒ No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que a velocidade aumenta proporcionalmente ao tempo, considerando assim que o gráfico v(t) é linear.

⇒ O carrinho parte do repouso e ao fim de 1,4 s o módulo da sua velocidade é 0,40 m s^-1.

⇒ A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se pode obter a partir da área entre a curva do gráfico e o eixo dos tempos (área de um triângulo):

ou

⇒ No intervalo [0,0; 1,4] s pode considerar-se que o movimento é uniformemente acelerado.

⇒ O valor da aceleração é:

⇒ A distância percorrida é igual ao módulo do deslocamento que se determina a partir da equação das posições.

⇒ A velocidade inicial do carrinho é nula, portanto:

• A resolução deve apresentar as seguintes etapas:

A) Determinação do valor da aceleração do carrinho no intervalo de tempo considerado (a = 0,286 ms^-2).

B) Determinação da distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo considerado (Δx = 0,28 m).

A resposta a este item deve ser enquadrada num dos níveis de desempenho relacionados com a consecução das etapas, de acordo com a tabela seguinte.

A classificação a atribuir à resposta resulta da pontuação decorrente do enquadramento num dos níveis de desempenho atrás descritos, à qual podem ser subtraídos pontos, de acordo com o enquadramento nos níveis de desempenho relacionados com o tipo de erros cometidos.

• Opção (B)

⇒ No instante t = 3,4 s a componente escalar da velocidade é positiva, portanto o carrinho move-se no sentido arbitrado como positivo (a velocidade tem o sentido positivo do eixo dos xx).

⇒ Nesse instante o movimento do carrinho é retardado (o módulo da velocidade diminui) logo a aceleração tem sentido oposto à velocidade.

• Opção (B)…………. 5 pontos